Математическое ожидание для Форекса

Рейтинг лучших брокеров для торговли акциями за 2023 год:

☆☆☆☆☆
★★★★★

Evotrade

Бонусы для новых трейдеров до 5000$!

Регистрация
☆☆☆☆☆
★★★★★

BINARIUM

Лучший брокер по бинарным опционам. Огромный раздел по обучению.

Регистрация

В этой статье раскрыты следующие темы:

Математические стратегии Форекс

Известно, что для осуществления торговли валютами на рынке Форекс трейдеру необходимо располагать хотя бы одной или двумя прибыльными стратегиями на фондовом рынке. Имея свой метод торговли, опытный игрок способен не только к накоплению серьезных денежных средств, но и к распоряжению ими в рыночных пределах. К тому же, его капитал должен все время приумножаться.

Хотя, по убеждению специалистов неплохую возможность для стабильного заработка на спекулятивной торговле валютой может иметь как профессиональный игрок, так и каждый желающий, что имеет математические знания и понимание теории вероятности.

По мнению экспертов рынка сегодня, созданы математические стратегии Форекс, которые достаточно успешны и вправе соперничать со многими эффективными торговыми системами.

Математические стратегии Форекс

При изучении данных статистики по колебанию валютных пар и приурочивая результат к различным вариантам развития событий, а также к причинам, влияющим на величины колебаний, возможно, получение устойчивого к изменениям тренда, направление которого будет вполне объяснимо. Однако не следует забывать и о человеческом факторе, который не только нельзя предугадать, но и ожидать от него соответствия математическим выражениям. Однако когда строятся математические стратегии форекс, эти моменты подлежат обязательному рассмотрению.

Сегодня разработаны такие направления, которые их создатели считают беспроигрышными, куда входят сведения на основе факторов и вычислений считающихся основными:

Объем депозита игрока;
Временной горизонт;
Типаж финансового актива;
Настрой игрока по отношению к возможному убытку, прибыли и исключение возникновения жажды наживы, что может пагубно влиять на своевременное закрытие позиции.

Основной инструмент анализа: дисперсия и математическое ожидание для оценки риска

Для трейдеров на рынке Forex наиболее важными характеристиками распределения являются его математическое ожидание и дисперсия.

Математическое ожидание (среднее) серии торгов М легко рассчитать: просто складывайте все результаты торговли за исследуемый период и делите эту сумму на количество сделок. Если торговая система прибыльная, то математическое ожидание будет положительным. Если математическое ожидание отрицательное, система теряет в среднем.

Относительная крутизна или плоскостность кривой распределения определяется путем измерения разброса или дисперсии значений цен в области математического ожидания. Как правило, математическое ожидание для любого случайно распределенного значения описывается как М[X].

Таким образом, дисперсию можно определить как D(X) = М[(X-М(X)]^2. Квадратный корень дисперсии называется его стандартным отклонением (СКО) σ — средний разброс индивидуальных значений относительно среднего.

СКО можно самому легко рассчитать в Microsoft Excel, для этого есть функция СТАНДОТКЛОН.

Дисперсия и стандартное отклонение критически важны для управления рисками в торговых системах Форекс. Чем выше значение стандартного отклонения, тем выше будет потенциальная просадка и тем выше риск. Аналогичным образом, чем ниже значение для стандартного отклонения, тем ниже будет вероятность убыточности сделок.

Например, ниже приведена примерная оценка риска для проверки системы Форекс:

Торговый номер X (прибыль (+) или убыток (-))

В приведенном выше примере, основанном на минимальном количестве тридцати сделок для адекватного анализа, важно отметить, что математическое ожидание положительное и равно 7,993, поэтому стратегия форекс-торговли действительно выгодна в более чем 50% случаев.

Тем не менее, стандартное отклонение является высоким и равно 96,452, поэтому, чтобы заработать каждый доллар, трейдер рискует гораздо большей суммой — эта система несет значительный риск.

Таким образом, форекс-трейдер видит, что риск для этой конкретной системы довольно высок: математическое ожидание действительно положительное: средняя прибыль составляет 7,993 доллара за сделку, однако стандартное отклонение является высоким по сравнению с этой прибылью. Можно видеть, что трейдер рискует около $ 96,452 за каждую возможность заработать прибыль в размере $ 7,993. Этот риск может быть не приемлем.

Тестирование — половина успеха

Невзирая на пути попадания стратегии к трейдеру, будь это самостоятельная разработка или покупка уже готовой системы важно помнить о необходимости ее тестирования. Для этого, следует воспользоваться специальным тестом для подобных торговых систем, которые можно найти на специализированных ресурсах. Результатом успешного тестирования будет способность модели системы к выдаче достоверного результата и вычислению погрешности анализа.

В том случае, если показатель погрешности не будет превышать трехпроцентный порог (3%), направление может быть признано и поставлено в разряд достоверных систем. При больших показателях погрешности пользоваться таким планом не стоит.

Дело в том, что подобные планы, содержа в себе математическую основу, настоятельно рекомендуют применять фундаментальный анализ. Это объясняется его надежностью и наибольшей вероятностью получения точных сведений, которые необходимы для прогноза. Сочетать в себе данные виды прогнозирования и следовать точной с точки зрения теории вероятности торговой системе целесообразно при наличии большого депозита, который предусматривает возможность заключения долгосрочных и среднесрочных сделок.

С уважением, Дмитрий «Финансовая грамотность»

Математическое ожидание результата торговли

Сейчас мы с Вами разберем интересную формулу, которая определяет все возможные пути, совершенствования Вашей торговли.

Р+ — вероятность получения прибыли на 1 сделку = количество прибыльных сделок / общее количество сделок.

V+ — средняя прибыль на 1 сделку = валовая прибыль / общее количество сделок.

Р- — вероятность получения убытка на 1 сделку = количество убыточных сделок / общее количество сделок.

V- — средний убыток на 1 сделку = валовой убыток / общее количество сделок.

Мы можем вычислить М как после тестирования, так и после реальной торговли. Итак. Главное правило:

Математическое ожидание должно быть больше 0!

Как Вы думаете, что случиться, если М будет меньше 0?

Нет. Это не означает, что каждая наша сделка будет убыточная. На самом деле, если мы торгуем по системе, М которой

Как Вы думаете, что случиться, если М будет больше 0?

Нет. Это не означает, что каждая наша сделка будет прибыльная. На самом деле, если мы торгуем по системе, М которой > 0, это значит, что система может давать и прибыльные сделки, и убыточные сделки, но на длинной дистанции, при совершении большого количества сделок, мы будем получать стабильную прибыль и прирост капитала.

Хорошо. С этим разобрались. Далее.

Поэтому, если Вы хотите проиграть деньги – идите в казино, или торгуйте на бирже, по торговой системе, у которой М

Естественно, если Вы торгуете вообще без системы, М вашей торговли ЗАВЕДОМО будет

А если Вы хотите увеличивать свой капитал на протяжении многих лет, то Вы должны:

1) Торговать по торговой системе!

2) М этой торговой системы д.б. > 0!

Вы понимаете, о чем я?

Давайте посмотрим на пути совершенствования Вашей ТС, используя формулу М!

Совершим простые арифметические действия с формулой М.

Следовательно, имеем 4 направления увеличения М, а, следовательно, совершенствования своей торговли.

1) P+ должно стремиться к Max.

2) V+ должно стремиться к Max.

3) P- должно стремиться к Min.

4) V- должно стремиться к Min.

А сейчас давайте вместе подумаем, что нужно, чтобы максимально выполнить эти 4 рекомендации.

Что мы можем сделать, чтобы увеличить до максимума вероятность получения прибыли на 1 сделку?

Вообще, в чем выражается вероятность? Как ее понять?

Что мы должны делать при торговле, чтобы из, например, 100 сделок, как можно большее количество сделок было прибыльными (идеал – все 100 сделок)?

Попробуйте самостоятельно ответить.

Рассуждаем. Т.е. мы должны открывать позицию только в том направлении, в то время, и устанавливать такой уровень стоп-лосса, и такой уровень тейк-профита, чтобы после открытия позиции, цена с большей вероятностью, чаще, доходила в первую очередь до уровня тейк-профита, согласны?

А как нам узнать об этом времени, направлении, уровнях?

Нужно использовать наиболее эффективные методы технического анализа, с помощью которых мы можем определять уровни открытия/закрытия позиции.

В т.ч. уровни стоп-лосса и тейк-профита.

И эти методы, мы должны жестко формализовать, и протестировать.

И именно формализация – тестирование – оценка – корректировка – тестирование — … — и есть путь к повышению P+!

Если Вы не используете формализованные и протестированные правила технического анализа для определения уровней открытия/закрытия позиции, уровней стоп-лосса и тейк-профита, вероятность получения прибыли на 1 сделку уменьшается. Это ведет к уменьшению М.

И к стабильным убыткам.

Что мы можем сделать, чтобы увеличить до максимума среднюю прибыль на 1 сделку? Давайте вместе подумаем. При торговле мы совершаем и убыточные и прибыльные сделки.

Но раз уж мы вошли в прибыльную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы прибыль была максимальна?

Ответ очевиден. Мы должны дать прибыли вырасти. Т.е. мы не должны закрывать позицию, как только получили чуть-чуть прибыли. Мы не должны жадничать и паниковать, когда идет временная коррекция против нашей позиции.

Мы должны дать цене определенную свободу, чтобы цена смогла принести нам больше прибыли.

Что именно мы должны делать, чтобы осуществить это?

Мы должны применять методы трейлинг – стопа (следящий стоп). Или как это говориться, цена идет в направлении прибыли, а мы поджимаем ее сзади, на определенном расстоянии ордером стоп-лосс.

Если при открытии позиции, Вы будете брать ту прибыль, какая есть, не давая цене принести Вам больше денег, то V+ вашей торговли будет уменьшаться. Это ведет к уменьшению М. И к стабильным убыткам. Используйте трейлинг – стоп. С точки зрения математики – это необходимо для долгосрочной прибыли.

Что мы можем сделать, чтобы уменьшить до минимума вероятность получения убытка на 1 сделку? Здесь все просто. В теории вероятности есть такая формула:

Т.е. вероятность того, что событие произойдет + вероятность того, что событие не произойдет = 1 (или 100%). Это значит что, либо событие произойдет, либо нет. Логично, не так ли?

Для уменьшения P- увеличивайте P+. (См. выше)

Что мы можем сделать, чтобы уменьшить до минимума средний убыток на 1 сделку?

Давайте вместе подумаем. При торговле мы совершаем и убыточные и прибыльные сделки.

Но раз уж мы вошли в убыточную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы убыток был минимален?

Это важный момент.

1) Всегда ставить стоп-лосс!

2) Не перемещать стоп-лосс в направлении убытка!

И опять вернемся к формуле М, и спросим себя:

Что произойдет, если мы не будем ставить ордер стоп-лосс?

Убытки не будут ограничены. V- будет расти. М падать. Что произойдет, если мы будем передвигать ордер стоп-лосс в направлении убытка? Убытки не будут ограничены.

V- будет расти. М падать.

Как правило, эти ошибки совершаются по психологическим причинам. Трейдеру трудно взять убыток, т.к. это неприятно.

И человек начинает надеяться на то, что цена все-таки вернется, и пойдет в направлении прибыли. Но цена продолжает ликвидировать депозит.

Далее приходится все — равно закрывать сделку с убытком, но намного большим, чем если бы мы поставили стоп-лосс.

Всегда пользуйтесь ордером стоп-лосс.

Повышайте свое М, и торгуйте прибыльно!

Математическое ожидание в трейдинге

Помимо фундаментального и технического анализа в трейдинге большую роль играет математика. Для успешной работы в качестве трейдера вы должны иметь четкую систему управления капиталом, важным параметром которой является такое понятие как математическое ожидание.

Казалось бы, чего тут заморачиваться, если количество прибыльных сделок превышает количество убыточных, то всё, что называется, “на мази” и можно спокойно работать и дальше. Однако не всё так просто, ведь количество не всегда означает качество. И даже в том случае, когда прибыльных сделок по факту получается больше чем убыточных, трейдер всё равно может остаться в минусе. И причиной тому будет ни что иное, как отрицательное математическое ожидание.

Трейдер может в совершенстве знать технический и фундаментальный анализ, но при торговле с отрицательным математическим ожиданием он будет обречен на неудачу. Даже если благодаря использованию, какого либо из указанных выше видов анализа в отдельности или вместе взятых, трейдер совершает 8 прибыльных сделок из 10, он все равно может оказаться в минусе. Если, например, его прибыль по каждой прибыльной сделке составила 10 пунктов, а по каждой убыточной 50 пунктов, то в результате он имеет:

Прибыль: 8х10=80 пунктов;

Убыток: 2х50=100 пунктов;

Итого: 80-100=-20 пунктов убытка.

Математическое ожидание вычисляется по следующей формуле:

Математическое ожидание=вероятность получения прибыли х средняя прибыль от одной сделки – вероятность получения убытков х средний убыток от одной сделки.

Так в приведенном выше примере математическое ожидание отрицательное:

А если бы, например, трейдер заключал прибыльные и убыточные сделки с вероятностью 50/50 (то есть, вероятность прибыльной сделки составляет 50% и вероятность убыточной сделки составляет 50%). И если бы каждая прибыльная сделка приносила ему 20 пунктов прибыли, а каждая убыточная 10 пунктов убытка, то математическое ожидание было бы положительным:

Математическое ожидание при тестировании торговых стратегий

Такой показатель как математическое ожидание очень важен при оценке эффективности торговой системы. Проводя тестирование торговых систем (на исторических данных) в тестере стратегий МТ4 (Metatrader 4), вы можете увидеть этот параметр в отчёте о результатах тестирования.

Отчёт тестера стратегий МТ4

Для корректного расчёта данного показателя следует брать достаточно глубокий срез статистики по совершённым сделкам. Как минимум необходимы данные о 100 – 150 закрытых сделках. В ином случае рассчитанный показатель не будет иметь должной объективности.

Кстати в МТ4, математическое ожидание вычисляется по формуле:

Мат.ожидание = (Общая прибыль + Общий убыток) / Кол-во сделок

Положительное математическое ожидание говорит трейдеру о том, что тестируемая им торговая стратегия является потенциально прибыльной. А отрицательное, соответственно, о том, что стратегия убыточна.

Что можно сделать для того, чтобы повысить математическое ожидание торговой стратегии? Самое очевидное, что можно для этого сделать, так это повысить соотношение Take Profit (TP) к Stop Loss (SL). Например, при соотношении TP/SL = 1 (размер профитов равен размеру убытков по каждой сделке), торговая стратегия показывает отрицательное матожидание, но стоит повысить это соотношение до TP/SL = 1,5…2, как стратегия сразу выходит в плюс.

Однако, здесь важно не перестараться. Ведь, хотя большинство авторов и рекомендуют соотношение TP/SL в пределах 2…3, но следует учитывать тот факт, что чем больший размер профита относительно лосса вы установите, тем больше в вашей статистике появится убыточных сделок. Увеличивая разрыв между значениями Stop Loss и Take Profit, вы тем самым, уменьшаете и вероятность того, что цена в итоге достигнет профита, а не столкнётся с лоссом.

Понравилась статья? Сохраните ссылку на неё у себя в соцсетях:

Математическое ожидание в трейдинге. Теория вероятностей

Математическое ожидание играет важную роль в трейдинге. Многие недооценивают это показатель. Можно отлично разбираться в фундаментальном и техническом анализе, но при торговле с отрицательным мат. ожиданием трейдер будет обречен на провал. Но в тоже время многие слишком усложняют себе задачу и пытаются рассчитать мат. ожидание там где это совершенно не нужно и при идеальных условиях. Здесь нужно понять одно, идеальных условий в трейдинге не бывает. В данной статье я не буду вас загружать нудными формулами, которые описаны на других сайтах. Я лишь расскажу о том, как, когда и в каких случаях, стоит учитывать мат. ожидание.

Мат. ожидание в трейдинге

Одну формулу в пример я все-таки приведу, чтобы можно было уловить суть. Это один из вариантов, в котором учитывают показатель мат. ожидания.

При расчете мат. ожидания берется следующая формула: вероятность получения прибыли * на среднюю прибыль от одной сделки минус вероятность получения убытков * средний убыток от одной сделки. И если, к примеру, учесть тот факт, что положительных и отрицательных сделок у нас 50 на 50, при этом средняя прибыль 500 пунктов, а средний убыток 250, то получится формула вида: (0,5*500) – (0,5*250) = 250 – 125 = 125.

В данном идеальном варианте мат. ожидание положительное. И на самом деле, очень странно, когда пытаются взять идеальные условия и доказать что нужно делать так-то и так. Например, что обязательно каждая сделка должна быть не меньше чем 1 к 2 (убыток к прибыли). Или средний профит обязательно выше среднего убытка. Мы никогда не сможем точно определить вероятность прибыльной/убыточной сделки. Все необходимые значения мы сможем оценить лишь постфактум на условии статистики. Торговля не сможет вам гарантировать той или иной вероятности по сделке и по профиту.

