Вероятностный подход для Форекс

Что бы этого не случилось, при планировании прибыли следует всегда учитывать динамику тренда, а для защиты уже полученной прибыли использовать трейлинг стоп или вовремя переносить стоп лосс в область без убытка.

Первые три причины делают ваши прибыльные позиции убыточными, тем самым опровергая теорию вероятности при торговле на форекс.

Но все же основная причина, которая толкает трейдера на резкие движения — это не соответствие объема сделки и депозита трейдера, из-за которого даже пару пунктов превращаются в существенный убыток.
Сделать трейдинг более комфортным можно снизив данное соотношение до 1:10 — 1:30.

К примеру, имея на депозите 1000 долларов и открыв сделку в 0,1 лота, вы нормально отреагируете в откат размером в 10 пунктов, ведь это всего 1% от вашего депозита, а представьте что вы открыли сделку в 1 лот, в этом случае убытки составили уже бы 10%.

Используя данный принцип можно значительно увеличить количество прибыльных сделок и заставить работать теорию вероятности на форекс, при этом не следует забывать. что прибыль по прибыльным сделкам должна быть больше суммарного убытка по убыточным.

Теория Форекс. Теория вероятностей на валютном рынке.

Рассмотрим, что именно следует начать изучать в первую очередь, что бы обучаться торговле на Форекс, а так же, есть ли место на рынке для теории вероятностей? Обзор будет представлен в форме путеводителя для начинающих трейдеров. Кроме того, постараемся разобраться, применяется ли теория вероятностей на Forex.

Начнем с того, что теоретическую часть для новичков на валютном рынке можно условно разделить на две большие категории: общая теория, специализация. В первом случае речь идет о таких вопросах, как манименеджмент (ММ), информация о торговых системах (ТС), рынке, терминале, валютных парах и так далее. Второй раздел это уже материалы по тому методу торговли, который для себя выбирает человек.

Начинать на рынке желательно с теоретической части или же совмещать изучение теории и практику. Если же первым делом приступить к торговле, то это будет прямая дорога к потере своего депозита. Не зря в школах и институтах сначала преподают теорию, а только потом переходят к практике.

Не спешите браться за литературу следующего характера:

• технический анализ для продвинутых трейдеров;
• инструкции по применению того или иного метода на рынке;
• теории «мастодонтов» трейдинга, например, по волновой теории или фракталам;
• книги современных спекулянтов, не имеющих подтверждения своей успешности на рынке.

Чтобы разобраться в сложных темах валютного рынка, следует сначала хорошо освоить базовые понятия и термины, иначе не будет даже ясно, о чем конкретно речь в той или иной книге.

Теория вероятностей на Форекс

Так как у цены есть только два направления смещения, а именно, вниз или вверх, то применение теории вероятностей стало лишь вопросом времени. Сегодня большое количество не только торговых систем, но и целых методов, основанных на вероятности движения цены.

Если отбросить комиссии и спред, то трейдинг на Forex можно будет сравнить с подбрасыванием монетки. Например, берем ордера Take Profit (размер прибыли, при котором будет закрыта сделка) и Stop Loss (убыток, при котором сделка будет закрыта с минусом) равной величины. Когда мы начинаем подбрасывать монетку, то вероятность получения решки равна вероятности появления орла.

При открытии позиции на Форекс произвольным образом, мы получаем ту же самую ситуацию, ведь цена с равной вероятностью может достать до любого из ордеров, равноудаленных от цены заключения сделки. Для примера можно каждый ордер приравнять к 20 пунктам.

Конечно, теория вероятностей это формулы, расчеты, точные значения, но если кратко описать суть, применимую к валютному рынку, чем чаще монетка подряд падает на одну и ту же сторону, тем выше вероятность, что при следующем подбрасывании результат получится иным. На Forex такой же принцип применяется в той или иной степени в следующих системах:

• мартингейл;
• торговля с переворотами;
• усреднение;
• в некоторых разновидностях локирования.

Прочитав про эти методики торговли, Вы, наверняка, сразу заметите роль теории вероятностей в этих разновидностях торговли на Форекс. По своей сути, например, система мартингейл это и есть «игра» на вероятностях. То же самое можно сказать про трейдинг на рынке с переворотами, где главную мысль можно было бы сформировать следующим образом: рынок не может бесконечно идти вбок.

Весь процесс торговли на Форекс очень плотно связан с вероятностями , даже любой прогноз, любая аналитика рынка это всего лишь предположения. Невозможно точно знать, пойдет ли рынок в ближайшее время вверх или же цена будет спускаться, а потому, каждая ситуация оценивается трейдером с позиции вероятностей.

Считается, что любой финансовый рынок это тоже математическая модель, хоть и достаточно сложная, а потому, к нему можно применять законы и правила из области математики.

Применение теории вероятности на рынке Форекс

Здравствуйте, уважаемые читатели блога fox-trader! Сегодня открывается новый раздел блога «Форекс и теория вероятности», посвященный, как вы поняли из названия, применению теории вероятности на рынке Форекс.

И первой статьей данного раздела я бы хотел поговорить об общих понятиях теории вероятности, но сначала я бы хотел затронуть тему сбора информации, то есть статистикой.

Статистика на рынке Форекс

Статистика – это своего рода общественная наука, занимающаяся сбором, обработке, анализом представления фактов в числовом выражении, относящихся к самым различным массовым явлениям.

Грубо говоря, она дает содержательное освещение исследуемых явлений и процессов, тем самым служит самым достоверным и верным способом оценки действительности.

Нет, ведь правда не один здравомыслящий бизнесмен не откроет, например новый магазин, производство, если не проведет маркетинговые исследование, не соберет статистические данные.

Нужен ли магазин в этом районе, сколько жителей в нем проживает, будет ли он востребован, конкурентоспособен, какую доходность он предположительно принесет, когда окупиться и т.д., так же и про производство. Открывать тупо на дурака это полный идиотизм. На что рассчитывать, если данных нет.

Преимущество статистики просто колоссальные. Вы сами понимаете, что без статистики ни куда, так почему в Форексе многие пренебрегают ей?!

Вы не задавали себе вопрос, почему многие игроки в покер становятся успешными трейдерами. Помимо психологических факторов в игре покер, успешный игрок просчитывает все шансы расклада до десятой доли процентов, и если вероятность положительного исхода растет в его пользу он продолжает уверенно игру, так как знает что математически у него сильнее карта.

В Форексе тоже самое, любую стратегию нужно прогонять по истории, собирать все данные и высчитывать вероятность всех возможных вариантов.

Невозможно построить профитную торговую систему без анализа истории. Любая торговая стратегия начинается с оглядывания на прошлые показатели цены.

Самая главная ошибка новичков в трейдинге, это то, что они не уделяют должного внимания статистике. Я вообще заметил, практически никто никакую статистику не ведет.

Взять, к примеру, любую торговую стратегию, что массы начинающих трейдеров делают, они бегло просматривают по истории ее сигналы: «Она очень часто дает профит», «Это стоящая стратегия», гордо бьют себя кулаком в грудь и начинают торговать.

А насколько превалируют профитные сделки над убыточными, особо никто и не вдается. В итоге они торгуют и не могут на ней заработать и ещё хуже сливают депозит. Так как не просчитали вероятность события.

Почему одни торгуют по одной и той же стратегии в плюс, а другие в минус?

Наблюдения показывают, что большая часть успешных трейдеров – это математики и физики или по крайне мере люди с математическим складом ума. Это не случайно, поведения цены на бирже – это сложные статистические модели, то есть модели, опирающиеся на математическую статистику, которая своего рода опирается на закономерности случайного поведения цен (теория вероятности).

Вероятность события называются численная мера объективной возможности этого события или мера возможности наступления события.

Простейшая формула классической вероятности:

P(A) = m/n;

Где, m – число случаев благоприятных событий А, n – число всех случаев.

Нужно не забывать, что мы высчитываем вероятную возможность события, теоретически на Форекс шансы всегда равны 50/50, цена может пойти в равных долях, как вверх, так и вниз, от уровня нашей открытой сделки.

Давайте разберем пример, допустим, вы нашли на ваш взгляд профитную стратегию, и её автор утверждает, что она в лохматом году давала 7 сделок в плюс из 10, отношение стопа и тейк-профита 1:1. А как же сейчас?!

Быстро прогнав по истории, вы убеждаетесь, что и сейчас она довольно профитная и вы немедленно приступаете торговать по ней. И не выходит, стратегия не работает, вы получаете убыток, почему? Просто надо более детально подходить к сбору статистических данных.

Ниже приведу пример, какие данные собираю я:

Общая возможная вероятность плюса – …%

Вероятность плюса если вход осуществляется по тренду – …%

Вероятность взятия профита при сигнале на Sell – …%

Значение вероятности в зависимости от торговой сессии (если торговля идет внутри дня):

Вероятность взятия ½ от тейк-профита при том же стопе – …%

Вероятность взятия профита при увеличения стопа на 5 пунктов – …%

И уменьшения стоп-лосса на 5, 10, 15 и т.д пунктов. Это позволяет выбрать оптимальный размер стопа.

Вероятность взятия профита, если сделка в минусе на 10 пунктов – …%

Вероятность безубыточности, если позиция в минусе на 10 пунктов – …%

Если позиция в минусе и шансы в процентном выражении минимальные для взятия профита, соответственно, можно не дожидаться срабатывания стоп-лосса и закрыть позицию раньше.

Вероятность взятия тейк-профита, если позиция уже в плюсе на 10 пунктов – …%

Если шансы высоки, соответственно, можно долиться.

Вероятность взятия профита если предыдущий сигнал был ложный (то есть сработал стоп-лосс) – …%

Если два подряд ложных сигнала – …%

На сколько возрастает вероятность следующего ложного сигнала при двух подряд удачных сделок – …%

Это общий сбор статистики, который подойдет для любой стратегии. Но у каждой стратегии есть свои нюансы, соответственно, нужно собрать статистику непосредственно касающиеся её (вход на первой свечи, второй, если свеча бычья, медвежья, и т.д.)

Естественно, все это просчитать на длинном участке истории займет очень много времени, но поверьте, это дает свои плоды. И вообще, кто сказал, что можно заработать на бирже не напрягая сил?!

Важный и главный постулат, которым вы должны придерживаться при использование теории вероятности – «С математикой не поспоришь»

В ближайшее время я опубликую интересную статью «Другой взгляд на индикатор MACD» , где приведу пример, сбора статистических данных, и расчета вероятности. Не пропустите, статья будет интересная и познавательная, в которой спалю много фишек.

На сегодня всё. До встречи на страницах блога.

Давай, теория вероятности! Трейдинг ждет!

Приветствую всех посетителей и читателей нашего сайта. Сегодня у нас с вами на поверку дня достаточно интересная тема – это теория вероятности трейдинг. К сожалению, многие трейдеры совершенно не замысливаются о данном вопросе, и делают это очень даже зря, как я считаю.

Посему, в рамках сегодняшней статьи я беру на себя ответственность в том, чтобы вам доказать, что теория вероятности в трейдинге имеет огромную важность.

Естественно, я вам и близко не собираюсь ничего навязывать. Просто я хочу вас ознакомить с той или иной темой, и только вам самим решать, заслуживает ли эта тема вашего внимания. Надеюсь, что материал будет вам интересен!

Сможет ли теория вероятности трейдинг развить?

Вам нужно понять, что трейдинг и теория вероятности идут рядышком. Успешный трейдер всегда понимает, что на рынке в первую очередь он сталкивается именно с вероятностью! Большинство трейдеров, которые приходят на рынок, совершенно не задумываются о сути данного вопроса.

5,0,1,0,0

Но почему же? Все достаточно просто, но, пожалуй, я зайду издалека. Я не буду сыпать вам различными математическими терминами, чтобы не отнимать у вас время. Вместо этого, я попытаюсь все вам объяснить достаточно простым языком. Вообще, есть такое понятие, априорная вероятность. Грубо говоря, это вероятность вашего успеха, которая известна заранее, и она не требует наблюдений или же сложных математических расчетов.

Теория вероятности, трейдинг и гослото

К примеру, если человек покупает лотерейный билет, то его априорная вероятность на успех невероятно низка. Давайте возьмем примеры наиболее популярных лото.

• Гослото 6 из 45 – вероятность составляет 1 к 8145060
• Гослото 6 из 36 – вероятность составляет 1 к 376992

Что лучше выбрать из этих двух. Очевидно, что гослото 6 из 36. С другой стороны, стоит посмотреть на вероятность, которую я отразил выше, сразу же становится понятно, что играть нет никакого смысла, потому как вы вряд ли выиграете. В статье про опасные заблуждения в трейдинге я пишу, что это занятие ни что иное, как путь воина! Почитайте!

Вы можете подумать, а почему же я начал с этого? Причем тут вообще лотерея к трейдингу, ведь это совершенно разные вещи! Да дело в том, что многие трейдеры приходит в эту сферу и совершенно не понимают, что они уже проиграли, даже не заключив ни одной сделки. Понимаю, звучит ужасно, но не все так страшно, уверяю вас!

Дело в том, что статистически смогут стать трейдерами меньшинство. Я не могу назвать вам четкую статистику, потому как данных у меня нет, но процент успешных трейдеров, которые на долгие годы тут задерживаются – их просто мизер. Да, положение дел весьма плачевное, тем не менее, так есть, и в рамках этого вопроса стоит смотреть правде в глаза.

11,1,0,0,0

По теории вероятности трейдинг надерет вам задницу с шансами 50 на 50

Я понимаю, что это неприятно, но нужно все видеть, как оно есть на самом деле, а не через розовую призму. Тем не менее, есть общая статистика в рамках классического бизнеса, и сейчас я вам приведу несколько примеров, которые будут показательными.

• По данным Блумебрг порядка 80% бизнесменов закрывают свои стартапы в течение первых 18 месяцев.
• В США в среднем порядка 50% бизнесов закрывается после 5 лет.

Ну вот, как вы видите, статистика сама по себе неумолима, и она говорит явно не в пользу бизнесменов. Представьте себе, из 10 человек, в среднем уже 8 закроют свой бизнес уже чуть больше, чем через год. На самом деле, такие цифры очень сильно пугают. Вот тут: худшие криптовалюты — я написал про судьбы венчурных проектов.

Что же получается, если так логически посудить, то в трейдинг и соваться вовсе не нужно? Судите сами, ведь вероятность стать успешным трейдером очень низка. С другой стороны, если так посмотреть, то вообще успешным по жизни стать крайне сложно. Будем откровенными, ведь большинство людей недовольно своей жизнью. Вы знаете таких людей, которые не хотели бы ничего у себя менять? Лично я таких людей не знаю совершенно. Так или иначе, но мы всегда чем-то недовольны.

Почему мы терпим неудачи в трейдинге по теории вероятности

Знаете, и это хорошо! Это как некая мотивация, заставляющая нас поднимать задницы с дивана и двигаться дальше. Как только вы скажете себе, что всем довольны и не хотите двигаться дальше, то потом следует только регресс.

16,0,0,1,0

Смотреть видеообзор по теме теория вероятности трейдинг

Обзор и отзыв брокера Forex.ee для лучшего понимания предложения компании тут.

Большинство выбирает иллюзорную безопасность в виде стабильной, но очень мелкой зарплаты, да и вообще, заурядной жизни. Далеко не все способны взяться за голову и начать активно развиваться, да многие банально не понимаю, что им вообще от этой жизни нужно.

Выводы

Теория вероятности трейдинг очень тесно связана с этим направлением. Чем более осознанно вы подойдете к вопросу, тем и выше ваша вероятность на успех. Различная реклама будет вам вливать в уши тот факт, что нет ничего проще, нежели зарабатывать трейдингом, но верить в эту чушь не надо, вам же хуже будет.

22,0,0,0,1

На самом деле, чтобы добиться успеха на данном поприще, нужно приложить просто титанические усилия, что, естественно, способен сделать далеко не каждый. Трейдинг – это в первую очередь путь сильных людей, которые не боятся трудностей. В любом случае, пока вы не попробуете свои силы тут, вы так и не поймете, на что способны.

(6 оценок, среднее: 3,67 из 5)

Трейдер, программист MT4, MT5

Советники, индикаторы, обзоры стратегий, идеи, торговые прогнозы

Теория вероятности и форекс!

Некоторое время назад меня стала преследовать мысль о возможности применения теории вероятности в торговле на форексе. Полистал «интернеты» почитал вообще про теорию вероятности и стал думать, как это можно применить к торговле. Первое, что пришло в голову — применить к свечам, а именно:

Если N свечей подряд «белые», то высока вероятность того, что следующая свеча будет «черная» и наоборот.

Для повышения вероятности получения прибыли добавим стохастик. Как обычно: сигнальная линия стохастика ниже главной линии — покупаем, сигнальная линия выше главной линии — продаем.

Советник использует цены открытия, так что тестировать и оптимизировать можно быстро, по этим самым ценам открытия.

Мысль — чем больше ТФ и чем меньше ТейкПрофит, шанс получения прибыли увеличивается.

Оптимизация дала такой результат с постоянным лотом 0.01:

Тест с риском 10:

На других валютных парах (вообще — на других торговых инструментах) без оптимизации под них — результаты плохие.

Касательно прибыльности самой стратегии, однозначно сказать что она прибыльна или убыточна — нельзя. Возможно, после оптимизации под каждый торговый инструмент, робот будет зарабатывать.

Но также возможно добиться простой подгонки под историю и в реале этот советник с оптимизированными параметрами под конкретный инструмент будет сливать деньги.

Ну а насчет технического исполнения советника- все будет работать четко. Советник ставит ордера, затем проверяет их установку, проверят установился ли стоп и тейк и пр. Если нет — советник будет долбить сервер запросами на модификацию ордеров столько раз, сколько указано в настройках.

Вероятностный подход

Читайте также:

1. II. Формационный подход к типологии государства.
2. III. Цивилизационный подход к типологии государства.
3. Language teaching approaches. Подходы к преподаванию иностранных языков
4. XXI век знаменуется новым подходом к пониманию истории – история как наука, которая может показать пути решения многих проблем современной цивилизации.
5. А 3.2. Рациональный подход к принятию решения
6. Алгоритм применения подхода
7. Альтернативные подходы к монетарной политике
8. Альтернативные подходы к фискальной политике
9. Аналитический подход к планированию трудовых показателей
10. Аналитический подход к планированию трудовых показателей
11. Антропоцентризм и биоцентризм как альтернативные подходы к оценке и картографированию экологической обстановки
12. Архитектурный подход

Измерение информации

Определить понятие «количество информации» довольно сложно. В решении этой проблемы существуют два основных подхода. Исторически они возникли почти одновременно. В конце 40-х годов XX века один из основоположников кибернетики американский математик Клод Шеннон развил вероятностный подход к измерению количества информации, а работы по созданию ЭВМ привели к объемному подходу.

Вероятностный подход используется в теории информации.

Пусть имеется какое-либо событие или процесс, это может быть опыт с бросанием игральной кости, вытаскивание шара определенного цвета из коробки, получение определенной оценки и т.п. Введем обозначения:

P – вероятностьнекоторогособытия

n – общее число возможных исходов данного события

k – количество событий из всех возможных, когда происходит событие

I – количество информациио событии

Тогда вероятность этого события равна P=k/n

А количество информации о нем выражается формулой:

(вспомним, что логарифм определяет степень, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить аргумент)

Пример: испытание – подбрасывание игральной кости (кубика), событие – выпадение чётного количества очков. Тогда n=6, k=3, P=3/6=1/2,

=log₂(2)=1

При рассмотрении вопроса о количестве информации I, вводят понятие неопределенности состоянии системы – энтропии системы (H). Получение информации о какой-либо системе всегда связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы.

Энтропия системы, имеющей n возможных состояний, когда различные исходы опыта неравновероятны (например, получение положительной оценки на экзамене – вероятность получения 3, 4 или 5 разная) вычисляется по формуле:

, где P_i – вероятность i-го исхода.

Это выражение называется формулой Шеннона.

Частный случай формулы Шеннона это формула Хартли, когда события равновероятны:

То есть нужно решить показательное уравнение относительно неизвестной I: .

Важным при введении какой-либо величины является вопрос о том, что принимать за единицу ее измерения. Из формулы Хартли следует, что H=I=1 при N=2 (2 1 =2). Иными словами, в качестве единицы принимается количество информации, связанное с проведением опыта, состоящего в получении одного из двух равновероятных исходов (примером такого опыта может служить бросание монеты, при котором возможны два исхода: «орел», «решка»). Такая единица количества информации называется — бит. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации.

Рассмотрим примеры на подсчет количества информации.

Пример 1. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)? Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения:

Решение. По формуле Хартли I=log₂32, следовательно, количество информации I равняется числу, в которое нужно возвести 2, чтоб получить 32 – это 5, так как 2 5 =32.

Пример 2. В коробке имеется 50 шаров. Из них 40 белых и 10 черных. Определить количество информации в сообщении о выпадании белого шара и черного шара.

Решение. Обозначим p_ч – вероятность вытаскивания черного шара, p_б — вероятность вытаскивания белого шара. Тогда

Теперь, зная вероятности событий, можно определить количество информации в сообщении о каждом из них, используя формулу I=log₂(1/p):

Дата добавления: 2014-01-05 ; Просмотров: 1365 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Наивный байесовский классификатор для сигналов набора индикаторов

Хотим мы того или нет, но статистика в трейдинге играет заметную роль. Начиная с фундаментальных новостей, пестрящих цифрами, и заканчивая торговыми отчетами или отчетами тестирования, от статистических показателей никуда не деться. Вместе с тем, тезис о применимости статистики в принятии торговых решений остается одной из самых дискуссионных тем. Случаен ли рынок, стационарны ли котировки, применим ли вероятностный подход к их анализу? Спорить об этом можно бесконечно. На просторах интернета, да и на сайте mql5.com легко найти материалы и обсуждения с самыми разными точками зрения, строгими научными выкладками и впечатляющими графиками. Однако трейдеров, как правило, интересует прикладной аспект — как это все работает на деле, в торговом терминале. Эта статья — попытка продемонстрировать прагматичный подход к вероятностной модели принятия торговых решений с помощью набора технических индикаторов. Минимум теории, максимум практики.

