Квантовая механика для Форекс

В 1923 году Луи де Бройль выдвинул идею двойственной природы вещества, опиравшуюся на предположение о том, что материальные частицы обладают и волновыми свойствами, неразрывно связанными с массой и энергией. Движение частицы Л. де Бройль сопоставил с распространением волны, что в 1927 году получило экспериментальное подтверждение при исследовании дифракции электронов в кристаллах.

Высказанные в 1924 году идеи корпускулярно-волнового дуализма были в 1926 году подхвачены Э. Шрёдингером, развернувшим на их основе свою волновую механику.

В 1925—1926 годах были заложены основы последовательной квантовой теории в виде квантовой механики, содержащей новые фундаментальные законы кинематики и динамики. Первая формулировка квантовой механики содержится в статье Вернера Гейзенберга, датированной 29 июля 1925 года. Эту дату можно считать днём рождения нерелятивистской квантовой механики.

Развитие и формирование основ квантовой механики продолжается до сих пор. Оно связано, например, с исследованиями открытых и диссипативных квантовых систем, квантовой информатикой, квантовым хаосом и пр. Помимо квантовой механики, важнейшей частью квантовой теории является квантовая теория поля.

В 1927 году К. Дэвиссон и Л. Джермер в исследовательском центре Bell Labs демонстрируют дифракцию медленных электронов на никелевых кристаллах (независимо от Дж. Томсона). При оценке угловой зависимости интенсивности отражённого электронного луча, было показано её соответствие предсказанной на основании условия Вульфа — Брэгга для волн с длиной де Бройля (см. Волны де Бройля). До принятия гипотезы де Бройля дифракция расценивалась как исключительно волновое явление, а любой дифракционный эффект — как волновой. Когда длина волны де Бройля была сопоставлена с условием Вульфа — Брэгга, была предсказана возможность наблюдения подобной дифракционной картины для частиц. Таким образом, экспериментально была подтверждена гипотеза де Бройля для электрона.

Подтверждение гипотезы де Бройля стало поворотным моментом в развитии квантовой механики. Подобно тому, как эффект Комптона показывает корпускулярную природу света, эксперимент Дэвиссона — Джермера подтвердил неразрывное «сосуществование» с частицей её волны, иными словами — присущность корпускулярной материи также и волновой природы. Это послужило оформлению идей корпускулярно-волнового дуализма. Подтверждение этой идеи для физики стало важным этапом, поскольку дало возможность не только характеризовать любую частицу, присваивая ей определённую индивидуальную длину волны, но также при описании явлений полноправно использовать её в виде определённой величины в волновых уравнениях.

В стандартных курсах квантовой механики изучаются следующие разделы

Как и в других разделах физики, в квантовой механике существует система постулатов, составляющая её основания и задающая базовые понятия. Если исходить из совета А.Эйнштейна «Если вы хотите кое-что выяснить у физиков-теоретиков о методах, которые они применяют, я советую вам твердо придерживаться одного принципа: не слушайте, что они говорят, а лучше изучайте их действия. » (О методе теоретической физики (1933)), то вырисовывается следующая система постулатов.

1. Постулаты Э.Шрёдингера (будем использовать математическое «представление Шрёдингера»). Они задают математические образы состояния квантовой частицы — нового типа объекта, обладающего корпускулярно-волновым поведением, но несводимым ни к частице, ни к волне, в виде волновой функции в гильбертовом пространстве. Они также задают уравнение движения, задающего связь состояний, каковым является уравнение Шрёдингера.
2. Постулаты М.Борна — центральные для квантовой механики и её понимания.
   а) Они вводят принципиально новый тип состояний объекта — оно задается распределением вероятностей величин (и их корреляций «томографическим» методом), а не величинами, как в классической физике.
   б) Отсюда следует принципиальное изменение процедур измерения — один акт измерения ничего не говорит о распределении вероятностей, для определения последней требуется достаточно длинная серия измерений. В этом состоит особенность измерения в квантовой механики. Никакой особой роли наблюдателя или сознания, о котором часто говорят, здесь не появляется.
   в) При этом вводится связь между математическим образом состояния и физическим состоянием в виде «вероятностной интерпретации волновой функции», позволяющей, зная волновую функцию, вычислить любые распределения вероятностей и средние значения величин. Постулаты Борна вводят в квантовую механику вероятностное описание (уравнения Шрёдингера абсолютно (однозначно) детерминистичны) и корпускулярно-волновое поведение, что иллюстрирует знаменитый двухщелевой эксперимент, где квантовая частица проходит как волна через обе щели, но на фотопластинке поглощается как частица в определённой точке. Но если этот опыт многократно повторять, то на распределении вероятностей в виде интегрального потемнения фотопластинки проявится дифракционно-интерференционная картинка, характерная для волны проходящей через обе щели.
3. Постулаты В.Гейзенберга о квантовании, которые вводят универсальную процедуру по нахождении оператора Гамильтона, входящего в уравнение Шрёдингера и являющегося математическим образом объекта с учётом внешнего воздействия на него. Процедура состоит в следующем: берется «затравочная» классическая модель, например, планетарная модель атома, для неё строится классический гамильтониан, затем в нем по определённому правилу ряд величин заменяется на операторы (например, импульс p_x заменяется на дифференциальный оператор ihd/dx), в результате образуется квантовый оператор Гамильтона, приводящий к электронным орбиталям в атоме. Дирак указывает на усложнённый случай, когда в «затравочный» классический гамильтониан входит произведение величин, отвечающих некоммутирующим операторам. Тогда требуется дополнительно ввести упорядочение этих операторов.
4. В случае многочастичных объектов требуется ещё постулат о тождественности частиц, приводящий к двум статистикам: Ферми-Дирака (для фермионов) и Бозе-Эйнштейна (для бозонов), а также к принципу Паули для заполнения электронных орбиталей в атоме. Липкин А.И. Основания физики. Взгляд из теоретической физики. М.: URSS, 2014 г., 207 с

Существует несколько различных эквивалентных математических описаний (представлений) квантовой механики:

Шрёдингеровское описание Править

Математический аппарат нерелятивистской квантовой механики строится на следующих положениях [2] :

Основные следствия этих положений:

• При измерении любой квантовой наблюдаемой, возможно получение только ряда фиксированных её значений, равных собственным значениям её оператора — наблюдаемой.
• Наблюдаемые одновременно измеримы (не влияют на результаты измерений друг друга) тогда и только тогда, когда соответствующие им самосопряжённые операторы перестановочны.

Эти положения позволяют создать математический аппарат, пригодный для описания широкого спектра задач в квантовой механике гамильтоновых систем, находящихся в чистых состояниях. Не все состояния квантово-механических систем, однако, являются чистыми. В общем случае состояние системы является смешанным и описывается матрицей плотности, для которой справедливо обобщение уравнения Шрёдингера — уравнение фон Неймана (для гамильтоновых систем). Дальнейшее обобщение квантовой механики на динамику открытых, негамильтоновых и диссипативных квантовых систем приводит к уравнению Линдблада.

Стационарное уравнение Шрёдингера Править

Пусть ψ ( r → ) <\displaystyle \psi (<\vec >)> амплитуда вероятности нахождения частицы в точке М. Стационарное уравнение Шрёдингера позволяет её определить.
Функция ψ ( r → ) <\displaystyle \psi (<\vec >)> удовлетворяет уравнению:

Решение этого уравнения и есть основная задача квантовой механики. Примечательно то, что точное решение стационарного уравнения Шрёдингера может быть получено только для нескольких, сравнительно простых, систем. Среди таких систем можно выделить квантовый гармонический осциллятор и атом водорода. Для большинства реальных систем для получения решений могут быть использованы различные приближенные методы, такие как теория возмущений.

Квантовая механика для всех, даром, и пусть никто не уйдёт обиженным: часть первая

Здравствуйте! Я хотел бы представить вашему вниманию отличное введение в квантовую механику, написанное Элиезером Юдковским; быть может, он известен вам по своему сайту lesswrong.com, посвящённому рационализму, предрассудкам, когнитивным парадоксам и ещё многим интересным вещам.

читать вторую часть →

Введение во введение

Предупреждаю сразу: этот цикл статей заметно отличается от традиционного введения в квантовую механику.

Во-первых, я не буду цитировать Ричарда Фейнмана, однажды заявившего, что «это нормально — не понимать квантовую механику, потому что никто её не понимает». Когда-то это было так, но времена меняются.

Я не скажу: «Квантовую механику невозможно понять, к ней просто нужно привыкнуть». (Эту цитату приписывают Джону фон Нейману; он жил в те дремучие времена, когда никто и в самом деле не понимал квантовую механику.)

Нельзя заканчивать объяснение словами «Если что-то непонятно, так и должно быть». Нет, так не должно быть. Может, проблема в вас. Может — в вашем учителе. В любом случае, её надо решать, а не сидеть сложа руки и успокаивать себя тем, что все остальные тоже ничего не понимают.