Все это я рассказываю к тому, что пытаться рассчитать положительное или отрицательное мат. ожидание постфактум, учитывая только вышеуказанные показатели, не совсем верно. На положительные результаты в торговле влияет очень много факторов. Важнее просто грамотно вести статистику, записывать подробный результат и пытаться выяснить почему получился тот или иной итог. Возможно по текущей торговой формации слишком мало положительных сделок. Либо при увеличении показателя риск к прибыли результат был бы положительным. В этом случае важно учесть тот факт, что нужный нам показатель профита действительно будет оправданным и сделка будет срабатывать. Так как вроде бы с точки зрения мат. ожидания все сошлось, но на деле в реальной торговле инструмент не будет доходить до нашего профита, так как он оказался завышенным, либо мы не учли других факторов.

Также я могу сказать следующее, что даже если совершать сделки 1 к 1, то в некоторых случаях они могут быть абсолютно оправданными, если положительных сделок будет больше чем отрицательных. В некоторых моих формациях есть сделки 1 к 1, при этом результат по данным формациям положительный. Поэтому, в некоторых случаях не нужно доверять всему что написано. И когда я вижу утверждение, что можно зарабатывать на рынке лишь тогда, когда риск к прибыли будет не меньше чем 1 к 2, то для меня это звучит странно.

А теперь, еще один простой пример в каких случаях стоит учитывать мат. ожидание. Например, при использовании такого показателя как ATR. Допустим, инструмент превысил свой показатель ATR более чем на 100 %, то в таком случае глупо заходить в позицию, так как с точки зрения мат. ожидания вероятность разворота выше. Либо заходить в позицию в том случае, когда ATR не позволяет вам закрыть позицию, скажем, 1 к 3. Например, если вы понимаете что инструмент прошел 90 % своего ATR и вы явно не сможете забрать ту прибыль которую планировали, не нарушив мат. ожидание. Это обычная математика против которой идти глупо.

В трейдинге нужно всегда стараться чтобы мат. ожидание было положительным. И когда будете анализировать ваши статистические данные, не забывайте про это и вносите коррективы в вашу торговлю верно.

На этом буду заканчивать. Надеюсь, вы уловили суть из моих размышлений �� Подписывайтесь на новости сайта, всем пока.

С уважением, Станислав Станишевский.

Риски и математическое ожидание в трейдинге, их взаимосвязь

При размещении ставок любого типа всегда существует определенная вероятность получения прибыли и риск потерпеть неудачу, И положительный исход сделки, и риск потерять деньги неразрывно связаны с математическим ожиданием. В данной статье мы подробно остановимся на этих двух аспектах трейдинга.

В: Смещение (коэффициент прибыльных сделок)

R: Отношение прибыльных сделок к убыточным (вероятность)

Е: Математическое ожидание ставки (преимущество)

FO: Оптимальная ставка по Келли

ЕЕ: Результирующий баланс счета

N: Количество сделок

Ставка: Процент от баланса в сделке (потенциальный убыток)

Существует некоторое недопонимание торговли с использованием математического ожидания и критерия Келли (оптимальная ставка — FO). Данная статья проясняет эти вопросы. Для вычисления математического ожидания (Е) используется достаточно простое уравнение:

Математическое ожидание (Е) = B * R – (1 – B) = B * (1 + R) –1

Если математическое ожидание больше нуля, это дает вам преимущество в торговле. Смысл в том, что положительное математическое ожидание ведет к положительной (с повышением прибыли) торговле, а нулевое или отрицательное математическое ожидание означают, что не нужно торговать вообще.

В общем случае, есть два вида торговли: торговля фиксированной суммой обычно ассоциируется с игрой в казино, а торговля фиксированной частью (FF) — с работой на рынке акций. Например, при игре в рулетку мы обычно ставим фиксированную сумму и повторяем эту ставку многократно без изменений. Оказывается, игра на рулетке является убыточной для игрока, поскольку E = -0.0526.

На длительном интервале времени игрок потеряет свои деньги (конечно, всегда есть исключения, когда везунчик побеждает заведение). Поскольку (в общем случае) изменение ставки не применяется, игрок теряет 2$ за каждые 38 вращений колеса (при ставке 1$ за раз), что приводит к линейному убытку на уровне -5.26%, который увеличивается по мере роста числа ставок (в среднем).

Таким образом, итоговый убыток на балансе счета, в среднем, выражается формулой:

EE = E * N * Количество ставок

Инвестирование FF-типа отличается, поскольку убытки и приобретения накапливаются по экспоненциальной ставке, определяемой следующей формулой торгового баланса.

Баланс = 1 + Прибыль = (1 + R * Ставка)BN * (1 – Ставка) [(1 – B) * N]

Здесь итоговый баланс счета изменяется по сложной нелинейной зависимости, со всплесками вверх и вниз. В случае игры с фиксированной ставкой, результирующий баланс является предсказуемым, поскольку значения Е, N (количество ставок) и размер ставки известны. Для ставок FF-типа это не так, потому что накопительный результат, как вы скоро увидите, может, в конце концов, снизиться.

Накопительный эффект привел к появлению критерия Келли — уравнения, которое является производной от данного уравнения, приравненной к нулю. Это дает простое уравнение оптимума, которое описывает максимальный размер баланса счета как функцию всего двух переменных: Е и R. Уравнение выглядит следующим образом:

FO = вероятность * B – (1 – B)]/вероятность = [B * (1 + R) – 1]/R = E/R

где вероятность = R

На рисунке 1 изображена зависимость между смещением (В), коэффициентом прибыльных сделок (R) и математическим ожиданием (Е в данном примере задано на уровне 0.50). На этот линейный график наложен возможный оптимум баланса при FF-торговле, полученный на основании оптимальной ставки (FO), находящейся в пределах от 5% до 50%. При низких значениях R (от 0.5 до 1), смещение высоко (0.5 и выше), при этом возможны более высокие значения FO. При высоких значениях R (от 5 до 10), итоговое смещение может быть значительно меньше, чем В = 0.5, при более низких значениях указанного FO. На это нужно обращать внимание.

Рисунок 2 иллюстрирует, что FF-торговля приводит к благоприятному экспоненциальному росту баланса счета (и итоговой прибыли), но имеет недостаток. Из такой торговли вытекают две проблемы. График процента прибыли в сделке построен для пяти значений R, при Е = 0.50. Он демонстрирует экспоненциальный рост прибыли в сделке, но каждая кривая имеет свой пик, после которого наблюдается неприятное снижение. Пик, безусловно, определяется оптимальной ставкой Келли и хорошо известен трейдерам, использующим FF.

Есть и вторая проблема, которая пропорциональна уровню ставок: имеет место экспоненциальное возрастание риска банкротства (ROR) (показан пятью красными кривыми), он возрастает пропорционально квадрату уровня ставки. На рисунке 2 также изображены контуры итогового ROR для ставки полного Келли по сравнению с более консервативным методом половинного Келли (зеленая кривая).

На основании кривых на рисунке 2 можно сделать несколько выводов. Первый и наиболее очевидный: прибыль в сделке гораздо выше при низких значениях R (при одинаковых Е = 0.50 и N = 1), чем при высоких. Это — прямой результат того, что оптимальная ставка по Келли позволяет делать гораздо более крупные ставки при низких значениях R (напомним, что FO = E/R). Этот момент не учитывается некоторыми трейдерами, которые применяют скальпинг для агрессивной торговли при больших R и принимают низкие В в надежде иногда получать повышенную прибыль.

Риск ставок на оптимуме Келли несет в себе опасность чрезмерного повышения размера ставки, когда R и В изменяются в неблагоприятном направлении в течение нескольких сделок, а ROR находится на нежелательном уровне. Для снижения этого риска существует общий подход, заключающийся в урезании ставки по Келли в два раза и более. Поскольку уменьшение ставки наполовину снижает ROR пропорционально квадрату этого уменьшения, можно получить благоприятное снижение ROR, как показано двумя кривыми Келли. Для случая R = 1, неблагоприятная величина ROR = 11.1% при методе полного Келли (ставка 50%) снижается до 1.23% при более умеренном половинном Келли (ставка 25%).

Другой вывод, который вытекает из рисунка 2, заключается в том, что результативность при низких значениях R (высоких В) превосходит результативность при высоких значениях R (низких В). Это — важный и плохо понимаемый момент, который не осознают многие трейдеры. Он поясняется на рисунке 3.

Здесь сравниваются два случая: R = 1 и R = 10, при Е = 0.50 для ставок по методу полного и половинного Келли. В случае полного Келли, значение R = 1 дает благоприятную величину прибыли в сделке = 14%, при граничном итоговом значении ROR = 11.1%. Разумно выразить сравнение этого показателя прибыли с ROR в виде соотношения. Получаем 1.26, т.е. на каждый пункт ROR можно получить прибыль в размере 1.26/1 или выше. В случае R = 10, прибыль в сделке снижается до 1.1% при более неблагоприятном ROR = 20%. При этом отношение прибыль/ROR существенно уменьшается до 0.055. Это иллюстрирует недостаток торговли при больших уровнях R.

Ситуация улучшается при торговле на уровне половинного Келли. В случае R = 1, прибыль падает лишь до 10% (всего на 28.6%) при отличном значении ROR = 1.23% и росте соотношения прибыль/ROR до 8.13. В случае R = 10, прибыль при методе половинного Келли хотя и снижается на 22.3%, все же выглядит хуже по сравнению со случаем R = 1. Прибыль составляет 0.85%, что значительно меньше, чем прибыль 10% при R = 1. Хотя ROR = 4% является более приемлемым, отношение прибыль/ROR составляет всего 0.21 по сравнению с 8.13 при R = 1.

Метод половинного Келли уменьшает прибыль до уровня порядка 25%, к этому выводу приходили многие авторы. Это наивный подход, поскольку каждый трейдер торгует более одной сделки. Если к уравнению баланса при FF-торговле применить всего 30 сделок, то получим результаты, показанные в колонке итогового баланса (ЕЕ). При R = 1 и ставках по методу полного Келли = 50%, результирующий баланс составляет 50.95$ (стартовый баланс = 1$). Это значение значительно превышает результат половинного Келли (17.45$). Это доказывает, что агрессивные трейдеры, делая ставки с более высоким риском ROR, могут более значительно увеличить баланс своего счета. То же соображение, безусловно, применимо и к случаю R = 10.

Значения на рисунке 4 были пересчитаны с целью приравнять прибыли при R = 10 к прибылям при R = 1. Если коэффициент прибыльных сделок (В) примерно удвоился (с 0.136 до 0.267), то результирующее математическое ожидание стало больше в 4 раза и составило E = 2.0, а прибыли в сделке на уровне 14% соответствует этому показателю для случая R = 1.

Несмотря на то, что теперь мы имеем такую же прибыль, результирующее значение ROR = 21.8% гораздо более неблагоприятно, чем значение 11.1% при R = 1, что в очередной раз подтверждает, что метод с высокими значениями R не такой благоприятный, как с низкими R. В случае половинного Келли можно прийти к тем же выводам.

Заключение

Представленные здесь данные показывают, что, для одного и того же математического ожидания, метод с низким значением R оказывается лучше, чем с высоким, в отношении уровня прибыли, величины ROR, итогового баланса счета и отношения прибыль/ROR.

Можно также увидеть, что использование ставок по методу половинного Келли, вместо более агрессивного полного Келли, дает гораздо более низкое значение ROR, но и более низкий уровень прибыли. Такое уменьшение прибыли, хотя и незначительное в процентном отношении, не является благоприятным с точки зрения скорости торговли, что приводит к повышению итогового баланса по сравнению с балансом при методе половинного Келли.

Для тех, кто не любит риск (т.е. кому нужны низкие значения ROR), метод половинного Келли может стать разумным компромиссом, несмотря на более низкий итоговый баланс этого метода по сравнению с полным Келли.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders — подписывайтесь на наш телеграм-канал

Математическое ожидание. Как проанализировать эффективность стратегии

Обязательно читать всем трейдерам, которые хотят понять и научиться оценивать эффективность выбранной торговой стратегии. Как понять, какой стоп лосс и тейк профит должен быть, чтоб система была прибыльной, если, например, средний процент прибыльных сделок 43%. Или, например, какой должен быть процент выигрышных сделок в скальпинг стратегии, если вы используете фиксированный стоп лосс 600 пипсов и тейк профит 200 пипсов.

Это все вы можете узнать из этой статьи. Также на странице есть удобный калькулятор для просчета математического ожидания стратегии или системы Форекс.

Торговые системы Forex представляют собой набор правил, при разработке которых, учитываются результаты технического анализа. Для исследования, берутся различные таймфреймы (временные интервалы) на протяжении которых, генерируются сигналы. Чтобы проанализировать эффективность торговых сделок, можно использовать такой статистический показатель, как математическое ожидание EV (Expected Value). В общем случае, математическое ожидание является числом, вокруг которого сконцентрированы значения случайной величины. С помощью данной величины определяется прибыльность системы.

При положительном значении математического ожидания торговля будет приносить прибыль, а при отрицательном — потери. Данный показатель даёт возможность предположить, каким будет выигрыш или потеря при вложении 1$.

Математическое ожидание находится, как разность произведения числа прибыльных сделок (в процентах) на среднюю прибыли в сделке и произведения числа убыточных сделок (в процентах) на средний убыток. Т.е. формула будет выглядеть следующим образом:

EV= (W% × Vm) — (L% × ave Lm)

W% — процент прибыльных сделок;
L% — процент убыточных сделок;
Vm – средняя прибыль;
Lm – средний убыток.

Калькулятор математического ожидания торговой стратегии

Математическое ожидание в трейдинге: практические примеры анализа эффективности стратегии

Возмем ситуацию с одинаковым значением количества убыточных и прибыльных сделок, доход в которой получается от соотношения риска и прибыли 1 к 4.

01 В 50% прибыльных и убыточных сделках средняя прибыльная сделки составляет 4%, а убыточная 1%, что указано в математических величинах:

02 Далее просчитаем математическое ожидание, используя эти данные, воспользовавшись формулой:
EV= (50% × 4%) — (50% × 1%)= 150%

03 Теперь просчитаем результат в USD для 100 сделок с теми же статистическими данными, где средняя прибыль на сделку будет составлять 400 долларов, а средний убыток 100.
EV= (0,50 × 4$) — (0,50 × 1$)*100 = 15000$ (для 100 сделок)

При расчете математического ожидания мы получим результат в плюс, который указывает, что средняя прибыль от одной сделки по торговой стратегии составляет 150 USD.

Итого, в торговой системе с шансами 50/50 получилось положительное математическое ожидание только за счет правильного соотношения риска и прибыли.

Средняя прибыль от одной сделки по торговой стратегии составляет 150% на каждый доллар или 15 000$ от 100 сделок при риске 100 USD в каждой сделке.
Уменьшив соотношение риск/прибыль до 1 к 3, мы увидим, что результаты стали хуже. Средняя прибыль от сделки упала до 100 USD.

EV = (50% × 3%) — (50% × 1%) = 100%
EV= (50% × 3$) — (50% × 1$)*100=10000$ (для 100 сделок.)

При соотношении риска и прибыли 1:1 математическое ожидание будет равно 0 и стратегия не будет давать прибыль.
Поскольку формула не учитывает расходы трейдера на открытие и удержание позиции, то торговые стратегии можно считать убыточными, у которых значение математического ожидания будет положительным, но близким к нулю.

Торговые системы имеют различные параметры. Зачастую, трейдер в своей работе отталкивается от одного из параметров, так как считает его более важным, чем остальные.

Для получения большей достоверности результатов, выдаваемых торговой системой, трейдер пытается достичь прибыльности в более чем в 50% сделок. Несмотря на то, что торговая система может генерировать прибыльные сигналы в 50%, а иногда и в 90% случаев, математическое ожидание может принимать различные значения (положительные и отрицательные). Это связано с наличием в формуле и других статистических параметров.

Пример математического ожидания для стратегии скальпинг

Скальпинг является распространенной стратегией. При применении данной стратегии трейдер осуществляет большое количество прибыльных сделок, однако риск, который он определил в каждой сделке значительно больше получаемой прибыли.

Рассмотрим следующий пример.Пусть имеется 85% прибыльных сделок и 15% убыточных, средняя прибыль от сделки 17 долларов, а средняя потеря составляет 68 долларов.

Тогда используя представленную выше формулу, для расчета математического ожидания получаем. EV=(85%*17)-(15%*68)*100=425$ (для 100 сделок).