Идея заключается в том, чтобы оценить потенциал различных индикаторов с позиции теории вероятности и проверить способность комитета индикаторов повышать процент выигрышей торговой системы.

Это потребует создания фреймворка для обработки сигналов произвольных индикаторов и простейшего эксперта на его основе для тестирования.

В качестве рабочих индикаторов предполагается использовать стандартные индикаторы, однако фреймворк позволит самостоятельно подключать и анализировать и другие, пользовательские индикаторы.

Но прежде чем приступать к проектированию и реализации алгоритмов, нам все-таки придется немного окунуться в теорию.

Введение в модель условной вероятности

В названии статьи упомянут наивный байесовский классификатор. Он основан на известной формуле Байеса, которая будет здесь вкратце рассмотрена, а «наивным» назван из-за необходимого предположения о независимости случайных величин, описываемых формулой. По поводу независимости индикаторов мы еще поговорим, а пока — сама формула.

где H — некая гипотеза о внутреннем состоянии системы (в нашем случае это гипотеза о состоянии рынка и торговой системы), E — наблюдаемое событие (в нашем случае это сигналы индикаторов), а также описывающие их вероятности:

• P(H) — априорная, известная из истории наблюдений, вероятность состояния H;
• P(E) — полная вероятность события E с учетом всех существующих гипотез, которых обычно несколько (тут следовало бы отметить, что гипотезы должны быть несовместными, т.е. состояние системы в каждый момент — только одно, но для желающих углубиться в теорию приведены ссылки);
• P(E|H) — вероятность наступления события E при истинности гипотезы (состояния) H;
• P(H|E) — апостериорная вероятность гипотезы (состояния) H при наблюдении события E.

Если взять в качестве примера простейшую торговую систему, то в качестве гипотез H обычно рассматривают такие состояния рынка, как движение вверх (покупка), вниз (продажа) и боковые колебания (ожидание). В качестве событий E, описывающих вероятное состояние рынка, используются сигналы индикаторов.

Для сигналов конкретного индикатора несложно рассчитать вероятности из правой части формулы (1) на доступной истории и затем выяснить наиболее вероятное состояние рынка P(H|E).

Однако для расчета необходимо более четко определить гипотезы и методику сбора статистики, на основе которой и будут получены вероятности.

Прежде всего, предположим, что торговля ведется по барам (не по тикам). Результативность торговли можно оценивать размером прибыли, профит-фактором или другими характеристиками, но для простоты изложения возьмем количество выигрышных и проигрышных входов в рынок. Это напрямую свяжет оценку системы с вероятностью успешных сделок (отработанных сигналов).

Также ограничимся торговой системой без уровней тейк-профита и стоп-лосса, без сопровождения стоп-лосс и без изменения лотности. Все эти параметры могут быть введены в модель, но существенно усложнили бы расчеты вероятностей, превратив их в многомерные распределения. Единственным параметром торговой системы будет длительность удержания позиции в барах. Иными словами, после осуществления входа в рынок в выбранном с помощью индикаторов направлении выход производится автоматически через предопределенное время. Такой подход хорош тем, что ставит акцент на правильности или ложности гипотезы о росте, либо падении котировки. Таким образом, мы проверим гипотезу в чистом виде, без спасательных кругов и подстеленной соломки.

В довершение темы упрощений сделаем еще два кардинальных хода.

Выше говорилось, что в качестве торговых гипотез обычно берутся «покупка», «продажа» и «ожидание». Отбросив «ожидание», мы без потери общности изложения заметно сократили бы вычисления. Может показаться, что подобные упрощения негативно скажутся на применимости полученного результата, и отчасти это действительно так. Однако, если вы обратите внимание на то, какой объем материала еще осталось прочесть даже при таких упрощениях, то, возможно, согласитесь, что для начала неплохо бы просто получить работающую модель, а дополнить её деталями можно и позднее, постепенно. Желающие строить более сложные модели, учитывающие плотности вероятностей, могут найти соответствующие работы в интернете, в том числе и на английском языке, такие как Reasoning Methods for Merging Financial Technical Indicators, где описана гибридная вероятностная система принятия решений.

Наконец, второй и завершающий кардинальный ход — объединение статусов «покупка» и «продажа» в один, но с универсальным значением — «вход в рынок». Обычно мы используем разнонаправленные сигналы индикатора симметрично, аналогичным образом, т.е., например, перекупленность согласно индикатору становится сигналом для продажи, а перепроданность — сигналом для покупки.

Иными словами, гипотеза H звучит теперь как успешный вход в рынок в любом из двух направлений (покупка или продажа).

При данных условиях расчет вероятностей из правой части формулы (1) можно выполнить на выбранной истории котировок следующим образом.

т.к. на любом баре есть возможность успешно войти в рынок — одно из направлений окажется прибыльным (мы здесь пренебрегаем спредом, потому что рабочим таймфреймом будет D1, о чем более подробно сказано далее).

P(E) = количество баров с сигналами индикатора / общее количество баров

P(E|H) = количество баров с сигналами индикатора, совпавшими с прибыльным направлением торговли / общее количество баров

После упрощения получим формулу расчета на истории вероятности того, что сигнал выбранного индикатора указывает на условия для открытия успешной сделки:

где Nok — количество правильных сигналов, Ntotal — общее количество сигналов.

Чуть позже мы реализуем фреймворк, который позволит вычислять эту вероятность для любого индикатора. Как мы увидим, эта вероятность обычно близка к 0.5, и нужно произвести некоторые изыскания для того, чтобы найти условия, где она стабильно больше 0.5. Однако индикаторы с большим показателем — редкость. Для стандартных индикаторов, которые мы и будем исследовать в первую очередь, данная вероятность колеблется в пределах 0.51-0.55. Понятно, что такие значения слишком малы и скорее позволят «остаться при своих», нежели стабильно увеличивать депозит.

Для решения этой проблемы необходимо использовать не один индикатор, а несколько. Само по себе это решение — не новость, оно применяется большинством трейдеров. Но теория вероятности позволит провести количественный анализ действенности индикаторов в различных сочетаниях и оценить потенциальный эффект.

Формула (1) для случая трех индикаторов (A, B, C) будет выглядеть так:

Нам необходимо привести её к виду, удобному для алгоритмического расчета. К счастью, байесовская теория применяется во многих отраслях, и потому в них можно найти готовый рецепт для нашего случая.

В частности, есть такое направление, как Байесовская фильтрация спама. Нам не обязательно разбираться в ней досконально. Важны лишь принципиальные понятия. Документ (например, сообщение электронной почты) маркируется как спам при наличии в нем тех или иных характерных слов. Общая встречаемость слов в языке и вероятности обнаружить их в спаме известны, точно так же, как у нас известны общие вероятности сигналов индикаторов и процент их «попадания в точку». Иными словами, достаточно заменить гипотезу «спам» на «успешную сделку», а событие «слово» на «сигнал индикатора», чтобы теория обработки спама полностью вписалась в нашу теорию вероятностной торговли.

Тогда формулу (3) можно раскрыть через вероятности отдельных индикаторов следующим образом (выкладки см. по вышеприведенной ссылке):

Вычисления P(H|A), P(H|B), P(H|C) выполняются по формуле (2) для каждого индикатора в отдельности.

Разумеется, при необходимости формулу (4) легко расширить на любое количество индикаторов. Чтобы примерно понять, как количество индикаторов влияет на вероятность правильного торгового решения, предположим, что все индикаторы имеют равное значение вероятности:

Тогда формула (4) получит вид:

где N — количество индикаторов.

График этой функции для различных значений N приведен на рисунке 1.

Рис. 1 Вид совместной вероятности при различном количестве случайных величин

Так, при p = 0.51 получим P(3) = 0.53, что не особо впечатляет, но при p = 0.55 — P(3) = 0.65, а это уже заметное улучшение.

Независимость показателей

Рассмотренные выше формулы основываются на предположении о независимости анализируемых случайных процессов, коими являются в нашем случае сигналы индикаторов. Но выполняется ли это условие?

Очевидно, что некоторые индикаторы, среди которых и многие из списка стандартных, имеют много общего. В качестве наглядной иллюстрации на рисунке 2 приведены некоторые из встроенных индикаторов.

Рис. 2 Группы подобных стандартных индикаторов

Легко заметить, что индикаторы Stochastic и WPR для одного периода, наложенные друг на друга в последнем окне, фактически повторяют друг друга. Это неудивительно, поскольку их формулы арифметически эквиваленты.

Показанные чуть выше на скриншоте индикаторы MACD и Awesome Oscillator идентичны с поправкой на тип скользящих средних. Кроме того, поскольку оба строятся на скользящих средних (MA), то их никак не назовешь независимыми от самих MA.

RSI, RVI, CCI также сильно коррелированы. Следует отметить, что практически все стандартные осцилляторы подобны, коэффициенты корреляции будут близки к 1.

Среди индикаторов волатильности, в частности, ATR и StdDev, также наблюдается заметное совпадение.

Все это важно учитывать при формировании набора индикаторов для торговой системы, поскольку реальный эффект от комитета зависимых индикаторов будет на практике гораздо ниже, чем ожидаемый теоретический.

Кстати говоря, подобная ситуация возникает и при обучении нейронных сетей. С их помощью трейдеры часто пытаются обработать данные от многих волюнтаристски выбранных индикаторов. Однако подача на вход сетей зависимых векторов существенно снижает эффективность обучения, поскольку вычислительные мощности сети тратятся вхолостую. Объем анализируемых данных может казаться большим, но содержащаяся в них информация дублируется, не имеет смысла.

Строгий подход к данной проблеме требует расчета корреляции между индикаторами и составления наборов с наименьшими попарными значениями. Это отдельная большая область исследования. Желающие могут найти в интернете статьи на эту тему. Здесь же мы будем руководствоваться общими соображениями на основе изложенных выше наблюдений. Например, один из наборов может выглядеть так: Stochastic, ATR, AC (Acceleration/Deceleration) или WPR, Bollinger Bands, Momentum.

Здесь следует пояснить, что индикатор Ускорения/Замедления (AC) по сути представляет собой производную осциллятора. Почему он подходит для включения в группу?

Представим ряд котировок (или производный от них осциллятор) в упрощенном виде как периодические колебания, например, косинус или синус. Вспомним, что производные этих функций равны соответственно:

Корреляции этих функций и их производных равны нулю.

Поэтому использование первой производной от индикатора является в общем случае хорошим кандидатом на рассмотрение в качестве дополнительного независимого индикатора.

Вторая производная — кандидат уже сомнительный в подобных колебательных процессах, потому что велики шансы получить реплику исходного сигнала.

Завершая разговор о независимости индикаторов, имеет смысл остановиться на вопросе, можно ли считать независимыми копии индикатора, посчитанные с разными периодами.

Можно предположить, что ответ зависит от соотношения периодов. Незначительная разница, очевидно, сохраняет зависимость показателей, а потому требуется заметное различие. Это отчасти согласуется с классическими методами, таким как метод трех экранов Элдера, где таймфреймы, отличающиеся, как правило, не менее чем в 5 раз, являются эквивалентами анализа индикаторов с различными временными периодами.

Следует отметить, что в рассматриваемой системе независимыми величинами на самом деле должны быть не показания индикаторов, а непосредственно торговые сигналы, генерируемые ими. Однако для большинства индикаторов одного типа, например, осцилляторов, принципы формирования торговых сигналов схожи, и потому сильная или слабая зависимость временных рядов эквивалентна сильной или слабой зависимости сигналов.

Проектирование

Итак, мы разобрались с теорией и готовы заняться вопросом, что и как кодировать.

Статистику торговых сигналов индикаторов будем собирать в специальном эксперте. Чтобы эксперт мог торговать на основе показаний произвольных индикаторов, потребуется разработать фреймворк (фактически, заголовочный mqh-файл), который получит описание используемых индикаторов и способы формирования сигналов на их основе через входные параметры. Например, у нас должна быть возможность задать в параметрах две скользящие средние разных периодов и сформировать сигналы на покупку и продажу, когда быстрая МА пересекает более медленную вверх и вниз, соответственно.

Эксперт будет с явным контролем открытия баров и торговать только по ценам открытия. Это не реальный эксперт, а инструмент для вычисления вероятностей и проверки гипотез. Нам важно, чтобы проверка проходила быстро, потому что вариантов наборов индикаторов можно придумать неограниченно много.

В качестве рабочего таймфрейма по умолчанию будет использоваться D1. Разумеется, никто не запретит в дальнейшем проводить анализ на любом другом таймфрейме, однако D1 наименее подвержен случайному шуму, а анализ закономерностей, существующих на протяжении нескольких лет, наиболее полно отвечает специфике вероятностного подхода. Кроме того, для торговых стратегий на D1 можно обычно пренебречь спредом, что нивелирует наш отказ от поддержки промежуточного состояния системы «ждать». Для внутридневной торговли, конечно, нельзя было бы сделать такое допущение, и потребовалось бы просчитывать вероятность большего количества гипотез.

Как уже было сказано ранее, эксперт будет открывать позиции по сигналам индикаторов, а закрывать через предопределенный период времени. Для этого введем соответствующий входной параметр. Его значение по умолчанию будет равно 5 дням. Это характеристический период для таймфрейма D1, он используется во многих исследовательских работах по трейдингу, также использующих D1.

Эксперт и фреймворк будут кроссплатформенными, то есть будут компилироваться и выполняться как в MetaTrader 4, так и в MetaTrader 5. Эта возможность будет обеспечена за счет уже имеющихся, публично доступных заголовочных файлов-оберток, которые позволяют использовать синтаксис MQL API MetaTrader 4 в среде MetaTrader 5, а кроме того, мы воспользуемся в некоторых случаях условной компиляцией: специфические части кодов будут обернуты в директивы препроцессора #ifdef __MQL4__ и #ifdef __MQL5__.

Реализация на MQL

Фреймворк для индикаторов

Обзор фреймворка для обработки сигналов индикаторов начнем с обсуждения того, какие типы индикаторов нам понадобятся. Самое очевидное перечисление включает все встроенные индикаторы, а также пункт для пользовательских индикаторов iCustom. Перечисление будет необходимо для выбора индикаторов с помощью входных параметров фреймворка.

Название каждого встроенного индикатора содержит суффикс с информацией о параметрах самого индикатора. Первый символ элемента означает количество доступных буферов, например, i — один буфер, d — два, t — три. Все это — всего лишь подсказки для пользователя. Если он укажет неверное количество параметров или индекс несуществующего буфера, фреймворк выведет ошибку в лог.

Разумеется, во входных параметрах нужно будет указать для каждого индикатора не только его тип, но и фактические параметры в виде строки, номер буфера и номер бара, откуда будут читаться данные.

На основе показаний индикаторов необходимо сформировать сигналы. В принципе, их может быть много разных, но основные варианты сведем воедино в другом перечислении.

Таким образом, сигналы могут формироваться:

• если значение индикатора не пустое;
• значение индикатора имеет требуемый знак (положительное или отрицательное);
• индикатор пересекает другой индикатор, и здесь следует отметить, что при описании сигнала мы должны предоставить возможность задать 2 индикатора;
• индикатор пересекает некий уровень, и здесь становится ясно, что должно быть поле для ввода уровня;
• индикатор расположен требуемым образом относительно другого индикатора (например, выше или ниже);
• индикатор расположен требуемым образом относительно заданного уровня;

Первый элемент — Disabled — позволяет отключить любое условие генерации сигналов. Мы предоставим несколько идентичных групп входных параметров для описания сигналов, и каждый сигнал будет по умолчанию выключен.

Из названий пунктов предыдущего перечисления можно предположить, что необходимо каким-то образом задавать требуемый знак значений и положение линий относительно друг друга. Для этой цели добавим еще одно перечисление.

EqualOrNone позволяет проверить:

• пустое значение в комбинации с SignOfValueIndicatorX
• равенство уровню в комбинации с IndicatorXrelatesToLevelX

UpSideOrAboveOrPositve позволяет проверить:

• пересечение снизу вверх с помощью IndicatorXcrossesIndicatorY
• положительность значения с помощью SignOfValueIndicatorX
• пересечение уровня снизу вверх с помощью IndicatorXcrossesLevelX
• рост значений индикатора на последовательных барах с помощью IndicatorXrelatesToIndicatorY, если X и Y — один и тот же индикатор
• расположение X над Y с помощью IndicatorXrelatesToIndicatorY, если X и Y — разные индикаторы
• расположение индикатора над уровнем с помощью IndicatorXrelatesToLevelX

DownSideOrBelowOrNegative позволяет проверить:

• пересечение сверху вниз с помощью IndicatorXcrossesIndicatorY
• на отрицательное значение с помощью SignOfValueIndicatorX
• пересечение уровня сверху вниз с помощью IndicatorXcrossesLevelX
• падение значений индикатора на последовательных барах с помощью IndicatorXrelatesToIndicatorY, если X и Y — один и тот же индикатор
• расположение X под Y с помощью IndicatorXrelatesToIndicatorY, если X и Y — разные индикаторы
• расположение индикатора под уровнем с помощью IndicatorXrelatesToLevelX

NotEqual позволяет проверить:

• неравенство уровню (значению) с помощью IndicatorXrelatesToLevelX

Когда сигнал сработает, необходимо его обработать. Для этого определим специальное перечисление.

Здесь показаны основные действия по обработке сигналов: вывод сообщения, покупка, продажа, закрытие всех открытых ордеров (на покупку, на продажу или тех и других), переворот из продажи в покупку, переворот из покупки в продажу, модификация уровней стоп-лосс или тейк-профит, а также переход к проверке следующего условия (сигнала). Последний пункт позволяет выстраивать проверку сигналов в цепочку (например, проверить, пересек ли главный буфер сигнальную линию, и если это так, то далее проверить, произошло ли это выше или ниже некоторого уровня).

Можно заметить, что в списке действий нет установки отложенных ордеров. Это оставлено за рамками данной работы. Желающие могут расширить фреймворк.

Имея все эти перечисления, можно описать несколько групп атрибутов, с помощью которых задаются рабочие индикаторы. Одна группа имеет вид:

Параметр Indicator1Name предназначен для задания имени пользовательского индикатора, когда в Indicator1Selector стоит iCustom.

Параметр Parameter1List позволяет задать в виде строки параметры индикатора, разделенные запятыми. Тип каждого входного параметра будет распознан автоматически, например, 11.0 — double, 11 — int, 2015.01.01 20:00 — date/time, true/false — bool, «text» — string. Некоторые параметры — например, типы скользящих средних или типы цен — могут задаваться не числом, а строкой без кавычек (sma, ema, smma, lwma, close, open, high, low, median, typical, weighted, lowhigh, closeclose).

Indicator1Buffer — номер или название буфера без кавычек. Поддерживаемые названия буферов — main, signal, upper, lower, jaw, teeth, lips, tenkan, kijun, senkouA, senkouB, chikou, +di, -di.

Indicator1Bar — номер бара, по умолчанию равен 1.

После того как определены индикаторы, на их основе можно формировать сигналы, т.е. условия срабатывания событий. Каждый сигнал задается группой входных параметров.

Для каждого сигнала можно указать идентификатор в параметре __SIGNAL_.

С помощью Condition выбирается условие проверки сигнала. Далее задаются один или два индикатора и одно или два значения уровней (второй уровень зарезервирован на будущее и не будет использоваться в этом эксперименте). Индикаторы в параметрах Indicator — это или номер индикатора из соответствующей группы атрибутов, или прототип индикатора в виде:

Эта форма записи позволяет быстро определить используемый индикатор без его подробного описания с помощью группы атрибутов. Например,

дает значения цен high, причем на каждом текущем баре работающего эксперта берется бар номер 1 (самый последний завершенный, для которого цена high известна окончательно).

Таким образом, индикаторы можно задавать как в выделенных группах атрибутов (для последующей ссылки на них из сигналов по номеру), так и непосредственно в сигналах в параметре Indicator (X или Y). Первый способ удобен, если один и тот же индикатор нужно использовать в разных сигналах или в качестве X и Y внутри одного сигнала.

Параметр Direction указывает направление или знак значения для срабатывания условия. В соответствии с Execution выполняется то или иное действие при активации сигнала.

Далее мы увидим примеры определения индикаторов и сигналов на их основе.

Внутри фреймворка сейчас определено, что индикатор не может иметь более 20 параметров, максимальное количество выделенных групп с атрибутами индикаторов равно 6 (но, как мы помним, индикаторы можно дополнительно задавать непосредственно в сигнале), а сигналов — 8. Все это можно поменять в исходном коде. Файл IndicatN.mqh приложен в конце статьи.

Также в этом файле в виде нескольких классов реализована вся логика распарсивания параметров индикаторов, их вызова, проверки условий и возвращения результатов проверки в вызывающий код (которым будет наш эксперт).

В частности, для передачи инструкций о необходимости выполнить какое-либо действие из перечисления SignalType, рассмотренного выше, используется простой публичный класс TradeSignals с логическими полями, соответствующими пунктам перечисления:

При выполнении необходимых условий поля устанавливаются в true. Например, если выбрано действие CloseAll, в объекте TradeSignals взводятся флаги buyExit и sellExit.

Поле index содержит порядковый номер сработавшего условия.

С помощью поля value можно передать произвольное значение, например, новый уровень стоп-лосса, полученный из значений индикатора.

Наконец, поле message содержит сообщение для пользователя с описанием ситуации.

С подробностями реализации всех классов можно ознакомиться в исходном коде. Он использует вспомогательные заголовочные файлы fmtprnt2.mqh (форматированный вывод в лог) и RubbArray.mqh («резиновый» массив), которые также приложены.