Я не буду говорить, что квантовая механика — это нечто странное, запутанное или недоступное для человеческого понимания. Да, она контринтуитивна — но это беда исключительно нашей интуиции. Квантовая механика возникла задолго до Солнца, планеты Земля или человеческой цивилизации. Она не собирается меняться ради вас. Вообще, не существует обескураживающих фактов, есть только теории, обескураженные фактами; а если теория не совпадает с практикой, это не делает ей чести.

Всегда стоит рассматривать реальность как совершенно обыденную вещь. С начала времён во Вселенной не случилось ничего необычного.

Наша цель — научиться чувствовать себя как дома в этом квантовом мире. Потому что мы и так дома.

На протяжении всего этого цикла я буду говорить о квантовой механике как о самой обычной теории; а там, где интуитивное представление о мире не совпадает с ней, я буду высмеивать интуицию за несоответствие реальности.

Во-вторых, я не собираюсь следовать традиционному порядку изучения квантовой механики, копирующему порядок, в котором её открывали.

Обычно всё начинается с рассказа о том, что материя иногда ведёт себя как кучка маленьких бильярдных шаров, сталкивающихся между собой, а иногда — как волны на поверхности бассейна. Это сопровождается несколькими примерами, иллюстирующими оба взгляда на материю.

Раньше, когда всё это только зарождалось и никто не имел ни малейшего понятия о математических основах физики, учёные всерьёз считали, что всё состоит из атомов, ведущих себя примерно как бильярдные шары. А потом они стали считать, что всё состоит из волн. А потом они опять вернулись к бильярдным шарам. Всё это привело к тому, что учёные окончательно запутались, и только через несколько десятилетий — к концу девятнадцатого века — им удалось расставить всё по своим местам.

Если применить этот исторический достоверный подход к обучению современных студентов (как сейчас и поступают), с ними закономерно случится то же, что случилось с ранними учёными, а именно — они впадут в полное и абсолютное замешательство. Рассказывать студентам, изучающим физику, о корпускулярно-волновом дуализме, это то же самое, что начинать курс химии лекцией о четырёх стихиях.

Электрон не похож ни на бильярдный шар, ни на гребень океанской волны. Электрон — это совершенно другой объект с математической точки зрения, и он остаётся таким при любых обстоятельствах. А если вы будете упорствовать в своём стремлении считать его и тем, и тем, как вам удобнее, предупреждаю: за двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь.

Это не единственная причина, по которой исторический порядок — не лучший выбор. Давайте проследим за гипотетическим процессом с самого начала: люди замечают, что они окружены другими животными — внутри животных, оказывается, есть органы — а органы, если присмотреться внимательнее, состоят из тканей — под микроскопом видно, что ткани состоят из клеток — клетки состоят из протеинов и прочих химических соединений — химические соединения состоят из атомов — атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов — а последние гораздо проще и понятнее животных, с которых всё началось, но были открыты на десятки тысяч лет позже.

Физику не начинают проходить с биологии. Тогда почему её нужно начинать с обсуждения лабораторных экспериментов и их результатов, которые даже в случае простейших опытов являются следствием множества сложных и запутанных процессов?

С одной стороны, я могу понять, почему во главу угла ставится эксперимент. Мы же о физике говорим, в конце концов.

С другой стороны, давать студентам в руки сложный математический аппарат только для того, чтобы они могли проанализировать простой опыт — это уже чересчур. Программистов, например, сначала учат складывать две переменные, а только потом — писать многопоточные приложения; и плевать на то, что вторые «ближе к реальной жизни».

Классическая механика не следует явным образом из квантовой механики. Более того, классическая механика находится на гораздо более высоком уровне. Сравните атомы и молекулы с кварками: миллионы известных науке химических веществ, сотня химических элементов, и всего шесть кварков. Сначала лучше понять простое, а только потом переходить к сложному.

Наконец, я буду рассматривать квантовую механику со строго реалистической позиции — наш мир является квантовым, наши уравнения описывают территорию, а не её карту, и привычный нам мир неявным образом существует в квантовом мире. Если среди моих читателей есть антиреалисты — пожалуйста, придержите свои комментарии. Квантовую механику гораздо труднее понять и представить, если сомневаешься в её справедливости. Я поговорю об этом подробнее в одной из следующих статей.

Я думаю, что той точки зрения, которую я буду излагать в этом введении, придерживается большинство физиков-теоретиков. Но вы всё же должны знать, что это не единственная возможная точка зрения, и немалая доля учёных сомневается в верности реалистической позиции. Хоть я и не собираюсь уделять внимание каким-либо другим теориям прямо сейчас, я чувствую себя обязанным упомянуть о том, что они есть.

Подводя итог, моя цель — научить вас думать как коренной житель квантового мира, а не как турист поневоле.

Покрепче вцепитесь в реальность. Мы начинаем.

Конфигурации и амплитуды

Посмотрите на рис. 1. В точке A находится полупосеребрённое зеркало, а в точках B и C — два детектора фотонов.

Этот простой эксперимент в своё время заставил учёных поломать головы. Дело в том, что в половине случаев фотон, выпущенный в сторону зеркала, регистрировался первым детектором, а в половине — на вторым. И учёные — внимание, приготовьтесь смеяться — предполагали, что зеркало то пропускало фотон, то отражало его.

Ха-ха-ха, представьте себе зеркало, которое может само выбирать, пропускать ему фотон или не пропускать! Если вы и можете это представить, то все равно не делайте этого — а не то вы запутаетесь так же, как и те учёные. Зеркало ведёт себя абсолютно одинаково в обоих случаях.

Если бы мы попробовали написать компьютерную программу, симулирующую этот эксперимент (а не просто предсказывающую результат), она бы выглядела примерно так…

В начале программы мы объявляем переменную, хранящую в себе определённый математический объект — конфигурацию. Она представляет некое описание состояния мира — в данном случае, «один фотон летит в точку А».

На самом деле конфигурация описывается комплексным числом (напомню, что комплексные числа имеют вид (a + bi), где a и b — действительные числа, а i — мнимая единица, т.е. такое число, что i² = -1). Нашей конфигурации «фотон летит в точку A» тоже соответствует какое-то число. Пусть это будет (-1 + 0i). В дальнейшем мы будем называть число, соответствующее конфигурации, её амплитудой.

Введём ещё две конфигурации: «фотон летит из A в точку B» и «фотон летит из A в точку C». Мы пока не знаем амплитуды этих конфигураций; им будут присвоены значения в ходе выполнения программы.

Посчитать амплитуды можно, применив правило, по которому работает зеркало, к начальной конфигурации. Не вдаваясь в подробности, можно считать, что правило выглядит так: «умножить на 1, когда фотон пролетает; умножить на i, когда фотон отражается». Применим правило: амплитуда конфигурации «фотон летит в B» равняется (-1 + 0i) × i = (0 + —i), а амплитуда конфигурации «фотон летит в C» равняется (-1 + 0i) × 1 = (-1 + 0i). Других конфигураций на рис. 1 нету, так что мы закончили.

В принципе, можно считать «первый детектор регистрирует фотон» и «второй детектор регистрирует фотон» отдельными конфигурациями, но это ничего не меняет; их амплитуды будут равны амплитудам двух предыдущих конфигураций соответственно. (На самом деле их ещё надо домножить на множитель, равный расстоянию от A до детекторов, но мы просто предположим, что все расстояния в нашем эксперименте являются множителями единицы.)

Итак, вот конечное состояние программы:

• «фотон летит в A»: (-1 + 0i)
• «фотон летит из A в B»: (0 + —i)
• «фотон летит из A в C»: (-1 + 0i)

• «сработал первый детектор»: (0 + —i)
• «сработал второй детектор»: (-1 + 0i)

Разумеется, сколько бы раз мы ни запускали программу, конечное состояние останется таким же.
Теперь, по довольно сложным причинам, в которые я пока не буду вдаваться, не существует простого способа измерить амплитуду конфигурации. Состояние программы скрыто от нас.

Хоть мы и не можем измерить амплитуду непосредственно, кое-что у нас есть — а именно, волшебная измерительная штуковина, которая может сообщить нам квадрат модуля амплитуды конфигурации. Другими словами, для амплитуды (a + bi) штуковина ответит числом (a² + b²).

Точнее было бы сказать, что волшебная штуковина находит всего лишь отношение квадратов модулей друг к другу. Но даже этой информации оказывается достаточно, чтобы понять, что происходит внутри программы и по каким законам она работает.

С помощью штуковины мы можем легко узнать, что квадраты модулей конфигураций «сработал первый детектор» и «сработал второй детектор» равны. А проведя некоторые более сложные эксперименты, мы сможем также узнать отношение самих амплитуд — i к 1.

Кстати, а что это за волшебная измерительная штуковина такая?