Как видно, данная система оказалась прибыльной, несмотря на то что средний убыток превышает прибыльность в 4 раза. Однако, данное значение коррелировано с количеством прибыльных сделок. Т.е., при уменьшении процента прибыльных сделок, результатом будут потери. Это следует учитывать при анализе, поскольку удержать количества прибыльных сделок на высоком уровне (в нашем случае 85%) достаточно трудно. Например, процент выигрышных сделок снизился до 78%, тогда EV=(0,78*17)-(0,22*68)=-1,7$.

Как видим, при снижении количества прибыльных сделок на 7% был получен убыток, который составил 1,7$.

При использовании скальпинга, может возникнуть риск появления проблемы, если значение среднее убыточной сделки становится слишком большим.

То есть, становится понятным, что трейдеру необходимо обращать внимание на каждый элемент, представленный в формуле для определения математического ожидания, поскольку любое изменение какого-либо показателя может нести неожиданные изменения для депозита.

Вывод

Для использования математического ожидания необходимо иметь большое количество статистических данных, т.к. отдельная сделка или их небольшая серия, не дают объективную картину. Поэтому принимать решение об эффективности торговли, основываясь лишь на небольшом числе данных очень рискованно. Если стратегия выдает сигнал на открытие позиции, его следует использовать, поскольку заранее не известно, какой будет эффект (отрицательный или положительный). Чтобы иметь достаточно большую базу данных, на основе которых можно производить анализ, необходимо вести дневник сделок. Статистика, базирующаяся на исторических данных или демо торговле не учитывает такой немаловажный фактор, как эмоциональный. Поэтому более точными являются показатели реальной торговли, которые записываются в дневник сделок. Опираясь, на большое количество реальных данных, трейдер сможет изменять параметры торговой системы для достижения определённого эффекта.

Математическое ожидание для Форекса

Я люблю математику!

Цифры — упрямая вещь и с ними не поспоришь. Каждому из вас наверняка интересно будет узнать, что будет с вашим торговым счетом через месяц, два, а то и через год. Каковы перспективы стабильно делать деньги на рынке форекс? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, достаточно посчитать математическое ожидание вашей торговой системы.

Я надеюсь, что вы, как дисциплинированный трейдер, ведете торговый журнал, в котором отражаете результаты своей торговли. В противном случае, у вас просто не будет данных, чтобы определить, на каком свете находитесь вы и ваша торговля.

Итак, как рассчитывается математическое ожидание? Оно рассчитывается по формуле:

М = (1 + средний выигрыш / средний проигрыш) * (точность системы) — 1

Сразу хочу сказать, что желательно, чтобы количество сделок за период, по которому вы считаете математическое ожидание, было больше 100. Так как, чем больше количество сделок, тем более реальным будет полученный результат, и одна последующая отрицательная или положительная позиция не сможет существенно его изменить.

Средний выигрыш представляет собой сумму выигрышных сделок (выраженную в деньгах или пунктах), деленную на количество положительных сделок. Таким образом, вы сразу видите, сколько в среднем вы зарабатываете на одной положительной сделке. Средний проигрыш – тоже самое, только для отрицательных сделок.

Точность системы подразумевает процент положительных сделок к общему количеству торговых позиций. Причем сделки, закрытые в «0», считаются так же положительными (их надо учитывать и при расчете среднего выигрыша). Например, общее количество позиций у вас 100. Из них положительных (там, где была получена прибыль или они были закрыты в 0) составляет 70. Соответственно точность системы у вас будет 70%. В формулу в таком случае вставляем значение 0,7.

Когда вы подставите свои значения в формулу математического ожидания вы получите либо положительное, либо отрицательное число. Это и будет положительное или отрицательное математическое ожидание.

Положительное математическое ожидание говорит о том, что с вашей торговлей все хорошо, и ваш депозит неукоснительно будет расти. А размер говорит о скорости прироста вашего счет. Чем это число больше, тем быстрее растет ваш депозит.

Отрицательное математическое ожидание говорит о том, что, продолжая так торговать, вы обречены к потере депозита! И это только вопрос времени.

Чтобы этого не случилось, надо менять подходы к вашей торговле и управлению капиталом. А именно, увеличивать соотношение средний выигрыш/средний проигрыш. На положительных сделках стараться зарабатывать больше, чем терять на отрицательных.

Хотя по себе знаю – терпеть прибыль тяжелее, чем терпеть убытки, всегда присутствует соблазн быстрее зафиксировать плюс.

И второе — увеличивать точность системы, т.е. количество положительных позиций. И первое, и второе легче сказать, чем сделать, но без этого стабильного прироста вашего счета просто не может быть. Вот такая упрямая вещь цифры и статистика. Лично у меня получилось небольшое, но положительное математическое ожидание (чему я искренне рад). Так что тоже есть, над чем думать и работать, как увеличить скорость прироста депозита.

Господа трейдеры! Подписались на получение анонсов внизу блога – получили полезную информацию раньше других!

С вами был Сергей Евдокименко. Отвечу на все ваши вопросы в комментариях.

Добавьте «плюс» к своей карме. Поделитесь полезной информацией с друзьями, они скажут Вам «Спасибо»

Что такое математическое ожидание

Математическое ожидание выигрыша (мат.ожидание или сокращенно МО) является одним из показателей характеристик счёта, успешности трейдинга.
Это понятие позаимствовано с высшей математики. В торговле на рынке форекс, его формула расчёта, используется в упрощенном виде и выглядит она так.
МО=(1+(А/В))*С-1
где:
А — средний выигрыш (сумма прибыльных сделок / на их количество).
В — средний проигрыш (сумма убыточных сделок / на их количество).
С — вероятность выигрыша (процент выигранных сделок от общего их количества).
Пример:
Допустим, на торговом счете Вы сделали 100 сделок и при этом заработали 50 долларов, из них было 55 прибыльных трейдов, а 45 убыточных. Сумма прибыльных сделок равна 80 долларов. Сумма всех убытков равняется 30 долларам.
Все эти данные можно взять из детализированного отчета в терминале (DetailedStatement):
TotalTrades — количество всех сделок.
ProfitTrades — количество профитных сделок.
LossTrades — количество убыточных сделок.
GrossProfit — вся прибыль.
GrossLoss — весь убыток.
Подставляем все полученные данные в формулу.
МО=(1+( GrossProfit / ProfitTrades)/( GrossLoss/LossTrades)*( ProfitTrades/ TotalTrades) – 1;
МО=(1+(80/55)/(30/45))*0,55-1;
МО=0,2.

Примечание:
1. Сделки, закрытые с результатом «0», при расчете считаются положительными.
2. Количество сделок в вычисляемом периоде должно быть не меньше 100. Чем больше сделок, тем реальней будет результат.

Значение МО может быть положительным (при успешной торговле), или отрицательным (при убыточной торговле).

Положительное мат.ожидание говорит, о том, что ваша торговая стратегия работает хорошо, и вашему депозиту ничего не грозит, а его размер будет только расти. Чем больше это число, тем стремительнее будет увеличиваться Ваш депозит.
Отрицательное мат.ожидание говорит о том, что если продолжать торговать так и дальше, то потеря депозита неизбежна! И это рано или поздно случится. Чтобы такого не произошло, надо пересмотреть подходы в управлении капиталом и торговой стратегии в целом. К примеру, увеличить соотношение: средний выигрыш (%) / средний проигрыш (%), т.е. зарабатывать на профитных сделках больше, чем терять на убыточных.
Математическое ожидание применяют для оценки прибыльности торгового счета. В трейдинге на рынке ФОРЕКС, мат.ожидание (МО) чаще всего используют при прогнозировании выигрыша какой-либо ТС (торговой стратегии) или доходности счета трейдера на основе исторических данных его торговой деятельности.

Математическое ожидание для Форекса

Главная » Для новичков » Математическое ожидание в трейдинге. Риски и вероятность выигрыша

Математическое ожидание в трейдинге. Риски и вероятность выигрыша

В трейдинге достаточно много нюансов, которые, не являясь значительными в принципе, существенно влияют на конечный результат. К примеру, математическое ожидание. Примечательно, что, даже хорошо владея фундаментальным и техническим анализом, трейдер, чья торговая система показывает отрицательное математическое ожидание, не добьётся успеха и сольёт депозит в долгосрочной перспективе. В этой статье мы постараемся максимально просто объяснить, что такое математическое ожидание в трейдинге, каким оно бывает и как сказывается на торговле. Также мы обсудим, что можно сделать, чтобы повысить мат. ожидание по сделкам.

Математическое ожидание в трейдинге – простыми словами

Если говорить просто, то математическое ожидание – это усреднённый статистический показатель, дающий представление о прибыльности торговой системы или стратегии. Расчёт математического ожидания позволяет трейдеру увидеть, что превалирует в его торговле – убыток или прибыль.

Казалось бы, чтобы это понять, достаточно просто подбить процент прибыльных и убыточных сделок по итогу какого-то периода – недели, месяца и т. п. Но такая статистика не всегда будет объективна, ведь на прибыльность сделок в этот период могли влиять самые разные факторы, не имеющие отношения к эффективности торговой системы.

Для расчёта же математического ожидания берётся как минимум, 100 сделок. Расчёт происходит по простой формуле: От процента успешных сделок торговой системы, умноженного на прибыль в средней прибыльной сделке, отнимается процент убыточных сделок, умноженный на средний убыток в такой сделке. Статистические данные для расчёта можно без труда выгрузить из торгового терминала.

Каким бывает математическое ожидание и что это даёт?

Математическое ожидание бывает положительным и отрицательным. То есть, если после расчёта по вышеприведённой формуле у Вас получилась цифра от 0 и выше, мат. ожидание положительное. Если же получилась цифра со знаком «минус» — оно отрицательное. Что это даёт трейдеру?

Положительное мат. ожидание означает, что доход от прибыльных сделок способен перекрыть потери от убыточных. Следовательно, торговая система работает хорошо, трейдер всегда в плюсе, даже несмотря на периодические неудачи. Поэтому, в долгосрочной перспективе можно рассчитывать на рост депозита.

Отрицательное значение математического ожидания – плохая новость для трейдера. Это означает, что торговая система работает не так, как должна, а убытки превышают прибыль. Даже если на данном этапе процент прибыльных сделок превышает процент убыточных, но имеет место отрицательное математическое ожидание, в долгосрочной перспективе трейдер уйдёт в минус и неизбежно сольёт депозит. Как такое возможно?

Тут всё достаточно просто. К примеру, у трейдера 70% прибыльных сделок. Это хороший показатель. Но при этом, математическое ожидание показывает минус. Это значит, что общая сумма прибыли от этих 70% не перекроет сумму убытков от оставшихся 30% убыточных.

Поясним на примере. Допустим, трейдер заключил 100 сделок. Из них было 70 прибыльных и 30 убыточных. На прибыльных он заработал в сумме 1000 долларов, а на убыточных потерял 1200 долларов. В итоге, убытки на 200 долларов превысили доход, хотя прибыльных сделок и было больше. В чём причина? Скорее всего, прибыльными оказались более мелкие позиции, а убыточными оказались крупные.

По сути, именно такую вероятность развития событий прогнозирует отрицательное математическое ожидание, даже если на момент расчёта убытки ещё не превышают прибыль.

Итак, что даёт трейдеру расчёт мат. ожидания? По сути, возможность оценить эффективность своей торговой системы в перспективе. Либо по результатам расчётов он ещё раз убедится, что делает всё правильно, либо заметит риск слива депозита и поймёт, что необходимо пересмотреть систему и стратегию, и то-то поменять. В каком-то смысле, расчёт математического ожидания – как система раннего оповещения о потере депозита (если он отрицательный).

Мат. ожидание в минусе. Всё плохо?

Если говорить откровенно, то да, перспективы у трейдера с отрицательным математическим ожиданием не радужные. Но это лишь в том случае, если он не захочет ничего предпринять. А что можно сделать, чтобы повысить математическое ожидание?

Один из самых эффективных вариантов – повысить соотношение между стоп-лоссом и тейк-профитом. Вероятнее всего, математическое ожидание показало минус, потому что соотношение между стопом и тейком сейчас 1:1 или 1:2. При соотношении 1:1 убытки почти гарантированы, поскольку на бирже взымают комиссионные, что уже лишает это соотношение равенства. Соотношение 1:2 уже лучше, но если трейдеру предстоит пройти через череду неудач, этот показатель его не спасёт.

Многие считают, что оптимальное соотношение стопа к тейку – 1:3 или 1:4. В этом действительно есть смысл, ведь при таких соотношениях прибыль сможет перекрыть убытки даже в трудные времена для трейдера.

Однако стоит понимать, что чем больше это соотношение, тем больше риск, что цена попросту не дойдёт до отметки тейка. Тут нужно сохранять уравновешенность – вероятность, что цена пройдёт путь до тейка при соотношении 1:3 гораздо выше, чем, что она пройдёт этот путь при соотношении 1:10. Таковы уж рыночные условия – редко можно наблюдать такую волатильность достаточно долго, чтобы она сорвала тейк.

Итак, как видно, математическое ожидание в трейдинге – полезный показатель для оценки эффективности своей торговли в перспективе. Он позволяет вовремя заметить проблему и успеть предпринять меры для её решения до того, как трейдер окажется в минусе.

Помочь создать эффективную торговую систему с положительным математическим ожиданием может обучение в Школе трейдинга Александра Пурнова у опытного наставника. А полезные материалы на тему трейдинга из нашего блога будут доступны Вам в полном объёме после подписки.

Математическое ожидание на форекс и опционах

В большинстве своем все трейдеры похожи друг на друга. Я понимаю, что сейчас много говорят про индивидуальность, особые взгляды на жизнь и так далее, но как только дело касается торговли — подавляющее большинство трейдеров похожи друг на друга. И дело не в том на каком рынке вы торгуете (форекс, фьючерсы, бинарные опционы, фондовый рынок) в большинстве своем действия ваши будут похожи на действия других участников рынка. В частности это выражается тем, что трейдеры готовы месяцами сидеть в поисках стратегий и их тестирования, но абсолютно игнорируют вопросы управления капиталом, в котором математическое ожидание прибыли является ключевым фактором. И это очень опасный путь, поскольку без изучения мат ожидания невозможно торговать и не возможно делать долгосрочные прогнозы. И сегодня я вам объясню почему это так важно, а также расскажу как производится расчет данного показателя для основных рынков бинарных опционов и форекса.

Зачем нужно рассчитывать ожидание?

Вы никогда не задумывались о том, почему некоторые трейдеры умудряются зарабатывать (стабильно) с весьма средними стратегиями? А ответ тут очень простой — это возможно только благодаря тому, что они научились правильно рассчитывать математическое ожидание, и на его основе выстраивать принцип ставок и остальные параметры стратегии. И все здесь начинается с определения четких правил торговли (установление фиксированного лота, сбор статистики за длительное время, определение экспирации, выбор базового актива и так далее).

Сразу хочу предупредить новичков (поскольку они обычно страдают такими «болезнями») — нельзя выстраивать стратегию с большими рисками потери денег, поскольку в этом случае даже положительное математическое ожидание может не спасти. Ведь данный показатель говорит о том, что НА ДЛИТЕЛЬНОЙ ДИСТАНЦИИ времени стратегия является прибыльной. Но локально могут быть просадки и довольно серьезные. Это нужно учитывать и нужно быть к ним готовым. Тогда в совокупности будут созданы все условия для прибыльной работы.

Положительное и отрицательное математическое ожидание это основа расчетов прибыльности любого инвестиционного портфеля. Я всегда рассчитываю эти показатели перед тем как открыть сделку.
Райн Джонс, известный трейдер и аналитик

Расчет математического ожидания принципиально важен, поскольку он позволяет однозначно и объективно ответить на вопрос — можно ли заработать на текущей стратегии или нет.

Расчет математического ожидания онлайн

В основе расчета математического ожидания лежит статистика и теория вероятности. С их помощью можно понять насколько вложение денег в торговлю и ведение торговых операций по стратегии является безопасным и прибыльным начинанием. Математическое ожидание прибыли рассчитывается по формуле:

MO = (1+ W/L) * P — 1, где
W — потенциальная сумма среднего выигрыша
L — потенциальная сумма среднего проигрыша
P — вероятность получения прибыли

На основе формулы производится расчет и вычисление математического ожидания (MO), которое может быть отрицательным и положительным. Отрицательное значение будет говорить о том, что торговая стратегия на дистанции торговли является убыточной (чем больше минус, тем хуже ситуация), а положительное значение — о том, что стратегия прибыльная и ее можно применять на практике.