Заголовочный файл фреймворка IndicatN.mqh следует включать в код эксперта с помощью директивы #include. В результате после компиляции в диалоге настройки параметров эксперта мы получим группы входных параметров с атрибутами индикаторов:

Рис.3 Настройка индикаторов

и с определениями сигналов:

Рис.4 Настройка торговых сигналов

На скриншотах показаны уже заполненные свойства. Мы рассмотрим их подробно, когда перейдем к концепции эксперта и начнем настраивать конкретные торговые стратегии. Здесь же стоит отметить, что при задании атрибутов индикаторов можно любые числовые параметры заменять на выражение вида =var1, =var2 и т.д. до 9. Они ссылаются на специальные одноименные входные параметры фреймворка var1, var2 и т.д., предназначенные для оптимизации. Например, запись:

означает, что параметры периодов быстрой, медленной и сигнальной скользящих средних MACD могут оптимизироваться через входные параметры var4, var5 и var6 соответственно. И даже при отключенной оптимизации, во время одиночного тестирования, значения соответствующих атрибутов индикатора будут считываться из указанных входных параметров фреймворка.

Для облегчения кодирования вынесем все торговые функции в специальный класс и оформим его как отдельный заголовочный файл Expert0.mqh. Поскольку мы собираемся проверять достаточно простые торговые системы, класс позволит только открывать и закрывать позиции.

Таким образом, все рутинные операции с индикаторами и связанные с торговлей вынесены в заголовочные файлы.

Непосредственно в файле эксперта indstats.mq4 будет совсем немного строк кода и простая логика.

Так как эксперт после смены расширения на mq5 должен компилироваться и работать в MetaTrader 5, добавим заголовочные файлы, обеспечивающие перенос кодов в новую среду.

Теперь обратимся к входным параметрам эксперта.

Magic и Lot необходимы для создания объекта Expert из файла Expert0.mqh.

Параметр ConsistentSignalNumber будет содержать количество торговых сигналов, которые мы пытаемся объединить для повышения надежности.

Параметр TradeDuration задает количество баров, в течение которых будет удерживаться открытая позиция. Как говорилось выше, мы будет открывать сделки по сигналам и выходить из них через 5 баров, т.е. дней, поскольку используется таймфрейм D1.

В обработчике события OnInit проинициализируем индикаторный фреймворк.

В обработчике OnTick обеспечим контроль за открытием бара.

При формировании нового бара проверим все индикаторы и связанные с ними условия, вызвав опять индикаторный фреймворк. В результате получим массив сработавших сигналов — объектов TradeSignals.

Теперь настало время поговорить о накоплении статистики.

Каждое условие (событие) фреймворка в случае его наступления генерирует по-умолчанию сигнал с флагом alert. Мы будем использовать это для подсчета количества сигналов от индикаторов, а также количества реализовавшихся состояний системы, т.е. случаев (баров), когда покупка или продажа были бы успешными.

Для подсчета статистики опишем массивы.

В нашем случае побаровой торговли каждый бар — это потенциальный новый вход в сделку длительностью 5 баров. Каждый такой отрезок характеризуется ростом или падением котировок и помечается как бычий или медвежий соответственно.

Все сигналы покупки и продажи будут суммироваться в массивах buy и sell, а в том случае, если соответствующий сигнал совпал с «бычностью» или «медвежностью» отрезка, то есть является успешным, он также аккумулируется в массиве buyOnBull или sellOnBear, в зависимости от типа.

Для заполнения массивов напишем следующий код внутри OnTick.

Получив массив сработавших сигналов, проходим по его элементам в цикле. Если взведен флаг alert, это сбор статистики.

Прежде чем анализировать код более глубоко, введем специальное соглашение о наименовании сигналов (событий). Гипотезы о бычьем или медвежьем состоянии рынка будем помечать идентификаторами H_BULL и H_BEAR. Эти события должны определяться с помощью входных параметров фреймворка самыми первыми — до прочих событий (сигналов индикаторов). Это необходимо для того, чтобы на основании подтвержденных гипотез устанавливать соответствующие признаки — логические переменные up и down.

Сигналы индикаторов должны иметь идентификаторы, начинающиеся с S_BUY или S_SELL.

Как видно, с помощью ссылки на номер активированного событий ts[i].index, мы получаем его идентификатор через вызов функции GetSignal. В случае реализации гипотез обновляем общие счетчики бычьих или медвежьих участков. В случае генерации сигналов, ведем их общий подсчет для каждого типа сигнала, а также индекс их успешности, то есть количество совпадений с текущими гипотезами.

Напомним, что либо гипотеза H_BULL, либо гипотеза H_BEAR является истинной на каждом баре.

Помимо сбора статистики, эксперт должен поддерживать торговлю по сигналам. Для этой цели дополним тело цикла проверкой на флаги buy и sell.

После цикла реализуем торговый функционал. Прежде всего, закроем открытые позиции (если они есть) по истечении заданного периода.

Далее осуществим покупку или продажу в зависимости от совместных сигналов.

Если сигналы к покупке и продаже противоречат друг другу, пропускаем такое состояние. Если количество сигналов на покупку или продажу равно или больше предопределенному количеству ConsistentSignalNumber, открываем соответствующий ордер.

Следует отметить, что установив ConsistentSignalNumber на меньшее значение, чем количество настроенных сигналов, можно будет протестировать торговлю системы в режиме объединения всех или большинства стратегий. В штатном режиме работы эксперт будет использовать пересечение, а не объединение, поскольку для нахождения совместных событий ConsistentSignalNumber должно быть точно равно количеству сигналов. Например, при настроенных 3 сигналах и ConsistentSignalNumber равном 3, торговля будет вестись только по наступлению всех трех событий одновременно. Если же ConsistentSignalNumber установить в 1, то сделки будут открываться при поступлении любого (хотя бы одного) из 3 сигналов.

В обработчике OnDeinit выведем собранную статистику по алертам или по истории ордеров в лог.

Полностью исходный код эксперта можно посмотреть в файле indstats.mq4.

Настройка торговых сигналов

Все сигналы должны проверяться относительно двух гипотез о покупке или продаже. Для этого настроим сигналы H_BULL и H_BEAR, а также их индикаторы.

Для получения цен баров используем индикатор iMA с периодом 1. В группе __INDICATOR_1 установим:

В группе __INDICATOR_2 сделаем аналогичные настройки за исключением номера бара — там следует ввести 5, количество баров, которые мы будем использовать в параметре TradeDuration.

Иными словами, в режиме сбора статистики эксперт не торгует, а анализирует изменение котировок между 5-м и 0-м баром, а также сигналы индикаторов на 5 или 6 баре, в зависимости от используемого типа цены: для индикаторов, работающих по ценам open, можно брать значения с 5 бара, а для всех остальных — с 6. В режиме сбора статистики бар номер 5 — это виртуальный текущий бар, а все последующие предоставляют информацию о «будущей» реализации гипотез бычьего или медвежьего рынка.

Сразу оговоримся, что в режиме торговли мы будем брать сигналы с бара 0 (если индикатор строится по цене open) или бара 1 (в остальных случаях). Если бы эксперт работал не по ценам открытия и анализировал тики, нужно было бы в этом режиме смотреть значения индикаторов на 0 баре.

Наличие этих двух режимов — сбора статистики и торговли — подразумевает необходимость создания различных наборов параметров, отличающихся номерами рабочих баров. Мы начнем с набора для сбора статистики, а затем легко преобразуем его в реальный, торговый.

С помощью этих двух копий индикатора MA настроим гипотезы. В группе __SIGNAL_A введем:

__SIGNAL_B = H_BEAR
Direction or sign = DownSideOrBelowOrNegative

Для проверки вероятностной модели торговли будем использовать 3 стандартных стратегии, основанных на индикаторах:

Заранее отметим, что параметры всех индикаторов были оптимизированы, причем некоторые специально оставлены в виде ссылок на входные переменные var1, var2 и т.д. для демонстрации этой возможности фреймворка. Для воспроизведения положительных результатов на данных вашего провайдера каждую стратегию, скорее всего, потребуется переоптимизировать.

Стратегия Stochastic заключается в покупке при пересечении индикатором уровня 20 снизу вверх и продажи при пересечении уровня 80 сверху вниз. Для этого определим группу __INDICATOR_3:

Поскольку для индикатора используются цены high и low, необходимо брать бар номер 6 — последний из полностью сформированных перед баром 5, на котором начинается виртуальная торговля, если сигнал сработал.

На основе индикатора Stochastic настроим сигналы покупки и продажи. Группа для покупки:

Группа для продажи:

Стратегия по MACD заключается в покупке при пересечении линией main сигнальной линии вверх и продаже — при пересечении вниз.

Настроим группу индикатора __INDICATOR_4:

Периоды fast, slow, signal будем считывать из параметров var4, var5, var6, доступных для оптимизации. Там сейчас стоят 6, 21, 6 соответственно. Мы используем бар 5, т.к. индикатор строим по цене open.

Поскольку количество групп для настройки индикаторов ограничено, буфер main опишем непосредственно в сигналах. Группа для покупки:

Группа для продажи:

Стратегия на основе BollingerBands заключается в покупке, когда high предыдущего бара пробивает верхнюю линию индикатора, смещенного вправо на 2 бара, и продаже, когда low предыдущего бара пробивает нижнюю линию индикатора, смещенного вправо на 2 бара. Ниже приведены настройки двух линий индикатора.

Период и девиация заданы в var1 и var2 как 7 и 1 соответственно. В обоих случаях может использоваться бар 5, несмотря на тип цены typical, потому что линии индикатора сдвинуты на 2 бара вправо, т.е. фактически рассчитываются на прошлых данных.

Наконец, группы настройки сигналов выглядят следующим образом.

Все настройки в виде set-файлов приложены в конце статьи.

Результаты

Статистика по индикаторам

Для расчета вероятностей используем статистику за период 2014.01.01-2020.01.01 для пары EURUSD D1. Настройки эксперта для режима сбора статистики содержатся в файле indstats-stats-all.set.

Собранные данные выводятся в лог. Ниже приведен пример:

Общее число баров — 778, из них 328 подходило для успешной 5-дневной сделки на покупку, и 449 — для успешной 5-дневной продажи. Первые 2 колонки содержат счетчики гипотез — те же 2 числа, а следующие пары колонок относятся к соответствующим торговым стратегиям, каждая из которых представлена колонкой для покупки и колонкой для продажи. Например, стратегия на основе стохастика дала 30 сигналов на покупку, и 18 из них были прибыльными, а также 22 — на продажу, 14 из которых были прибыльными. Если суммировать для каждой стратегии общее количество успешных сигналов и разделить на количество сгенерированных сигналов, получим эффективность (вероятность успеха на основе исторических данных) каждой из них:

• Stochastic — 0.615
• MACD — 0.576
• Bands — 0.568

Тестовая торговля

Чтобы убедиться, что статистика посчитана правильно, необходимо запустить эксперт в режиме торговли. Для этого нужно отредактировать в настройках номера баров, заменив 5 на 0, 6 — на 1. Кроме того, следует последовательно включать одну за другой торговые стратегии путем установки параметров Action в Buy и Sell вместо Alert. Например, для проверки торговли по стохастику, в группе __SIGNAL_C (S_BUY stochastic) заменим в параметре Action значение Alert на значение Buy, а в группе __SIGNAL_D (S_SELL stochastic) — значение Alert на Sell.

Соответствующие настройки для всех 3 стратегий приведены, соответственно, в файлах indstats-trade-stoch.set, indstats-trade-macd.set, indstats-trade-bands.set.

Запустив эксперт 3 раза с этими наборами параметров, получим 3 лога с краткими отчетами о торговле. Статистика — в самом конце. Например, для стохастика получим строчку:

: Buys: 18/29 0.62 Sells: 14/22 0.64 Total: 0.63

Это цифры о реальных сделках: 18 покупок из 29 прибыльны, 14 продаж из 22 прибыльны, общая эффективность сигнала — 0.63.

Результаты стратегий по MACD и BollingerBands приведены ниже.

: Buys: 29/49 0.59 Sells: 28/49 0.57 Total: 0.58

: Buys: 29/51 0.57 Sells: 34/59 0.58 Totals: 0.57

Сведем показатели всех стратегий в один список.

Здесь мы видим почти полное соответствие с теорией из предыдущего подраздела. Некоторое различие объясняется тем, что торговые сигналы могут накладываться друг на друга, если находятся в пределах 5 баров, и тогда повторная сделка не открывается.

Разумеется, мы можем проанализировать торговые отчеты для каждой стратегии.

Рис.5 Отчет по стратегии на основе индикатора Stochastic

Рис.6 Отчет по стратегии на основе индикатора MACD

Рис.7 Отчет по стратегии на основе индикатора BollingerBands

По формуле (4) рассчитаем теоретическую вероятность того, что сделка будет успешной при входе по синхронным сигналам всех трех индикаторов.

P(H|ABC) = 0.63 * 0.58 * 0.57 / (0.63 * 0.58 * 0.57 + 0.37 * 0.42 * 0.43) = 0.208278 / (0.208278 + 0.066822) = 0.208278 / 0.2751 = 0.757

Для тестирования этой ситуации мы должны включить в работу все три сигнала, а также поменять значение параметра ConsistentSignalNumber с 1 на 3. Соответствующие настройки находятся в файле indstats-trade-all.set.

Согласно проверке торговли в тестере, итоговая эффективность такой системы на практике равна 0.75:

: Buys: 4/7 0.57 Sells: 5/5 1.00 Total: 0.75

Вот отчет тестирования:

Рис.8 Отчет по комбинации стратегий на основе 3-х индикаторов

Ниже приведена таблица показателей торговли по каждому из индикаторов в отдельности и по их суперпозиции.

Как мы видим, увеличение вероятности выигрыша достигается за счет более редких, но более точных входов — количество сделок и общая прибыль снизились, однако профит-фактор и максимальная просадка улучшились как минимум на 35%, а в некоторых случаях — в 2 с лишним раза.

Заключение

В статье рассмотрен самый простой вариант реализации вероятностного подхода к принятию торговых решений на основе сигналов индикаторов. С помощью специального эксперта было показано, что теоретические расчеты повышения вероятности успешных сделок по формуле Байеса соответствуют результатам, получаемым на практике.

Поскольку генерация сигналов дискретна, сигналы разных индикаторов могут не совпадать и потенциально возможна ситуация, когда суперпозиция индикаторов не дает общих сигналов, подтвержденных всеми индикаторами. Одно из возможных решений этой проблемы — введение временного допуска между сигналами.

В более общем случае можно вести расчет плотности вероятности реализации торговых гипотез в зависимости от состояния (а не сигналов) индикаторов. Например, величина перекупленности или перепроданности, определенная по конкретному значению осциллятора, дает процент (вероятность) успешных входов. Дополнительно, вероятность успешной сделки, очевидно, зависит от выбранных параметров стоп лосс и тейк профит, от способов управления лотами и многих других параметров системы. Все это может быть проанализировано с точки зрения теории вероятности и использовано для более точного, но и более сложного расчета торговых решений.

9.3.4. Этапы вероятностного анализа

Следует выделить три этапа вероятностного анализа движений рынка.

1. Выявление статистически повторяющихся закономерностей в конфигурации движения цен и поведении рынка (проще говоря, ищем формы, в каких рынок сам себя повторяет).

2. Операциональное определение выявленных вариантов, т.е. формализация их в неких объективно регистрируемых показателях (старательно облекаем предупреждающие сигналы в доступную и понятную для непредвзятого взгляда форму так, чтобы даже самый заядлый скептик признал: «Да, это оно!»).

3. Анализ имеющихся альтернатив с учетом сознательно принятого на себя уровня риска и выбор тех из них для игры, которые соответствуют исходным условиям и задачам, стоящим перед трейдером на предстоящий конкретный период времени.

Рассмотрим эти этапы подробнее.

1. Задача первого этапа вероятностного анализа: выявить статистически повторяющиеся отклонения от всеобщего хаоса случайных флуктуации. Можно различать два вида таких отклонений:

а) смещение (bias) рынка в какую-то одну сторону от среднего статистического значения; тренд является характерным примером смещения;
б) цикличность (cycle), т.е. смена направленности смещений; смена циклов хорошо видна на любом графике движения цен.

Оба эти вида отклонений обычно отрабатываются раздельно один от другого: вначале ведется поиск смещений, а затем отслеживаются признаки смены цикла.

С точки зрения вероятностной оценки смещений интерес представляют в первую очередь три их разновидности, т.е. такие конфигурации цен, которые позволяют выносить прогностические суждения.

К этим вариантам смещений относят следующие: прямые линии (rectilinear regularities); изогнутые линии (curvilinear regularities); углы возрастания/падения (angular regularities).

Что касается прямых линий, то, конечно, это прежде всего линии поддержки и сопротивления, которые могут быть горизонтальными (показывают уровни цен) и наклонными (обозначают направления тренда). Но наряду с этими линиями можно обнаружить и множество других прямых, от которых цены также имеют свойство отражаться, но не с одной, а с разных сторон. Именно об этом, в частности, говорилось, когда обсуждался вопрос о том, что линия сопротивления может становиться линией поддержки, и наоборот. Такие линии можно было бы назвать «линиями тенденции», поскольку цены обнаруживают своего рода склонность или тенденцию от них отражаться с разных сторон. Рынок словно «вспоминает» их всякий раз, когда они попадаются у него на пути. С точки зрения вероятностного подхода необходимо выявить все эти значимые линии с учетом того, что чем выше число отражений, тем надежнее линия. Хотя следует помнить и другое: чем дольше живет эта линия, тем более вероятно, что при следующей атаке она будет пробита.

Проиллюстрируем сказанное на примере Графика 11, выделив в первую очередь те линии, которые неочевидны. Обратим внимание на то, насколько многочисленными могут быть линии тенденций. Поэтому трейдеру было бы весьма желательно натренироваться в выявлении всех возможных линий, которые рынок «помнит, но боится». Конечно, можно обнаружить и изогнутые (кривые) линии тенденций. Но поскольку работа с кривыми поддержки и сопротивления требует более основательной подготовки, мы не рекомендовали бы начинающим игрокам их применение в своей практике.

Полезный материал для статистического анализа дает также измерение наклона прямых линий поддержки и сопротивления. Например, можно убедиться, что чем круче угол подъема или падения тренда, тем меньше время его жизни; чем меньше углы, тем тренд живет дольше. Кроме того, рынок обладает свойством повторять некоторые углы при росте или падении цен, и на этом построены некоторые приемы торговли. В этом контексте интерес могли бы представить углы, которые выведены на основе пропорций «золотого сечения». Мы подробно рассмотрим этот вопрос в разделе о технике игры по углам.

Разумеется наряду с перечисленными существует и множество других способов и признаков, по которым можно выводить различные статистические закономерности. Чаще всего это делается в качестве вспомогательного инструмента в системах применения технического анализа. Например, игра, построенная на отслеживании пересечений движущихся средних, может «подстраховываться» какими-то вероятностными наблюдениями, не связанными с линиями и углами. И мы к этому еще вернемся.

По нашей оценке, на 30.09.2020 г. лучшими брокерами являются:

• для торговли валютами – NPBFX;

• для торговли бинарными опционами – Intrade.bar;

• для инвестирования в ПАММы и др. инструменты – Альпари;

Наряду с этим можно искать смещения не только в изменениях конфигураций рынка, но, скажем, и в отражающих состояние рынка осцилляторах. Мало ли куда еще заведет пытливого трейдера его творческая фантазия. Все дороги открыты, и здесь главное – не оказаться в кювете.

Что касается цикличности в смене трендов, то это явление означает не столько какие-то равные промежутки времени, сколько повторяющиеся соотношения между периодами роста рынка и его падения. Эти соотношения могут подчиняться самым разным закономерностям. Наиболее известная из них – следование числам Фибоначчи. В некоторых учебных пособиях и в последних вариантах программного обеспечения (trade stations) предлагается, в частности, «ловить» точки повторения циклов именно по соотношениям отрезков времени, которые удовлетворяют числам 1,618,2,618 и т.д. Это означает, к примеру, что если отмеченная закономерность (подъем и падение цен) наблюдалась в течение N дней (часов, минут), то следующий цикл подобных движений можно ожидать с продолжительностью, скажем, в 1,618 х N (соответственно дней, часов, минут и т.д.). Но в пособии для начинающих мы не видим необходимости более подробно рассматривать этот вопрос.

2. На втором этапе вероятностного анализа, когда какая-то статистически подтвержденная повторяемость событий в движении цен уже обнаружена на уровне простого восприятия, необходимо дать операциональное определение критериев принятия решений. Иными словами, требуется сформулировать такие правила «детекции» выявленной повторяемости событий, чтобы можно было практически «читать» соответствующие сигналы «раннего предупреждения» путем чисто механической, спокойной, неэмоциональной регистрации признаков, не допускающих двойной интерпретации. Для проверки качества проведенной трейдером работы можно пригласить какого-нибудь скептика, с тем чтобы на его примере убедиться в действенности признаков: увидит их неверующий – хорошо; а углядит совсем иное – плохо: значит надо еще «подшлифовать».

В последующем разделе приемов торговли мы остановимся на конкретных примерах, иллюстрирующих вышесказанное. Здесь же отметим лишь несколько общих моментов.

При отслеживании прямых линий и углов особых проблем с формулировкой критериев не возникает (поэтому мы их и выделили для рассмотрения). В этих целях используется следующий порядок действий:

во-первых, делается графическая экстраполяция подтвержденных линий (углов наклона), т.е. строится их гипотетическое продолжение в пространстве и по времени;
во-вторых, определяется ожидаемый уровень цен, на котором может произойти встреча рынка с линией, которую рынок может опять «вспомнить», а также дается оценка того, как далеко рынок после этого может зайти (Stop-profit);
в-третьих, заранее готовятся отходные пути на случай «забывчивости» рынка (Stop-loss);
в-четвертых, привлекаются дополнительные признаки и возможности повышения вероятности оценок для принятия решения, открывать ли позицию, либо еще подождать.

Если эта система отработана, то все происходит вполне организованно, хотя и без гарантии успеха.

3. На третьем этапе проводится анализ возникающих альтернативных возможностей. Это наиболее мучительный этап, поскольку связан с выбором одного из нескольких вариантов, порой кажущихся равноценными. В этом случае возникает ситуация, когда, взвешивая «за» и «против», мы можем уподобиться буриданову ослу, который так и умер с голода, не сумев выбрать между двумя равно вкусными и равноудаленными от него объемами пищи. Конечно, осел остался бы жив, если бы знал теорию вероятности. Он просто бросил бы монету.