Ну, когда такие эксперименты проводят в реальной жизни, в качестве волшебной штуковины служит то, что эксперимент проводят пару тысяч раз и просто считают, сколько раз фотон оказался в первом детекторе, а сколько — во втором. Отношение этих значений и будет отношением квадратов модулей амплитуд. Почему это будет так — вопрос другой, гораздо более сложный. А пока можно пользоваться штуковиной и без понимания того, как да почему она работает. Всему своё время.

Вы можете спросить: «А зачем вообще нужна квантовая теория, если её предсказания совпадают с предсказаниями „бильярдной” теории?» Есть две причины. Во-первых, реальность, что бы вы там ни думали, всё-таки подчиняется квантовым законам — амплитуды, комплексные числа и всё такое. А во-вторых, «бильярдная» теория не работает для любого мало-мальски сложного эксперимента. Хотите пример? Пожалуйста.

На рис. 2 вы можете видеть два зеркала в точках B и C, и два полу-зеркала в точках A и D. Позже я объясню, почему отрезок DE проведён пунктиром; на расчётах это никак не скажется.

Давайте применим правила, которые мы уже знаем.

В начале у нас есть конфигурация «фотон летит в A», её амплитуда — (-1 + 0i).

Считаем амплитуды конфигураций «фотон летит из A в B» и «фотон летит из A в C»:

• «фотон летит из A в B» = i × «фотон летит в A» = (0 + —i)
• «фотон летит из A в C» = 1 × «фотон летит в A» = (-1 + 0i)

Интуитивно ясно, что обычное зеркало ведёт себя как половина полу-зеркала: всегда отражает фотон, всегда умножает амплитуду на i. Итак:

• «фотон летит из B в D» = i × «фотон летит из A в B» = (1 + 0i)
• «фотон летит из C в D» = i × «фотон летит из A в C» = (0 + —i)

Важно понять, что «из B в D» и «из C в D» — это две разные конфигурации. Нельзя просто написать «фотон летит в D», потому что от угла, под которым этот фотон приходит в D, зависит то, что с ним случится дальше.

• амплитуда конфигурации «фотон летит из B в D», равная (1 + 0i):
  • умножается на i, и результат (0 + i) засчитывается в пользу конфигурации «фотон летит из D в E»
  • умножается на 1, и результат (1 + 0i) засчитывается в пользу конфигурации «фотон летит из D в F»
• амплитуда конфигурации «фотон летит из C в D», равная (0 + —i):
  • умножается на i, и результат (1 + 0i) засчитывается в пользу конфигурации «фотон летит из D в F»
  • умножается на 1, и результат (0 + —i) засчитывается в пользу конфигурации «фотон летит из D в E»

• «фотон летит из D в E» = (0 + i) + (0 + —i) = (0 + 0i) = 0
• «фотон летит из D в F» = (1 + 0i) + (1 + 0i) = (2 + 0i)

Отношение квадратов модулей амплитуд — 0 к 4; из расчётов следует, что первый детектор вообще не будет срабатывать! Поэтому-то отрезок DE и был проведён пунктиром на рис. 2.

Если бы полу-зеркала отражали или пропускали фотон случайным образом, оба детектора реагировали бы примерно с одинаковой частотой. Но это не совпадает с результатами экспериментов. Вот и всё.
Вы могли бы возразить: «А вот и не всё! Предположим, например, что когда зеркало отражает фотон, с ним происходит что-то такое, что второй раз он уже не отразится? И, наоборот, когда зеркало пропускает фотон, в следующий раз ему придётся отразиться.»

Во-первых, бритва Оккама. Не стоит выдумывать сложное объяснение, если уже существует простое (если, конечно, считать квантовую механику простой…) А во-вторых, я могу придумать другой опыт, который опровергнет и эту альтернативную теорию.

Поместим маленький непрозрачный объект между B и D, чтобы амплитуда конфигурации «фотон летит из B в D» всегда равнялась нулю.

Теперь амплитуда конфигурации «фотон летит из D в F» равна (1 + 0i), а амплитуда конфигурации «фотон летит из D в E» — (0 + —i). Квадраты модулей равны 1. Это значит, что в половине случаев будет срабатывать первый детектор, а в половине — второй.

Это невозможно объяснить, если считать, что фотон — это маленький бильярдный шарик, который отражается от зеркал.

Дело в том, что об амплитуде нельзя думать, как о вероятности. В теории вероятностей, если событие X может произойти или не произойти, то вероятность события Z равна P(Z|X)P(X) + P(Z|¬X)P(¬X), где все вероятности положительны. Если вы знаете, что вероятность Z при условии, что X случилось, равна 0.5, а вероятность X — 0.3, то полная вероятность Z по меньшей мере 0.15, независимо от того, что произойдёт, если X не случится. Не бывает отрицательных вероятностей. Возможные и невозможные события не могут аннулировать друг друга. А амплитуды — могут.

Вот пример неправильного мышления: «Фотон летит в B или в C, но он мог полететь по-другому, и это влияет на вероятность того, что он полетит в E…»

События, которые не случились, не имеют никакого влияния на мир. Единственное, что может повлиять на мир — это наше воображение. «О боже, эта машина чуть не сбила меня», думаете вы, и решаете уйти в монастырь, чтобы больше никогда не встречаться с опасными машинами. Но реально по-прежнему не само событие, а лишь ваше воображение, содержащееся в вашем мозгу — который можно из вас достать, пощупать и положить назад, чтобы убедиться, что он вполне реален.

Реально всё, что влияет на мир. (Если вы полагаете, что это не так, попробуйте дать определение слову «реальный».) Конфигурации и амплитуды непосредственно влияют на мир, так что они тоже реальны. Сказать, что конфигурация — это «то, что могло случиться», так же странно, как сказать, что стул — это «то, что могло случиться».

А что это тогда — конфигурация?

На самом деле всё немного сложнее, чем вам могло показаться после прочтения этой статьи.
Каждая конфигурация описывает все частицы во Вселенной. Амплитуда — это непрерывное распределение по всему пространству конфигураций, а не дискретное, как мы рассматривали сегодня. И в самом деле, фотоны же не телепортируются из одного места в другое мгновенно, а каждое различное состояние мира описывается новой конфигурацией. В конце концов мы и до этого доберёмся.

Если вы ничего не поняли из этого абзаца, не беспокойтесь, я всё объясню. Потом.

Новая парадигма технического анализа. Квантовый подход.

Главный редактор

В 2000 году произошла революция в области технического анализа, к сожалению, практически не замеченная сетевым трейдерским сообществом. А именно: была опубликована основополагающая работа Андрэ Дука «Общая теория эволюции», в которой автором строго математически и физически показано, что все динамические процессы в нашей вселенной подчиняются квантово-механическим законам. Путем перевода временного ряда из обычного двумерного пространства, например, «Цена/Время» в пространство Дука с координатами «Квантованная цена/Квантованное время», мы переводим процессы из макромира в пространство, где справедливы законы микромира, т.е. все законы и формулы квантовой механики. Таким образом, результаты, полученные крупнейшими учеными физиками в области квантовой механики, стали применимы к практической задаче прогнозирования биржевых цен. И классический технический анализ как наука, вызывавший лишь улыбку в среде математиков и физиков, вдруг стал, по сути, единственным строгим методом исследования сложных систем, о внутренней структуре которых ничего не известно.

Начнем с общего знакомства с этой выдающейся теорией [1]. Здесь необходимы общие представления о квантовой механике из школьного курса.

Главный редактор

Урок 1. Квантовый график

В предыдущем номере журнала было дано теоретическое введение в квантово-механический подход к прогнозированию биржевых цен. Теперь мы переводим эти рассуждения с физико-математического уровня на язык, понятный широкой публике.

virmaster

Активный участник

quantum

Активный участник

Вопросы по квантово-механическому методу

Ветка для вопросов и обсуждений квантового метода.

Главный редактор

Борис Грошев, он же начинатель данной ветки и автор статей по квантовой теории предлагает вам задать вопросы, которые вам остались неясны после прочтения данных уроков.

Я предлагаю вам начать обсуждение прямо сейчас. :real:

Борис, скажите пожалуйста, есть ли положительная статистика работы по вашему методу, можно ли ее где-то посмотреть?

И еще один момент. Мы много занимаемся автоматизацией стратегий, не пытались ли вы воплотить вашу тактику в механическую торговую систему?

quantum

Активный участник

. есть ли положительная статистика работы по вашему методу, можно ли ее где-то посмотреть?

И еще один момент. Мы много занимаемся автоматизацией стратегий, не пытались ли вы воплотить вашу тактику в механическую торговую систему?

Black Jak

Заблокирован

Для вычисления каналов, в формулах используются такие переменные как:
n — квантовое число текущего тренда,
r — величина кванта цены.
Каким образом вычисляются (или откуда берутся) эти переменные?