Примеры расчета для бинарных опционов

Предлагаю рассмотреть следующий пример, чтобы понять как происходит расчет математического ожидания онлайн. Например, есть стратегия для торговли бинарными опционами со следующими показателями (собранными минимум за 6 месяцев):

Вероятность прибыли — 56%
Средний заработок — 7,5 доллара
Средняя потеря — 10 долларов

Соответственно формула получается следующая MO = (1 + 7,5/10) * 0,56 — 1 = (1 + 0,75) * 0,56 — 1 = 0,98 — 1 = -0,02. Вывод — математическое ожидание отрицательное — стратегию нужно дорабатывать, поскольку если ее применять в текущем виде, то рано или поздно это приведет к потери депозита (если не всего, то большей его части).

Пример расчета мат ожидания на форекс

Рассмотрим таблицу, в которой представлены данные по двум стратегиям.

Стратегия №1	Стратегия №2
Вероятность выигрыша	63%	52%
Средняя прибыль	227	1012,5
Средний убыток	229	617,5

Вопрос — какую из этих стратегий выбрать? И вот тут удивительные вещи происходят — большинство трейдеров говорят о том, что стратегия №1 является более интересной. Если просто смотреть на цифры, то именно такое впечатление и складывается (63% прибыльности против 52% это существенно). Но давайте проведем расчеты и определим математическое ожидание на форекс и опционах для каждой стратегии.

МО стратегии №1 = (1+227/229) * 0,63 — 1 = 0,2537

МО стратегии №2 = (1+1012,5/617,5) * 0,52 — 1 = 0,3728

Как видим обе стратегии являются прибыльными, но Стратегия №2 на длительном времени дает большую прибыль, поскольку у нее математическое ожидание выше, чем у стратегии №1. Соответственно, выбирая между ними — выбираем второй вариант.

В результате получается проста игра с цифрами, но эта играет дает бесценную информацию, которая позволяет прибыльно торговать и выжимать максимум из торговли на любом рынке. Поэтому если вы не ведет расчет математического ожидания — нужно этим заняться, поскольку в противном случае вы торгуете наугад.

Найти математическое ожидание и дисперсию. Использование математического ожидания на Форекс

Понятие математического ожидания можно рассмотреть на примере с бросанием игрального кубика. При каждом броске фиксируются выпавшие очки. Для их выражения используются натуральные значения в диапазоне 1 – 6.

После определенного количества бросков при помощи не сложных расчетов можно найти среднее арифметическое значение выпавших очков.

Также, как и выпадение любого из значений диапазона, эта величина будет случайной.

А если увеличить количество бросков в несколько раз? При больших количествах бросков среднее арифметическое значение очков будет приближаться к конкретному числу, получившему в теории вероятностей название математического ожидания.

Итак, под математическим ожиданием понимается среднее значение случайной величины. Данный показатель может представляться и в качестве взвешенной суммы значений вероятной величины.

Это понятие имеет несколько синонимов:

среднее значение;
средняя величина;
показатель центральной тенденции;
первый момент.

Иными словами, оно является ничем иным как числом вокруг которого распределяются значения случайной величины.

В различных сферах человеческой деятельности подходы к пониманию математического ожидания будут несколько отличаться.

Оно может рассматриваться как:

средняя выгода, полученная от принятия какого-то решения, в том случае, когда такое решение рассматривается с точки зрения теории больших чисел;
возможная сумма выигрыша либо проигрыша (теория азартных игр), рассчитанная в среднем для каждой из ставок. На сленге они звучат как «преимущество игрока» (позитивно для игрока) либо «преимущество казино» (негативно для игрока);
процент прибыли, полученной от выигрыша.

Матожидание не является обязательным для абсолютно всех случайных величин. Оно отсутствует для тех у которых наблюдается расхождение соответствующей суммы или интеграла.

Свойства математического ожидания

Как и любому статистическому параметру, математическому ожиданию присущи свойства:

Основные формулы для математического ожидания

Вычисление математического ожидания может выполняться как для случайных величин, характеризующихся как непрерывностью (формула А), так и дискретностью (формула Б):

M(X)=∑i=1nxi⋅pi, где xi – значения случайной величины, pi – вероятности:
M(X)=∫+∞−∞f(x)⋅xdx, где f(x) – заданная плотность вероятностей.

Примеры вычисления математического ожидания

Можно ли узнать средний рост гномов в сказке о Белоснежке. Известно, что каждый из 7 гномов имел определенный рост: 1,25; 0,98; 1,05; 0,71; 0,56; 0,95 и 0,81 м.

Алгоритм вычислений достаточно прост:

находим сумму всех значений показателя роста (случайная величина):
1,25+0,98+1,05+0,71+0,56+0,95+ 0,81 = 6,31;
полученную сумму делим на количество гномов:
6,31:7=0,90.

Таким образом, средний рост гномов в сказке равен 90 см. Иными словами таково математическое ожидание роста гномов.

Рабочая формула — М(х)=4 0,2+6 0,3+10 0,5=6

Практическая реализация математического ожидания

К вычислению статистического показателя математического ожидания прибегают в различных сферах практической деятельности. В первую очередь речь идет о коммерческой сфере. Ведь введение Гюйгенсом этого показателя связано с определением шансов, которые могут быть благоприятными, либо напротив неблагоприятными, для какого-то события.

Этот параметр широко применяется для оценки рисков, особенно если речь идет о финансовых вложениях.
Так, в предпринимательстве расчет математического ожидания выступает в качестве метода для оценивания риска при расчете цен.

Также данный показатель может использоваться при расчете эффективности проведения тех или иных мероприятий, например, по охране труда. Благодаря ему можно вычислить вероятность наступления события.

Еще одна сфера применения данного параметра – менеджмент. Также он может рассчитываться при контроле качества продукции. Например, при помощи мат. ожидания можно рассчитать возможное количество изготовления бракованных деталей.

Незаменимым мат.ожидание оказывается и при проведении статистической обработки полученных в ходе научных исследований результатов. Он позволяет рассчитать и вероятность проявления желательного либо нежелательного исхода эксперимента или исследования в зависимости от уровня достижения поставленной цели. Ведь ее достижение может ассоциироваться с выигрышем и выгодой, а ее не достижение – в качестве проигрыша либо убытка.

Использование математического ожидания на Форекс

Практическое применение данного статистического параметра возможно при проведении операций на валютном рынке. С его помощью можно осуществлять анализ успешности торговых сделок. При чем увеличение значения ожидания свидетельствует об увеличении их успешности.

Также важно помнить, что математическое ожидание не должно рассматриваться в качестве единственного статистического параметра используемого для анализа работы трейдера. Использование нескольких статистических параметров наряду со средним значением повышает точность проводимого анализа в разы.

Данный параметр хорошо зарекомендовал себя при мониторинговых наблюдениях за торговыми счетами. Благодаря ему выполняется быстрая оценка работ, осуществляемых на депозитном счете. В тех случаях, когда деятельность трейдера удачна и он избегает убытков, пользоваться исключительно расчетом математического ожидания не рекомендуется. В этих случаях не учитываются риски, что снижает эффективность анализа.

Проведенные исследования тактик трейдеров свидетельствуют о том, что:

наиболее эффективными оказываются тактики, базирующиеся на случайном входе;
наименее эффективны – тактики, базирующиеся на структурированных входах.

В достижении позитивных результатов не менее важны:

тактика управления капиталом;
стратегии выходов.

Используя такой показатель как математическое ожидание можно предположить каким будет прибыль либо убыток при вложении 1 доллара. Известно, что этот показатель, рассчитанный для всех игр, практикуемых в казино, в пользу заведения. Именно это позволяет зарабатывать деньги. В случае длинной серии игр вероятность потери денег клиентом существенно возрастает.

Игры профессиональных игроков ограничены небольшими временными промежутками, что увеличивает вероятность выигрыша и снижает риск проигрыша. Такая же закономерность наблюдается и при выполнении инвестиционных операций.

Инвестор может заработать значительную сумму при положительном ожидании и совершении большого количества сделок за небольшой временной промежуток.

Ожидание может рассматриваться как разница между произведением процента прибыли (PW) на среднюю прибыль (AW) и вероятность убытка (PL) на средний убыток (AL).

В качестве примера можно рассмотреть следующий: позиция – 12,5 тыс. долларов, портфель — 100 тыс. долларов, риск на депозит – 1%. Прибыльность сделок составляет 40% случаев при средней прибыли 20%. В случае убытка средние потери составляют 5%. Расчет математического ожидания для сделки дает значение в 625 долларов.

Математическое ожидание – это среднее значение случайной величины.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности:

Решение: Математическое ожидание равно сумме произведений всех возможных значений X на их вероятности:

М (X) = 4*0,2 + 6*0,3 +10*0,5 = 6.

Для вычисления математического ожидания удобно расчеты проводить в Excel (в особенности когда данных много), предлагаем воспользоваться готовым шаблоном ().

Пример для самостоятельного решения (можете применить калькулятор).
Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

X 0,21 0,54 0,61
р 0,1 0,5 0,4

Математическое ожидание обладает следующими свойствами.

Свойство 1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной: М(С)=С.

Свойство 2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: М(СХ)=СМ(Х).

Свойство 3. Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей: М (Х1Х2 . Хп)=М (X1) М <Х2)*. ..*М (Xn)

Свойство 4. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых: М(Хг + Х2+. +Хn) = М<Хг)+М(Х2)+…+М(Хn).

Задача 189. Найти математическое ожидание случайной вели чины Z, если известны математические ожидания X н Y: Z = X+2Y, M(X) = 5, M(Y) = 3;

Решение: Используя свойства математического ожидания (математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий слагаемых; постоянный множитель можно вынести за знак математического ожидания), получим M(Z)=M(X + 2Y)=M(X) + M(2Y)=M(X) + 2M(Y)= 5 + 2*3 = 11.

190. Используя свойства мaтематического ожидания, доказать, что: а) М(Х — Y) = M(X)-М (Y); б) математическое ожидание отклонения X-M(Х) равно нулю.

191. Дискретная случайная величина X принимает три возможных значения: x1= 4 С вероятностью р1 = 0,5; xЗ = 6 С вероятностью P2 = 0,3 и x3 с вероятностью р3. Найти: x3 и р3, зная, что М(Х)=8.

192. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1 = -1, х2 = 0, x3= 1 также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: M(Х) = 0,1, М(Х^2)=0,9. Найти вероятности p1, p2,p3 соответствующие возможным значениям xi

194. В партии из 10 деталей содержится три нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X — числа нестандартных деталей среди двух отобранных.

196. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X-числа таких бросаний пяти игральных костей, в каждом из которых на двух костях по явится по одному очку, если общее число бросаний равно двадцати.

Математическое ожидание биномиального распределения равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в одном испытании:

Математическим ожиданием (средним значением) случайной величины X , заданной на дискретном вероятностном пространстве, называется число m =M[X]=∑x i p i , если ряд сходится абсолютно.

Назначение сервиса . С помощью сервиса в онлайн режиме вычисляются математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение (см. пример). Кроме этого строится график функции распределения F(X) .

Свойства математического ожидания случайной величины

Математическое ожидание постоянной величины равно ей самой: M[C]=C , C – постоянная;
M=C M[X]
Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий: M=M[X]+M[Y]
Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий: M=M[X] M[Y] , если X и Y независимы.

Свойства дисперсии

Дисперсия постоянной величины равна нулю: D(c)=0.
Постоянный множитель можно вынести из-под знака дисперсии, возведя его в квадрат: D(k*X)= k 2 D(X).
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия суммы равна сумме дисперсий: D(X+Y)=D(X)+D(Y).
Если случайные величины X и Y зависимы: D(X+Y)=DX+DY+2(X-M[X])(Y-M[Y])
Для дисперсии справедлива вычислительная формула:
D(X)=M(X 2)-(M(X)) 2

Пример . Известны математические ожидания и дисперсии двух независимых случайных величин X и Y: M(x)=8 , M(Y)=7 , D(X)=9 , D(Y)=6 . Найти математическое ожидание и дисперсию случайное величины Z=9X-8Y+7 .
Решение. Исходя из свойств математического ожидания: M(Z) = M(9X-8Y+7) = 9*M(X) — 8*M(Y) + M(7) = 9*8 — 8*7 + 7 = 23.
Исходя из свойств дисперсии: D(Z) = D(9X-8Y+7) = D(9X) — D(8Y) + D(7) = 9^2D(X) — 8^2D(Y) + 0 = 81*9 — 64*6 = 345

Алгоритм вычисления математического ожидания

x i	1	3	4	7	9
p i	0.1	0.2	0.1	0.3	0.3

Математическое ожидание находим по формуле m = ∑x i p i .
Математическое ожидание M[X] .
M[x] = 1*0.1 + 3*0.2 + 4*0.1 + 7*0.3 + 9*0.3 = 5.9
Дисперсию находим по формуле d = ∑x 2 i p i — M[x] 2 .
Дисперсия D[X] .
D[X] = 1 2 *0.1 + 3 2 *0.2 + 4 2 *0.1 + 7 2 *0.3 + 9 2 *0.3 — 5.9 2 = 7.69
Среднее квадратическое отклонение σ(x) .
σ = sqrt(D[X]) = sqrt(7.69) = 2.78

Пример №2 . Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения:

Х	-10	-5	0	5	10
р	а	0,32	2a	0,41	0,03

Найти величину a , математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Решение. Величину a находим из соотношения: Σp i = 1
Σp i = a + 0,32 + 2 a + 0,41 + 0,03 = 0,76 + 3 a = 1
0.76 + 3 a = 1 или 0.24=3 a , откуда a = 0.08

Пример №3 . Определить закон распределения дискретной случайной величины, если известна её дисперсия, причем х 1 6$, то $F\left(x\right)=P\left(X=1\right)+P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)+P\left(X=4\right)+P\left(X=5\right)+P\left(X=6\right)=1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1$.

Математическое ожидание — это, определение

Мат ожидание — это одно из важнейших понятий в математической статистике и теории вероятностей, характеризующее распределение значений или вероятностей случайной величины. Обычно выражается как средневзвешенное значение всех возможных параметров случайной величины. Широко применяется при проведении технического анализа, исследовании числовых рядов, изучении непрерывных и продолжительных процессов. Имеет важное значение при оценке рисков, прогнозировании ценовых показателей при торговле на финансовых рынках, используется при разработке стратегий и методов игровой тактики в теории азартных игр .

Мат ожидание — это среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины рассматривается в теории вероятностей.

Мат ожидание — это мера среднего значения случайной величины в теории вероятности. Мат ожидание случайной величины x обозначается M(x) .

Математическое ожидание (Population mean) — это

Мат ожидание — это

Мат ожидание — это в теории вероятности средневзвешенная величина всех возможных значений, которые может принимать эта случайная величина.

Мат ожидание — это сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений.

Математическое ожидание (Population mean) — это

Мат ожидание — это средняя выгода от того или иного решения при условии, что подобное решение может быть рассмотрено в рамках теории больших чисел и длительной дистанции.

Мат ожидание — это в теории азартных игр сумма выигрыша, которую может заработать или проиграть спекулянт, в среднем, по каждой ставке. На языке азартных спекулянтов это иногда называется «преимуществом спекулянта » (если оно положительно для спекулянта) или «преимуществом казино» (если оно отрицательно для спекулянта).

Математическое ожидание (Population mean) — это

Wir verwenden Cookies für die beste Präsentation unserer Website. Wenn Sie diese Website weiterhin nutzen, stimmen Sie dem zu. OK

Тема «Окружность, описанная около правильного многоугольника» довольно подробно рассматривается в рамках школьной программы. Несмотря на это, задания, относящиеся к данному разделу планиметрии, вызывают.
Критерий того, что четырехугольник, отрезанный прямой линией от треугольника, вписан в некоторую окружность

Математическое ожидание в торговле

Некоторые трейдеры используют ту же торговую стратегию для всех валют, в то время как другие используют совершенно различные стратегии в зависимости от валютных пар торгуются. Или же, трейдеры могут использовать несколько стратегий, с несколькими парами форекса, для того, чтобы, возможно, увеличения прибыли при одновременном снижении риски просадки в результате чрезмерной концентрации на одной стратегии.

советники (Е.А.) позволяет оптимизировать входные параметры, но они не обязательно делать это проще поставить отдельные стратегии в единую систему. А также, тестирование может показать повышенный риск, связанные с перекрытием или коррелированными просадок, когда разнородные стратегии форекса объединяется.

Использование алгоритмов, торговая система может проверить валютные пары и выполнение конкретных операций в соответствии с входными параметрами. мультивалютный, Многоуровневая система EA может быть сделан для того, чтобы оценить все торговые стратегии бок о бок. Это может быть полезно в случае, если только один EA разрешен получить доступ к данным счетам.

Это может быть сложным, чтобы разработать систему торговли иностранной валютой, которая работает хорошо на разных валютных пар в различных условиях. Большинство широко известных систем для мультивалютной торговли основаны на стратегии следования за трендом, такие, как Дончиан-канальные прорывы, и предназначены, чтобы получить прибыль от самых долгосрочных тенденций. Еще, стратегия мультивалютной должна четко показать выигрышный «край» в течение типичных временных горизонтов для трейдеров.