В реальной жизни абсолютного равенства вариантов нет. Все же имеется какое-то смещение преимущества в ту или иную сторону. Именно его необходимо уловить. И тогда принятие решения не будет проблемой. Но вывод о том, равнозначны ли альтернативы, или «смещены» в какую-то одну сторону, возможен только тогда, когда в распоряжении трейдера имеются соответствующие критерии оценки. А выбор таких критериев – это самое сложное на данном этапе. Как правило, выбор критериев, по которым оцениваются альтернативы, зависит от следующих факторов:

основополагающие принципы игры, из которых исходит трейдер;
уровень риска, на какой он готов решиться;
финансовые ресурсы;
прибыль, которую, как представляется трейдеру, он мог бы получить.

Возможно, именно здесь, так сказать, в «сплавленном» виде, даст о себе знать философское осмысление трейдером своей жизни, профессии, вытекающих из этого высших целей и немедленных задач, а также многое другое вроде внутренней интуиции или чего-то еще не ведомого никому.

И еще одно общеметодологическое замечание. Речь пойдет о необходимости сокращения числа альтернатив до минимума. Дело в том, что оценка вероятности зависит не только от накопленной статистики, но и от числа возможных альтернативных исходов анализируемого события. Поясним это на примере.

Возьмем опять «идеальную» монету. Для нее существует только два равновероятных исхода, т.е. Р = 1:2.

Но для «идеальной» игральной кости, имеющей 6 граней, получается, что исходов 6 и для каждого вероятность равна

А сколько вариантов возникает при прогнозировании погоды? Здесь все зависит от того, что нас интересует.

Допустим, мы ставим задачу угадать, какой вариант произойдет из следующих элементарных исходов: дождь, мокрый снег, снег, облачно, ясно или что-то иное. При равной вероятности событий для каждого из них Р = 1:6. Это значит, что мы «угадаем» именно с этой вероятностью.

А если поле событий будет состоять только из двух элементов, т.е. мы зададимся целью угадать: погода хорошая или погода плохая, определив критерии «хорошо – плохо», то вероятность нашей правоты поднимется до 50%.

Итак, важный практический вывод. При вероятностном прогнозировании необходимо таким образом формулировать задачу, чтобы число возможных исходов было минимальным. Поэтому в трейдинге следует сводить все к дихотомии: «да» – «нет» (т.е. «достигнет расчетного уровня» – «не достигнет», «пробьет линию поддержки (сопротивления)» – «не пробьет» и т.д.).

Общие выводы о различных подходах к анализу

Выделим генеральную мысль: на практике можно обнаружить периоды, когда любой из представленных выше подходов к анализу рынка даст превосходный результат. Но такое случается не всегда. И если трейдер-новичок будет излишне восприимчив к факту непостоянства рынка, то данное обстоятельство способно воспрепятствовать началу практических действий. Будущий игрок начинает метаться, хвататься то за одно, то за другое, оказываясь не в состоянии сделать твердый выбор между различными вариантами подходов. Смятение может продолжаться долгое время.

Наша рекомендация заключается в том, чтобы новичок, «времени не тратя даром», как можно быстрее выбрал какой-то один подход и занялся построением на его основе своей конкретной системы игры. Чем быстрее трейдер вооружится хоть каким-то инструментом, тем скорее начнется практическая работа. А дальше можно будет делать следующие шаги и вносить нужные коррективы.

В этой связи вновь подчеркнем важность принципа непрогнозирования. Необходимо различать «предсказательное» прогнозирование движения цен и игровые рабочие гипотезы, взвешенные по вероятности исходов происходящих событий в рамках системы принятия решений.

Например, под таким прогнозированием, которое не связано с системой работы, понимается некое безусловное суждение о будущем движении цен («Я думаю, что на это рынок отреагирует так. «). Подобным прогнозированием мы не рекомендуем заниматься трейдеру никогда. Оно под силу только «новым Нострадамусам».

Целесообразно ориентироваться только на то направление, которое подсказывает система игры. Игровой рабочей гипотезой будет наиболее вероятный альтернативный вариант поведения рынка в данных условиях. Ее нельзя изменить, не поменяв систему игры. Если такая гипотеза подтверждается, результаты записываем в графу «Прибыль». В противном случае фиксируем убыток. И это должно делаться спокойно, дисциплинированно и без всяких эмоциональных выражений неудовольства по поводу рынка. Последний пусть ходит куда и когда ему хочется, а мы – исключительно в соответствии с установленным системой порядком – будем ждать рынок везде и всегда.

Вероятностный подход

Читайте также:

1. II. Формационный подход к типологии государства.
2. III. Цивилизационный подход к типологии государства.
3. Language teaching approaches. Подходы к преподаванию иностранных языков
4. XXI век знаменуется новым подходом к пониманию истории – история как наука, которая может показать пути решения многих проблем современной цивилизации.
5. А 3.2. Рациональный подход к принятию решения
6. Алгоритм применения подхода
7. Альтернативные подходы к монетарной политике
8. Альтернативные подходы к фискальной политике
9. Аналитический подход к планированию трудовых показателей
10. Аналитический подход к планированию трудовых показателей
11. Антропоцентризм и биоцентризм как альтернативные подходы к оценке и картографированию экологической обстановки
12. Архитектурный подход

Измерение информации

Определить понятие «количество информации» довольно сложно. В решении этой проблемы существуют два основных подхода. Исторически они возникли почти одновременно. В конце 40-х годов XX века один из основоположников кибернетики американский математик Клод Шеннон развил вероятностный подход к измерению количества информации, а работы по созданию ЭВМ привели к объемному подходу.

Вероятностный подход используется в теории информации.

Пусть имеется какое-либо событие или процесс, это может быть опыт с бросанием игральной кости, вытаскивание шара определенного цвета из коробки, получение определенной оценки и т.п. Введем обозначения:

P – вероятностьнекоторогособытия

n – общее число возможных исходов данного события

k – количество событий из всех возможных, когда происходит событие

I – количество информациио событии

Тогда вероятность этого события равна P=k/n

А количество информации о нем выражается формулой:

(вспомним, что логарифм определяет степень, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить аргумент)

Пример: испытание – подбрасывание игральной кости (кубика), событие – выпадение чётного количества очков. Тогда n=6, k=3, P=3/6=1/2,

=log₂(2)=1

При рассмотрении вопроса о количестве информации I, вводят понятие неопределенности состоянии системы – энтропии системы (H). Получение информации о какой-либо системе всегда связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы.

Энтропия системы, имеющей n возможных состояний, когда различные исходы опыта неравновероятны (например, получение положительной оценки на экзамене – вероятность получения 3, 4 или 5 разная) вычисляется по формуле:

, где P_i – вероятность i-го исхода.

Это выражение называется формулой Шеннона.

Частный случай формулы Шеннона это формула Хартли, когда события равновероятны:

То есть нужно решить показательное уравнение относительно неизвестной I: .

Важным при введении какой-либо величины является вопрос о том, что принимать за единицу ее измерения. Из формулы Хартли следует, что H=I=1 при N=2 (2 1 =2). Иными словами, в качестве единицы принимается количество информации, связанное с проведением опыта, состоящего в получении одного из двух равновероятных исходов (примером такого опыта может служить бросание монеты, при котором возможны два исхода: «орел», «решка»). Такая единица количества информации называется — бит. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации.

Рассмотрим примеры на подсчет количества информации.

Пример 1. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)? Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения:

Решение. По формуле Хартли I=log₂32, следовательно, количество информации I равняется числу, в которое нужно возвести 2, чтоб получить 32 – это 5, так как 2 5 =32.

Пример 2. В коробке имеется 50 шаров. Из них 40 белых и 10 черных. Определить количество информации в сообщении о выпадании белого шара и черного шара.

Решение. Обозначим p_ч – вероятность вытаскивания черного шара, p_б — вероятность вытаскивания белого шара. Тогда

Теперь, зная вероятности событий, можно определить количество информации в сообщении о каждом из них, используя формулу I=log₂(1/p):

Дата добавления: 2014-01-05 ; Просмотров: 1366 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

9.3.4. Этапы вероятностного анализа

Следует выделить три этапа вероятностного анализа движений рынка.

1. Выявление статистически повторяющихся закономерностей в конфигурации движения цен и поведении рынка (проще говоря, ищем формы, в каких рынок сам себя повторяет).

2. Операциональное определение выявленных вариантов, т.е. формализация их в неких объективно регистрируемых показателях (старательно облекаем предупреждающие сигналы в доступную и понятную для непредвзятого взгляда форму так, чтобы даже самый заядлый скептик признал: «Да, это оно!»).

3. Анализ имеющихся альтернатив с учетом сознательно принятого на себя уровня риска и выбор тех из них для игры, которые соответствуют исходным условиям и задачам, стоящим перед трейдером на предстоящий конкретный период времени.

Рассмотрим эти этапы подробнее.

1. Задача первого этапа вероятностного анализа: выявить статистически повторяющиеся отклонения от всеобщего хаоса случайных флуктуации. Можно различать два вида таких отклонений:

а) смещение (bias) рынка в какую-то одну сторону от среднего статистического значения; тренд является характерным примером смещения;
б) цикличность (cycle), т.е. смена направленности смещений; смена циклов хорошо видна на любом графике движения цен.

Оба эти вида отклонений обычно отрабатываются раздельно один от другого: вначале ведется поиск смещений, а затем отслеживаются признаки смены цикла.

С точки зрения вероятностной оценки смещений интерес представляют в первую очередь три их разновидности, т.е. такие конфигурации цен, которые позволяют выносить прогностические суждения.

К этим вариантам смещений относят следующие: прямые линии (rectilinear regularities); изогнутые линии (curvilinear regularities); углы возрастания/падения (angular regularities).

Что касается прямых линий, то, конечно, это прежде всего линии поддержки и сопротивления, которые могут быть горизонтальными (показывают уровни цен) и наклонными (обозначают направления тренда). Но наряду с этими линиями можно обнаружить и множество других прямых, от которых цены также имеют свойство отражаться, но не с одной, а с разных сторон. Именно об этом, в частности, говорилось, когда обсуждался вопрос о том, что линия сопротивления может становиться линией поддержки, и наоборот. Такие линии можно было бы назвать «линиями тенденции», поскольку цены обнаруживают своего рода склонность или тенденцию от них отражаться с разных сторон. Рынок словно «вспоминает» их всякий раз, когда они попадаются у него на пути. С точки зрения вероятностного подхода необходимо выявить все эти значимые линии с учетом того, что чем выше число отражений, тем надежнее линия. Хотя следует помнить и другое: чем дольше живет эта линия, тем более вероятно, что при следующей атаке она будет пробита.

Проиллюстрируем сказанное на примере Графика 11, выделив в первую очередь те линии, которые неочевидны. Обратим внимание на то, насколько многочисленными могут быть линии тенденций. Поэтому трейдеру было бы весьма желательно натренироваться в выявлении всех возможных линий, которые рынок «помнит, но боится». Конечно, можно обнаружить и изогнутые (кривые) линии тенденций. Но поскольку работа с кривыми поддержки и сопротивления требует более основательной подготовки, мы не рекомендовали бы начинающим игрокам их применение в своей практике.

Полезный материал для статистического анализа дает также измерение наклона прямых линий поддержки и сопротивления. Например, можно убедиться, что чем круче угол подъема или падения тренда, тем меньше время его жизни; чем меньше углы, тем тренд живет дольше. Кроме того, рынок обладает свойством повторять некоторые углы при росте или падении цен, и на этом построены некоторые приемы торговли. В этом контексте интерес могли бы представить углы, которые выведены на основе пропорций «золотого сечения». Мы подробно рассмотрим этот вопрос в разделе о технике игры по углам.

Разумеется наряду с перечисленными существует и множество других способов и признаков, по которым можно выводить различные статистические закономерности. Чаще всего это делается в качестве вспомогательного инструмента в системах применения технического анализа. Например, игра, построенная на отслеживании пересечений движущихся средних, может «подстраховываться» какими-то вероятностными наблюдениями, не связанными с линиями и углами. И мы к этому еще вернемся.

По нашей оценке, на 30.09.2020 г. лучшими брокерами являются:

• для торговли валютами – NPBFX;

• для торговли бинарными опционами – Intrade.bar;

• для инвестирования в ПАММы и др. инструменты – Альпари;

Наряду с этим можно искать смещения не только в изменениях конфигураций рынка, но, скажем, и в отражающих состояние рынка осцилляторах. Мало ли куда еще заведет пытливого трейдера его творческая фантазия. Все дороги открыты, и здесь главное – не оказаться в кювете.

Что касается цикличности в смене трендов, то это явление означает не столько какие-то равные промежутки времени, сколько повторяющиеся соотношения между периодами роста рынка и его падения. Эти соотношения могут подчиняться самым разным закономерностям. Наиболее известная из них – следование числам Фибоначчи. В некоторых учебных пособиях и в последних вариантах программного обеспечения (trade stations) предлагается, в частности, «ловить» точки повторения циклов именно по соотношениям отрезков времени, которые удовлетворяют числам 1,618,2,618 и т.д. Это означает, к примеру, что если отмеченная закономерность (подъем и падение цен) наблюдалась в течение N дней (часов, минут), то следующий цикл подобных движений можно ожидать с продолжительностью, скажем, в 1,618 х N (соответственно дней, часов, минут и т.д.). Но в пособии для начинающих мы не видим необходимости более подробно рассматривать этот вопрос.

2. На втором этапе вероятностного анализа, когда какая-то статистически подтвержденная повторяемость событий в движении цен уже обнаружена на уровне простого восприятия, необходимо дать операциональное определение критериев принятия решений. Иными словами, требуется сформулировать такие правила «детекции» выявленной повторяемости событий, чтобы можно было практически «читать» соответствующие сигналы «раннего предупреждения» путем чисто механической, спокойной, неэмоциональной регистрации признаков, не допускающих двойной интерпретации. Для проверки качества проведенной трейдером работы можно пригласить какого-нибудь скептика, с тем чтобы на его примере убедиться в действенности признаков: увидит их неверующий – хорошо; а углядит совсем иное – плохо: значит надо еще «подшлифовать».

В последующем разделе приемов торговли мы остановимся на конкретных примерах, иллюстрирующих вышесказанное. Здесь же отметим лишь несколько общих моментов.

При отслеживании прямых линий и углов особых проблем с формулировкой критериев не возникает (поэтому мы их и выделили для рассмотрения). В этих целях используется следующий порядок действий:

во-первых, делается графическая экстраполяция подтвержденных линий (углов наклона), т.е. строится их гипотетическое продолжение в пространстве и по времени;
во-вторых, определяется ожидаемый уровень цен, на котором может произойти встреча рынка с линией, которую рынок может опять «вспомнить», а также дается оценка того, как далеко рынок после этого может зайти (Stop-profit);
в-третьих, заранее готовятся отходные пути на случай «забывчивости» рынка (Stop-loss);
в-четвертых, привлекаются дополнительные признаки и возможности повышения вероятности оценок для принятия решения, открывать ли позицию, либо еще подождать.

Если эта система отработана, то все происходит вполне организованно, хотя и без гарантии успеха.

3. На третьем этапе проводится анализ возникающих альтернативных возможностей. Это наиболее мучительный этап, поскольку связан с выбором одного из нескольких вариантов, порой кажущихся равноценными. В этом случае возникает ситуация, когда, взвешивая «за» и «против», мы можем уподобиться буриданову ослу, который так и умер с голода, не сумев выбрать между двумя равно вкусными и равноудаленными от него объемами пищи. Конечно, осел остался бы жив, если бы знал теорию вероятности. Он просто бросил бы монету.

В реальной жизни абсолютного равенства вариантов нет. Все же имеется какое-то смещение преимущества в ту или иную сторону. Именно его необходимо уловить. И тогда принятие решения не будет проблемой. Но вывод о том, равнозначны ли альтернативы, или «смещены» в какую-то одну сторону, возможен только тогда, когда в распоряжении трейдера имеются соответствующие критерии оценки. А выбор таких критериев – это самое сложное на данном этапе. Как правило, выбор критериев, по которым оцениваются альтернативы, зависит от следующих факторов:

основополагающие принципы игры, из которых исходит трейдер;
уровень риска, на какой он готов решиться;
финансовые ресурсы;
прибыль, которую, как представляется трейдеру, он мог бы получить.

Возможно, именно здесь, так сказать, в «сплавленном» виде, даст о себе знать философское осмысление трейдером своей жизни, профессии, вытекающих из этого высших целей и немедленных задач, а также многое другое вроде внутренней интуиции или чего-то еще не ведомого никому.

И еще одно общеметодологическое замечание. Речь пойдет о необходимости сокращения числа альтернатив до минимума. Дело в том, что оценка вероятности зависит не только от накопленной статистики, но и от числа возможных альтернативных исходов анализируемого события. Поясним это на примере.

Возьмем опять «идеальную» монету. Для нее существует только два равновероятных исхода, т.е. Р = 1:2.

Но для «идеальной» игральной кости, имеющей 6 граней, получается, что исходов 6 и для каждого вероятность равна

А сколько вариантов возникает при прогнозировании погоды? Здесь все зависит от того, что нас интересует.

Допустим, мы ставим задачу угадать, какой вариант произойдет из следующих элементарных исходов: дождь, мокрый снег, снег, облачно, ясно или что-то иное. При равной вероятности событий для каждого из них Р = 1:6. Это значит, что мы «угадаем» именно с этой вероятностью.

А если поле событий будет состоять только из двух элементов, т.е. мы зададимся целью угадать: погода хорошая или погода плохая, определив критерии «хорошо – плохо», то вероятность нашей правоты поднимется до 50%.

Итак, важный практический вывод. При вероятностном прогнозировании необходимо таким образом формулировать задачу, чтобы число возможных исходов было минимальным. Поэтому в трейдинге следует сводить все к дихотомии: «да» – «нет» (т.е. «достигнет расчетного уровня» – «не достигнет», «пробьет линию поддержки (сопротивления)» – «не пробьет» и т.д.).

Общие выводы о различных подходах к анализу

Выделим генеральную мысль: на практике можно обнаружить периоды, когда любой из представленных выше подходов к анализу рынка даст превосходный результат. Но такое случается не всегда. И если трейдер-новичок будет излишне восприимчив к факту непостоянства рынка, то данное обстоятельство способно воспрепятствовать началу практических действий. Будущий игрок начинает метаться, хвататься то за одно, то за другое, оказываясь не в состоянии сделать твердый выбор между различными вариантами подходов. Смятение может продолжаться долгое время.

Наша рекомендация заключается в том, чтобы новичок, «времени не тратя даром», как можно быстрее выбрал какой-то один подход и занялся построением на его основе своей конкретной системы игры. Чем быстрее трейдер вооружится хоть каким-то инструментом, тем скорее начнется практическая работа. А дальше можно будет делать следующие шаги и вносить нужные коррективы.

В этой связи вновь подчеркнем важность принципа непрогнозирования. Необходимо различать «предсказательное» прогнозирование движения цен и игровые рабочие гипотезы, взвешенные по вероятности исходов происходящих событий в рамках системы принятия решений.

Например, под таким прогнозированием, которое не связано с системой работы, понимается некое безусловное суждение о будущем движении цен («Я думаю, что на это рынок отреагирует так. «). Подобным прогнозированием мы не рекомендуем заниматься трейдеру никогда. Оно под силу только «новым Нострадамусам».

Целесообразно ориентироваться только на то направление, которое подсказывает система игры. Игровой рабочей гипотезой будет наиболее вероятный альтернативный вариант поведения рынка в данных условиях. Ее нельзя изменить, не поменяв систему игры. Если такая гипотеза подтверждается, результаты записываем в графу «Прибыль». В противном случае фиксируем убыток. И это должно делаться спокойно, дисциплинированно и без всяких эмоциональных выражений неудовольства по поводу рынка. Последний пусть ходит куда и когда ему хочется, а мы – исключительно в соответствии с установленным системой порядком – будем ждать рынок везде и всегда.

Применение теории вероятности на рынке Форекс

Здравствуйте, уважаемые читатели блога fox-trader! Сегодня открывается новый раздел блога «Форекс и теория вероятности», посвященный, как вы поняли из названия, применению теории вероятности на рынке Форекс.

И первой статьей данного раздела я бы хотел поговорить об общих понятиях теории вероятности, но сначала я бы хотел затронуть тему сбора информации, то есть статистикой.

Статистика на рынке Форекс

Статистика – это своего рода общественная наука, занимающаяся сбором, обработке, анализом представления фактов в числовом выражении, относящихся к самым различным массовым явлениям.

Грубо говоря, она дает содержательное освещение исследуемых явлений и процессов, тем самым служит самым достоверным и верным способом оценки действительности.

Нет, ведь правда не один здравомыслящий бизнесмен не откроет, например новый магазин, производство, если не проведет маркетинговые исследование, не соберет статистические данные.

Нужен ли магазин в этом районе, сколько жителей в нем проживает, будет ли он востребован, конкурентоспособен, какую доходность он предположительно принесет, когда окупиться и т.д., так же и про производство. Открывать тупо на дурака это полный идиотизм. На что рассчитывать, если данных нет.

Преимущество статистики просто колоссальные. Вы сами понимаете, что без статистики ни куда, так почему в Форексе многие пренебрегают ей?!

Вы не задавали себе вопрос, почему многие игроки в покер становятся успешными трейдерами. Помимо психологических факторов в игре покер, успешный игрок просчитывает все шансы расклада до десятой доли процентов, и если вероятность положительного исхода растет в его пользу он продолжает уверенно игру, так как знает что математически у него сильнее карта.

В Форексе тоже самое, любую стратегию нужно прогонять по истории, собирать все данные и высчитывать вероятность всех возможных вариантов.

Невозможно построить профитную торговую систему без анализа истории. Любая торговая стратегия начинается с оглядывания на прошлые показатели цены.