И еще вопрос — как строится квантовый график. Он вроде похож на график ренко (может это он и есть?).

Markov

Активный участник

Здравствуйте, считаю что это очередной грааль, но график квантовый действительно может помочь что-нить определить (для тех кто считает, что знает, что будет завтра). На сайте автора статьи продаются скрипты, такие скрипты за деньги продавать стыдно, хочу бесплатно выложить скрипт, строящий квантовый график, не могу на форуме прикрепить файл.

Black Jak

Заблокирован

Не можешь выложить здесь — выложи на I-folder, а здесь дай ссылку.

А вообще, непонятно как-то. Для обсуждения создано аж три ветки, а движения никакого. Либо метод непонятен, либо неинтересен. Я, вот, вопрос задал 2 дня назад. Вопрос повис в воздухе.

quantum

Активный участник

quantum

Активный участник

Для вычисления каналов, в формулах используются такие переменные как:
n — квантовое число текущего тренда,
r — величина кванта цены.
Каким образом вычисляются (или откуда берутся) эти переменные?

И еще вопрос — как строится квантовый график. Он вроде похож на график ренко (может это он и есть?).

Markov

Активный участник

Markov

Активный участник

Главный редактор

quantum

Активный участник

quantum

Активный участник

Нет, не могу выделить для этого необходимого времени, поэтому и пишу советник. Единственное, что могу показать, это свои первый эксперимент (это мое древнее сообщение в форуме):

«Поскольку первые эксперименты проводил в Метатрейдере, проверил на EURUSD.
Автоматизацию торговли в канале пока не автоматизировал, поэтому в качестве проверки было не тестирование на истории, а торговля на демосчете, т.е. достоинства системы были смазаны моими качествами как трейдера (слишком нервная торговля, рано закрывал прибыльные сделки)
В пересчете на период активной торговли получилось 450% годовых (как выложить файл отчета на форум, что то не нашел нужной кнопки?)
Интересно, кто-то пробовал этот подход на наших акциях?

Summary:
Deposit/Withdrawal: 10 000.00 Credit Facility: 0.00
Closed Trade P/L: 4 159.00 Floating P/L: 0.00 Margin: 0.00
Balance: 14 159.00 Equity: 14 159.00 Free Margin: 14 159.00
Gross Profit: 5 035.80 Gross Loss: 876.80 Total Net Profit: 4 159.00
Profit Factor: 5.74 Expected Payoff: 21.33
Absolute Drawdown: 0.00 Maximal Drawdown: 438.00 (3.73%) Relative Drawdown: 3.73% (438.00)

Total Trades: 195 Short Positions (won %): 84 (83.33%) Long Positions (won %): 111 (89.19%)
Profit Trades (% of total): 169 (86.67%) Loss trades (% of total): 26 (13.33%)
Largest profit trade: 430.00 loss trade: -266.00
Average profit trade: 29.80 loss trade: -33.72
Maximum consecutive wins ($): 47 (1 076.00) consecutive losses ($): 3 (-5.80)
Maximal consecutive profit (count): 1 620.00 (11) consecutive loss (count): -266.00 (1)
Average consecutive wins: 9 consecutive losses: 1″

Квантовый анализ Форекс

Квантовый анализ Форекс — это относительно редкий инструмент теханализа и к квантовой физике имеет немалое отношение.

Не секрет, что до начала 21 века технический анализ рынка слыл больше искусством, и наукой не считался. Ситуация изменилась после публикации серии работ А. Дука, который и сделал квантовый анализ точной наукой, которая исследует поведение форекс пар за определенный отрезок времени.

Квантовый анализ Форекс — это система, базирующаяся на законах природы и физики. Метод работы на форекс по квантовой механике зиждется на научно подтвержденной практике канальной торговли. Именно поэтому применение квантового анализа форекс дает возможность куда более четко определять цели.

Квантовый анализ Форекс изучает временные ряды какого угодно происхождения, а так как котировки форекс пар представлены в виде графиков, то они и являются по своей сути временными рядами. Главная мысль квантового анализа форекс в том, что из пространства-времени форекс котировок (координаты: котировка/время) перейти в так называемое пространство Дука (координаты: квантовая котировка/квантовое время), где используются формулы и законы квантовой механики, подробно разработанные в квантовой физике.

Квантовый анализ Форекс вырабатывает свежий стиль мышления у трейдера на новом уровне абстракций, давая возможность посмотреть на разворотные фигуры как на частные случаи перехода котировок из одного квантового канала в другой.

Квантовый анализ Форекс проводится с использованием квантовых графиков, которые имеют значительные отличия от общепринятых. Среди преимуществ квантовых графиков можно выделить следующие: эффект квантовых скоростей, что значительно сужает допустимые области в которых может находиться котировочная цена валютной пары, в более точном построении каналов достижения котировок, при этом каналы строятся с помощью расчёта их параметров ещё до того, как котировки начали формировать каналы, что, согласитесь, очень важно.

В квантовом анализе Forex ширина и угол наклона канала строится за любой промежуток времени, за счет использования формул квантовой механики. Кроме того, по этим же формулам рассчитывается ограничение на длительность и величину действующего тренда, это позволяет практически сразу выявлять ценовые и временные цели по торговым позициям.

Рисунок, нажмите для увеличения:

На рисунке выше показан пример квантового анализа Форекс по самой известной паре евро /доллар. Как видно из графика, паре не хватило одного кванта, чтобы закрыть ключевую поддержку. В результате евро взлетел. Начальное сопротивление, к которому стремится пара евро/ доллар находится на уровне 1.2625. Прохождение выше этого уровня откроет путь в район уровня 1.2682. При этом прохождение и этого уровня сопротивления открывает дорогу к максимальному значению, находящемуся на уровне 1.2830. Как вариант, можно рассматривать сценарий с походом к ключевой поддержке на уровне 1.2425, в этом случае цель 1.2260 может считаться достигнутой.

Некоторые форекс трейдеры не считают квантовый анализ Форекс эффективным методом способ анализа FOREX. Но А. Дука смог математически и физически доказать, что котировки форекс пар движутся четко по каналам, периодически сменяя их. Квантовый анализ форекс — это система, основанная на законах физики, именно поэтому дает четкие прогнозы дальнейшего движения цены на рынке.

Из брокеров, которые предоставляют Квантовый анализ рынка Форекс можно выделить ФрешФорекс, на сайте которого Вы найдете ежедневный анализ.

Квантовая механика

После открытия субатомных частиц наш логический мир распался . Субатомные частицы «ведут себя » не так , как им положено , по крайней мере , как мы думаем , что им положено . Рушатся наши базовые принципы . Це?лый ряд предметов , как оказалось , движутся со скоростью , большей чем скорость света . Было доказано , что не?которые предметы движутся с такой невероятной скоростью , что могут находиться одновременно в двух местах . По представлениям же классической науки это невозможно .

В 1964 году блестящий ученый Джон Стюарт Белль 5 , представил концепцию , получившую название «не?локальность причин «. Она подвергает сомнению всю теорию причинно -следственной связи . Белль утверждает , что отдельные причины не могут быть изолированы одна от другой . Это серьезное заявление . Многие из нас пы?таются прожить жизнь и торговать , действуя в соответствии с причинно -следственными представлениями типа «Почему я подхватил простуду ?» или , ближе к теме , «Почему я потерял на этой сделке ?»». Если же мир существу?ет в соответствии с концепцией Белля , то , возможно , мы приставляем лестницу совсем не к той крыше , пытаясь что -то познать . Тысячи экспериментов доказывают , что теория Белля является более точным описанием сущест?вующего порядка вещей . Белль поддерживал идею о том , что все во Вселенной взаимосвязано . Вы являетесь частью меня и наоборот , в то время как Аристотель поддерживал идею о том , что все имеет свои собственные границы , может быть локализовано и категори -зовано .

Следующим ученым , который сказал новое слово в науке , был блестящий американский исследователь Девид Бом 6 . Бом оказался в числе участников ужасных слушаний Маккарти 7 в 1950- е гг ., и решил покинуть страну , где разыгрывался этот фарс . Он переехал в Англию и стал профессором Лондонского университета . Бом пошел еще дальше Белля , объявив , что все во Вселенной не только взаимосвязано , но в действительности является одной и той же вещью . Все возникает из одного и того же пульсирующего квантового облака .

На рынке мы наблюдаем мир , совершенно отличный от мира Аристотеля , в нем нет дискретных катего?рий , нет фактических существительных и нет фактической длящейся стабильности . В этом мире все постоянно изменяется , и идеальные формы евклидовой геометрии являются аберрациями 8 , а не нормой . Явления , которые ученые в течение столетий игнорировали как «случайные » отклонения , фактически являются краеугольным кам?нем реальности .