Например, для того, чтобы система хорошо работать как с EUR / USD и USD / JPY сигналы должны иметь высокую вероятность успеха, несмотря на волатильность и потенциальной корреляции между двумя парами. А также, торги должны стать победителями в течение довольно короткого периода времени. Если не, то торговые коррелируют пары могут создавать риск чрезмерной концентрации и чрезмерной просадки.

Есть много прибыльных возможностей в торговле четыре основных валютных пар — EUR / USD, GBP / USD, USD / JPY и USD / CHF. Я наслаждался хорошим успехом, используя стратегию, основанную на математическом ожидании (МНЕ). Я использую ME для анализа данных и определить комплексные торговые возможности и расчет точек входа / выхода для торговли четыре основных валютных пар.

Математическое ожидание предсказывает вероятность того, что форекс торговля выиграет

Хорошо запрограммированный EA можно использовать ME инструменты, чтобы помочь построить системы, которые работают по нескольким валютным парам. Я помог разработал несколько систем, работающих в режиме реального времени и показывают долгосрочную прибыльность за счет обратного тестирования.

Относительно недавно, трейдеры стали более осведомлены о недостатках, которые возникают при использовании анализа данных, методов для резервного тестирования и точной настройка стратегии форекса торговых систем. Альтернативные методы системного развития, как система параметров перестановки (SPP) теперь доступны и может помочь трейдерам избежать проблем интеллектуального анализа данных смещения.

Если все сделано аккуратно, SPP или интеллектуального анализа данных поможет построить набор показателей хорошего качества, чтобы генерировать сигналы по четырем основным валютным парам. затем, советник эксперт вычисляет математическое ожидание, чтобы увидеть ли сделка, вероятно, будет выгодно или нет.

в заключение, это вопрос задания фильтров и тестирования, чтобы найти точные стратегии, которые последовательно приводят к победе, прибыльные сигналы. Точки входа и выхода рассчитывается по механической торговой системе с использованием математического ожидания с поправкой на текущую волатильность.

Расчет математического ожидания успеха

Математическое ожидание (МНЕ) это статистика, которая измеряет наибольшую временную прибыль, что сделка испытала все время он оставался открытым. Он был впервые популяризировал в соответствии с правилами позиционно-калибровки и управления капиталом Optimal-F, разработанных Ральфа Винса. Уравнение:

Математическое ожидание = легко — Мая

Математическое ожидание инструмент дает Мультивалютный форекс трейдеров предсказывающий «край» в разработке выигрышных систем. ME определяются в соответствии с понятиями максимально благоприятного Excursion (легко) и максимальная Неблагоприятная Экскурсия (ТАМ). Значение ME может быть вычислена в реальном времени с помощью механической торговой системы.

Максимальная Благоприятный экскурсии является самым большим на балансе благоприятных условий для торговли, прежде чем форекс торговля закрыта, независимо от конечной цены закрытия в течение периода времени, ли ежедневно, ежечасно или ежеминутно. МФБ является самым высоким положительным сальдо достигнуты в то время как торговля была открыта.

Максимальная Неблагоприятные Экскурсия является крупнейшей нереализованной или временной потерей при торговле, независимо от того, сделка была закрыта как проигравший или нет. МАЭ является самым низким отрицательным сальдо по торговле в то время как она была открыта.

Для количественной оценки и анализа ME от данной пары форекса, трейдеры могут просто вычислить средний MFE и средний MAE для большого числа прошлых сделок. Математическое ожидание равно максимально благоприятный Экскурсионный минус Максимальная Неблагоприятные Экскурсия.

Если средний MFE больше, чем средний MAE, то математическое ожидание положительно. Чем больше отношение между MFE и MAE для данной валютной пары, тем более благоприятные перспективы для потенциальной сделки.

Мультивалютный форекс торговых стратегий, основанные на математическом ожидании

При торговле EUR / USD, GBP / USD, USD / JPY и USD / CHF со стратегией мультивалютной на основе математического ожидания, этот показатель, как правило, положительный и в целом высокий, и аналогичные среди различных валютных пар.

Важно, чтобы избежать оценки размера позиции, или правила торговли на выходе или любые другие параметры, в то время как советник эксперт анализирует точки входа. Эти параметры могут быть установлены независимо друг от друга механической торговой системы на основе ME с поправкой на волатильность, как описано далее в этой статье.

После определения точки входа и направления торговли, механическая торговая система вычисляет значения MFE и MAE как правило, в первую 10 бары за пределами цены входа, затем 15 бары вне, затем 20 бары за пределами цены входа.

В дополнение к сигнализации точки входа, МЭ также показывает ли преимущество форекса торговли является лучшим сразу после открытия позиции, или в какой-то средний интервал после того, как в положении.

Моя Простейшим мультивалютный торговая стратегия использует дневные графики и опирается на сочетание трех ценовых на основе правил, и лишь несколько параметров, которые используют математическое ожидание, чтобы предсказать успех.

Правила для длинных и коротких сделок заключаются в следующих:

Торгуем (и закрыть короткую сделку) когда:

Закрыть > Предыдущая Закрыть
открыто > Предыдущий низкий
Предыдущая Закрыть > До Закрыть

Торгуем (и закрыть длинную позицию) когда:

Математическое ожидание на форекс. Математическое ожидание и торговля на бирже

Р+ — вероятность получения прибыли на 1 сделку = количество прибыльных сделок / общее количество сделок.

V+ — средняя прибыль на 1 сделку = валовая прибыль / общее количество сделок.

Р- — вероятность получения убытка на 1 сделку = количество убыточных сделок / общее количество сделок.

V- — средний убыток на 1 сделку = валовой убыток / общее количество сделок.

Мы можем вычислить М как после тестирования, так и после реальной торговли. Итак. Главное правило:

Математическое ожидание должно быть больше 0!

Как Вы думаете, что случиться, если М будет меньше 0?

Нет. Это не означает, что каждая наша сделка будет убыточная. На самом деле, если мы торгуем по системе, М которой Как Вы думаете, что случиться, если М будет больше 0?

Естественно, если Вы торгуете вообще без системы, М вашей торговли ЗАВЕДОМО будет 0!

Вы понимаете, о чем я?

Давайте посмотрим на пути совершенствования Вашей ТС, используя формулу М!

Совершим простые арифметические действия с формулой М.

Следовательно, имеем 4 направления увеличения М, а, следовательно, совершенствования своей торговли.

1)P+ должно стремиться к Max.

2)V+ должно стремиться к Max.

3)P- должно стремиться к Min.

4)V- должно стремиться к Min.

А сейчас давайте вместе подумаем, что нужно, чтобы максимально выполнить эти 4 рекомендации.

Что мы можем сделать, чтобы увеличить до максимума вероятность получения прибыли на 1 сделку?

Вообще, в чем выражается вероятность? Как ее понять?

Попробуйте самостоятельно ответить.

А как нам узнать об этом времени, направлении, уровнях?

В т.ч. уровни стоп-лосса и тейк-профита.

И эти методы, мы должны жестко формализовать, и протестировать.

И к стабильным убыткам.

Но раз уж мы вошли в прибыльную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы прибыль была максимальна?

Мы должны дать цене определенную свободу, чтобы цена смогла принести нам больше прибыли.

Что именно мы должны делать, чтобы осуществить это?

Для уменьшения P-увеличивайте P+. (См. выше)

Что мы можем сделать, чтобы уменьшить до минимума средний убыток на 1 сделку?

Давайте вместе подумаем. При торговле мы совершаем и убыточные и прибыльные сделки.

Но раз уж мы вошли в убыточную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы убыток был минимален?

Это важный момент.

1)Всегда ставить стоп-лосс!

2)Не перемещать стоп-лосс в направлении убытка!

И опять вернемся к формуле М, и спросим себя:

Что произойдет, если мы не будем ставить ордер стоп-лосс?

V- будет расти. М падать.

Всегда пользуйтесь ордером стоп-лосс.

Повышайте свое М, и торгуйте прибыльно!

День добрый, уважаемые читатели нашего сайта и все те, кто хочет обеспечивать свою финансовую независимость за счет трейдинг. На поверку дня у нас с вами весьма интересная и во многом недооцененная тема – это математическое ожидание форекс .

В рамках данной статьи мне хотелось бы наиболее детально рассказать вам о том, что это такое , и почему данная тема имеет весьма высокую важность в рамках трейдинга.

Как я уже сказал вам, данная тема недооценена начинающими трейдерами, но это роковая ошибка. В целом, если у любого начинающего трейдера спросить, а что самое важное в трейдинге. От чего вообще зависит успех на финансовом рынке? В большинстве случаев проследует ответ, что самое важное – это торговая система.

Психология

В общем-то, вопрос вполне логичный и не сразу тут найдешь подвох. Но, на самом деле, особую важность в рамках трейдинга имеет никак не система. Нет, конечно, она крайне важна, но особую важность имею иные вещи.

Часто говорят, что успех на форекс зависит на 10% от стратегии, 20% от манименеджмента и 70% от психологогии . Начинающему трейдеру не сразу становится понятно, почему психология занимает ведущую роль. Тем не менее, с течением времени приходит осознание того, что она крайне важна. Сейчас же я попробую вам это доказать! Представьте себе, что у вас появляется хорошая стратегия, вы знаете, что она результативная, и может приносить хороший профит. Кроме того, вы четко понимаете, как распоряжаться своими средствами по каждой сделке. Но при всем при этом, у вас есть психологические изъяны, например, проблемы с дисциплиной или же излишняя эмоциональность.

В данном случае, ни грамотная стратегия, ни грамотное управление капиталом вас не спасут. А знаете почему? Да потому, что при таком раскладе вы просто не будете следовать правилам своей системы и ММ. Эмоции постоянно будут вас захлестывать, а отсутствие дисциплины не позволит вам, во что бы то ни стало, следовать правилам.

Опытные трейдеры говорят, что человек, который сможет торговать на рынке как робот, станет в этой сфере миллионером. На самом деле, это утопия, потому как мы с вами вполне себе живые люди, у нас есть свои страхи и надежды. У любого, даже опытного трейдера есть запас прочности. Как вы видите, психологические проблемы могут по щелчку пальца превратить качественную систему в машину для сливания денег.

Изначально новичок может задаться вопросом, а разве сложно следовать правилам стратегии, мол, написано так, вот и выполняй. На самом деле, уже прибегнув к практической торговле, становится понятно, что соблюдать свои же правила – это далеко не такая уж и простая задача, как кажется. Рынок всегда будет провоцировать вас, чтобы вы совершали опрометчивые действия, приводящие к убыткам.

Теперь ближе к теме, а причем тут математическое ожидание, и к чему оно относится. Само по себе математическое относится к разряду манименеджмента . Само по себе математическое – это среднее значение случайной величины. Вы должны понимать, что открытая сделки имеет вероятность 50 на 50, что она закроется в прибыли или убытке, иных вариантов не дано.

Ожидание

Существует отрицательное математическое ожидание и положительное. В рамках рынка, положительное математическое ожидание обусловит тот факт, что ваша торговля будет прибыльной в долгосрочной перспектив е. В свою очередь, отрицательное математическое ожидание приведет к сливу через некоторое время. Это может произойти ни за день, ни за два и даже ни за год. Тем не менее, исход будет один – это слив.

Наверное, вы часто слышали, что торговля должна иметь положительное математическое ожидание. Правда начинающие трейдеры вообще не понимают, как сделать так, чтобы их торговля имела то самое ожидание. Самый простой способ регулирования вашего математического ожидания – это соотношение стоп-лосса к тейк-профиту.

Смотреть обзорное видео

Чтобы ваше математическое ожидание было положительным, нужно, чтобы был больше стопа . Чем больше разница между ними, тем более положительным будет математическое ожидание. К примеру, соотношение 1к1 не подойдет.

Первая причина – это возможные комиссии, в виде спреда и свопа. Соотношение 1к1,5 уже лучше, но все равно недостаточно, потому как бывают периоды, когда идет серия из убыточных сделок. Даже для опытного трейдера является вполне себе обыденной практикой, когда он ловит 3-4 стопа подряд. На деле, соотношение 1к1,5 приведет к тому, что вы будете крутиться около 0 или даже чуть хуже.

Минимальным значением, на мой взгляд, является соотношение 1к2 . В данном случае, вы покроете все издержки на уплату комиссии, да и в периоды просадок будете чувствовать себя более комфортно, так как ваша прибыльная сделка будет перекрывать 2 убыточные.

Опять же, повторюсь, чем больше будет ваше математическое ожидание, тем лучше. Но тут есть один подводный камень, он состоит в том, что чем выше ваше математическое ожидание, тем потенциально меньшее количество сделок будет закрываться по тейк-профиту. Грубо говоря, если выставлять соотношение 1к10, давайте будем говорить откровенно, рынок далеко не всегда будет давать условия, чтобы получать такое соотношение.

Потому, нужно брать вполне себе осязаемые цели, например, математическое ожидание в пределах 1к2-4 будет вполне адекватной целью. Выставляя в каждой сделке соотношение 1к4, вы можете делать только 30% прибыльных сделок, но все равно будете в плюсе.

Пример

Давайте с вами разберем пример, как это вообще работает на практике. Представим, что ваше соотношение 1к4, и торгуете вы, скажем, на интервале Н1. Ваш стоп по каждой сделке будет 15 пунктов, соответственно, тейк 60 пунктов. Для часового графика – это вполне себе осязаемая и нормальная цифра.

Возьмем выборку из 100 сделок, из которых только 30% оказались прибыльными, а 70% убыточными. Считаем, мы заработали пунктов 30 х 60 = 1800 пунктов, а потеряли 70 х 15 = 1050 пунктов. Итого, конечный профит составил 750 пунктов. Как вы видите, подавляющее большинство сделок в убытке, но грамотное математическое ожидание даже при таком раскладе позволило хорошо заработать.

Средний доход обычного казино по своей величине сопоставим только с доходностью сделок на Уолл Стрит. Умные люди давно поняли, что нельзя постоянно рассчитывать на свою удачу и начали использовать для стабильности получения своей прибыли.

Казино получает огромные суммы, потому что «вероятность» или, другими словами, математическое ожидание игры, находится на стороне игорного дома. И вне зависимости от того, в какой игре участвовать, рано или поздно победит казино. Прибыль казино растет еще быстрее, если в ассортимент игр входят те, которые заканчиваются в сравнительно быстрый срок — рулетка, кости либо несколько карт.

Я думаю, любому трейдеру для успеха в своей работе необходимо решить три самые важные задачи:

1. Добиться, чтобы число удачных сделок превышало неизбежные ошибки и просчеты.

2. Настроить свою систему торговли так, чтобы возможность заработка была как можно чаще.

3. Достичь стабильности положительного результата своих операций.

И здесь нам, работающим трейдерам, неплохую помощь может оказать математическое ожидание. Данный термин в теории вероятности является одним из ключевых. С его помощью можно дать усредненную оценку некоторому случайному значению. Математическое ожидание случайной величины подобно центру тяжести, если представить себе все возможные вероятности точками с различной массой.

Применительно к для оценки ее эффективности чаще всего используют математическое ожидание прибыли (либо убытка). Этот параметр определяют, как сумму произведений заданных уровней прибыли и потерь и вероятности их появления. К примеру, разработанная стратегия торговли предполагает, что 37% всех операций принесут прибыль, а оставшаяся часть — 63% — будет убыточной. При этом, средний доход от удачной сделки составит 7 долларов, а средний проигрыш будет равен 1,4 доллара. ожидание торговли по такой системе:

МО = 0,37 х 7 + (0,63 х (-1,4)) = 2,59 — 0,882 = 1,708

Что означает данное число? Оно говорит о том, что, следуя правилам данной системы, в среднем мы будет получать 1,708 доллара от каждой закрытой сделки.

Поскольку полученная больше нуля, то такую систему вполне можно использовать для реальной работы. Если же в результате расчета математическое ожидание получится отрицательным, то это уже говорит о среднем убытке и такая торговля приведет к разорению.

Размер прибыли на одну сделку может быть выражен также и в виде %. Например:

процент дохода на 1 сделку — 5%;
процент успешных торговых операций — 62%;
процент убытка в расчете на 1 сделку — 3%;
процент неудачных сделок — 38%;

В этом случае математическое ожидание составит (5% х 62% — 3% х 38%)/100 = (310% — 114%)/100 = 1,96%. То есть, средняя сделка принесет 1,96%.

Можно разработать систему, которая несмотря на преобладание убыточных сделок будет давать положительный результат, поскольку ее МО>0.