Самая главная ошибка новичков в трейдинге, это то, что они не уделяют должного внимания статистике. Я вообще заметил, практически никто никакую статистику не ведет.

Взять, к примеру, любую торговую стратегию, что массы начинающих трейдеров делают, они бегло просматривают по истории ее сигналы: «Она очень часто дает профит», «Это стоящая стратегия», гордо бьют себя кулаком в грудь и начинают торговать.

А насколько превалируют профитные сделки над убыточными, особо никто и не вдается. В итоге они торгуют и не могут на ней заработать и ещё хуже сливают депозит. Так как не просчитали вероятность события.

Почему одни торгуют по одной и той же стратегии в плюс, а другие в минус?

Наблюдения показывают, что большая часть успешных трейдеров – это математики и физики или по крайне мере люди с математическим складом ума. Это не случайно, поведения цены на бирже – это сложные статистические модели, то есть модели, опирающиеся на математическую статистику, которая своего рода опирается на закономерности случайного поведения цен (теория вероятности).

Вероятность события называются численная мера объективной возможности этого события или мера возможности наступления события.

Простейшая формула классической вероятности:

P(A) = m/n;

Где, m – число случаев благоприятных событий А, n – число всех случаев.

Нужно не забывать, что мы высчитываем вероятную возможность события, теоретически на Форекс шансы всегда равны 50/50, цена может пойти в равных долях, как вверх, так и вниз, от уровня нашей открытой сделки.

Давайте разберем пример, допустим, вы нашли на ваш взгляд профитную стратегию, и её автор утверждает, что она в лохматом году давала 7 сделок в плюс из 10, отношение стопа и тейк-профита 1:1. А как же сейчас?!

Быстро прогнав по истории, вы убеждаетесь, что и сейчас она довольно профитная и вы немедленно приступаете торговать по ней. И не выходит, стратегия не работает, вы получаете убыток, почему? Просто надо более детально подходить к сбору статистических данных.

Ниже приведу пример, какие данные собираю я:

Общая возможная вероятность плюса – …%

Вероятность плюса если вход осуществляется по тренду – …%

Вероятность взятия профита при сигнале на Sell – …%

Значение вероятности в зависимости от торговой сессии (если торговля идет внутри дня):

Вероятность взятия ½ от тейк-профита при том же стопе – …%

Вероятность взятия профита при увеличения стопа на 5 пунктов – …%

И уменьшения стоп-лосса на 5, 10, 15 и т.д пунктов. Это позволяет выбрать оптимальный размер стопа.

Вероятность взятия профита, если сделка в минусе на 10 пунктов – …%

Вероятность безубыточности, если позиция в минусе на 10 пунктов – …%

Если позиция в минусе и шансы в процентном выражении минимальные для взятия профита, соответственно, можно не дожидаться срабатывания стоп-лосса и закрыть позицию раньше.

Вероятность взятия тейк-профита, если позиция уже в плюсе на 10 пунктов – …%

Если шансы высоки, соответственно, можно долиться.

Вероятность взятия профита если предыдущий сигнал был ложный (то есть сработал стоп-лосс) – …%

Если два подряд ложных сигнала – …%

На сколько возрастает вероятность следующего ложного сигнала при двух подряд удачных сделок – …%

Это общий сбор статистики, который подойдет для любой стратегии. Но у каждой стратегии есть свои нюансы, соответственно, нужно собрать статистику непосредственно касающиеся её (вход на первой свечи, второй, если свеча бычья, медвежья, и т.д.)

Естественно, все это просчитать на длинном участке истории займет очень много времени, но поверьте, это дает свои плоды. И вообще, кто сказал, что можно заработать на бирже не напрягая сил?!

Важный и главный постулат, которым вы должны придерживаться при использование теории вероятности – «С математикой не поспоришь»

В ближайшее время я опубликую интересную статью «Другой взгляд на индикатор MACD» , где приведу пример, сбора статистических данных, и расчета вероятности. Не пропустите, статья будет интересная и познавательная, в которой спалю много фишек.

На сегодня всё. До встречи на страницах блога.

Торговля биржевыми инструментами:Вероятностно-статистический подход.

#1 Alximik

Investment & Financial Consulting

NYSE – торговля акциями на американских биржах и вероятностно-статистический подход. Часть первая
Простая математика в трейдинге – что надо знать трейдеру чтобы выйти в плюс.

Что бы ни говорили о рынке аналитики, писатели и комментаторы биржевых новостей, а рынок — это чистой воды математическая игра. Попробуем это доказать. Каждый, кто хоть раз видел график движения цены знает, что у нее существует ровно два направления движения: вверх или вниз, а больше ей некуда идти.

Давайте попробуем рассчитать вероятность её движения в ту или иную сторону.
Классическая формула расчета вероятностей для случаев когда все возможные варианты опыта известны заранее, например, при игре в кости или подбрасывании монеты, это:

P (A) = m/n.

В переводе на бытовой язык это означает:

”вероятность = выгодные варианты
/ возможные варианты”.
Исходя из этого, мы видим, что вероятность движения вверх = 1/2 = 0.5.
Соответственно движения вниз = 1/2 =0.5.

С учетом того, что никакая вероятность не может быть больше единицы или меньше нуля, шансы на движения цены в любую сторону математически строго одинаковы. Точно также как и при бросании монетки.
Такой расклад когда шансы равны, называется игрой с нулевой суммой денег. Например, играя в орлянку при долговременной игре с одинаковыми ставками (скажем, доллар за попытку), каждый участник в конце игры окажется примерно с той же суммой денег, с которой и начал игру.

Но если бы рынки были именно игрой с нулевой суммой денег, то очевидно, что количество проигравших игроков было бы несоизмеримо меньше их реального числа. Следовательно, есть неучтенный фактор, и этот фактор — комиссионное вознаграждение брокеру (на форексе роль комиссионных выполняют спреды и свопы, обычно фиксированные).

Наличие посредника, взимающего определенную плату за ставку, переводит игру из разряда игр с нулевой суммой денег в так называемую игру с отрицательной суммой денег. При таком раскладе один участник игры не обязательно выиграет их у своего соперника. Фактически возможна даже ситуация когда в минусе будут оба игрока, а в плюс выйдет только один участник — посредник, взимающий плату за ставки.

Самый простой пример игры с отрицательной суммой денег — это рулетка в казино со ставками «красное» и «черное». Если бы были только эти два варианта, то было бы 50 на 50, то есть вероятность выигрыша и проигрыша в игре была бы строго одинаковой. Но мы ведь знаем, что на рулетке есть ноль или два нуля (американский вариант) в пользу заведения, и это делает вероятность проигрыша немного выше (на один или два очка) вероятности выигрыша, то есть меньшая вероятность для игрока заложена в саму игру. Этот самый, небольшой сдвиг шансов, и делает казино прибыльным заведением. Совершенно очевидно, что при долговременной игре в рулетку игрок обязательно проиграет все. Это неизбежно – с целью еще большего сдвига вероятности в пользу заведения ставят ограничение на максимальный и минимальный размер ставки и, возможно, другие меры против игрока.
Все возможные системы игры в рулетку позволяют, как максимум, слегка сдвинуть дисперсию (среднестатистическое отклонение) в свою пользу, но это не меняет дело в корне. Вот почему профессиональные игроки избегают игры в рулетку и предпочитают игры, где можно объективно сдвинуть вероятность в свою пользу – например покер или блэкджек. К слову сказать, профессиональных игроков в карты столь же мало, как и успешных трейдеров, и они тоже не брезгуют статистическими методами. Как правило, если казино вычисляет профессионального игрока, то ему просто закрывают вход в заведение.

Этот пример наглядно показывает, что сама по себе игра с отрицательной суммой денег делает выигрыши случайными, а проигрыши закономерными. Ничего не напоминает?

Все эти факты хорошо известны черным ДЦ »кухням» которые выступают в роли казино – фиксированные размеры лотов, фиксированные стопы, спреды, свопы – это именно те меры, которые направлены на то, чтобы сделать игру как можно менее выгодной трейдеру и ускорить проигрыш депозита.

Хочу заметить, что данный материал дан не для того чтобы оттолкнуть трейдера от рынка, а чтобы наглядно показать, чем грозит математическая безграмотность в этом вопросе. Подобные факты легко могут привести к унынию и желанию навсегда бросить торговлю, что и делает в конечном итоге большинство трейдеров. К сожалению, в этом деле математика и статистика работает против нас.

Возникает вопрос – а как же зарабатывают те немногие успешные трейдеры? Может, есть, какой-то чудо-секрет?

Мне лично доводилось не раз наблюдать их работу – и я заметил три вещи:

1. Они всегда стремятся к простоте в торговле: как правило, вооружившись чистым графиком, без индикаторов, либо их минимальным количеством. Они торгуют 1-3 хорошо им известные ситуации, на которых специализируются. Потому что знают, что в этих ситуациях шансы в их пользу.

2. Они жестко контролируют риски: очень многие из них выходят из рынка при первых признаках разворота. Их отличительная черта — это короткий и жестко поставленный стоп.

3. Они торгуют плавные инструменты – ищут акции и движения, где нет «хвостов или грязи».

Все это, в сочетании с жесткой дисциплиной, дает удивительный результат – а именно положительное математическое ожидание. Шансы на победу уже на их стороне, и они выходят в плюс.

На Факультете Биржевой Торговли «FTSE» мы, отталкиваясь от этих фактов, разработали собственную методику, основанную на статистических методах и назвали её – »вероятностно-статистический подход» (верстат), с целью найти точки входа с соотношением профит/лосс не ниже 1:3.

Вероятностно-статистический подход «VERSTAT».

При работе на рынке каждый хочет непременно выйти в плюс, но лишь немногим это удается. Этому феномену есть множество объяснений, но основные причины всегда одни и те же:

1. Неправильный выбор инструмента.
2. Бессистемная торговля.
3 Собственная психология.

Чтобы сдвинуть вероятность успеха в свою сторону, надо хорошо проработать все три момента. Прежде всего, выбрать плавный инструмент для торговли – из нескольких тысяч акций найти десяток идеальных. Это кропотливо, но результат стоит того.

Давайте посмотрим графики. Первый пример, это акция ENI – посмотрите какой красивый пятиминутный график:

Вот еще один пример акции CNI:

Не надо объяснять, что на таких акциях заработает практически каждый, на них даже простой заход в сторону тренда уже дает положительное ожидание. На таких акциях работать приятно. Но их еще надо уметь найти, способы существуют – самый распространенный это использование сайтов или программ – сканеров.

Плавный инструмент — это уже плюс в нашу пользу. Еще одним заметным плюсом будет являться торговля по системе. То есть умение находить и использовать те рыночные ситуации, где соотношение profit/loss не ниже 3:1. То бишь, на каждый потерянный доллар мы должны делать минимум три заработанных, тогда останемся на плаву.

Наконец, надо ещё справиться с собственной психологией – со своим страхом и собственной жадностью. Большинство не понимает, что западные фонды доверительного управления очень редко показывают доходность больше 35% в год. Следовательно, если трейдер делает стабильно даже 20% от депозита в месяц, то он уже в неплохом плюсе. Но здесь совсем недопустим большой риск за сделку и нарушение правил управления капиталом. Это еще один значительный плюс.

Эти и другие, специально разработанные специфические элементы, входят в новую методику под названием VERSTAT (вероятностно-статистический подход) – она была разработана в рамках ФАКУЛЬТЕТА БИРЖЕВОЙ ТОРГОВЛИ «Futures Trade and Stock Exchange» Академии Masterforex-V http://forum.masterf. открытая для посетителей часть факультета.

Приведу цитату одного хорошо известного в наших кругах трейдера: »Это чистой воды математическая игра, где изначально шансы 50 на 50. Представь, что у тебя в двух руках два одинаковых предмета и сейчас получается равновесие. Тебе же надо сделать так чтобы был небольшой перевес в твою сторону».

В настоящее время мы занимаемся не только преподаванием данной методики и ее дальнейшим развитием, но и сами торгуем с ее применением. Эффективность метода была доказана на практике и даёт свои результаты.

В конце концов, весь технический анализ основан именно на статистической повторяемости истории, и кроме этого нам не на что больше опереться при разработке ТС или торговых методов. Все что нам надо для прибыли — это статистика в нашу пользу и дисциплина.
Но есть и другие элементы, которые значительно повышают вероятность успеха в торговле.

Продолжение следует.

Сообщение изменено: Bull, 13 Декабрь 2015 — 10:36 .

Возврат к среднему — эффективная торговая стратегия

Возврат к среднему является математической теорией, которая часто используется на финансовых рынках. Она показывает тенденцию рынка возвращаться к средней цене после долгого движения.

Когда дело доходит до времени, вы, возможно, слышали поговорку «Время покажет». Это относится ко всем вещам в жизни, и трейдинг в этом случае не является исключением. Смею даже сказать, что правильный выбор времени является необходимым, если вы собираетесь стать стабильно зарабатывающим трейдером. Давно известно, что если мы вчера покупали на рынке, возможно, сегодня мы будем продавать и наоборот.

Есть несколько способов для трейдера price action использовать тайминг (момент, наиболее благоприятный для покупки либо продажи) на рынке. Можно использовать ключевые уровни, стратегии price action и даже торговлю пробоев.

Однако есть еще один способ использования времени движения рынка, основанный на использовании возврата к среднему. Как измерить средне рыночную или среднюю цену? Использовать скользящие средние!

Прежде чем мы углубимся в детали возврата к среднему значению, давайте сначала узнаем некоторую основную информацию о самих скользящих средних.

Как следует из названия, скользящая средняя — это не что иное, как средняя цена за определенный период времени. Это может быть средняя цена за 10 дней и 10 минут. Скользящая средняя является запаздывающим индикатором, потому что она основана на ценах из прошлого.

Скользящие средние чаще всего встречаются в двух основных типах, а именно: простая скользящая средняя (SMA) и экспоненциальная скользящая средняя (EMA). Простое среднее значение — это не что иное, как результат деления суммы цен за определенный период на его продолжительность, в то время как среднее экспоненциальное значение придает большее значение последним ценам.

Скользящие средние чаще всего используются для определения начала нового тренда или для изучения силы текущего тренда. Вместо этого мы будем использовать скользящие средние более проницательным образом – как инструмент, показывающий обратное направление к среднему.

Как понимать «возврат к среднему»

На этом этапе должно быть совершенно очевидно, как скользящее среднее можно использовать в качестве инструмента разворота.

Чтобы сохранить простоту, мы объясним концепцию возврата к среднему значению, используя два определения, где среднее значение — это просто усредненная цена, а в качестве возврата мы будем рассматривать движение цены к среднему.

Довольно просто, правда?

Давайте посмотрим на иллюстрацию, где возврат к среднему показан «в действии».

На приведенной выше иллюстрации есть два рабочих элемента. У нас есть среднее и возврат к этому среднему. Это самая основная форма возврата к среднему. Несмотря на то, что сама концепция проста для понимания, я уверен, что то, чему вы научитесь, изменит ваш взгляд на рынки.

Теперь, когда вы начинаете понимать идею использования скользящих средних в качестве инструмента разворота к среднему, мы углубимся в предмет, чтобы вы могли лучше понять взаимосвязь между этими двумя вещами.

Возврат к среднему и скользящие средние

Первое, что нам нужно знать, это то, какие скользящие средние использовать. Для тех, кто знает мой стиль торговли, не секрет, что мне нравится использовать экспоненциальную скользящую среднюю (EMA) с периодами 10 и 20. Кроме того, возвращаясь к середине, я также использую их в качестве динамической поддержки.

Вот как выглядят EMA 10/20 на графике.

Вышеупомянутый дневной график AUDUSD показывает две экспоненциальные скользящие средние EMA 10 и EMA 20. Обратите внимание, что красная линия (EMA 10), намного ближе к цене, чем EMA 20. Это потому, что EMA 10 основана на предыдущих 10 периодах, в данном случае дней, в то время как EMA 20 основывается на предыдущих 20 днях.

Давайте снова обратимся к графику, только на этот раз, давайте посмотрим на эти средние значения немного по-другому.

На этот раз мы использовали область между EMA 10 и EMA 20 в качестве зоны, указывающей на возврат к среднему. Эта зона представляет среднюю цену, когда рыночный тренд направлен вверх, а затем вниз.

Обратите внимание, как рынок находит поддержку и сопротивление в этой области в рамках каждого тренда. Вот как мы можем использовать EMA 10 и EMA 20, чтобы найти области, где мы ищем возможности для покупки или продажи.

Избегаем истощения

Истощение — полная противоположность возврата рынка к среднему. Истощение — рынок, на котором можно заметить достаточно продолжительное движение, где цена достаточно далеко отошла от среднего значения и поэтому, вероятно, вернется к нему.

Давайте еще раз посмотрим на уже знакомый график AUDUSD.

Не волнуйтесь, приведенный выше график не так сложен, как может показаться на первый взгляд. Все, что я сделал, это добавил на график истощения, чтобы проиллюстрировать область, где рынок, скорее всего, вернется к среднему значению.

Обратите внимание, что истощение происходит незадолго до того, как рынок возвращается к среднему. Это реальное преимущество, которое вы можете увидеть. Если рынок находится слишком далеко от среднего значения, лучше подождать, пока он не вернется обратно, прежде чем искать возможность покупки или продажи.

Помните о переменных

Вопрос, который часто задают: откуда мне знать, что рынок зашел достаточно далеко, чтобы вернуться к среднему? Ответ на этот вопрос зависит от следующих трех переменных.

1. Рынок
2. Временной интервал
3. Текущие условия

Давайте теперь возьмем каждую из этих переменных и рассмотрим более подробно.

Рынок

Под словом «рынок» мы будем подразумевать валютную пару, товар, драгоценный металл и т. д. Каждый рынок уникален. Другими словами, каждый рынок имеет свой собственный способ движения, будь он в тренде или вне его; это касается также импульсов и коррекций в тренде.

Не существует двух одинаковых рынков, когда речь заходит о цене и о том, насколько далеко она может отойти от среднего. Однако с помощью экспоненциальных скользящих средних EMA 10/20 мы можем идентифицировать эти области на любом рынке. Это потому, что скользящие средние корректируются в зависимости от рынка, на котором мы их применяем.

Временной интервал

Таймфреймы чрезвычайно важны, когда дело доходит до возврата к среднему. Так как рынки разные, вы можете видеть разные способы изменения цены на каждом таймфрейме. Однако за долгие годы трейдинга я смог обнаружить, что EMA 10/20 работает лучше всего на 4-часовом и дневном временных интервалах.

Текущие рыночные условия

Это, вероятно, самая важная переменная из трех обсуждаемых в настоящее время. Текущие рыночные условия позволяют «читать», как рынок может реагировать на среднее значение.

Здесь следует отметить, что как исследование, так и использование возврата к среднему лучше всего подходят для рынков в тренде. Поэтому, если рынок находится в состоянии консолидации или даже просто «взволнован», стратегия возврата к среднему показателю не будет слишком полезной.

Стратегия входа в рынок, используя возврат к среднему

Все, о чем мы говорили, действительно здорово, но в конце концов, пришло разобраться как открывать сделки. На самом деле, время открытия сделки очень важно, от этого зависит размер потенциальной прибыли. Динамика рынка постоянно меняется, поэтому необходимо иметь возможность войти в рынок в нужный момент.

ЕМА 10 и 20 очень хорошо подходят для этой задачи. Они дают нам возможность избежать истощения и сосредоточить внимание там, где это необходимо, а именно, при возврате к средней цене в тренде.

Не рискуйте настоящими деньгами! Экономьте время, тестируйте и совершенствуйте Ваши стратегии ]]> в программе ForexTester ]]> .

Посмотрите, как эти две скользящие средние помогают в нужный момент войти в сделки на 4-х часовом графике.

На приведенном выше 4-часовом графике валютной пары USDZAR показано, как скользящие средние можно использовать для определения момента для входа в рынок. Мы хотим избежать покупки или продажи, когда рынок отошел далеко от скользящей средней, потому что такое истощение может быстро привести к возврату к средней.

Вы можете подумать, разве это не похоже на динамическую поддержку и сопротивление?

Ответ — да, даже очень похоже. Основное различие заключается в том, что, когда мы исследуем возврат к среднему, наша цель — избежать истощения. В случае динамической поддержки или сопротивления мы используем скользящие средние в качестве дополнительных факторов слияния в месте потенциального открытия сделки — области, где рынок, вероятно, продолжит движение к тренду.

Исключения из правил

Как и в большинстве случаев, есть некоторые исключения при использовании возврата к среднему. Самые очевидные из них уже упоминались. Стоит упомянуть их еще раз.

Использование стратегии возврата к среднему значению в качестве полезного инструмента трейдинга, лучше всего работает на 4-часовом и дневном графике. Это не значит, что у других таймфреймов нет среднего. Однако, по моему опыту, эти два временных интервала являются наиболее надежными, когда мы используем возврат к среднему для определения возможностей покупки или продаж. Следовательно, любой другой период может рассматриваться как исключение из правил.

Другое исключение — рынок в консолидации или нестабильный рынок с пилообразными движениями. Другими словами, рынок, которому не хватает четкого направления или тренда. Помните, что использование скользящей средней в качестве инструмента торговли лучше всего работает на трендовом рынке. Это может быть краткосрочный тренд с H4 или долгосрочный тренд с дневного графика. В любом случае, необходимо четкое направление движения рынка, чтобы в полной мере воспользоваться отдачей от среднего.

Рынки с сильным трендом

Последним исключением могут быть так называемые “бегущие» рынки, на которых можно заметить сильный, стремительный и быстрый тренд. Это такой рынок, который испытывает крайнее давление со стороны спроса или предложения, а, следовательно, маловероятно, чтобы цена вернулась к среднему.

Ниже приведен пример такого рынка

Обратите внимание на дневной график пары USDJPY выше. Рынок совершил два длинных движения, в течение которых не было возврата к среднему. Диапазон второго движения в этом случае составляет 1600 пунктов. Рынок редко преодолевает такое расстояние, не отступая, но иногда такое движение может произойти.