В предыдущей книге мы уже отмечали , что существует две области , в которых классическая наука бес?сильна , — это турбулентность и живые системы . Новые подходы с позиций теории относительности и квантовой механики , напротив , успешно применяются при изучении турбулентности , живых систем и нелинейных процессов . До изобретения сверхмощных компьютеров , без соответствующего математического обеспечения эти подходы не могли применяться , но уже несколько веков назад некоторые ученые предсказывали их появление .

ТЕОРИЯ ХАОСА В XV ВЕКЕ

Задолго до того , как Колумб открыл Америку , уже в XV веке , математики задавались вопросом о приро?де Хаоса . Их теоретические вопросы касались разных уровней измерений . Например , у точки нет размеров , ли?ния одномерна , плоскость — двумерна , а твердое тело — трехмерно . Они понимали , что спиралевидная линия име?ет одно измерение до тех пор , пока она не пересекает саму себя и не создает плоскости .

Предположим , что очень искривленная линия находится над поверхностью прямоугольника (плоскости ) и движется над ней , нигде с ней не пересекаясь . Она искривлена таким образом , что покрывает 50 процентов плоскости при движении в другую сторону . Математиков интересовало , какова будет размерность такой линии ? Она не может быть одномерной , поскольку она покрывает по -ловину плоскости (которая двумерна ), и она не мо?жет быть двумерной , поскольку она не покрывает всю плоскость (Более понятной станет мысль автора , если об?ратиться к примеру с листом Мебиуса , который можно получить , если полоску бумаги перекрутить на 180 граду?сов и склеить концы . После этого надо взять карандаш и провести линию , не отрывая его , вдоль всей полоски . Линия придет туда , откуда она началась . То есть : в этом случае удается вернуться к начальной точке на плоско?сти (при движении она будет казаться плоскостью ), не пересекая ее края . (Прим . науч . ред .)). (Оставайтесь со мной в этом месте , поскольку эта концепция изменила наш мир , и изменит его еще больше в будущем .)

В дополнение к этой концепции более высокой размерности , наши представления о мире опровергают еще два научных открытия . Термин «кибернетика » происходит от греческого слова , означающего «рулевой «, то есть человек , который держит руль корабля , и который может , приложив силу небольшой величены , вызвать дей? ствие значительно большей силы (сдвинуть корабль ). Кибернетика не следует закону движения Ньютона , кото?рый гласит , что сила действия всегда равна противодействию . Небольшое действие рулевого преодолевает зна?чительно большее противодействие .

Кибернетика отталкивается от теории информации , которая была разработана во время В торой Миро?вой Войны в стремлении усовершенствовать связь при использовании существующих кабелей , пересекавших Ат?лантический океан между Америкой и Англией . Теория информации выделяет пять составляющих процесса ком?муникации : (1) источник , (2) кодирующее устройство , (3) сообщение , (3) декодер , (4) приемник .

Важным моментом здесь является то , что декодер присоединен к приемнику , в то время как кодирующее устройство присоединено к источнику . Качественная разница между источником и приемником всегда будет при?водить к искажению сообщения , разнице между исходящим и получаемым сообщением . Не удивительно , что мы не понимаем друг друга , чудо заключается в том , что мы иногда друг друга понимаем .

Наш личный декодер — обитель всех наших предрассудков и предпочтений . Именно там живут и работа?ют наши установки (набор убеждений ) и желания . Наш декодер фильтрует поступающую информацию , искажая ее так , чтобы она согласовывалась с нашими сложившимися убеждениями (установками ).

Следовательно , информация может храниться при помощи способов , которые еще предстоит открыть науке , причем невероятно большие объемы информации могут храниться в очень малых емкостях . До того , как вы родились , все характеристики вашего тела , включая размер ваших мышц , число волос на голове , форму и размер ваших зубов , цвет глаз , число ячеек в вашем мозгу , характер вашего старения , и продолжительность жиз? ни (за исключением несчастных случаев ), хранились в ваших РНК /ДНК , в объеме настолько малом , что его не?возможно различить невооруженным глазом .

Если вы возьмете голографическую пленку 8х 10 дюймов и отрежете от одного угла кусочек , размером меньше 1/16 дюйма , он будет содержать те же сведения , что и картинка размером 8х 10 дюймов . Теория инфор?мации , кибернетика и голография опровергают Аристотеля . Когда мы говорим : «Наш мир изменяется «, — мы имеем в виду , что изменяется наше представление о нем . Именно этим мы с вами и займемся : формированием иного , более точного представления о том , что есть рынок , и как он действует .

Мы добиваемся этого , исследуя пять измерений рынка . Эти измерения можно было бы сравнить с взглядом через пять разных окон , каждое из которых добавляет дополнительную информацию к общей картине . Эти измерения следующие :

1. Фрактал (пространство фазы ).

2. Движущая сила , или — моментум ( энергия фазы ).

3. Ускорение /Замедление (сила фазы ).

4. Зона (комбинация силы /энергии фазы ).

5. Линия Баланса (странные аттракторы ).

Каждое из этих измерений дает уникальное знание о структуре , лежащей в основе рынка и о его поведе?нии . Создание исключительно мощных компьютеров наконец -то позволяет нам приблизиться к той системе пред?ставлений о мире , которое мы сейчас называем наукой о Хаосе . Если бы вы , овладев этой областью знания , за?хотели дать ей самое неподходящее название , чтобы предельно запутать других , вы назвали бы ее наукой о Хаосе . Поскольку в традиционном понимании «хаос » — это беспорядок и безумие . На самом деле , наука о Хаосе -э то система представлений о различных формах порядка . (В следующей главе мы представим вам эту новую науку и покажем , как она поможет вам усовершенствовать торговлю ).

ПОЧЕМУ ГОРИЛЛЫ НЕ РАЗМНОЖАЮТСЯ В НЕВОЛЕ , И ЗАЧЕМ НАМ ЭТОТ РЫНОК

Долгое время зоологов мучил вопрос , почему гориллы не размножаются в неволе . Это не означает , что у них пропадает сексуальная активность . Оказывается , это происходит потому , что у них нет для этого соответст?вующих условий . Всем животным необходимо чувство опасности , чтобы ощутить вкус жизни . Если риска нет , мы пытаемся создать риски искусственно , потому что риск и ощущение жизни — это две стороны одной медали . Риск -э то стимул жить . Жизнь без риска теряет смысл и цену .

В прошлом депрессии , войны и конфликты становились объединяющей национальной идеей . Мы готовы были рисковать чем угодно ради общей цели . Вторая Мировая Война сплотила американцев и породила такое чувство общности , которого не было раньше . Мы рисковали , столкнувшись лицом к лицу с общим врагом , глядя в глаза общей опасности и добиваясь общей победы . С тех пор мы больше не смотрели в глаза общей опасности , и война стала более научной и менее личной .

Перед В торой Мировой Войной большинство американцев подвергались риску на грани выживания во время Великой Депрессии . Преодолевая эту опасность , мы проявляли наши лучшие качества тратя большую часть нашего времени на выживание , мы были относительно счастливы , подвергаясь риску . Затем современные машины и послевоенная промышленная революция дали нам больше свободного времени , чем мы привыкли иметь .

Сегодня мы не знаем , куда девать это свободное время , и мы потеряли возможность бороться . Большин?ство людей восполняет этот пробел при помощи телевидения , но и вы , и я можем восполнить его работой на рынке . Мы должны понять , во -первых , каковы наши потребности , и , во -вторых , как они связаны с рынком . Наука Хаоса предоставляет нам уникальные средства . Воспользовавшись ими , каждый из вас многое узнает о себе , лучше себя почувствует и сможет полностью раскрыть и реализовать свой потенциал . Мы ежедневно должны делать выбор , примиряться с результатами и набираться опыта . Риск — это пусковая кнопка в жизни . Мы сейчас не имеем в виду риск вообще . Мы говорим о риске на основе научных данных , позволяющих нам лучше понимать рынки и извлекать из этого прибыли .

10 интерпретаций квантовой механики

За многие годы были разработаны десятки интерпретаций квантовой механики. Большинство из них пытаются разрешить, что происходит, когда в квантовой системе производится наблюдение или измерение. Математическая формула, известная как волновая функция (или вектор состояния), описывает состояние системы, в которой происходит измерение, и многочисленные возможности «коллапсируют» в один результат. Квантовая «интерпретация» пытается объяснить, почему происходит коллапс и происходит ли он вообще. Некоторые интерпретации начинают с вопроса, является ли волновая функция физически реальной или остается чем-то сугубо математическим.

Предупреждение: вырезки ниже не отражают все тонкости различных интерпретаций, которые часто менялись с течением времени сторонниками или даже авторами. Мы просто пройдемся по ним. Как писал космолог Макс Тегмарк, «нет даже консенсуса на тему того, что называть интерпретацией».