Впрочем, одного ожидания мало. Сложно заработать, если система дает очень мало торговых сигналов. В этом случае ее доходность будет сопоставима с Пусть каждая операция дает в среднем всего лишь 0,5 доллара, но что если система предполагает 1000 операций в год? Это будет очень серьезная сумма за сравнительно малое время. Из этого логически вытекает, что еще одним отличительным признаком хорошей торговой системы можно считать короткий срок удержания позиций.

Если есть желание поглубже вникнуть в математику случайности, узнать, что такое условное математическое ожидание, и другие интересные инструменты, рекомендуем ознакомиться с книгой «Статистика для трейдера» (автор С.Булашев). Кто знает, быть может, хаос движения валют после прочтения книги покажется Вам просто высшей формой порядка…

Математическое ожидание — это, определение

Математическое ожидание (Population mean) — это

Мат ожидание — это

Математическое ожидание (Population mean) — это

Wir verwenden Cookies für die beste Präsentation unserer Website. Wenn Sie diese Website weiterhin nutzen, stimmen Sie dem zu. OK

Математическое ожидание

Математическим ожиданием дискретной случайной величины X называется сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности (2.4)

Подчеркнем, что математическое ожидание случайной величины есть некоторое число (постоянная, неслучайная величина ).

Пример 2.5 . Закон распределения случайной величины задан таблично. Найти математическое ожидание.

X
р	0,08	0,44	0,48

Решение . По определению

М(ξ) = 0 ∙ 0,08 + 1 ∙ 0,44 + 2 ∙ 0,48 = 1,4.

Для понимания очень полезна механическая аналогия. Трактуя возможные значения случайной величины как координаты точек на оси, а соответствующие им вероятности – как некоторые (вероятностные) массы, можно заметить, что математическое ожидание является аналогом понятия центра массы, то есть является тем «средним, центральным» значением, вокруг которого распределены все возможные значения случайной величины.

Пример 2.6 . Согласно американским статистическим таблицам смертности, вероятность того, что 25-летний человек проживет еще год, равна 0,992 (следовательно, вероятность того, что он умрет, равна 0,008). Страховая компания предлагает такому человеку застраховать свою жизнь на год на сумму 1000$; страховой взнос равен 10$. Найти математическое ожидание прибыли компании.

Решение . Величина прибыли Х есть случайная величина со значениями +10$ (если застрахованный человек не умрет). Составим таблицу распределения вероятностей:

х	+10	-990
р	0,992	0,008

МХ = 10 ∙ 0,992 – 990 ∙ 0,008 = 2.

Ожидаемая средняя прибыль положительна, что дает возможность страховой компании продолжать дело, оставлять резервный капиталь для выплаты страховых сумм, производить административные расходы, получать прибыль.

Пример 2.7 . Игра в рулетку. На колесе рулетки имеется 38 одинаково расположенных гнезд, которые нумеруются так: 00, 0, 1, 2, …, 35, 36. Игрок может поставить 1 доллар на любой номер. Если его номер выиграл, игрок получает 36$ (35$ выигрыша плюс 1$ ставки). Найти математическое ожидание выигрыша игрока.

Решение . Составим таблицу распределения вероятностей:

х	-1	+35
р	37/38	1/38

Игра не является «справедливой», игорный дом, как и страховая компания, обеспечивает себе средний доход на «накладные расходы» и риск.

Пример 2.8 . За дом внесен страховой взнос 200 рублей. Вероятность ему сгореть в данной местности для такого типа домов оценивается, как 0,01. В случае, если дом сгорит, страховая компания должна выплатить за него 10000 рублей. Какую прибыль в среднем ожидает получить компания? На какую прибыль сможет рассчитывать компания, если для получения страховой суммы в размере 10000 рублей она будет брать взнос 100 рублей?

Решение. Ожидаемая средняя прибыль для взноса 200 рублей:

М(Х) = – 9800 ∙ 0,01 + 200 ∙ 0,99 = – 98 + 198 = 100.

Математическое ожидание форекс: что такое, как увеличить, почему важно. Математическое ожидание и торговля на бирже

В: Смещение (коэффициент прибыльных сделок)

R: Отношение прибыльных сделок к убыточным (вероятность)

Е: Математическое ожидание ставки (преимущество)

FO: Оптимальная ставка по Келли

ЕЕ: Результирующий баланс счета

N: Количество сделок

Ставка: Процент от баланса в сделке (потенциальный убыток)

Математическое ожидание (Е) = B * R — (1 — B) = B * (1 + R) -1

Таким образом, итоговый убыток на балансе счета, в среднем, выражается формулой:

EE = E * N * Количество ставок

Математическое ожидание на форекс является интересным и неоднозначным вопросом. Поклонники технического анализа найдут эту тему полезной, противники — нет. Проблема этого понятия уже в том, что для расчета нам нужна статистика по достаточно большому числу сделок. Пример. Если мы десять раз подбрасываем монетку, то вполне возможна ситуация, когда мы сумеем выбросить 8 орлов. На основании этих данных теоретически можно сказать, что мы умеем выбрасывать орел в 80% процентов случаев; следовательно:

М = (0.8 * 1) – (0.2 *1) = 0.6

1 – это выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (100%, т.е. удвоение или полная потеря средств). Иллюстрация: имеем 10 долларов, разбиваем их по 1 доллару на 10 бросков. В восьми случаях из десяти мы выиграли, ставка удвоилась — а значит, мы выиграли 8 * 2 = 16 долларов. Еще два броска были неудачны — по ним имеем ноль. Значит, мы заработали 16 — 10 = 6 долларов. Итого, для расчета прибыли нужно умножить депозит на величину М.

Понятно, что повторив серию хотя бы еще раз, мы вряд ли вновь выбросим 8 орлов. Однако если мы увеличим число бросков до 1000, то в этом случае число орлов будем близким к 500 — допустим, 490. Проделаем расчет снова:

М = (0.49 * 1) – (0.51 *1) = -0.02

Тут математическое ожидание отрицательно, т.е. указывают на потери. Но они небольшие, так как число мало отличается от нуля и при умножении на депозит оно даст маленькое произведение. Т.е. при 1000 бросках (на форексе — 1000 сделок) мы оказались бы примерно в нуле с небольшим убытком.

Поскольку форекс на мой взгляд более всего похож на генератор случайных чисел (то же выбрасывание монетки), утверждения о каком-либо стабильно высоком математическом ожидании при дневной торговле значит лишь то, что система не отработала достаточное количество времени. Очень часто для построения торговой системы берутся показатели рынка за последние несколько лет и делается расчет по ним — но рынок непостоянен и легко может выйти за установленные в системе пределы. Такие показатели, кстати, любят писать продавцы торговых роботов, которые почему-то продают «денежный станок» вместо того, чтобы самим делать на нем деньги.

Итак, рассматривая рынок форекс в рамках совершенно случайных процессов можно прийти к тому, что математическое ожидание на нем при очень большом числе сделок должно быть около нуля. Однако брокер снимает за сделки комиссии, а за перенос позиций через ночь могут возникать дополнительные расходы на своп — что, в свою очередь, делает математическое ожидание отрицательным. При этом сама жадность инвесторов в разы сокращает время жизни их счетов — используя плечи, они практически ставят весь депозит на орел или решку — и очень быстро проигрывают. С опытом большей частью счет теряется не так быстро — однако практика (глобальное международное исследование по доступным форекс-брокерам) показывает, что за три года всего лишь 0.3% (!!) трейдеров остаются в плюсе:

Но тем не менее есть возможности попробовать быть в числе этих 0.3%. На мой взгляд, наиболее эффективная состоит в том, чтобы 99% времени находится вне рынка, выбирая для входа моменты, когда сразу по ряду факторов есть высокая вероятность роста актива в выбранном направлении. Такой способ носит название трендовой торговли — и по факту очень похож на действия крайне терпеливого охотника, который месяцами выжидает самый удобный и безрисковый момент, чтобы действовать практически наверняка. В качестве примера такого удачного момента можно назвать ослабление рубля в декабре 2014 года. Но способны на такое (как по уровню знаний, так и по терпению) единичные трейдеры. Успешные торговые системы сроком в несколько лет при регулярной торговле хотя и могут существовать, однако на практике встречаются очень редко, поскольку тенденции рынка также подвержены периодическим изменениям.

Мат. ожидание в системе мартингейла

В данной теме будет уместно подробнее разобраться и со стратегией мартингейла, уже упомянутой в одной из статей. Представим, что мы делаем ставку только на красное либо черное (зеро отсутствует) и в случае неудачи удваиваем ставку. Если мы повторяем серию 10 раз, то получаем 2 в степени 10 = 1024 комбинации (или ставку в десятой попытке 1024 доллара при начальной в 1 доллар). Поражение будет лишь в случае, когда при ставке на черное 10 раз подряд выпадет красное – т.е. вероятность разорения в одной отдельно взятой серии равна 1/1024 = 0.00098. Однако в среднем каждую 1024 серию 10 ставок подряд будут проигрывать. При этом в бесконечном промежутке математическое ожидание от игры равно нулю:

М = (0.5 * 1) – (0.5 *1) = 0 ,

где 0.5 — вероятность выпадания красного и черного цвета, а 1 – выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (см. выше).

В реальности же в рулетке будет время от времени выпадать зеро, делая проигрыши более частыми и превращая игру в систему с отрицательным матожиданием. Имеем: в рулетке 36 чисел плюс зеро, значит вероятность его выпадения 1/37 = 0.027 или 2.7%. Тогда вероятность черного или красного цвета равна (100 — 2.7)/2 = 48.65%.

Выводов можно сделать два: во-первых, чем дольше играешь в рулетку, тем больше вероятность остаться в проигрыше – с другой стороны при очень большом числе ставок он не будет слишком большим и составит 2.7% от депозита (для простоты не берем комиссию казино). Во-вторых, возвращаясь к предыдущему примеру видно, что увеличить вероятность выигрыша по системе мартингейл можно сокращением числа проводимых серий. Пренебрегая выпадением зеро, вероятность выигрыша всех 10 серий (при том, что в каждой допускается 10 раз подряд увеличить ставку) составит 1 – 10/1024 ≈ 0.99, т.е. 99%. Как видно, даже начиная с 1 доллара можно за 10 серий заработать 10 долларов, имея лишь 1% вероятности потерять 1024 доллара:

Расклад явно не в пользу казино, поэтому в большинстве игорных домов допускается удваивать ставку не более 7 раз подряд. На форекс при открытии центовых счетов можно дойти и до десятикратного удвоения лота, что позволяет опытным трейдерам удерживать свой счет по методу мартингейла месяцами и порой даже годами; тем не менее следует помнить, что чем дольше живет такой счет, тем больше у него шансов поймать свою «1024 ставку» — так что солидное время жизни такого счета не должно вызывать у вкладчиков избыточного доверия, несмотря на опыт управляющего счетом трейдера. Никогда не известно заранее, в какой именно момент рынок пойдет против прогноза трейдера на нужную для слива средств величину.

Математическое ожидание на Форекс – это величина эффективности торговли трейдера, которая измеряется путём сложения сумм всех прибыльных и убыточных сделок.

Математическое ожидание на Форекс активно используется успешными трейдерами, при составлении торгового плана, для игры на бирже валюты с положительным исходом.

Пример расчёта математического ожидания: 5 прибыльных сделок и 5 убыточных, при соотношении риска к прибыли 1:2. Предположим, что стоп лосс составляет 10 пунктов, а тейк профит – 20. Допустим, мы торгуем 1 лотом. Это значит, что каждая убыточная сделка будет стоить нам $100, а каждая прибыльная – $200.

Рассчитываем математическое ожидание:
(5 x (-$100)) + (5 x $200) = -500 + 1000 = $500

В примере мы совершили одинаковое количество прибыльных и убыточных сделок и получили прибыль. Поразительно, правда? 50% сделок были убыточными, но мы заработали. Почему? В чём магия? Торговый план, который основан на положительном математическом ожидании, обеспечивает весь ваш успех.

Проблема прогнозирования котировок валют

Forex крайне негативно влияет на торговый счёт трейдера. Поэтому математическое ожидание является вашим спасательным кругом на долгосрочной дистанции.

Вы хотите торговать на валютной бирже прибыльно? – В первую очередь вы должны сохранить свои деньги. Использование математического ожидания на Форексе – это основа правильного мани менеджмента. Мани менеджмент позволит вам выжить на рынке и преуспеть в торговле валютой.

Как трейдер торгует и зарабатывает на Forex? Вы оцениваете рынок и вероятность движения цены валюты вверх или вниз, после чего производите механическое действие – открываете ордер на покупку или продажу.

Оценка рынка и расчёт вероятности производится, исходя из поведения цены валюты на графике. Ваши действия (поведение) на рынке называются торговой стратегией. Иначе говоря, вы создаёте собственные правила – триггеры. Триггеры – это ключевые точки на графике, которые служат для вас сигналом для совершения бычьей или медвежьей сделки. Котировка может двинуться в любую сторону, но вы создали жёсткие правила захода в сделку и, таким образом, увеличили вероятность получить прибыль. Что происходит дальше?

Если ваша логика сработала и рынок двинулся в вашу сторону – все отлично. Но природа рынка хаотична и цена пошла против вас. Сколько денег вы готовы потерять, прежде чем поймёте, что ошиблись с прогнозом?

Ловушки математического ожидания на Форексе

Какие математические ловушки на рынке Forex могут быть, если у вас есть торговая стратегия?

Форекс блог Forexone открывает вам 3 самые коварные ловушки математического ожидания на Форекс:

Отсутствие стоп лосса.
Плавающий стоп лосс (на глаз).
Влияние эмоций и психологии на трейдинг.

Давайте рассмотрим детально, в чём коварность каждой ловушки. Оцените роль математического ожидания на Форексе.

Почему надо ставить стоп лосс

Среди некоторых новичков бытует мнение, что стоп лосс ставить не нужно. Зачастую это объясняется тем, что брокер (дилинговый центр) не видит, в каком месте на графике вы решили выходить из сделки, если цена пошла против вас.

Мы уже писали, что нужно выбирать брокера, который регулируется европейскими или американскими контролирующими органами. Во-вторых: за мелкими трейдерами никто не гоняется. Обычно эта параноя возникает у тех трейдером, у которых самые маленькие депозиты, они считают, что если рынок пошел против них – это брокер запустил свою руку, чтобы похитить их драгоценные $100. Увольте.

Почему надо ставить стоп лосс? Потому что это правило, ограничивающее ваш убыток. Ордер стоп лосс – это страховка для торгового счёта. Выше мы писали, что вы везде должны расставить триггеры. Исполнение стоп лосса – это триггер, который означает, что достигнут максимально возможный убыток в торговой сделке. Вы ошиблись. Признайте это и продолжайте торговлю дальше. Опыт успешных трейдеров говорит о том, что если вы получили 3 стоп лосса в день подряд – рекомендуется немедленно остановить трейдинг и заново войти в рынок следующим днем.

Опасность плавающего стоп лосса

Мы выяснили, что использовать ордер стоп лосс рекомендуется каждому трейдеру. Но какой должна быть величина данного ордера? Каждый решает для себя сам, согласно своей торговой стратегии. Существует только одно правило для всех – забудьте про плавающий стоп лосс. Почему?

Применение плавающего стоп лосса в своей торговле уничтожает положительное математическое ожидание на Форекс. Это означает, что ваш мани менеджмент будет подвергнут вашим эмоциям. Когда вы последний раз зарабатывали деньги, находясь под бурным всплеском эмоций? Наверное, это было в казино…

Вот мы подошли к самому страшному яду для своего торгового счёта – влияние эмоций и психологии на успех в торговле на бирже Forex.

Психология трейдинга и эмоции на бирже

Вы замечали за собой, что вам очень тяжело закрывать свои убыточные позиции? Знаете, почему? Потому что вы надеетесь, что рынок вот-вот развернется и котировка пойдёт в вашу сторону. Вы ни в коем случае не хотите смириться с фактом своего неправильного прогноза, до последнего удерживая свою убыточную позицию.

Существует ещё один интересный момент в трейдинге. Понаблюдайте за своими прибыльными сделками. Сколько они длились? Вы должны заметить, что прибыльные сделки длятся гораздо меньше, чем убыточные. Почему? Вы переживаете, что рынок может двинуться против вас и вы потеряете свой заработок. Банальная боязнь потерять свои деньги навевает на вас страх и вы закрываете сделку принудительно с гораздо меньшей прибылью, чем планировалось её закрыть.

Математическое ожидание на Форекс демонстрирует убыточность такого поведения трейдера. Ваши убытки гораздо выше, чем ваши прибыльные сделки – это вопрос времени, когда вы потеряете весь свой торговый депозит. Негативное математическое ожидание означает, что с каждой такой сделкой вы убиваете в себе трейдера. Вскоре вы опять начнёте просматривать сайты с вакансиями на работу.