Возможно, вам интересно, почему кто-то не захотел бы покупать во время таких движений без откатов, когда скользящие средние отделены друг от друга? Вопрос очень хороший и заслуживает более длительного размышления. Все в этом случае сводится к стилю торговли — то есть уровню комфорта для трейдера.

Вы можете быть свинг-трейдером, стиль торговли которого заключается, в частности, на ожидании возврата к среднему. Однако, если вы заинтересованы в позиционной торговле, эти два восходящих движения на графике выше, обязательно заинтересуют вас. Я лично считаю себя среднесрочным свинг-трейдером.

Независимо от того, какой стиль вы в конечном итоге выберете, важно придерживаться своего торгового плана. Если вы хотите избежать истощения с помощью EMA 10/20, эти два больших движения по USDJPY придется также пропустить, по крайней мере, если речь идет о дневном графике.

Это приводит меня к последнему пункту сегодняшнего урока. Я упоминал, что одна из переменных, на которую мы смотрим, является временным интервалом.

Ниже приведено то же 1600-пунктовое движение пары USDJPY, но на 4-часовом таймфрейме.

Обратите внимание, как пара сформировала бычий пин-бар при возврату к среднему. У нас также есть линия нисходящего тренда, которая затем работала в качестве поддержки. Это отличный пример того, как использовать возврат для среднему, стратегию торговли пин-баров, линию тренда так, чтобы получить преимущество.

Какой таймфрейм лучше использовать в этом случае? Опять же, это зависит от того, какой выбор вы делаете в отношении торговли и, в конечном итоге, что прописано в вашем торговом плане. Тем не менее, нет правила, запрещающего переходить к 4-часовому графику в поисках возможностей, если на дневном графике виден сильный тренд. На самом деле, я считаю, что это предпочтительный способ торговли price action на рынке Forex.

Заключение

Надеюсь, этот урок познакомил вас с новым способом использования скользящих средних в качестве инструмента возврата к среднему. Но помните, что лучше использовать эту технику в сочетании с другими факторами слияния (паттернами прайс экшен, уровнями поддержки и сопротивления, трендовыми линиями, фигура технического анализа и т.п).

Наиболее важных моменты, которые касаются стратегии возврата к среднему:

Возврат к среднему является математической теорией, которая часто используется на финансовых рынках.

Для трейдеров понятие «возврат к среднему» относится к изучению и применению рыночных тенденций возврата к средней цене после долгого трафика.

В качестве инструмента средней доходности мы используем экспоненциальные скользящие средние 10 и 20 периодов (EMA 10/20).

EMA 10/20 лучше всего работает на 4-часовом и дневном графике.

Если рынок уходит слишком далеко от EMA 10/20, обычно лучше дождаться возврата, прежде чем искать сигнал на покупку или продажу.

Истощение является противоположностью возврата к среднему значению и показывает рынок, который совершил длительное движение, и, следовательно, вероятно, вернется к средней цене.

Есть три переменные, которые влияют на возврат к среднему: рынок, таймфрейм и текущие рыночные условия.

Тестирование и применение возврата к среднему может помочь вам избежать открытие сделки в период истощения.

По материалам трейдера price action Джастина Беннета

Вероятностный подход для Форекс

Фореяс яья начинающих

развития экономики, при нахождении идикатора в своих экстремальных значениях и, конечно же, при различном поведении сильно закоррелированных макроэкономических показателей и индикаторов.

8. Источник информации. Безусловно, знание всего вышеозначенного необходимо, но недостаточно, так как незнание того, где можно оперативно получить информацию по выходящим данным, аннулирует весь проведенный нами анализ. Как правило, информационно-аналитические агентства(Ввкгвгя,Вою-,)алея, В1оотбеу, агс.) дают нам как информацию по предыдущему значению того или иного показателя, так и прогнозируемое значение (обычно свой прогноз либо указание на то, чей прогноз используется).

То есть перед нами возникает еще одна проблема: каким информационным агентством лучше воспользоваться7 Очевидно, что надежнее использовать зарубежные информационно-аналитические агентства, зарекомендовавшие себя в течение многих лет безупречной работы (например, вышеуказанные агентства).

Построив таким образом полную замкнутую систему фундаментальных новостей, следует закончить наше предварительное знакомство с фундаментальным анализом. Однако для вас фундаментальный анализ только с этого момента и начинается. Для более глубокого понимания происходящего рекомендуется изучить приложения, в которых вы сможете найти не только полный перечень экономических показателей и индикаторов (США и Европа), но и указания к их использованию на практике. Не стоит, однако, забывать о замечаниях, прозвучавших ранее. При этом информации, полученной изданной главы, вполне достаточно для первичного знакомства с предметом фундаментального анализа. Кроме того, данная база также будет полезна вам в будущем для построения своей торговой системы и успешного применения ее на практике.

Ранее мы отмечали, что существуют три подхода к анализу динамики рынка, а именно: фундаментальный, технический и вероятностный. Фундаментальный подход был нами рассмотрен в предыдущей главе. Кроме этого, полезно также ознакомиться и с содержанием приложений, где вы сможете найти большое количество практически полезной информации.

Данная глава будет полностью посвящена вопросам технического и вероятностного подхода. Вероятностный анализ подразумевает применение методов теории вероятностей и математической статистики к прогнозированию динамики валютных курсов (или каких-либо других биржевых инструментов). Технический же анализ — это метод прогнозирования динамики цен с помощью рассмотрения графиков за предыдущие периоды времени. Указанные два подхода настолько тесно переплетены, что с их описанием и применением лучше знакомиться в комплексе. Таким образом, несмотря на название, содержание данной главы будет также затрагивать и вопросы, связанные с вероятностным подходом.

Как уже неоднократно отмечалось, технический анализ в целом можно определить как метод прогнозирования динамики цен, основанный на математических, а не на экономических выкладках. Своими корнями современный технический анализ уходит в начало века, в теорию Чарльза Доу (см. далее). Этот подход был создан для чисто прикладнмх целей, а именно для получения доходов при игре вначале на рынках ценных бумаг, а затем и на фьючерсных рынках. Все методики технического анализа создавались отдельно друг от друга и лишь в 70-е гг. ХХ в. были объединены в единую теорию с общей философией, аксиомами и основными принципами. На сегодняшний день можно выделить три основополагающие аксиомы технического анализа.

1. Цена учитывает все. Любой фактор, влияющий на цену (например, рыночную цену товара), — экономический, политический,

Нейронные сети Форекс для борьбы за прибыль

Нейронная сеть – это метод анализа, который содержит множество разнообразных блочных схем для обработки информации, прослеживающим связи по взвешенным вероятностям. Этот термин был взят у ученых-экспертов, разрабатывающих системы искусственного интеллекта (ИИ). Нейронная сеть Форекс – это совершенная новинка в области валютных рынков. Если же попробовать дать ей упрощенное определение, то можно сказать, что нейронная сеть – это своеобразная модель, главная задача которой –воплотить в жизнь скопированные механизмы работы человеческого мозга, где наибольшую ценность представляет схема самообучения.

Что такое нейронная сеть на Форекс

Модели первых нейронных сетей были разработаны для воплощения их в сфере создания ПК, которые бы имели способность самообучаться, анализируя собственные ошибки, и размышлять, используя в качестве основы результаты уже выполненных действий. От обычных структур данная система отличается возможностью принимать и обрабатывать множество потоков информации, предоставляя на выходе же будет один результат.

Простые нейронные сети Форекс уже часто используют для прогнозирования движения котировок различных финансовых инструментов на рынке валют, поскольку они просто настраиваются на интерпретацию информации больших потоков информации для получения конкретных выводов.

Специфика применения нейронных сетей Форекс

Чтобы применить нейронную сеть для успешного прогнозирования событий на рынке Форекс или на каких-то других финансовых биржах, сначала понадобится потратить время на обучение и последующее тестирование ИИ. Но, после этого нейронная сеть обретет способность давать наиболее вероятностный прогноз в отношении будущих результатов.

С учетом наличия готовых примеров по выходящим и входящим данным, нейронные сети легко выявляют и запоминают всевозможные связи, а затем начинают более быстро обрабатывать и интерпретировать новые данные, формируя очень точные отчеты. Таким образом, она перманентно сопоставляет сделанные в результате анализа выводы для того чтобы определить точность сделанных прогнозов. Впрочем, такая система может и повторно проверять уже оформленные ранее готовые решения, добиваясь перенастройки взаимосвязей разнообразных коэффициентов, добиваясь каждый раз более точного ответа.

Повышение эффективности

Чтобы добиться стабильных и весомых результатов нейронные сети Форекс необходимо постоянно загружать работой, поскольку они подобны структуре мозга, который, как известно, если не работает, то деградирует. Способ тренировки весьма прост – необходимо постоянно давать для анализа пары разнообразных перечней данных для обучения, а также информации тестирования. Нейронная сеть способна в режиме non-stot продолжать самообучение, постоянно сопоставляя свои прогнозы и поступающие с финансовых рынок данные.

Нейронные сети Форекс легко объединяют для конечного анализа различные данные, полученные путем сбора фундаментальных и технических данных, регулярно видоизменяя оценку на основе новой входящей информации, позволяя постоянно получать наиболее актуальный прогноз. Мощности подобных систем с легкостью выявляют возможные неучтенные паттерны, чтобы затем использовать их для дальнейшего прогнозирования и, соответственно, для получения максимально точного вероятностного результата.

Преимущества и недостатки

Применения высокоразвитого интеллекта с полным отсутствием человеческих эмоций – это огромное преимущество, позволяющее на равных побороться с рынком. Однако здесь имеется и оборотная сторона медали. Это преимущество может принести вред на высоковолатильном рынке валют, когда возникает новый случайный фактор, в основе которого лежат механизмы, вызванные к жизни так называемой психологией толпы.

Сегодня на Форекс уже есть платформы для торговли, которые содержат в себе нейронную сеть, а также специальную технологию, которая дает возможность «обучить» ее определенной системе торговли, для прогнозирования рынка, а, затем на основе прогноза выставлять ордера на покупку и продажу. Использовать таких высокоинтеллектуальных помощников можно и нужно, но как и с торговыми роботами, лучше не оставлять их работать без должного контроля, так как пока – машина есть машина.

Движение цен на рынке форекс: случайность или закономерность?

Две модели поведения цен

Если трейдер считает движение цен предсказуемым и неслучайным процессом, то приходит к выводу, что можно найти «волшебную формулу», на ее основе построить очень эффективную торговую систему и получать регулярный большой доход. Не секрет, что большинство занимается этим всю жизнь и так и не находит путь к богатству.

Считая движение цен случайным процессом, трейдер к анализу графиков цен подходит с вероятностных позиций, не пытаясь предсказывать будущие цены. Графики цен он использует для управления капиталом. В любом случае оба подхода — это только две различные модели поведения цен. Рассмотрим несколько аргументов в пользу модели случайного изменения цен. Для этого, используя генератор случайных чисел таблиц Excel, попытаемся воспроизвести график цен. Вначале сгенерируем данные в таблице, а затем с помощью операции импортирования построим графики в MetaStock.

В качестве аксиомы примем предположение, что график движения цен можно моделировать генератором «коричневого» шума. Считается, что график «коричневого» шума представляет собой сумму независимых случайных приращений. Для нашего случая используем цену закрытия и к ней будем прибавлять закрытие следующегo дня. Значение может быть как положительным, так и отрицательным. Если предположить, что цена закрытия не зависит от цены закрытия предыдущегo дня (как правило, на практике так и есть), то получившийся график — график «коричневого» шума. Чтобы MetaStock смог принять данные из таблицы, необходимо правильно разместить заголовки и под ними — данные. В предлагаемом фрагменте таблицы (табл. 1) пeрвые семь столбцов используются для импорта, а восьмой и девятый столбец используются самой таблицей.

Итак, мы должны сгенерировать данные. Начальные значения размещены во второй строке. Считаем, что это значения при первичном размещении акции. Пeрвый столбец заполнен фиктивными нарастающими датами, а в остальных шести столбцах, начиная с третьей строки, находятся формулы.

Прежде всего необходимо сгенерировать цену закрытия. Для этого в третьей строке столбца «Close» поместим формулу:

К прежнему значению — 40, необходимо прибавить новое случайное значение. Формула генерирует его по следующему алгоритму. Генератор таблицы выдает случайное число в интервале от 0 до 1. Вначале вычисляем величину приращения (правые скобки), умножаем полученное значение на коэффициент -1 либо 1 (средняя часть формулы, цены закрылись ниже или выше предыдущегoдня) и прибавляем полученное приращение к значению предыдущегo дня. Получаем результат — 40.66. Во второй строке восьмого столбца указывается максимальное изменение цен закрытия в процентах.

Теперь относительно цены закрытия сгенерируем OPEN, HIGH и LOW. В третью строку столбца помещаем формулу:

в столбец : =E3+(E2*$I$2/100*2*СЛЧИС()),

а в столбец : =E3-(E2*$I$2/100*2*СЛЧИС()).

В последних двух формулах используется изменение High и Low в процентах, максимальное значение помещается в девятом столбце. Для используем формулу: =1000+($F$2*СЛЧИС()*2).

Используя встроенную функцию Excel, заполняем столбцы формулами вниз до разумных пределов, в каждой строке получаем котировки одногoдня.

Таблица генерирует данные, каждый раз при пересчете появляются новые значения. Чтобы сравнивать результаты, необходимо 1-7 столбцы копировать в новую таблицу и из нее импортировать данные в MetaStock. Взглянем на результат (рис. 1).

График очень похож на реальный график акций. Можно строить линии тренда, поддержки и сопротивления, применять все существующие индикаторы. А вот тот же график в сжатом виде (рис. 2). На нем отчетливо видны долгосрочные тренды, обычно это — основной аргумент сторонников неслучайного характера движения цен.

Если поэкспериментировать со значениями восьмого и девятого столбцов, то обнаружится много интересного. Иногда график будет похож на график валют на FOREX, а иногда на голубые фишки. Некоторые имеют ярко выраженный восходящий или нисходящий долгосрочный тренд, а некоторые практически всегда находятся в неком коридоре цен. А сколько фигур продолжения и разворотов можно обнаружить!

«Коричневый» или «черный».

Опытный технический аналитик заметит, что поведение цен реальных финансовых инструментов несколько отличается от «искусственных» графиков. Да, это действительно так. Прежде всего, во время биржевых крахов «коричневый» шум уступает место «черному» шуму. Черный спектр описывает развитие во времени катастроф: таких как разливы рек, засухи и рынки с резким понижением цен. Поэтому «коричневая» модель проще, но не так точна. И еще один момент. Мы использовали генератор случайных чисел с нормальным распределением. Вот поэтому графики кажутся несколько «прилизанными». На практике мы не знаем, по какому закону распределяются значения приращений. Однако возникает вoпpoс: ну и для чего все эти эксперименты, каков практический смысл?

Прежде всего, постараемся частично примирить оппонентов. Даже если удается проследить все причинно-следственные связи в движении цен, стоит ли пытаться их анализировать? На сегoдняшний день объем биржевой информации просто огромен. С ним уже давно не справляются ведущие аналитики. Тем более трудно это сделать индивидуальному трейдеру. Вместо изнуряющего и дорогостоящего сбора и анализа информации практичнее всю совокупность воздействий на цены считать случайным процессом. Сами финансовые данные приходят в вероятностном виде. Если Вы ожидаете экономический индикатор, то у него три случайных значения: «совпадение с ожидаемым», «хуже» и «лучше».

Вероятностная модель проще. Достаточно считать, что день закроется с вероятностью 50 на 50 в каждую из сторон, и не пытаться предсказывать его исход. Новые данные часто приходят в течение биржевой сессии и полностью меняют представления и настроения, сложившиеся до открытия. Если Вы принимаете вероятностную модель, то возникает вoпpoс: а что показывает классический технический анализ? Любой график отражает только историю, и никакими индикаторами невозможно предсказать будущее значение цены, новые данные независимы от предыдущих значений. Построение линий носит качественный характер, пробой построенной вами линии тренда еще не означает разворот. Разворот — долгий процесс. Как быть с индикаторами? Они никогда не будут работать на 100%. Попытка предсказать случайный процесс приводит к случайным результатам. Однако на полученных графиках цен видны тренды. Значит, если попасть в тренд, то можно получить прибыль. Тренды действительно существуют и иногда весьма устойчивы. Причина кроется в свойствах самого шума. Прежде всего, он самоподобен. Это свойство известно всем трейдерам: дневные графики цен качественно неотличимы от недельных, часовые графики от дневных. «Коричневый» шум часто генерирует монотонные серии. Закрытие «в плюс» может продолжаться и пять, и семь, и все десять дней подряд. Аналогично и для падения цен. Возникает серия.

К сожалению, мы не можем предсказать, когда начнется серия, и когда она закончится. Поэтому в работе трейдер использует тренд — совокупность положительных и отрицательных серий. Примечательно, что за трендом всегда кроется серия старшего временного ряда. Схематично опишем, как образуется тренд. Возьмем графики 5-минутный и часовой. На часовом графике образовалась серия из трех положительных свечей. А теперь откройте 5-минутный график. Цены двигались хаотично, положительные серии сменялись отрицательными, однако наблюдался устойчивый восходящий тренд.

Управление капиталом

Важный вoпpoс для любого трейдера — управление капиталом. Если движение цен непредсказуемо, то очевидно, что нельзя все вкладывать в одну сделку. Значит, нужна система. Прежде всего, трейдер, торгующий одним контрактом, должен понимать, что график состояния его счета — «коричневый» шум. Результат каждой сделки — независимое приращение к его капиталу. Поэтому желательно в системе использовать несколько контрактов. Торговые системы, основанные на технических индикаторах, да еще и предлагающие торговать одним контрактом, вряд ли могут быть прибыльными. Они хорошо подгоняются для исторических данных, но совершенно бесполезны при обработке новых значений. Действительно прибыльные системы — это системы управления рисками, но обладатели таких систем предпочитают сами зарабатывать на бирже, а не продавать их по цене одной биржевой сделки. Считается, и совершенно справедливо, что биржевая торговля не поддается обычной логике. Очень часто весьма интеллектуальные люди терпят фиаско. Они делают «домашнюю работу», проводят тщательный ежедневный анализ и все равно терпят убытки. Результатом может быть депрессия и отсутствие веры в себя. Причину они находят в недостаточно упорной работе. А причина на поверхности: никому не дано управлять случайным процессом. Отсюда и множество правил биржевой торговли: принимать ошибки без сожаления, не переживать из-за серии убытков и многoдругих полезных правил. Вот только причину никто не желает объяснить: Вы наблюдаете случайный процесс, и если не научились его использовать, то уж управлять им точно не сможете.

Опытные спекулянты говорят о том, что они чувствуют рынок. Возможно, это действительно так. Они научились в подсознании анализировать вероятностные характеристики. Например, они считают, что серии не бывают бесконечными, а величина изменения цены имеет некоторое математическое ожидание и дисперсию.

Если Вы только начинаете торговлю на бирже, примите вероятностную модель и избавьте себя от самобичевания: рынок случаен, и вашей вины в этом нет. Предлагаемые аргументы нельзя рассматривать как бесспорные доказательства. И тем более как попытку навязать свое мнение. У каждого трейдера свои устойчивые взгляды. Однако после очередной неудачной сделки задайте себе вoпpoс: а может, это непрогнозируемая случайность.

. Если Вы созрели попробовать себя для работы на рынке форекс, тогда ниже Вам предлагаются несколько реально работающих дилинговых центров Форекс. Рекомендую до начала работы ознакомиться с подробным описанием каждого дилингового центра на отдельных страницах нашего сайта.

Глава 5.

Биржа и теория вероятностей

§1. Можно ли получить прибыль из хаоса?

Итак, вы решили играть самостоятельно. Вы выбрали стиль игры в соответствии с вашими возможностями, намерениями и характером, а также определили сумму для покупки акций. Вы выбрали брокера и, подписав с ним кабальный договор о том, что вы и только вы будете во всем виноваты, если проиграете, перевели деньги на ваш счет в брокерской фирме. Что дальше? Вы открываете страницы газеты с описанием биржевых курсов и видите списки тысяч компаний, акции которых растут или падают и с первого взгляда не подчиняются никаким законам. Действительно, есть ли законы, определяющие поведение акций? Чем отличается игра на бирже от покупки лотерейных билетов, игры в казино или на скачках? Можно ли найти акции, которые будут расти с большей вероятностью, чем падать, или это все игра случая?

Читая газеты, вы можете встретить забавные рассказы о том, как удачные акции были выбраны курицей, которая клевала зерно, рассыпанное на страницах газет с биржевыми курсами (на какой строчке клюнула — те акции и покупать), собакой, бегавшей по газетам, обезьяной и другими подобными «аналитиками» рынка акций. Выбор этих «аналитиков» любят сравнивать с выбором профессионалов, подчеркивая, что иногда профессионалы оказывались позади.

Так, может быть, книгу на этом и завершить? Вы уже знаете, что такое акции и биржа, как выбрать брокера и как покупать акции. Остается только приобрести лук со стрелами, развесить на стене страницы The Wall Street Journal, завязать глаза и начать стрельбу: стрелы укажут компании, акции которых надо купить. Поскольку рынок в среднем растет, подождав несколько лет, вы скорее всего получите прибыль. Как ни странно, такой метод имеет право на существование, и после такой стрельбы вы можете заработать неплохие деньги.

Однако не надо забывать, что хотя цены акций в среднем растут, но акции каждой отдельной компании вполне могут и падать. Существуют сотни примеров, когда акции, стоившие десятки долларов, падали до нескольких центов. Если просмотреть графики зависимости цен акций различных компаний от времени, то может сложиться впечатление, что на коротком промежутке времени (месяцы или год) движение цен совершенно случайно. Что произойдет с акциями завтра, не зависит от того, что было с ними сегодня, вчера и т.д. Вероятности падения или роста цены на следующий день представляются практически равными. Если это так, то поведение цены акций — это случайный процесс, и игра на бирже мало отличается от игры в казино: полный хаос и все решает случай. К тому же, покупая акции, вы платите комиссионные брокеру и дополнительно теряете деньги на разнице цен покупки и продажи. В таком случае, даже если вероятность выигрыша и проигрыша одинакова, то в среднем вы проиграете за счет указанных затрат.