10. Бомовская механика (Дэвид Бом)

Ее не очень любят, но у нее много поклонников и она заслуживает внимания. Разработанная в 1950-х годах Бомом, который взял за основу ранние взгляды Луи де Бройля, бомовская механика описывает полет частиц, управляемых «пилотными волнами». Эти волны говорят частицам, куда двигаться. Предполагается, что этот подход возвращает физику к детерминизму, игнорируя вероятности, которые осуждал Эйнштейн, говоря «Бог не играет в кости». Поскольку эксперимент исключает «скрытые переменные» в пользу детерминизма, бомовская механика требует некоторого действия на расстоянии (или нелокальности). Эйнштейну вообще ничего не понравилось. Также сложно усмотреть, как бомовская механика может предсказать любое экспериментальное различие между предсказаниями стандартной квантовой механики. Незадолго до своей смерти, Эйнштейн говорил, что не впечатлен бомовской интерпретацией. «Слишком дешево, как по мне», — писал Эйнштейн в письме физику Максу Борну.

9. Интерпретация стохастической эволюции

Эту интерпретацию, возможно, строго назвать интерпретацией квантовой механики нельзя, поскольку она меняет математику. В обычной квантовой механике волновая функция «эволюционирует», изменяется со временем весьма предсказуемым образом. Другими словами, шансы различных результатов могут меняться, а вы можете предсказать, как именно они изменятся, пока не сделаете измерение. Но некоторые физики предполагали на протяжении многих лет, что эволюция сама по себе может изменяться случайным (или стохастическим) образом, чтобы вызвать собственный коллапс. Предполагается, что этот коллапс происходит очень быстро для крупных (макроскопических) объектов и медленно для субатомных частиц. Нобелевский лауреат Стивен Вайнберг пристально изучает этот вариант.

8. Квантовое байесианство (Кристофер Фукс, Карлтон Кейвс, Рюдигер Шак)

Эта интерпретация, иногда называемая «кбизм» (QBism), принимает во внимание статистические изыскания Байеса, которые отражают личностный фактор в нахождении результатов — личные предположения. С этой точки зрения волновая функция — «личная», представляющая измерения индивидуальных знаний состояния системы, которые можно использовать для предсказания ее будущего.

7. Многомировая интерпретация (Хью Эверетт III)

Игнорируемая на протяжении многих лет с момента своего появления в 1957 году, многомировая интерпретация набрала популярность в последние десять лет. Интерпретация постулирует, что каждый раз, когда происходят измерения, все возможные результаты происходят в разных ответвлениях реальности, создавая множество параллельных вселенных. На самом деле, Эверетт думал о ней как о расщеплении наблюдателя на клоны, которые видят разные варианты измерений. В любом случае, это странно.

6. Космологическая интерпретация (Энтони Агирре и Макс Тегмарк)

Относительно новая. Работа появилась только в 2010 году. В принципе, Агирре и Тегмарк утверждают, что если вселенная бесконечна, то верна многомировая интерпретация, поскольку будет бесконечное количество параллельных вселенных, в которых могут произойти все возможные результаты измерений квантовомеханических процессов. Агирре и Тегмарк вычислили, что результаты будут возникать в тех же пропорциях, в которых предсказаны возможности, вычисленные в рамках квантовой математики. Таким образом, «волновая функция описывает фактическую пространственную коллекцию идентичных квантовых систем, и квантовая неопределенность объясняется неспособностью наблюдателя определить себя в этой коллекции».

5. Копенгагенская интерпретация

Копенгагенская интерпретация была сформулирована Нильсом Бором в конце 1920-х, на заре квантовой механики (и позже украшена Вернером Гейзенбергом). Бор считал, что измерения дают результаты, которые могут быть описаны только обычным языком классической физики, поэтому нет смысла интересоваться, что происходит в некой невидимой «квантовой» области. Вам нужно настроить экспериментальную установку, чтобы задать вопрос о природе вселенной, и вопрос, который вы задаете, подразумевает ответ, который вы получите. Эта точка зрения включает принцип неопределенности Гейзенберга, который ограничивает не измерение, а саму природу реальности — одновременно положение частицы и ее скорость просто не существуют, когда происходит измерение. Измерение выбирает одну из множества возможностей (или потенциальных реальностей по Гейзенбергу). Бор объяснил предполагаемые парадоксы, вроде поведения частицы, как волны и волны как частицы, взаимоисключающими, но «комплементарными» аспектами природы.

4. Последовательные истории (Роберт Гриффитс)

Впервые предложенная Гриффитсом в 1984 году, интерпретация последовательных историй трактует классическую физику как приближенную к квантовой механике, и квантовая математика может рассчитать вероятности крупномасштабных явлений так же, как и субатомных. Вероятности относятся не к результатам измерений, а к физическому состоянию системы. Гриффитс особенно выделяет «несовместимость» множества возможных реальностей в квантовой физике. Вы можете сделать снимок горы с разных сторон, отмечает он, но фотографии должны быть объединены, чтобы сложить целую картину реальной горы. В квантовой физике вы можете выбрать, что будете измерять (скажем, скорость частицы или ее положение), но вы не можете совместить два измерения, чтобы составить цельную картинку частицы до измерения. До измерения реального положения и импульса просто не существует. Точно так же нет никакого реального физического состояния, в котором кот Шредингера будет одновременно живым и мертвым. Тот факт, что волновая функция может описать такое состояние, просто означает, что волновая функция ­— это математический конструкт для подсчета вероятностей последовательности событий или историй. В реальной жизни каждая последовательность событий расскажет последовательную историю.

3. Квантовый дарвинизм (Войцех Зурек)

Похожий в некоторых деталях на последовательные истории, квантовый дарвинизм Зурека подчеркивает роль декогеренции. Это процесс, при котором несколько возможных квантовых реалий устраняются, когда система взаимодействует с окружающей средой. По мере того, как молекулы или фотоны отскакивают от объекта, их траектории записывают позицию объекта; очень скоро только одна траектория останется связанной с информацией, записанной в окружающей среде. Такого рода природные взаимодействия производят своего рода «естественный отбор» свойств, которые записаны в среде, во множественных копиях, доступных наблюдателям. Так, наблюдателя могут согласовать конкретное расположение макроскопических объектов, вместо множественных расположений одновременно.

2. Декогерентные истории (Мюррей Гелл-Манн и Джеймс Хартл)

Разновидностью последовательных историй Гриффитса стала интерпретация Гелл-Манна и Хартла (1989 год), подчеркивающая декогеренцию, как и Журек с квантовым дарвинизмом. Но Гелл-Манн и Хартл утверждают, что вся вселенная может рассматриваться как квантовая система без внешней среды. Таким образом, декогеренция происходит внутри, производя то, что они называют «квазиклассическими доменами» — наборы последовательных историй, которые невозможно различить на фоне грубой зернистости, вызванной декогеренцией.

1. Интерпретация Томаса Зигфрида (Sciencenews.org)

Он полагает, что будет называть свою интерпретацию герменевтической. Работа еще идет. Ученый считает, что вместо создания интерпретации квантовой механики, он будет интерпретировать интерпретации, которые нуждаются в интерпретации.

КВА́НТОВАЯ МЕХА́НИКА

В книжной версии

Том 13. Москва, 2009, стр. 442

Скопировать библиографическую ссылку:

КВА́НТОВАЯ МЕХА́НИКА, раз­дел тео­ре­тич. фи­зи­ки, пред­став­ляю­щий со­бой сис­те­му по­ня­тий и ма­те­ма­тич. ап­па­рат, не­об­хо­ди­мые для опи­са­ния фи­зич. яв­ле­ний, обу­слов­лен­ных су­ще­ст­во­ва­ни­ем в при­ро­де наи­мень­ше­го кван­та дей­ст­вия $h$ ( План­ка по­сто­ян­ной ). Чис­лен­ное зна­че­ние $h=$ 6,62607·10 –34 Дж · с (и дру­гое, час­то ис­поль­зуе­мое зна­че­ние $\hbar=h/2\pi=$ 1,05457 · 10 –34 Дж · с) чрез­вы­чай­но ма­ло, но тот факт, что оно ко­неч­но, прин­ци­пи­аль­но от­ли­ча­ет кван­то­вые яв­ле­ния от всех дру­гих и оп­ре­де­ля­ет их осн. осо­бен­но­сти. К кван­то­вым яв­ле­ни­ям от­но­сят­ся про­цес­сы из­лу­че­ния, яв­ле­ния атом­ной и ядер­ной фи­зи­ки, фи­зи­ки кон­ден­си­ров. сред, хи­мич. связь и др.

Квантовая физика для чайников: суть простыми словами. Поймёт даже ребёнок. Точнее, особенно ребенок!

Добро пожаловать на блог! Я очень рада Вам!