Главное правило математического ожидания

Главным правилом положительного математического ожидания на Форекс является следующее условие: быстро закрывайте убыточные сделки и давайте прибыли расти, когда сделки уходят в плюс. Не входите в позицию, если вы не уверены, что сможете обеспечить соотношение убыток-прибыль хотя бы 1:2. В долгосрочной перспективе вы оцените всю успешность данного подхода к риск менеджменту и мани менеджменту.

Исключительно все опытные трейдеры используют модели положительного математического ожидания на Форексе.

Возможно, это покажется странным, но в сети очень сложно найти действительно ценную информацию про математическое ожидание в трейдинге. Как правило, все тематические публикации сводятся к перепечатке заблуждений или псевдонаучных идей, которые не имеют никакой практической ценности. Сегодня мы попробуем заполнить этот пробел.

Начнём, пожалуй, с заблуждений и нелепых сравнений, которые портят жизнь начинающим спекулянтам. Не знаю почему, но в русскоязычном Форекс-сообществе многие авторы сравнивают трейдинг с казино и делают закономерный вывод – заработать на рынке невозможно.

Обычно в таких «исследованиях» моделируется игра с монеткой, затем к ней добавляется «фактор спреда» и делается очевидный вывод – ну смотрите же, мат. ожидание получается отрицательным.

Действительно, если позиции открывать наугад, примерно так и будет, но математическое ожидание в трейдинге всегда определяется для конкретной торговой стратегии, т.е. никаких общих оценок на рынке не может быть в принципе.

И вторая распространённая ошибка выражается в попытках сделать торговую стратегию прибыльной путём прямых манипуляций с лотом. Например, в процессе оптимизации сигналов используется динамический объём позиции.

Примечательно, что сторонники этого приёма часто приводят сложные вычисления и графики, якобы доказывающие правоту своей позиции. А поскольку многие начинающие трейдеры от природы любят цифры и уважают математику, они попадают в эту псевдонаучную ловушку. В общем, теряют время.

Как рассчитывается математическое ожидание

Но вернёмся к теме. Как уже отмечалось, математическое ожидание в трейдинге рассчитывается индивидуально для каждой торговой стратегии. Оно показывает, какую прибыль в среднем приносит одна сделка.

В общем случае матожидание рассчитывается в три этапа:

Сначала определяется вероятность отработки сделки в плюс (P);
Затем потенциальная прибыль умножается на P, а допустимый риск умножается на (1-P);
И на последней стадии эти величины складываются.

Например, если у трейдера есть сигналы, которые отрабатываются в 40% случаев, а тейк-профиты/стоп-лоссы по ним равны $10/$3 соответственно, матожидание сделки составит $2,2 (10*0,4 + 3*(1-0,6)).

Таким образом, прежде чем думать над математическим ожиданием в трейдинге, необходимо хотя бы в общих чертах сформулировать правила торговой стратегии. Иначе говоря, точки входа первичны, и пока нет внятного плана, делать какие-либо выводы об эффективности спекуляций категорически нельзя.

Рассмотренный выше пример с постоянными тейк-профитами и стоп-лоссами был теоретическим, но на практике эти величины редко бывают неизменными, т.е. они корректируются в каждой сделке с поправкой на текущую волатильность или дополнительные фильтры.

По этой причине опытные трейдеры определяют математическое ожидание в трейдинге гораздо проще – делят тестовую чистую прибыль на количество всех сделок.

В таблице выше представлены результаты тестирования одной технической системы. Даже не изучая сам шаблон, по этим цифрам сразу становится понятно, что прибыли/убытки по сделкам плавающие, поскольку средний профит/лосс не равен максимальному профиту/лоссу.

Несмотря на то, что терминал MetaTrader уже сделал всю работу (матожидание выигрыша в отчёте выделено отдельной строкой), определим искомую величину самостоятельно. Для этого разделим чистую прибыль на общее количество сделок.

Результат полностью совпал с оценкой тестера — математическое ожидание в трейдинге составляет $1,4 со сделки.

Особенности математического ожидания в трейдинге

Полагаю, с расчётами никаких проблем возникнуть не должно, поэтому пристальное внимание лучше обратить на некоторые специфические нюансы, которые не всегда учитываются в процессе разработки и оптимизации систем.

Во-первых, все базовые тесты на Форекс должны проводиться постоянным лотом. Только такой подход позволяет сделать объективные выводы о работоспособности ключевой идеи.

Справедливо и обратное утверждение – если стратегия плохо себя показывает при торговле постоянным лотом, любые попытки «вытянуть» математическое ожидание в плюс за счёт манипуляций с объёмом позиций в итоге приведут к потерям.

На графике выше представлен результат такого эксперимента. На первый взгляд кажется, что всё нормально – математическое ожидание в трейдинге положительное, да и суммарная прибыль превышает просадку, но если убрать мани-менеджмент и провести чистый эксперимент постоянным лотом, картина кардинально меняется.

Вывод — управлять лотами и играть с вероятностью можно лишь в том случае, если сама базовая идея имеет рациональное зерно. Если его нет, спекулятивный процесс превращается в рулетку, а оптимизация представляет собой ничто иное, как банальную подгонку под историю.

То же самое касается и любых форм мартингейла – он допустим лишь в том случае, если является надстройкой к уже проверенному алгоритму с положительным матожиданием. Если при постоянном лоте оно отрицательное, «мартин» только усугубит ситуацию.

Во-вторых, математическое ожидание в трейдинге тесно связано с объёмом статической выборки. Сразу рассмотрим пример. Предположим, трейдер выбирает одну из двух систем (лоты одинаковые):

Первая даёт на сделку $2, при этом за тестовый период она сформировала 500 сигналов;
Вторая позволяет зарабатывать со сделки в среднем $10, но за аналогичный период она выдала всего 100 точек входа.

Новички при прочих равных склонны выбирать систему №2, так как она кажется менее трудоёмкой (сделки реже, а прибыль по ним выше), но профессионалы остановятся именно на первой методике, поскольку она имеет за плечами большую надёжную выборку.

И последнее замечание – конкретная величина математического ожидания в трейдинге не должна становиться психологическим якорем, напротив, этот показатель со временем естественным образом меняется, чем даёт нам подсказу о повышении или снижении общей эффективности системы.

Математическое ожидание

Пример 2.5 . Закон распределения случайной величины задан таблично. Найти математическое ожидание.

X
р	0,08	0,44	0,48

Решение . По определению

М(ξ) = 0 ∙ 0,08 + 1 ∙ 0,44 + 2 ∙ 0,48 = 1,4.

х	+10	-990
р	0,992	0,008

МХ = 10 ∙ 0,992 – 990 ∙ 0,008 = 2.

Решение . Составим таблицу распределения вероятностей:

х	-1	+35
р	37/38	1/38

Решение. Ожидаемая средняя прибыль для взноса 200 рублей:

М(Х) = – 9800 ∙ 0,01 + 200 ∙ 0,99 = – 98 + 198 = 100.

Математическое ожидание на рынке форекс

Самой большой проблемой, которую не хочет признавать большинство трейдеров на рынке форекс, является изначальная работа с отрицательным математическим ожиданием. Это говорит о том, что любая используемая вами закономерность в трейдинге, в конечном итоге приведет только к убытку. Математическое ожидание, это стремление торгового результата стратегии в бесконечном отрезке времени. Иными словами это усредненная динамика доходности вашей форекс стратегии в условия непрерывной торговли.

Вопрос кратковременного успеха, мы рассматривать в данной статье не будем. По причине того, что все мы рассматриваем рынок форекс, не как временную возможность выиграть, а как постоянный источник дохода и роста нашего инвестиционного капитала.

Почему вероятность любой рыночной закономерности стремится к значению 50/50?

Для понимания данного процесса стоит рассмотреть некоторые детали. Представим себе ситуацию, когда денег ровно столько, сколько существует в мире физических товаров. Всегда количество этих денег равно стоимости этих физических товаров. Нет никакого дефицита на рынке денег. Нет инфляции и дефляции. Стоимость денег не изменяется. На валютном рынке мы бы увидели ровную горизонтальную линию. Будем считать эту линию идеальным уровнем баланса спроса, предложения и ценообразования.

Далее мы включаем в систему центральные банки регуляторы. Которые занимаются разгоном и замедлением роста денежной массы. Которая должна выступать стимулом или сдерживающим фактором развития производства и сферы услуг. На рынке форекс в процессе регулирования мы уже увидим ценовое отклонение стоимости валют от линии идеального уровня баланса спроса, предложения и ценообразования. Рынок становится ликвидным.

Добавим банки, страховые компании, компании экспортно-импортной торговли и закончим спекулянтами. Все вместе они создают более агрессивные рыночные отклонения. Теперь рынок становится высоко ликвидным из-за большого количества мелких и средних обменных операций.

Именно центральные банки регулируют рынок. Создают необходимые условия для его существования. Спекулянты относятся к нарушителям относительного рыночного равновесия. Популярность любой рыночной закономерности, которая способна приносить прибыль, с течением времени только возрастает среди спекулянтов, что заставляет центральные банки вносить определенные коррективы. Это необходимо делать, чтобы все деньги мира не были заработаны на какой-то там закономерности. Данное регулирование является вынужденной мерой центральных банков. Это необходимо для существования системы.

Есть еще одна версия. И звучит она так. Чем больше на какой-то закономерности людей зарабатывает, тем меньше данная закономерность дает перевес по вероятности в сторону прибыли. Что-то типа процесса рыночного насыщения и адаптации рынка под игроков.

Теория обоснования на самом деле не имеет главенствующей роли. Нам важно изменить математическое ожидание на рынке форекс в нашу сторону, иначе результат будет всегда отрицательным. И абсолютно не имеет никакого значения, насколько редким является ваш торговый сигнал, насколько сильный он прошел отсев и так далее. Редкий сигнал, редко будете сливать депозит. Если сигнал частый, рынок быстрее заберет ваши деньги. Любая рыночная закономерность равна 50% на 50% в отношении, как получаемой прибыли, так и убытка в количестве пунктов.

Откуда берется изначальное отрицательное математическое ожидание в трейдинге?

Любой ввод денег на торговый счет, как и вывод не проходит без комиссий, из-за которых вы изначально теряете часть от суммы и при её выводе потеряете в будущем. Любое открытие сделки на форекс не осуществляется без спреда, либо комиссии. Некоторые торговые счета взимают одновременно и спред, и комиссию. За перенос позиции из одного дня в следующий с вас взимают плату своп. Он всегда отрицательный, когда речь идет о сумме свопа по бай и сел ордерам одного объема. В процессе торговли встречаются так же дополнительные расходы: проскальзывания, реквоты, расширении спреда, а так же плавающий увеличивающийся своп.

Перекрыть всё это очень сложно. Я бы даже сказал практически невозможно, если вы находитесь в одной лодке со спекулянтами. Поэтому тут приходится идти на хитрость. Работать в рамках правил существования системы, т.е. на стороне центральных банков. Иными словами ставить уязвимость своей торговой стратегии в один уровень с рисками существования валютного рынка в целом. Лично мне это помогло преодолеть отрицательное математическое ожидание в стратегии, а так же выйти на стабильную и относительно безопасную прибыль на форекс.

Опишу более подробно, что же именно я сделал на рынке форекс, чтобы математическое ожидание в моей стратегии стало положительным на длительном отрезке времени. Прибыль я беру локально, риски ставлю на глобальные движения. Т.е. движение в 5 200 пунктов по 4-х знаку уничтожит мой депозит. Если взять все основные валютные пары, то как минимум 20 лет я могу торговать не опасаясь потерять свои деньги. Дело в том, что такой запас прочности равен 80% всего исторического диапазона многих валютных пар. Рынок не может часто проходить такие движения.

Прибыль я беру от 55 до 140 пунктов по основным валютным парам. Т.е. прибыль я фиксирую локально, а риски перевожу в глобальную плоскость. Но это не просто работа малыми объемы без стоп лосса, а сложный многовариантный алгоритм управления капиталом, который должен адаптироваться под разные структуры рынка. Наша задача взять максимум в пунктах из всего, что рынок пройдет за расчетный отрезок времени.

Задача сложная но выполнимая. Все статьи моего блога будут касаться отдельных элементов моей стратегии. Её надежность на высочайшем уровне, благодаря описанным выше рискам, мы не рискуем на сделку, мы рискуем на депозит, но очень редко. Если разбить торговые интервалы на 2-х летние торговые периоды, то можно заработать и вывести очень много денег до того момента, когда придет час расплаты с рынком.

Наберитесь терпения, так как на страницах данного блога вы будете изучать новый для вас подход в трейдинге. Который не только изменит ваше представление о рынке форекс, но и выведет вас на стабильный-прибыльный трейдинг.

Математическое ожидание. Просто о сложном.

Математическое ожидание. Просто о сложном. Азы трейдинга.

При размещении ставок любого типа всегда существует определенная вероятность получения прибыли и риск потерпеть неудачу. Положительный исход сделки, и риск потерять деньги неразрывно связаны с математическим ожиданием. В данной статье мы подробно остановимся на этих двух аспектах трейдинга.

Математическое ожидание —среднее значениеслучайной величины при количестве выборок или количества её измерений (иногда говорят — количества испытаний) стремящимся к бесконечности.

Смысл в том, что положительное математическое ожидание ведет к положительной (с повышением прибыли) торговле, а нулевое или отрицательное математическое ожидание означают, что не нужно торговать вообще.

Что бы было легче разобраться в данном вопросе, давайте рассмотрим понятие математического ожидания при игре в рулетку. Пример с рулеткой очень прост для понимания.

Рулетка —азартная игра ( Крупье запускает шарик в противоположную сторону вращения колеса, с того номера на какой шарик упал в предыдущий раз, который должен упасть в одну из пронумерованных ячеек, сделав не менее трёх полных оборотов по колесу.

Ячейки, пронумерованные числами от 1 до 36, окрашены в чёрный и красный цвета. Номера расположены не по порядку, хотя цвета ячеек строго чередуются, начиная с 1 — красного цвета. Ячейка, обозначенная цифрой 0, окрашена в зелёный цвет и называется зеро

Рулетка- это игра с отрицательным математическим ожиданием. Все из-за поля зеро.«0», которое не является ни черным, ни красным.

Поскольку (в общем случае) если не применять изменение ставки, игрок теряет 1$ за каждые 37 вращений колеса (при ставке 1$ за раз), что приводит к линейному убытку на уровне -2,7%, который увеличивается по мере роста числа ставок (в среднем).

Конечно у игрока на интервале , к примеру, в 1000 игр, могут случаться серии побед, и человек может начать ошибочно считать, что он может зарабатывать, обыгрывая казино, так и серии поражений. Серия побед в таком случае может увеличить капитал игрока на большее значение, чем у него было изначально, в таком случае, если у игрока была 1000$, после 10 игр по 1$ у него в среднем должно остаться 973$. Но если в таком сценарии у игрока окажется денег меньше или больше, мы будем называть такую разницу между текущим капиталом дисперсией. Зарабатывать на игре в рулетку можно только в рамках дисперсии.Если игрок продолжит следовать этой стратегии, в конечном счете человек останется без денег, а казино заработает.

Второй пример — знаменитые бинарные опционы. Вам дают сделать ставку, при удачном исходе вы забираете аж 90 процентов сверху от своей ставки, а при неудачном- теряете все 100. И дальше владельцам БО достаточно просто ждать, рынок и отрицательное мат ожидание сделают свое дело. А временная дисперсия даст надежду трейдеру бинарных опционов, что на данном рынке можно зарабатывать. Но это временно.

В чем же плюс криптовалютного трейдинга ( как и трейдинга на фондовом рынке) ?

Человек сам может создать для себя систему. Сам может ограничить свой риск, и стараться забрать с рынка максимум возможной прибыли. (Причем если со вторым ситуация довольно спорная, то риск нужно контролировать очень четко.)

Чтобы понимать в каком направлении вас ведёт ваша стратегия необходимо ведение статистики. Трейдер должен знать:

Количество своих трейдов. Чем больше количество трейдов по заданной стратегии, тем точнее будет математическое ожидание
Частота удачных входов. (Вероятность) (R)
Свой профит по каждой положительной сделке.
Смещение (коэффициент прибыльных сделок) (B)
Средний размер вашей ставки (стоп ордер) (S)

Математическое ожидание (Е) = B * R – (1 – B) = B * (1 + R) –1

Чтобы примерно узнать свой итоговый заработок или убыток на счете (EE), к примеру, на дистанции в 1000 трейдов, воспользуемся формулой.

Где N — количество трейдов, которые мы планируем исполнить.

Для примера возмем начальные данные:

стоп лосс — 30 долларов.

профит — 100 долларов.

Количество сделок 30

Математическое ожидание отрицательное только при соотношении прибыльных и убыточных сделок (R) 20%/80% или хуже В остальных случаях положительное.

Пусть теперь профит будет 150. Тогда отрицательным мат ожидание будет при соотношении 16%/84%. Или ниже.