А может быть, можно получить прибыль и из хаоса, даже если цены акций ведут себя абсолютно случайным образом? Для подобных процессов разработаны специальные методы, и соответствующий раздел математики называется теорией случайных блужданий, в рамках которой динамика цены акций рассматривается как случайное блуждание точки по оси цен. Эта теория получила широкое распространение среди теоретиков биржи в 50-х годах, когда расчеты на первых компьютерах показали ее соответствие поведению рынка акций. Последующее, более глубокое изучение биржевых процессов выявило ее недостаточность, но об этом мы расскажем позже. Пока же ознакомимся с методами этой теории, которые до сих пор используются аналитиками. Для этого попробуем придумать стратегию биржевой игры, дающую прибыль при условии, что цена выбранных акций подчиняется законам случайных блужданий, т.е. вероятности роста или падения цены равны и не зависят от прошлого поведения акций. Будем рассматривать только изменение цен акций, пренебрегая брокерскими комиссионными и другими затратами.

Простейшая стратегия — это купить акции и, если они вырастут в цене на L долларов, — продать. Если изменение цены случайно, то рано или поздно цена коснется установленного вами предела и вы получите прибыль. В теории случайных блужданий есть теорема, что если объект (в нашем случае цена акций) начинает случайные блуждания по оси х из точки X₀, to какую бы точку X мы ни выбрали, рано или поздно объект попадет в точку X с вероятностью, равной единице. В случае игры на бирже X₀ — цена акций при покупке, X — цена акций при продаже и разница

будет вашей прибылью. Иными словами, надо купить акции и ждать, пока образуется прибыль. К сожалению, как будет показано, средняя прибыль от такой игры равна нулю, т.е. эта стратегия неперспективна. В ней, помимо практической невозможности ожидать желаемого бесконечно долго, есть еще и теоретическая тонкость: если цена акций упадет до нуля, то это означает банкротство компании, и процесс ожидания прибыли прервется. Российские инвесторы (да и не только российские) хорошо представляют такую ситуацию. Иными словами, цена акций может блуждать между нулем и числом X. Как только цена коснется одной из этих границ, процесс блуждания окончится, и можно начать подсчет прибылей или убытков. Возможную прибыль мы обозначим буквой L, а возможные убытки обозначим буквой S. В рассматриваемом случае S = Х₀, т. е. возможные потери равны первоначальной стоимости акции. Чтобы лучше представить такой метод игры на бирже, мы приведем рисунок, где указаны наши обозначения.

Предположим, что цена акций меняется каждый день, вырастая или падая на один доллар с равной вероятностью. В этом случае, можно доказать, что вероятность касания точки X раньше, чем точки 0, т.е. вероятность получения прибыли, равна

а вероятность касания точки 0 раньше, чем точки X, т.е. вероятность проигрыша, равна

Средняя прибыль G (в долларах) при таком описании биржевой игры и такой стратегии будет равна вероятности выигрыша, умноженной на величину выигрыша, за вычетом произведения величины проигрыша на вероятность проигрыша. Математически это можно записать в виде

а подставив значения P(L) и P(S), получим G = 0. Как видите, средняя прибыль от такой игры действительно равна нулю. Часть ваших акций коснется точки X, и вы получите прибыль, а часть акций погибнет, и у вас будут потери. (Если вы инвестируете все свои средства в акции одной компании, то P(S) — вероятность полной потери капитала.) Конечно, в зависимости от величин S и L реальные результаты игры за ограниченные промежутки времени будут разными. Чем меньше ваш начальный капитал (это величина, сопоставимая с S или Х₀) и чем больше вы хотите заработать, тем больше вероятность вашего полного разорения. С другой стороны, если ваш капитал велик, а цель достаточно скромна, то ваш шанс на выигрыш вполне реален. Это простейший пример, показывающий, что меньшая прибыль всегда связана с меньшим риском. Однако надо помнить, что при длительном использовании такой стратегии в любом случае рано или поздно можно потерять все, так как вероятность проигрыша P(S) отлична от нуля.

Таким образом, здесь нужно долго ждать, и всегда есть вероятность проиграть все инвестированные деньги. Естественно, вам такая стратегия не понравилась, хотя многие новички, сами того не подозревая, пользуются именно ею. Инициативный читатель, наверное, уже готов предложить другую, более продуктивную стратегию, и мы попробуем рассмотреть иные варианты.

Действительно, совершенно бесспорны две посылки: нельзя допускать потерю всех денег, даже с маленькой вероятностью такого события, и нельзя ограничивать себя выигрышем небольшой суммы. Стратегия, объединяющая оба эти требования, выглядит следующим образом. Вы покупаете акции по цене Хо. Если цена падает на величину S, то вы продаете акции с потерей S долларов. Если цена увеличивается, вы не продаете акции сразу, а ждете, когда они вырастут более значительно. Ваша возможная прибыль L может быть очень большой (например, вы будете ждать пока цена акций удвоится). Графически схема такой стратегии выглядит следующим образом.

Математически эта задача полностью эквивалентна предыдущей. Средняя прибыль G также равна нулю с той только разницей, что при такой стратегии S s(l+s)( 1-s) l/(l+s).

Эта величина при любых значениях J и s всегда меньше единицы, что легко проверить методом подстановки.

Подводя итог, можно повторить, что в случае полного хаоса, если поведение акций описывается законами случайных блужданий, никакая стратегия при длительной игре не может дать прибыль. Более того, неправильная стратегия, связанная с плохим выбором уровня «стопа» S и предела L, на котором инвестор планирует продать акции с прибылью, может привести к быстрому разорению. Брокерские комиссионные и другие накладные расходы еще больше усугубляют ситуацию.

Прочитав эти строки, большинство читателей, вероятно, будут весьма разочарованы: зачем же тратить время на изучение рынка акций, если игра на бирже в принципе приводит к разорению? Автор, однако, просит набраться терпения и не прекращать чтения книги — все не так плохо, как сейчас может показаться. Рассмотренные методы расчетов нам пригодятся — их широко применяют в аналитической работе, так как они дают удобные модели, соответствующие случайному характеру биржевых процессов. Но они не отражают всей сложной природы акций и их движения, в котором есть не только случайности, но и закономерности. Строго говоря, в целом цены акций не подчиняются законам случайных блужданий, и мы будем непрерывно демонстрировать это на протяжении всей книги. Если даже они «случайно блуждают» в течение короткого времени (хотя и в этих случайностях есть свои закономерности), то нужно помнить, что при рассмотрении многолетней динамики средние цены акций растут, т.е. вероятность их роста больше, чем падения. В этом аспекте цены можно рассматривать, как движение водомерок на поверхности реки. Их перемещения относительно поверхности случайны, но все они вместе с рекой в среднем движутся в одном направлении. В таком случае задача инвестора состоит в выборе стратегии, которая позволит удержаться на поверхности как можно дольше, чтобы река унесла цены в нужном направлении.

Если все-таки оставаться в рамках модели случайных блужданий, которая длительное время удовлетворяла теоретиков биржевых процессов, то какая стратегия может считаться оптимальной? Иными словами, какая стратегия дает минимальные средние потери при длительной игре?

Для ответа на этот вопрос проанализируем коэффициент роста К. Как уже говорилось, при случайных блужданиях он всегда меньше единицы, и наша задача — найти стратегию игры, которая максимально приблизит его к единице. Читатели, знакомые с математикой, могут убедиться, что этот коэффициент может быть представлен очень простой формулой:

Эта формула приближенная, но она очень хорошо работает в большинстве практически интересных случаев. Из нее легко видеть, что для более долгого «удержания на плаву» необходимо ставить перед собой достаточно скромные цели, не завышая ожидаемые прибыли (величину l), и быстро обрезать потери, стараясь уменьшить величину s.

Обрезание потерь является более важным, так как величина s обычно мала и при «стопе» 5 % (s = 0,05) вы получите значительно лучший результат, чем при «стопе» 15% (s = 0,15), ибо это уменьшит произведение sl в три раза, а изменение величины l с 40 % до 30 % даст относительно меньший эффект.

Другой важный способ увеличения коэффициента роста — это диверсификация, т.е. деление инвестиционного капитала между акциями нескольких компаний. Как вычисляется коэффициент роста в этом случае? Допустим, что вы купили акции n компаний, разделив ваш капитал поровну между ними. После продажи этих акций вы снова поровну делите деньги, вырученные за их продажу, и покупаете акции других n компаний. Предположим, что ваши цели каждый раз идентичны, величины s и l не зависят от выбора компаний и все купленные вами акции ведут себя независимо. Не рассматривая соответствующие расчеты, мы сразу напишем окончательную приближенную формулу. Если разделить капитал на n частей, то

При увеличении n коэффициент роста стремится к единице, значит, диверсификация уменьшает средние потери.

Но подождите радоваться. Если у вас есть 1000 долларов и вы наметите разделить эти деньги между акциями 10 различных компаний по 100 долларов на компанию, то это будет самоубийственным решением. При величине брокерских комиссионных (оплата взимается за покупку или продажу акций одной компании), допустим, 30 долларов вам нужно будет получить 30 долларов или 30% прибыли на акциях каждой компании, чтобы выйти хотя бы с нулевым результатом. Эта задача нереальна даже для профессионалов. Для любого начального капитала Х₀, который имеется в наличии до начала трейда, существует некоторое оптимальное разбиение в зависимости от величины комиссионных. Если обозначить величину комиссионных в долларах через С, то коэффициент роста можно записать в виде

при этом максимальный коэффициент роста получается, если

Эта формула позволяет вычислить оптимальное число долей, на которые надо разбить начальный капитал для уменьшения потерь. Соблюдение данной формулы может быть не очень строгим — она допускает некоторое варьирование, которое математически связано с пологостью максимума распределения. Для иллюстрации в таблице 5.1 приведены результаты расчетов величин n в случае l = 0,2; s = 0,02; С = 30 долларов.

Под капиталом мы понимали сумму, доступную для трейдинга, включая деньги на маргинальном счету. Как можно видеть из этой таблицы, если вы располагаете капиталом менее 10000 долларов, то лучше эти деньги вложить в акции одной или двух компаний. Если вы играете на дневных колебаниях курса акций, и соответственно интересуетесь прибылью 1 — 2% (l = 0,01 — 0,02), то нужно сконцентрироваться на покупке акций какой-то одной компании. Если вы инвестируете и ожидаете прибыль порядка 30 — 50% (l = 0,3 — 0,5), то лучше разбить капитал на несколько частей.

Специалисты по теории вероятностей могут продолжить начатую нами работу. Можно, например, рассмотреть задачу о случайном блуждании цены акций в предположении, что она не будет касаться нуля, а будет от него отражаться. То есть предположить, что вероятность разорения компании очень мала, что имеет смысл для компаний, представленных на нью-йоркской бирже.

Но мы не будем этим заниматься. Все эти задачи имеют только академический интерес, поскольку на бирже работают другие законы: изменение цен акций не является совершенно случайным. Что же изменится в наших рекомендациях, если предположить, что цены акций меняются не случайно? Почему они могут меняться не случайно? К ответу на эти вопросы мы сейчас и приступим.

§2. Случайны ли случайные блуждания?

В этом разделе мы немного отдохнем от математики и рассмотрим некую гипотетическую ситуацию.

Представьте, что вы пришли в офис своего приятеля Майкла президента компании Michael & Co., которая производит замечательные авторучки и выглядит довольно успешной. И вы с порога заявляете, что, по вашему мнению, цены акций компании Майкла, как и всех других компаний, подчиняются законам случайных блужданий. Какова будет реакция Майкла?

Боюсь, что он выдворит вас из кабинета и посоветует больше никогда не приходить. И это понятно: Майкл посвятил всю свою жизнь борьбе за успех своей компании, у него нет долгов, много наличного капитала. Компания начала производство авторучек со специальными чернилами, которые легко удаляются с бумаги специальным карандашом, продающимся в комплекте с авторучкой. Продажи растут, прибыли за последний год выросли на 50%. А тут какой-то умник-теоретик заявляет о случайных блужданиях. Для чего тогда Майклу и его команде вообще ходить на работу?

Давайте лучше спросим у Майкла, как он оценивает вероятность роста своих акций в текущем году. Возможно, он ответит — 70%. Почему не 100%? А потому — как расскажет вам Майкл — что этот стирающий карандаш немного попахивает, а конкурент Джим из компании James & Со уже нанял трех «бездельников» из местного университета, которые сидят днями и ночами, доказывая, что от этого карандаша могут возникнуть семнадцать болезней, одна страшнее другой. Но Майкл тоже не промах: он нанял трех толковых ребят, которые работают над этим карандашом и обильно сдабривают его парфюмерией. Если дело так пойдет и дальше, то к концу квартала в продаже появится уже другой карандаш и исследования Джима ничего не будут значить — у Майкла новый продукт. Короче говоря, вероятность роста акций — 70% и ни грамма меньше.

Джим работает в небоскребе напротив, и вы отправляетесь к нему. Его офис явно требует ремонта, и хозяин настроен менее оптимистично. На вопрос о вероятности роста его акций, он грустно говорит, что больше 30% он не даст, потому что в конце квартала ему надо рассчитываться с банком, а для этого придется занимать деньги у другого банка, который требует за заем сумасшедшие проценты. Да еще этот проклятый Майкл купил все время на телевидении, рекламируя свои стираемые чернила, и победить такого конкурента будет не просто. У него только надежда на жуткий запах стирающего карандаша Майкла и на свою лабораторию, которая придумала чернила, светящиеся в темноте и не размываемые водой. Их могут использовать водолазы, спелеологи и еще уйма всякого люда романтических профессий. Это вселяет надежду, но больше 30% вероятности роста его акций он не даст.

Вот тебе и на! Весь рынок случайно блуждает туда сюда, как пьяный муравей по проволоке, а вы за час нашли две компании, акции которых явно не будут случайно блуждать, а пойдут наверх или вниз совсем по другим законам. Жалко, что вероятности не равны 100%: тогда вы сумели бы сделать хорошие деньги на этих акциях, играя на одних на повышение, а на вторых на понижение. И все было бы чудесно, но сейчас. Все знают о трудностях Джима и постарались избавиться от его акций еще три месяца тому назад и теперь они очень дешевы. А вдруг светящиеся чернила станут популярны? Тогда эти акции полетят вверх, как птички, выпущенные из клетки. Может, стоит рискнуть — ведь 30% вероятности не так уж мало. Акции Майкла стоят безумно дорого. Все верят в успех его компании, и каждый уважающий себя инвестиционный фонд, уже купив его акции, готов купить еще, если успех со стирающим карандашом будет развиваться.

Что же делать? Можно ли здесь получить прибыль?

Эта длинная история приводит нас к мысли, что на рынке акций не все регулируется теорией вероятности и «случайные блуждания» не совсем случайны. На акциях, цены которых случайно блуждают, в среднем сделать прибыль нельзя, как это было показано в предыдущем разделе, а с акциями Джима и Майкла прибыль сделать можно.

Представьте, что вы инвестировали равные суммы в акции этих двух компаний и стали использовать вторую схему инвестирования, описанную в предыдущем разделе. Вы поставили «стоп», чтобы обрезать потери в случае неудачи, и ждете хорошей прибыли от акций, которые не коснутся «стопа», а пойдут наверх. Если уровень «стопа» равен 5%, то потери от акций Джима (если они упадут) составят 2,5% от вашего капитала, так как на эти акции вы потратили только половину денег. Если акции Майкла вырастут на 30%, ваша прибыль от них составит 15% от вашего капитала. В итоге это даст 12,5%, что явно больше нуля, который вы получили бы от двух компаний, акции которых «случайно блуждали» на протяжении этого года. При правильной стратегии инвестирования плюс и минус не равняются нулю!

Чтобы лучше представлять картину изменения цен акций на реальном рынке, вообразите ледяную гору и тысячи жуков, пытающихся подниматься по ее склонам. Цена конкретных акций — это высота, на которой находится отдельный жук. Ветер, дующий по направлению к вершине, это общий подъем рынка, который в среднем помогает всем жукам подняться на новую высоту. Иногда ветер меняет направление, и жуки начинают дружно сползать вниз — это падающий рынок. Чаще ветер дует от подножия к вершине, но тем не менее отдельные жуки периодически теряют равновесие и скатываются вниз, к тому же более сильные постоянно сталкивают слабых — это конкуренция. Все они очень разные. На кого-то навешен тяжелый груз долговых обязательств, и таким очень трудно карабкаться наверх. Очень тяжелые жуки ползут медленно и степенно, осторожно выбирая безопасный путь, — это гиганты рынка типа IBM, Coca-Cola и др. Маленькие резвые жучки бегут наверх быстро, но, поскользнувшись, так же быстро откатываются назад — это молодые развивающиеся компании.

Жуки делятся на группы (отрасли), каждая из которых имеет свой маршрут. У одних он проходит по пологому склону, и выход на новую высоту занимает много времени. Для таких групп (коммунальное обслуживание, финансы и т. п.) очень важно направление и сила ветра. Другие группы ползут по почти отвесной стене, подъем идет быстро, но связан с большими опасностями: часто срываются не только отдельные жуки, но и целые группы. Это «жуки» из компьютерной, биотехнологической и других подобных отраслей. Задача инвестора — найти жука, который находится на оптимальном маршруте, может выстоять перед встречным ветром и достаточно силен, чтобы не быть затоптанным другими. Иными словами нужно найти жука, у которого вероятность подняться на новую высоту больше, чем вероятность скатиться вниз. Но можно ли это сделать?

Посмотрим, что говорит по этому поводу сухой язык математики. Если предположить, что цены акций меняются в соответствии с законами полного хаоса, то разность цен акций за определенное количество дней должна быть распределена по закону Гаусса — вероятность найти определенную разность цен должна описываться колоколообразной гауссовой кривой. Вычисления целого ряда авторов показали, что «хвосты» реальных распределений лежат выше теоретических значений. Это означает, что очень большие и очень малые изменения цен встречаются чаще, чем им положено. Есть акции, которые меняются быстрее (или более стабильно), чем им разрешает закон случайных блужданий, а значит это происходит не случайным образом. Именно это было ясно на примере жуков «альпинистов»: есть сильные и есть слабые жуки, у которых вероятности подняться и опуститься отнюдь не равны. Точно так же есть сильные и слабые компании.

А теперь главный вопрос: можно ли прогнозировать вероятности роста или падения курса акций? И главный ответ: да, можно! Далее будут приведены результаты статистического анализа рынка акций за последние 40 лет, которые показывают, что изучение финансовых показателей компаний дает достаточные основания для оценки шансов их роста или падения курса их акций. Такой анализ далеко не однозначен и позволяет говорить только о вероятностном прогнозе движения акций, но и этого достаточно, чтобы на протяжении длительного времени получать от инвестирования большую прибыль, чем только за счет среднего роста рынка или с помощью среднего инвестиционного фонда.

Как проводить такой анализ, мы расскажем позднее, детальнее ознакомившись с финансовыми показателями компаний. Пока же обсудим некоторые подробности оптимальных стратегий игры на бирже в случае, когда блуждания цен акций не случайны, т.е. вероятности их роста и падения различны. Мы постараемся четко сформулировать основные выводы и надеемся, что они помогут начинающему инвестору выбрать такую стратегию, которая даст максимальную прибыль при допустимом для него риске.

§3. Как получать прибыль при неслучайных блужданиях?

Рассмотрим нашу старую модель изменения цены акций. Пусть каждый день цена меняется на один доллар, но вероятность роста (обозначим ее р) не равна вероятности падения (обозначим ее q). Очевидно, что

Предположим, что вы используете стратегию инвестирования, при которой потери обрезаются при падения цены на S долларов (на этой цене стоит «стоп») и акции продаются с прибылью L долларов, если цена достигла этого предела. В теории случайных блужданий (желающим детальнее ознакомиться с этими вопросами мы рекомендуем книги В. Феллера) доказывается, что P(S) — вероятность того, что цена коснется точки S раньше, чем точки L, т.е. вероятность проигрыша

P(L) — вероятность того, что цена коснется точки L раньше, чем точки S, т.е. вероятность выигрыша

При такой стратегии ваша средняя прибыль G (в долларах)

Анализ этих уравнений показывает, что вариант с различными вероятностями роста и падения цены, когда р q, качественно отличается от варианта совершенно случайных блужданий, когда р = q. Средняя прибыль равна нулю лишь тогда, когда р = q. Если р q, средняя прибыль отлична от нуля и, кроме того, вероятности выигрыша или проигрыша начинают зависеть не только от отношения L/S, но и от абсолютных величин L и S. Эти принципиальные моменты, важные для биржевой игры, необходимо рассмотреть подробнее.

Представьте, что вы купили акции по цене 100 долларов за штуку. Данные акции довольно активны, и их цена меняется в среднем на один доллар в день. Вы решаете, что акции могут вырасти до 104 долларов (L = 4), и ставите мысленный предел 104 доллара, когда вы их продадите с прибылью 4%. Для предотвращения больших потерь вы ставите «стоп» на 99 долларов (S = 1), и ваши максимальные потери будут 1 %. Какова вероятность выигрыша Р (L) и какова средняя ожидаемая прибыль G?

Ответ будет зависеть от вероятности р, т.е. от вероятности того, что акции вырастут в цене в течение одного дня. Если р = 0,5 (50% — «случайные блуждания»), то ответ на эти вопросы можно найти в начале данной главы: вероятность выигрыша P(L) = 20 % и средняя ожидаемая прибыль будет равна нулю. А что произойдет, если вероятность р будет равна 0,7 или 0,3? Результаты расчета приведены в таблице 5.2.