Наверняка Вы много раз слышали о необъяснимых тайнах квантовой физики и квантовой механики. Её законы завораживают мистикой, и даже сами физики признаются, что до конца не понимают их. С одной стороны, любопытно понять эти законы, но с другой стороны, нет времени читать многотомные и сложные книги по физике. Я очень понимаю Вас, потому что тоже люблю познание и поиск истины, но времени на все книги катастрофически не хватает. Вы не одиноки, очень многие любознательные люди набирают в поисковой строке: «квантовая физика для чайников, квантовая механика для чайников, квантовая физика для начинающих, квантовая механика для начинающих, основы квантовой физики, основы квантовой механики, квантовая физика для детей, что такое квантовая механика». Именно для Вас эта публикация.

Вам станут понятны основные понятия и парадоксы квантовой физики. Из статьи Вы узнаете:

• Что такое квантовая физика и квантовая механика?
• Что такое интерференция?
• Что такое спин и суперпозиция?
• Что такое «измерение» или «коллапс волновой функции»?
• Что такое квантовая запутанность (или Квантовая телепортация для чайников)? (см. статью Квантовая запутанность простыми словами. Возможна ли телепортация?)
• Что такое мысленный эксперимент «Кот Шредингера»? (см. статью Кот Шредингера простыми словами. Суть эксперимента)

И еще: Вам интересно узнать о чисто прикладном, практическом применении квантовой физики? Тогда читайте статью Что такое квантовый компьютер и для чего он нужен? Просто о сложном.

Что такое квантовая физика и квантовая механика?

Квантовая механика — это часть квантовой физики.

Почему же так сложно понять эти науки? Ответ прост: квантовая физика и квантовая механика (часть квантовой физики) изучают законы микромира. И законы эти абсолютно отличаются от законов нашего макромира. Поэтому нам трудно представить то, что происходит с электронами и фотонами в микромире.

Пример отличия законов макро- и микромиров: в нашем макромире, если Вы положите шар в одну из 2-х коробок, то в одной из них будет пусто, а в другой — шар. Но в микромире (если вместо шара — атом), атом может находиться одновременно в двух коробках. Это многократно подтверждено экспериментально. Не правда ли, трудно это вместить в голове? Но с фактами не поспоришь.

Ещё один пример. Вы сфотографировали быстро мчащуюся красную спортивную машину и на фото увидели размытую горизонтальную полосу, как будто-машина в момент фото находилась с нескольких точках пространства. Несмотря на то, что Вы видите на фото, Вы всё равно уверены, что машина в ту секунду, когда Вы ёё фотографировали находилась в одном конкретном месте в пространстве. В микро же мире всё не так. Электрон, который вращается вокруг ядра атома, на самом деле не вращается, а находится одновременно во всех точках сферы вокруг ядра атома. Наподобие намотанного неплотно клубка пушистой шерсти. Это понятие в физике называется «электронным облаком» .

Небольшой экскурс в историю. Впервые о квантовом мире учёные задумались, когда в 1900 году немецкий физик Макс Планк попытался выяснить, почему при нагревании металлы меняют цвет. Именно он ввёл понятие кванта. До этого учёные думали, что свет распространяется непрерывно. Первым, кто серьёзно воспринял открытие Планка, был никому тогда неизвестный Альберт Энштейн. Он понял, что свет – это не только волна. Иногда он ведёт себя, как частица. Энштейн получил Нобелевскую премию за своё открытие, что свет излучается порциями, квантами. Квант света называется фотоном (фотон, Википедия) .

Для того, чтобы легче было понять законы квантовой физики и механики (Википедия), надо в некотором смысле абстрагироваться от привычных нам законов классической физики. И представить, что Вы занырнули, как Алиса, в кроличью нору, в Страну чудес.

Кстати, статью можно читать, как сказку, вместе с детьми. Они ещё не утратили наивную чистоту восприятия окружающего мира и часто могут понять физику, особенно квантовую, лучше взрослых.

А вот и мультик для детей и взрослых. Рассказывает о фундаментальном эксперименте квантовой механики с 2-мя щелями и наблюдателем. Длится всего 5 минут. Посмотрите его перед тем, как мы углубимся в основные вопросы и понятия квантовой физики.

Квантовая физика для чайников видео. В мультике обратите внимание на «глаз» наблюдателя. Он стал серьёзной загадкой для учёных-физиков.

Что такое интерференция?

В начале мультика было показано на примере жидкости, как ведут себя волны – на экране за пластиной со щелями появляются чередующиеся тёмные и светлые вертикальные полосы. А в случае, когда в пластину «стреляют» дискретными частицами (например, камушками), то они пролетают сквозь 2 щели и попадают на экран прямо напротив щелей. И «рисуют» на экране только 2 вертикальные полосы.

Интерференция света – это «волновое» поведение света, когда на экране отображается много чередующихся ярких и тёмных вертикальных полос. Еще эти вертикальные полосы называются интерференционной картиной.

В нашем макромире мы часто наблюдаем, что свет ведёт себя, как волна. Если поставить руку напротив свечи, то на стене будет не чёткая тень от руки, а с расплывающимися контурами.

Итак, не так уж всё и сложно! Нам сейчас вполне понятно, что свет имеет волновую природу и если 2 щели освещать светом, то на экране за ними мы увидим интерференционную картину. Теперь рассмотрим 2-й эксперимент. Это знаменитый эксперимент Штерна-Герлаха (который провели в 20-х годах прошлого века).

В установку, описанную в мультике, не светом светили, а «стреляли» электронами (как отдельными частицами). Тогда, в начале прошлого века, физики всего мира считали, что электроны – это элементарные частицы материи и должны иметь не волновую природу, а такую же, как камушки. Ведь электроны – это элементарные частицы материи, правильно? То есть, если ими «бросать» в 2 щели, как камушками, то на экране за прорезями мы должны увидеть 2 вертикальные полоски.

Но… Результат был ошеломляющий. Учёные увидели интерференционную картину – много вертикальных полосок. То есть электроны, как и свет тоже могут иметь волновую природу, могут интерферировать. А с другой стороны стало понятно, что свет не только волна, но немного и частица — фотон (из исторической справки в начале статьи мы узнали, что за это открытие Энштейн получил Нобелевскую премию).

Может помните, в школе нам рассказывали на физике про «корпускулярно-волновой дуализм»? Он означает, что когда речь идет об очень маленьких частицах (атомах, электронах) микромира, то они одновременно и волны, и частицы

Это сегодня мы с Вами такие умные и понимаем, что 2 выше описанных эксперимента – стрельба электронами и освещение щелей светом – суть одно и тоже. Потому что мы стреляем по прорезям квантовыми частицами. Сейчас мы знаем, что и свет, и электроны имеют квантовую природу, являются и волнами, и частицами одновременно. А в начале 20-го века результаты этого эксперимента были сенсацией.

Внимание! Теперь перейдём к более тонкому вопросу.

Мы светим на наши щели потоком фотонов (электронов) – и видим за щелями на экране интерференционную картину (вертикальные полоски). Это ясно. Но нам интересно увидеть, как пролетает каждый из электронов в прорези.

Предположительно, один электрон летит в левую прорезь, другой – в правую. Но тогда должны на экране появиться 2 вертикальные полоски прямо напротив прорезей. Почему же получается интерференционная картина? Может электроны как-то взаимодействуют между собой уже на экране после пролёта через щели. И в результате получается такая волновая картина. Как нам за этим проследить?

Будем бросать электроны не пучком, а по одному. Бросим, подождём, бросим следующий. Теперь, когда электрон летит один, он уже не сможет взаимодействовать на экране с другими электронами. Будем регистрировать на экране каждый электрон после броска. Один-два конечно не «нарисуют» нам понятной картины. Но когда по одному отправим в прорези их много, то заметим…о ужас – они опять «нарисовали» интерференционную волновую картину!

Начинаем медленно сходить с ума. Ведь мы ожидали, что будет 2 вертикальные полоски напротив щелей! Получается, что когда мы бросали фотоны по одному, каждый из них проходил, как бы через 2 щели одновременно и интерферировал сам с собой. Фантастика! Вернёмся к пояснению этого феномена в следующем разделе.

Что такое спин и суперпозиция?

Мы теперь знаем, что такое интерференция. Это волновое поведение микро частиц – фотонов, электронов, других микро частиц (давайте для простоты с этого момента называть их фотонами).

В результате эксперимента, когда мы бросали в 2 щели по 1 фотону, мы поняли, что он пролетает как будто через две щели одновременно. Иначе как объяснить интерференционную картину на экране?

Но как представить картину, что фотон пролетает сквозь две щели одновременно? Есть 2 варианта.

• 1-й вариант: фотон, как волна (как вода) «проплывает» сквозь 2 щели одновременно
• 2-й вариант: фотон, как частица, летит одновременно по 2-м траекториям (даже не по двум, а по всем сразу)

В принципе, эти утверждения равносильны. Мы пришли к «интегралу по траекториям». Это формулировка квантовой механики от Ричарда Фейнмана.