Вывод.

Что с этим делать? Начните вести статистику, если еще не начинали. Проверьте свои трейды, определите Ваше мат ожидание. Найдите то, что можно улучшить ( количество верных входов, добор профита, урезание убытков)

Математическое ожидание и его расчет в трейдинге

Как рассчитывается математическое ожидание

Сначала определяется вероятность отработки сделки в плюс (P);
Затем потенциальная прибыль умножается на P, а допустимый риск умножается на (1-P);
И на последней стадии эти величины складываются.

Особенности математического ожидания в трейдинге

Первая даёт на сделку $2, при этом за тестовый период она сформировала 500 сигналов;
Вторая позволяет зарабатывать со сделки в среднем $10, но за аналогичный период она выдала всего 100 точек входа.

Что такое индекс NASDAQ, как он устроен, почему так популярен и как им торговать

Что представляет собой индекс SP500 и как им торговать

Что такое лицензия ФСФР, кому она выдается, нужна ли она на самом деле трейдерам

Математическое ожидание для Форекса

Данную форекс стратегию вы не найдете ни на одном сайте о форекс. Система в действительности при рекомендованном риск менеджменте в 3-5% НИКОГДА не позволит вам потерять свои деньги! Кроме того на дистанции в месяц вы всегда будете в плюсе. Сложно в это поверить? Но это возможно, математика давно облегчила всем нам жизнь, и конечно она непосредственно создана помогать решать любые задачи, связанные с цифрами. А разве форекс не относится к работе с цифрами? Конечно же да! Итак, как же применять математику на форекс? Мы предлагаем вам универсальную математическую форекс стратегию, в которой несомненно придется разобраться и потратить свое время на предварительные опыты с демонстрационных счетов. К счастью, когда вы полностью разберетесь во всех тонкостях использования секретной форекс стратегии, вы навсегда забудете о стрессах и потере денег на своих счетах. Еженедельно вы будете снимать прибыль на свои кошельки и надеемся, будете с благодарностью вспоминать нас. Итак. к прочтению обязательно!

Смысл данной торговой стратегии сводится к простому выводу: ни один валютный инструмент не будет находиться в канале своей стандартной волатильности более 1-3 дней (максимум неделя). Если проще: даже продолжительный флет не будет находиться все время в пределах 30-40 пунктов выбранного нами ценового канала. Какое же преимущество это дает нам? Как вы смотрите на то, что ваша позиция всегда будет зарабатывать в любом направлении рыночного движения? Будет извлекать прибыль из любого рыночного движения выбранного вами валютного инструмента. Используя данную торговую технику, вы сможете увеличить доходность имеющейся у вас форекс стратегии в разы! Так как же использовать секретную математическую стратегию.

Для начала вам нужно понять, что риск менеджмент по данной стратегии должен быть не более 10% (лучше 5%) и второе: использовать методику управления ордерами необходимо только после того, как вы убедились в скором выходе рынка из консолидации. Не важно в какую сторону, главное, что рынок начнет движение. Мы принципиально не используем индикаторные стратегии, поэтому давайте рассмотрим пример использования данной математической методики с нашей точки зрения. Так как выбирать лучше валютные пары трендовые, то возьмём к примеру EUR/JPY, популярную кросс-пару, проходящую за день по 100-300 пунктов в среднем. На картинке вы выделили консолидацию, где крупный игрок явно что то затевал. Нам не нужно в данном случае выявлять куда он направлен, не нужно читать объёмы. Так как секретная форекс стратегия будет зарабатывать в любом направлении движения рынка. Средняя волатильность данной кросс пары составляет около 40-50 пунктов, соответственно это расстояние и является средним стоп лосс при любой методике торговли.

Однако, мы выставляем вместо стопов — отложенные ордера: buy stop и sell stop. Запомните формулу: 1+2 = 1+2 = 1. Мы к ней ещё вернемся. Теперь давайте рассмотрим выбранный нами пример поближе и расставим ордера. Допустим, что мы уверенно определили границы указанной консолидации (возможно, что даже в курсе того, что в скором времени выйдет важная новость). По этим границам +10 пунктов мы выставляем отложенные стоп ордера, для примера с объёмом в 1 торговый лот. Как мы видим на примере слева цена пробивает отложенный ордер sell stop. Что мы делаем теперь?

Так как 1 лот у нас направлен на понижение, соответственно ордер buy stop нам необходимо увеличить вдвое и сделать его объём 2 лота.

В результате, при возврате или развороте цены и пробитии ею отложенного ордера на покупку один из ордеров, объемом в 1 лот будет делать «-«, а вот второй с объемом в 2 лота, будет делать «+». Что это нам дает? Правильно: все тот же 1 торговый лот.

Лучшие брокеры без обмана

☆☆☆☆☆
★★★★★

Evotrade

Бонусы для новых трейдеров до 5000$!

Регистрация
☆☆☆☆☆
★★★★★

BINARIUM

Лучший брокер по бинарным опционам. Огромный раздел по обучению.

Регистрация

Сумма ордеров в любом случае дала нам изначальный объем торгуемого лота. Что если цена опять вернется и у нас не получилось изначально определить, что тренд закончен?

Каждый раз по пробитию противоположного ордера, мы выставляем новый с объемом в 2 раза больше самого первого открытого ордера. То есть если первая сделка была объемом в 1 лот, соответственно все последующие должны быть объемом в 2 лота. Ведь в общей сумме ордеров у нас всегда будет зарабатывать 1 лот, мы не рискуем депозитом и не увеличиваем объёмы, так как в итоге зарабатывает именно тот самый. первичный лот.

Именно это и обозначает выше указанная формула: 1+2 = 1+2 = 1 и сколько вы не прибавляйте ордеров, зарабатывать все равно будет самый первый. Как и приносить временные убытки. Единственная опасность заключается только в количестве раз прохождений ценой границ выделенного нами канала. Так как убытки суммируются именно в канале цены. Однако, как мы говорили выше цена не стоит на месте, цена имеет свойство накапливать объемы и выходить из консолидации редкими и долгими движениями. Именно поэтому. соблюдение риска в 3-10% обеспечит вам стабильную и прибыльную доходность на рынке форекс на всю вашу трейдерскую жизнь. Желаем успехов!

Многие брокеры будут стараться «убить» беспроигрышную стратегию реквотами и неожиданными открытиями отложенных ордеров, даже в случаях, когда цены там и близко не было. Поэтому рекомендуем открывать торговый счет только у рекомендованных нашим проектом валютных брокеров.

Оптимальная стратегия игры при отрицательном матожидании

Оптимальная стратегия игры при отрицательном матожидании

Вернемся к игре на Форекс.

Как мы уже знаем, идеальная стратегия — это максимально высокое матожидание выигрыша плюс игра множеством равных ставок.

Разбить депозит трейдера на мелкие равные части это не проблема.

А вот с матожиданием необходимо разобраться. Можно ли рассчитать и вход, и выход на валютный рынок так, чтобы матожидание было положительным? При равенсте ставок положительное матожидание будет только тогда, когда вероятность выигрыша будет превышать 50% или 0,5.

Получается так, что чем точнее оценка прогноза стоимости валюты, тем выше эта вероятность.

На оценке прогноза стоимости валюты остановимся подробнее.

Для этого коротко окунемся в понятия независимых и зависимых событий.

Зависимые и независимые события

События А и Б считаются независимыми, если наступление события А не влияет на вероятность события Б, и наоборот.

События А и Б считаются зависимыми, если наступление события А влияет на вероятность события Б, или наоборот.

Цены на валютном рынке зависят от огромного множества факторов.

Люди покупают и продают валюту, исходя из собственных нужд, без особой оглядки на какие-либо правила. Поэтому, изменения цен валюты на рынке Форекс – события независимые.

Это значит, что бессмысленно анализировать кривые изменения цен валют. Точно так же, как бессмысленно анализировать сколько раз и каким образом выпала монетка при игре в «орлянку». Всякий раз вероятность выпадения орла или решки равна 0,5. Даже, если решка выпала в прошлом 100 раз подряд – без разницы. Вероятность выпадения решки при новом броске равна 0,5.

На рынке Форекс дополнительные неизбежные расходы трейдера на спрэд приводят к тому, что вероятность независимого события -изменения цены валюты, а стало быть, и верятность выигрыша становится чуть меньше 0,5, а вероятность проигрыша, соответственно, чуть больше 0,5.

Как ни печально, но вот это вот «чуть» и приводит к тому, что чем чаще мы играем на Форексе, тем больше наш проигрыш.

Вернемся, однако, к лучшей стратегии игры на Форексе.

При положительном матожидании идеальной стратегией будет, как мы уже знаем, играть множеством равных ставок.

На Форексе матожидание выигрыша отрицательное!

Какая в таком случае лучшая стратегия? Можно ли здесь правильно подобрать выигрышную тактику изменения ставок?

Увы, нет. Как величину ставки не крути, в случае отрицательного матожидания систематического выигрыша не видать как своих ушей.

Какова же тогда оптимальная стратегия?

При отрицательном матожидании Лучшая Стратегия на Форексе выглядит так:

· Выбираем какой угодно финансовый инструмент.

· Заранее определяем время входа на рынок, время выхода с рынка и направление игры (на понижение или на повышение).

· В условленное время ВСЕ имеющиеся денежные средства, выделенные для игры, ставим согласно пункта два , указываем время выхода.

· Более никогда не играем!

money-trans.ru

Портал о переводах денег

Математическое ожидание форекс: что такое, как увеличить, почему важно. Математическое ожидание и его расчет в трейдинге

Математическое ожидание

Пример 2.5 . Закон распределения случайной величины задан таблично. Найти математическое ожидание.

X
р	0,08	0,44	0,48

Решение . По определению

М(ξ) = 0 ∙ 0,08 + 1 ∙ 0,44 + 2 ∙ 0,48 = 1,4.

х	+10	-990
р	0,992	0,008

МХ = 10 ∙ 0,992 – 990 ∙ 0,008 = 2.

Решение . Составим таблицу распределения вероятностей:

х	-1	+35
р	37/38	1/38

Решение. Ожидаемая средняя прибыль для взноса 200 рублей:

М(Х) = – 9800 ∙ 0,01 + 200 ∙ 0,99 = – 98 + 198 = 100.

То же для страхового взноса 100 рублей.

Р+ — вероятность получения прибыли на 1 сделку = количество прибыльных сделок / общее количество сделок.

V+ — средняя прибыль на 1 сделку = валовая прибыль / общее количество сделок.

Р- — вероятность получения убытка на 1 сделку = количество убыточных сделок / общее количество сделок.

V- — средний убыток на 1 сделку = валовой убыток / общее количество сделок.

Мы можем вычислить М как после тестирования, так и после реальной торговли. Итак. Главное правило:

Математическое ожидание должно быть больше 0!

Как Вы думаете, что случиться, если М будет меньше 0?

Естественно, если Вы торгуете вообще без системы, М вашей торговли ЗАВЕДОМО будет 0!

Вы понимаете, о чем я?

Давайте посмотрим на пути совершенствования Вашей ТС, используя формулу М!

Совершим простые арифметические действия с формулой М.

Следовательно, имеем 4 направления увеличения М, а, следовательно, совершенствования своей торговли.

1)P+ должно стремиться к Max.

2)V+ должно стремиться к Max.

3)P- должно стремиться к Min.

4)V- должно стремиться к Min.

А сейчас давайте вместе подумаем, что нужно, чтобы максимально выполнить эти 4 рекомендации.

Что мы можем сделать, чтобы увеличить до максимума вероятность получения прибыли на 1 сделку?

Вообще, в чем выражается вероятность? Как ее понять?

Попробуйте самостоятельно ответить.

А как нам узнать об этом времени, направлении, уровнях?

В т.ч. уровни стоп-лосса и тейк-профита.

И эти методы, мы должны жестко формализовать, и протестировать.

И к стабильным убыткам.

Но раз уж мы вошли в прибыльную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы прибыль была максимальна?

Мы должны дать цене определенную свободу, чтобы цена смогла принести нам больше прибыли.

Что именно мы должны делать, чтобы осуществить это?

Для уменьшения P-увеличивайте P+. (См. выше)

Что мы можем сделать, чтобы уменьшить до минимума средний убыток на 1 сделку?

Давайте вместе подумаем. При торговле мы совершаем и убыточные и прибыльные сделки.

Но раз уж мы вошли в убыточную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы убыток был минимален?

Это важный момент.

1)Всегда ставить стоп-лосс!

2)Не перемещать стоп-лосс в направлении убытка!

И опять вернемся к формуле М, и спросим себя:

Что произойдет, если мы не будем ставить ордер стоп-лосс?

V- будет расти. М падать.

Всегда пользуйтесь ордером стоп-лосс.

Повышайте свое М, и торгуйте прибыльно!

Математическое ожидание — это, определение

Математическое ожидание (Population mean) — это

Мат ожидание — это

Математическое ожидание (Population mean) — это

Wir verwenden Cookies für die beste Präsentation unserer Website. Wenn Sie diese Website weiterhin nutzen, stimmen Sie dem zu. OK

На валютном рынке и рынке ценных бумаг нельзя торговать без тщательно выстроенной торговой системы. Стратегии торговли могут быть разными, при этом их доходность будет отличаться. Для оценки доходности системы и было введено понятие математического ожидания.

Математическое ожидание торговой системы

Математическое ожидание торговой системы может быть больше или меньше 0. Если матожидание выше 0, то система дает прибыль. Это не значит, что каждая совершенная сделка будет прибыльной. Но на большом количестве сделок система даст реальную прибыль. Чем выше математическое ожидание торговой системы, тем большее прибыльность.

То же самое касается и системы с матожиданием меньше 0, но результат будет обратным. Некоторые сделки, совершаемые по такой системе, могут быть успешными, но на длинной дистанции система будет убыточной. Торговать по такой системе нельзя.

Расчет математического ожидания

Матожидание рассчитывается по следующей формуле: M = P+ × V+ — P- × V-.

Здесь «Р+» ‒ это вероятность прибыли на 1 сделку, рассчитывается как отношение количества прибыльных сделок к их общему количеству. «V+» ‒ величина средней прибыли на 1 сделку. Рассчитывается как отношение полной прибыли к общему количеству сделок. «Р-» ‒ вероятность получения убытка на 1 сделку, рассчитывается как отношение количества убыточных сделок к их общему количеству. Наконец, «V-» ‒ средний убыток на 1 сделку, равен отношению общего убытка ко всему количеству сделок.

Чтобы вычисления были корректными, требуется не меньше сотни сделок. Матожидание можно вычислить как на основе реальной торговли, так и при прогоне системы на тестере – он есть, например, в популярном торговом терминале Meta Trader 4. Но предварительно правила системы должны быть формализованы, для этого так называемый торговый советник – небольшая программа, способная самостоятельно открывать и закрывать сделки по заданному алгоритму. Советник прогоняется на истории торговли, в отчете о его работе выдается множество данных, в том числе и матожидание.

Как повысить математическое ожидание

Единственный способ его повышения состоит в оптимизации правил торговли. Учитывается множество моментов, среди основных – уровни Stop Loss и Take Profit, более точное точек входа в рынок и выхода из него. К сожалению, в советнике многие элементы торговой системы учесть просто невозможно, поэтому на практике эффективность торговой системы обычно приходится определять по результатам реальной торговли или торговли на демосчете.

Для определения матожидания в торговом терминале Meta Trader 4 достаточно заказать отчет за определенный период торговли. Для этого следует открыть вкладку «История торговли», кликнуть по ней правой кнопкой мышки и выбрать пункт «Сохранить как детализированный отчет».

Математическое ожидание на Форекс – это величина эффективности торговли трейдера, которая измеряется путём сложения сумм всех прибыльных и убыточных сделок.

Рассчитываем математическое ожидание:
(5 x (-$100)) + (5 x $200) = -500 + 1000 = $500

Проблема прогнозирования котировок валют

Ловушки математического ожидания на Форексе

Какие математические ловушки на рынке Forex могут быть, если у вас есть торговая стратегия?

Форекс блог Forexone открывает вам 3 самые коварные ловушки математического ожидания на Форекс:

Отсутствие стоп лосса.
Плавающий стоп лосс (на глаз).
Влияние эмоций и психологии на трейдинг.

Почему надо ставить стоп лосс

Опасность плавающего стоп лосса

Психология трейдинга и эмоции на бирже

Главное правило математического ожидания

Исключительно все опытные трейдеры используют модели положительного математического ожидания на Форексе.

Лучшие брокеры с бонусами:

☆☆☆☆☆
★★★★★

Evotrade

Бонусы для новых трейдеров до 5000$!

Регистрация
☆☆☆☆☆
★★★★★

BINARIUM

Лучший брокер по бинарным опционам. Огромный раздел по обучению.

Регистрация