Вероятности выигрыша в обоих случаях меньше 60%, хотя средняя прибыль при р = 0,7 положительна и составляет 1,9 долларов, т. е. почти 2%. Это больше, чем средние потери от покупки акций с р = 0,3. Если бы вы купили акции двух компаний с р = 0,7 и с р = 0,3, вложив по 50 % капитала в каждую из них, то средняя прибыль от такого инвестирования составила бы (1,9 — 0,9)/2 = 0,5 % от начального капитала (деление на 2 возникло не из-за усреднения, а потому, что капитал был разделен между двумя компаниями).

Теперь рассмотрим другую важную задачу. Представьте, что вы занимаетесь трейдингом и ваш начальный капитал составляет 100 долларов. Вы покупаете и продаете акции различных компаний, среди которых равновероятно встречаются компании с р = 0,7 и р = 0,3. При этом все деньги, вырученные за продажу очередных акций, вы тратите на покупку следующих, ничего не добавляя и не откладывая. Можно ли получить прибыль при такой стратегии игры? Эта задача близка к методу выбора акций при помощи лука со стрелами, когда вероятности выбора «хороших» и «плохих» компаний практически одинаковы. В таком случае надежду можно возлагать лишь на то, что обрезание потерь «стопами» поможет быстро избавиться от плохих компаний и получить прибыль от хороших. Условия выберем прежние: «стоп» составляет 1 % от стоимости акций, и вы продаете акции, получив 4% прибыли.

Анализ данной задачи аналогичен тому, который был проведен в конце раздела 5.1. Коэффициент роста К вычисляется следующим образом:

К = 1,04 0,02/2 0,99 0,98/2 1,04 0,58/2 0,99 0,42/2 = 1,008,

т. е. он больше единицы, и средняя прибыль на один трейд составляет около 0,8% (коэффициенты ? в показателях степени возникли из-за равной вероятности выбора компаний с р = 0,3 и р = 0,7). Через 10 трейдов начальный капитал увеличится в среднем в 1,00810 = 1,083 раз, или на 8%.

Из рассмотренных примеров можно сделать простой вывод: выбирая акции даже случайным образом, можно получить прибыль, если ограничивать потери на случай падения акций, а при их росте дожидаться заметного повышения цены акций. Эта простая истина давно известна на биржах, и мы лишь математически показали, что лежит в ее основе. Но не могут ли рассмотренные модели подсказать оптимальные уровни обрезания потерь и помочь сопоставлению планируемых прибылей с потерями?

Ответ на этот вопрос зависит от распределения вероятностей роста и падения акций. Очевидно, что при растущем рынке практически для всех акций вероятность роста больше, чем вероятность падения. Акции компаний популярной отрасли имеют большую вероятность роста, чем акции других компаний. Опытные инвесторы или трейдеры выбирают акции лучше, чем начинающие, поэтому у выбранных ими акций средние вероятности роста больше 0,5.

Математически это описывается с помощью некоторой функции распределения. Положение максимума этой функции приблизительно совпадает со средней вероятностью роста акций. Учитывая задачу этой книги, мы не будем обсуждать тонкие детали возможных типов распределения, а ограничимся одной простой моделью. Многолетние наблюдения за поведением акций показали, что цена большинства из них колеблется в некоторых пределах, но максимальная вероятность у р, близкого к 0,5. Чем больше р отличается от 0,5, тем реже встречаются такие акции. Наша модель как раз и учтет эту закономерность.

Предположим, что распределение вероятностей роста акций максимально при р = 0,5 и равно нулю при р = 0 и при р = 1. Иными словами, число акций, имеющих 50%-ную вероятность роста за день, максимально, а акций, которые будут падать или расти со 100%-ной вероятностью, не существуют. Между этими значениями функцию распределения для простоты представим линейной, и распределение будет иметь форму равнобедренного треугольника. Если рынок растет, то центр этого треугольника будет смещаться вправо, что означает, что число акций с р > 0,5 превышает число акций с р 0,5 вероятность выигрыша и величина прибыли заметно возрастают. Однако в таком случае инвестору надо быть готовым к длительному ожиданию запланированной прибыли.

Есть еще одна интересная закономерность, связанная с уменьшением кванта изменения цены акций. Чтобы выявить ее более четко, проведем вычисление вероятности срабатывания «стопа» при р = 0,4 в случае S = L = 1. Такую ситуацию можно представить в случае длительного роста акций, когда вероятность падения цены уже больше, чем вероятность ее роста. Трейдер хочет попробовать «вытянуть» последний доллар прибыли и пододвигает «стоп» как можно ближе к текущей цене акций. Его решение таково: если цена поднимется еще на доллар, то акции надо продавать. Если же цена упадет на доллар, то акции автоматически будут проданы «на стопе». Какова вероятность P(S), что сработает «стоп»? Ответ можно получить из таблицы 5.4.

Вывод простой: при «вытягивании» последнего доллара, когда вероятность падения цены уже больше, чем вероятность ее роста, шанс потерять доллар резко возрастает с уменьшением кванта изменения цены акций. Иными словами, если акции выросли в цене до предела, который вы планировали для выхода, а далее изменение цены стало происходить малыми квантами, то лучше продать акции, не испытывая судьбу: вероятность выигрыша очень мала. Здесь уместно привести слова отца бывшего президента США Джона Кеннеди — Джо Кеннеди, который в свое время был известным трейдером на Уолл-стрит. Он сказал: «Только глупец держит (акции), чтобы получить последний доллар».

В этом месте нелишне напомнить о неизменно полезной диверсификации, которая осуществляется разбиением капитала между акциями нескольких компаний. Она эффективна и в данном случае, но только следует иметь в виду, что разбиение капитала, резко уменьшая вероятность потерь, приводит к некоторому уменьшению коэффициента роста.

И еще надо осознавать, что выводы, которые мы сделали на основе анализа различных моделей рынка, относятся к моделям, а не к реальному рынку. Данные модели были рассмотрены не для получения конкретных цифр, которые можно использовать для планирования прибыли или расстановки «стопов», а для иллюстрации общих принципов трейдинга и важности выбора правильной стратегии.

Отметим также, что планируемая прибыль и «стопы» должны выбираться не на основе слепого следования каким-либо принципам — например, 20% прибыли и 5% допустимых потерь, а с учетом поведения конкретных акций и текущей ситуации на рынке. В течение трейда уровень «стопов» не должен быть фиксирован — по мере изменения цены акций он должен перемещаться. Планируемую прибыль иногда тоже можно и нужно менять. Рынок требует от трейдера большой гибкости, тем не менее, перед началом каждого трейда нужно четко представлять, что вы хотите получить от данных акций и что будете делать, если ваши предположения не оправдаются. Вот на этом этапе планирования и могут пригодиться идеи, описанные в данной главе.

Приведенные примеры, возможно, вселили в вас оптимизм и смутное чувство, что деньги на бирже делаются легко: надо только ставить «стопы» и дожидаться хорошей прибыли в случае удачного выбора акций. Если бы все было так просто, кто бы проигрывал?! Мы не будем приводить результаты более полного анализа реальных ситуаций, а только скажем, что прибыль, которая получается с использованием слепой стратегии (к примеру, X % прибыли и Y % допустимых потерь), очень небольшая. Из завершающейся главы вы, например, можете сделать вывод, что наилучшей стратегией является расстановка близких «стопов» и ожидание больших прибылей. Однако перед покупкой акций необходимо взвесить реальность получения высокой прибыли для данных акций. Безусловно такие акции есть, но ожидать в короткое время высокой прибыли порядка 30 — 50 % от всех акций было бы наивно и разорительно. В дальнейшем мы рассмотрим, как можно оценивать наиболее вероятную прибыль для конкретных акций. И еще всегда нужно учитывать, — особенно если вы играете небольшой суммой, — что потери на комиссионных, на разнице между покупной и продажной ценой и на других накладных расходах (платные источники информации, телефонные разговоры и т.п.) могут «съесть» ваши прибыли. Методы, описанные в данном разделе, лучше рассматривать не как рецепты получения сверхприбылей, а как способы страховки от разорительных потерь. Для хороших прибылей, существенно превышающих среднее изменение цен акций на рынке, необходимо постоянно искать перспективные акции, у которых вероятность роста устойчиво превышает вероятность падения. Тут важен каждый процент, и вам нужно научиться определять вероятность роста акций.

Вероятностный подход для Форекс

Сафонов В.С. «Валютный дилинг, или Как можно зарабатывать деньги честно и самостоятельно»

Практическое пособие для начинающих инвесторов, интересующихся операциями на мировых валютных рынках. Наряду с теоретическими основами дилинга рассматриваются процедуры принятия практических решений. Уделяется внимание методическим вопросам, связанным с техникой и приемами работы в рамках различных школ и подходов.

9.3.4. Этапы вероятностного анализа.

Следует выделить три этапа вероятностного анализа движений рынка.

1. Выявление статистически повторяющихся закономерностей в конфигурации движения цен и поведении рынка (проще говоря, ищем формы, в каких рынок сам себя повторяет).

2. Операциональное определение выявленных вариантов, т.е. формализация их в неких объективно регистрируемых показателях (старательно облекаем предупреждающие сигналы в доступную и понятную для непредвзятого взгляда форму так, чтобы даже самый заядлый скептик признал: «Да, это оно!»).

3. Анализ имеющихся альтернатив с учетом сознательно принятого на себя уровня риска и выбор тех из них для игры, которые соответствуют исходным условиям и задачам, стоящим перед трейдером на предстоящий конкретный период времени.

Рассмотрим эти этапы подробнее.

1. Задача первого этапа вероятностного анализа: выявить статистически повторяющиеся отклонения от всеобщего хаоса случайных флуктуаций. Можно различать два вида таких отклонений:

а) смещение (bias) рынка в какую-то одну сторону от среднего статистического значения; тренд является характерным примером смещения;

б) цикличность (cycle), т.е. смена направленности смещений; смена циклов хорошо видна на любом графике движения цен.

Оба эти вида отклонений обычно отрабатываются раздельно один от другого: вначале ведется поиск смещений, а затем отслеживаются признаки смены цикла.

С точки зрения вероятностной оценки смещений интерес представляют в первую очередь три их разновидности, т.е. такие конфигурации цен, которые позволяют выносить прогностические суждения.

К этим вариантам смещений относят следующие:

прямые линии (rectilinear regularities);
изогнутые линии (curvilinear regularities);
углы возрастания/падения (angular regularities).

Что касается прямых линий, то, конечно, это прежде всего линии поддержки и сопротивления, которые могут быть горизонтальными (показывают уровни цен) и наклонными (обозначают направления тренда). Но наряду с этими линиями можно обнаружить и множество других прямых, от которых цены также имеют свойство отражаться, но не с одной, а с разных сторон. Именно об этом, в частности, говорилось, когда обсуждался вопрос о том, что линия сопротивления может становиться линией поддержки, и наоборот. Такие линии можно было бы назвать «линиями тенденции», поскольку цены обнаруживают своего рода склонность или тенденцию от них отражаться с разных сторон. Рынок словно «вспоминает» их всякий раз, когда они попадаются у него на пути. С точки зрения вероятностного подхода необходимо выявить все эти значимые линии с учетом того, что чем выше число отражений, тем надежнее линия. Хотя следует помнить и другое: чем дольше живет эта линия, тем более вероятно, что при следующей атаке она будет пробита.

Проиллюстрируем сказанное на примере Графика 11, выделив в первую очередь те линии, которые неочевидны. Обратим внимание на то, насколько многочисленными могут быть линии тенденций. Поэтому трейдеру было бы весьма желательно натренироваться в выявлении всех возможных линий, которые рынок «помнит, но боится». Конечно, можно обнаружить и изогнутые (кривые) линии тенденций. Но поскольку работа с кривыми поддержки и сопротивления требует более основательной подготовки, мы не рекомендовали бы начинающим игрокам их применение в своей практике.

Полезный материал для статистического анализа дает также измерение наклона прямых линий поддержки и сопротивления. Например, можно убедиться, что чем круче угол подъема или падения тренда, тем меньше время его жизни; чем меньше углы, тем тренд живет дольше. Кроме того, рынок обладает свойством повторять некоторые углы при росте или падении цен, и на этом построены некоторые приемы торговли. В этом контексте интерес могли бы представить углы, которые выведены на основе пропорций «золотого сечения». Мы подробно рассмотрим этот вопрос в разделе о технике игры по углам.

Разумеется наряду с перечисленными существует и множество других способов и признаков, по которым можно выводить различные статистические закономерности. Чаще всего это делается в качестве вспомогательного инструмента в системах применения технического анализа. Например, игра, построенная на отслеживании пересечений движущихся средних, может «подстраховываться» какими-то вероятностными наблюдениями, не связанными с линиями и углами. И мы к этому еще вернемся.

Наряду с этим можно искать смещения не только в изменениях конфигураций рынка, но, скажем, и в отражающих состояние рынка осцилляторах. Мало ли куда еще заведет пытливого трейдера его творческая фантазия. Все дороги открыты, и здесь главное — не оказаться в кювете.

Что касается цикличности в смене трендов, то это явление означает не столько какие-то равные промежутки времени, сколько повторяющиеся соотношения между периодами роста рынка и его падения. Эти соотношения могут подчиняться самым разным закономерностям. Наиболее известная из них — следование числам Фибоначчи. В некоторых учебных пособиях и в последних вариантах программного обеспечения (trade stations) предлагается, в частности, «ловить» точки повторения циклов именно по соотношениям отрезков времени, которые удовлетворяют числам 1,618, 2,618 и т.д. Это означает, к примеру, что если отмеченная закономерность (подъем и падение цен) наблюдалась в течение N дней (часов, минут), то следующий цикл подобных движений можно ожидать с продолжительностью, скажем, в 1,618 х N (соответственно дней, часов, минут и т.д.). Но в пособии для начинающих мы не видим необходимости более подробно рассматривать этот вопрос.

2. На втором этапе вероятностного анализа, когда какая-то статистически подтвержденная повторяемость событий в движении цен уже обнаружена на уровне простого восприятия, необходимо дать операциональное определение критериев принятия решений. Иными словами, требуется сформулировать такие правила «детекции» выявленной повторяемости событий, чтобы можно было практически «читать» соответствующие сигналы «раннего предупреждения» путем чисто механической, спокойной, неэмоциональной регистрации признаков, не допускающих двойной интерпретации. Для проверки качества проведенной трейдером работы можно пригласить какого-нибудь скептика, с тем чтобы на его примере убедиться в действенности признаков: увидит их неверующий — хорошо; а углядит совсем иное — плохо: значит надо еще «подшлифовать».

В последующем разделе приемов торговли мы остановимся на конкретных примерах, иллюстрирующих вышесказанное. Здесь же отметим лишь несколько общих моментов.

При отслеживании прямых линий и углов особых проблем с формулировкой критериев не возникает (поэтому мы их и выделили для рассмотрения). В этих целях используется следующий порядок действий:

во-первых, делается графическая экстраполяция подтвержденных линий (углов наклона), т.е. строится их гипотетическое продолжение в пространстве и по времени;

во-вторых, определяется ожидаемый уровень цен, на котором может произойти встреча рынка с линией, которую рынок может опять «вспомнить», а также дается оценка того, как далеко рынок после этого может зайти (Stop-profit);

в-третьих, заранее готовятся отходные пути на случай «забывчивости» рынка (Stop-loss);

в-четвертых, привлекаются дополнительные признаки и возможности повышения вероятности оценок для принятия решения, открывать ли позицию, либо еще подождать.

Если эта система отработана, то все происходит вполне организованно, хотя и без гарантии успеха.

3. На третьем этапе проводится анализ возникающих альтернативных возможностей. Это наиболее мучительный этап, поскольку связан с выбором одного из нескольких вариантов, порой кажущихся равноценными. В этом случае возникает ситуация, когда, взвешивая «за» и «против», мы можем уподобиться буриданову ослу, который так и умер с голода, не сумев выбрать между двумя равно вкусными и равноудаленными от него объемами пищи. Конечно, осел остался бы жив, если бы знал теорию вероятности. Он просто бросил бы монету.

В реальной жизни абсолютного равенства вариантов нет. Все же имеется какое-то смещение преимущества в ту или иную сторону. Именно его необходимо уловить. И тогда принятие решения не будет проблемой. Но вывод о том, равнозначны ли альтернативы, или «смещены» в какую-то одну сторону, возможен только тогда, когда в распоряжении трейдера имеются соответствующие критерии оценки. А выбор таких критериев — это самое сложное на данном этапе. Как правило, выбор критериев, по которым оцениваются альтернативы, зависит от следующих факторов:

основополагающие принципы игры, из которых исходит трейдер;
уровень риска, на какой он готов решиться;
финансовые ресурсы;
прибыль, которую, как представляется трейдеру, он мог бы получить.

Возможно, именно здесь, так сказать, в «сплавленном» виде, даст о себе знать философское осмысление трейдером своей жизни, профессии, вытекающих из этого высших целей и немедленных задач, а также многое другое вроде внутренней интуиции или чего-то еще не ведомого никому.

И еще одно общеметодологическое замечание. Речь пойдет о необходимости сокращения числа альтернатив до минимума. Дело в том, что оценка вероятности зависит не только от накопленной статистики, но и от числа возможных альтернативных исходов анализируемого события. Поясним это на примере.

Возьмем опять «идеальную» монету. Для нее существует только два равновероятных исхода, т.е. Р = 1:2.

Но для «идеальной» игральной кости, имеющей 6 граней, получается, что исходов 6 и для каждого вероятность равна Р = 1:6.

А сколько вариантов возникает при прогнозировании погоды? Здесь все зависит от того, что нас интересует.

Допустим, мы ставим задачу угадать, какой вариант произойдет из следующих элементарных исходов: дождь, мокрый снег, снег, облачно, ясно или что-то иное. При равной вероятности событий для каждого из них Р = 1:6. Это значит, что мы «угадаем» именно с этой вероятностью.

А если поле событий будет состоять только из двух элементов, т.е. мы зададимся целью угадать: погода хорошая или погода плохая, определив критерии «хорошо — плохо», то вероятность нашей правоты поднимется до 50%.

Итак, важный практический вывод. При вероятностном прогнозировании необходимо таким образом формулировать задачу, чтобы число возможных исходов было минимальным. Поэтому в трейдинге следует сводить все к дихотомии: «да» — «нет» (т.е. «достигнет расчетного уровня» — «не достигнет», «пробьет линию поддержки (сопротивления)» — «не пробьет» и т.д.).

Общие выводы о различных подходах к анализу

Выделим генеральную мысль: на практике можно обнаружить периоды, когда любой из представленных выше подходов к анализу рынка даст превосходный результат. Но такое случается не всегда. И если трейдер-новичок будет излишне восприимчив к факту непостоянства рынка, то данное обстоятельство способно воспрепятствовать началу практических действий. Будущий игрок начинает метаться, хвататься то за одно, то за другое, оказываясь не в состоянии сделать твердый выбор между различными вариантами подходов. Смятение может продолжаться долгое время.

Наша рекомендация заключается в том, чтобы новичок, «времени не тратя даром», как можно быстрее выбрал какой-то один подход и занялся построением на его основе своей конкретной системы игры. Чем быстрее трейдер вооружится хоть каким-то инструментом, тем скорее начнется практическая работа. А дальше можно будет делать следующие шаги и вносить нужные коррективы.

В этой связи вновь подчеркнем важность принципа непрогнозирования. Необходимо различать «предсказательное» прогнозирование движения цен и игровые рабочие гипотезы, взвешенные по вероятности исходов происходящих событий в рамках системы принятия решений.

Например, под таким прогнозированием, которое не связано с системой работы, понимается некое безусловное суждение о будущем движении цен («Я думаю, что на это рынок отреагирует так. «). Подобным прогнозированием мы не рекомендуем заниматься трейдеру никогда. Оно под силу только «новым Нострадамусам».

Целесообразно ориентироваться только на то направление, которое подсказывает система игры. Игровой рабочей гипотезой будет наиболее вероятный альтернативный вариант поведения рынка в данных условиях. Ее нельзя изменить, не поменяв систему игры. Если такая гипотеза подтверждается, результаты записываем в графу «Прибыль». В противном случае фиксируем убыток. И это должно делаться спокойно, дисциплинированно и без всяких эмоциональных выражений неудовольства по поводу рынка. Последний пусть ходит куда и когда ему хочется, а мы — исключительно в соответствии с установленным системой порядком — будем ждать рынок везде и всегда.

Оптимизм в трейдера должны вселять не столько надежды на успешное внедрение той или иной системы торговли, сколько несомненное существование более общей закономерности функционирования валютного, да и, пожалуй, любого рынка: проигрыш сегодня не означает, что все плохо будет завтра. Тот же трейдер вскоре вполне может оказаться в числе сожалеющих, что не выиграл еще больше.

Вероятностный подход для Форекс

Таким образом, к расчетам технико-экономической эффективности необходим вероятностный подход, а их итоговые результаты следует рассматривать как вероятностные оценки. Вероятностный подход, хотя и вносит элемент неопределенности в оценку эффективности, позволяет дать более объективную характеристику качества проектирования и принимать обоснованные решения в отношении перехода к следующей стадии проектирования или внедрения изделия в производство. [c.149]

Разделы 11.2 и 11.4 помогают уяснить принципиальные различия между детерминированным (функциональным) и стохастическим (вероятностным) подходами к исследованию факторных систем хозяйственной деятельности. [c.295]

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. Этот метод воссоединяет методы анализа чувствительности и анализа сценариев на базе вероятностного подхода. Он достаточно сложен, его реализация возможна только при помощи компьютера. Итог такого анализа — распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения А/РУ

Вероятностный подход для Форекс

Один из клиентов американской лотереи Powerball стал обладателем джекпота в 758,8 миллиона долларов.

По словам организаторов, неизвестный счастливчик выиграл самую крупную сумму в истории США. Так, в 2020 году размер супер-джекпота составил 1,59 миллиарда, однако сумму разделили между тремя обладателями билетов.

Последняя лотерея также наградила шестерых человек суммами в два миллиона долларов. Еще 34 участника получили по миллиону.

Согласно правилам, победитель может получать выигрыш частями в течение 29 лет или сразу, но в этом случае сумма снижается вдвое.

( подробнее. | Оценка: 0)