Кстати, именно Ричарду Фейнману принадлежит известное выражение, что уверенно можно утверждать, что квантовую механику не понимает никто

Но это его выражение работало в начале века. Но мы то теперь умные и знаем, что фотон может вести себя и как частица, и как волна. Что он может каким-то непонятным для нас способом пролетать одновременно через 2 щели. Поэтому нам легко будет понять следующее важное утверждение квантовой механики:

Строго говоря, квантовая механика говорит нам, что такое поведение фотона – правило, а не исключение. Любая квантовая частица находится, как правило, в нескольких состояниях или в нескольких точках пространства одновременно.

Объекты макромира могут находится только в одном определенном месте и в одном определенном состоянии. Но квантовая частица существует по своим законам. И ей и дела нет до того, что мы их не понимаем. На этом — точка.

Нам остаётся просто признать, как аксиому, что «суперпозиция» квантового объекта означает то, что он может находится на 2-х или более траекториях одновременно, в 2-х или более точках одновременно

То же относится и к другому параметру фотона – спину (его собственному угловому моменту). Спин — это вектор. Квантовый объект можно представить как микроскопический магнитик. Мы привыкли, что вектор магнита (спин) либо направлен вверх, либо вниз. Но электрон или фотон опять говорят нам: «Ребята, нам плевать, к чему Вы привыкли, мы можем быть в обоих состояниях спина сразу (вектор вверх, вектор вниз), точно так же, как мы можем находиться на 2-х траекториях одновременно или в 2-х точках одновременно!».

Что такое «измерение» или «коллапс волновой функции»?

Нам осталось немного — понять ещё, что такое «измерение» и что такое «коллапс волновой функции».

Волновая функция — это описание состояния квантового объекта (нашего фотона или электрона).

Предположим, у нас есть электрон, он летит себе в неопределённом состоянии, спин его направлен и вверх, и вниз одновременно. Нам надо измерить его состояние.

Измерим при помощи магнитного поля: электроны, у которых спин был направлен по направлению поля, отклонятся в одну сторону, а электроны, у которых спин направлен против поля — в другую. Ещё фотоны можно направлять в поляризационный фильтр. Если спин (поляризация) фотона +1 – он проходит через фильтр, а если -1, то нет.

Стоп! Вот тут у Вас неизбежно возникнет вопрос: до измерения ведь у электрона не было какого-то конкретного направления спина, так? Он ведь был во всех состояниях одновременно?

В этом-то и заключается фишка и сенсация квантовой механики. Пока Вы не измеряете состояние квантового объекта, он может вращаться в любую сторону (иметь любое направление вектора собственного углового момента – спина). Но в момент, когда Вы измерили его состояние, он как будто принимает решение, какой вектор спина ему принять.

Вот такой крутой этот квантовый объект – сам принимает решение о своём состоянии. И мы не можем заранее предсказать, какое решение он примет, когда влетит в магнитное поле, в котором мы его измеряем. Вероятность того, что он решит иметь вектор спина «вверх» или «вниз» – 50 на 50%. Но как только он решил – он находится в определённом состоянии с конкретным направлением спина. Причиной его решения является наше «измерение»!

Это и называется «коллапсом волновой функции». Волновая функция до измерения была неопределённой, т.е. вектор спина электрона находился одновременно во всех направлениях, после измерения электрон зафиксировал определённое направление вектора своего спина.

Внимание! Отличный для понимания пример-ассоциация из нашего макромира:

Раскрутите на столе монетку, как юлу. Пока монетка крутиться, у нёё нет конкретного значения — орёл или решка. Но как только Вы решите «измерить» это значение и прихлопните монету рукой, вот тут-то и получите конкретное состояние монеты – орёл или решка. А теперь представьте, что это монета принимает решение, какое значение Вам «показать» – орёл или решка. Примерно также ведёт себя и электрон.

А теперь вспомните эксперимент, показанный в конце мультика. Когда фотоны пропускали через щели, они вели себя, как волна и показывали на экране интерференционную картину. А когда учёные захотели зафиксировать (измерить) момент пролёта фотонов через щель и поставили за экраном «наблюдателя», фотоны стали вести себя, не как волны, а как частицы. И «нарисовали» на экране 2 вертикальные полосы. Т.е. в момент измерения или наблюдения квантовые объекты сами выбирают, в каком состоянии им быть.

Фантастика! Не правда ли?

Но это ещё не всё. Наконец-то мы добрались до самого интересного.

Но… мне кажется, что получится перегруз информации, поэтому 2 эти понятия мы рассмотрим в отдельных постах:

А сейчас, хотите, чтобы информация разложилась по полочкам? Посмотрите документальный фильм, подготовленный Канадским институтом теоретической физики. В нём за 20 минут очень кратко и в хронологическом порядке Вам поведают о всех открытиях квантовой физики, начиная с открытия Планка в 1900 году. А затем расскажут, какие практические разработки выполняются сейчас на базе знаний по квантовой физике: от точнейших атомных часов до суперскоростных вычислений квантового компьютера. Очень рекомендую посмотреть этот фильм.

Желаю всем вдохновения для всех задуманных планов и проектов!

Квантовая механика на пальцах. Часть I

Современную физику принято подразделять на две большие ветви — классическую и квантовую. Первая исторически восходит к Галилею и Ньютону, вторая — к Максу Планку и Альберту Эйнштейну. Квантовая идеология первоначально обрела себе место в новой теории электромагнитного излучения, однако без большой задержки распространилась на описание свойств материи на уровне атомов и молекул. В этом качестве она стала основой новой науки, названной квантовой механикой. Попробуем разобраться в ее сути с нуля, без каких-либо предварительных знаний.

Квантовая механика давно вышла за свои первоначальные рамки. Уже к концу первой трети двадцатого века она стала незаменимым инструментом теоретического изучения электрических и магнитных свойств различных материалов. Она нужна для описания атомных ядер и частиц, из которых те состоят, — протонов и нейтронов. Квантовая механика также лежит в основе наших знаний о самых фундаментальных свойствах материи, которая заполняет Вселенную. Без нее невозможно выяснить, откуда взялись химические элементы, почему загораются, светят и умирают звезды, как рождаются космические лучи и что происходит при столкновениях элементарных частиц. В общем, это наука широкого профиля.

Но это не всё. Квантовая механика показала, что в микромире действуют законы, которые сильно противоречат нашему житейскому опыту. Их нелегко осознать, к ним непросто привыкнуть, они удивительны и парадоксальны — и все же справедливы!

Слово «механика» имеет много смыслов, однако с точки зрения физики это наука о движении, о перемещении в пространстве. Теннисный мяч летит над сеткой, поезд мчится по рельсам, ветры переносят воздушные потоки, Земля вращается вокруг Солнца, а оно в свою очередь каждые двести миллионов лет совершает полный оборот вокруг центра нашей Галактики. Эти движения совершаются под действием различных сил, иногда очень сложных. Однако все они описываются одними и теми же законами, которые в XVII веке открыл великий английский физик и математик Исаак Ньютон. Позднее их не раз переписывали с помощью все новых математических формул, но суть от этого не менялась. И двести с лишним лет физики были уверены, что великое творение Ньютона не знает исключений.

Возьмем простейшее из всех мыслимых тел — крошечный шарик. Если заложить в уравнения механики сведения о том, какова его масса, какие силы на него действуют, где он находится в начальный момент и какую при этом имеет скорость, можно будет вычислить положение (как говорят физики, координаты) и скорость шарика во все последующие моменты. Чтобы описать движение тела сложной формы, надо знать побольше, и на практике такие расчеты могут оказаться очень трудоемкими не только для человека, но и для суперкомпьютера, но это уже дело техники.

Ньютоновская механика имеет дело только с теми движениями, которые задаются координатами тел и их скоростями. При этом она принимает без доказательств, что все эти величины можно одновременно измерить с любой точностью — во всяком случае, в принципе. Именно это допущение позволяет считать, что тело в любой момент находится в определенном месте в пространстве и при этом имеет определенную скорость. Если от него отказаться, уравнения ньютоновской механики не только потеряют силу, но и станут бессмысленными. Это легко понять — ведь координаты и скорости фигурируют в них на равных правах и в сочетании друг с другом.

Теперь подумаем, как на практике выполнить такие измерения. Предположим, мы следим за самолетом с помощью радиолокатора. Импульсы радиоволн отражаются от корпуса машины, и прибор выдает на дисплее ее координаты и скорость. При отражении каждый импульс передает самолету часть своей энергии и тем самым чуть-чуть меняет его скорость. Однако кинетическая энергия самолета настолько превышает энергию облучения, что эти изменения никак себя не оказывают и могут считаться нулевыми. Это и дает основания утверждать, что наш прибор одновременно отслеживает и путь, и скорость самолета. То же самое происходит и при любых измерениях движения крупных (как говорят физики, макроскопических тел) посредством радиоволн, света или чего-то еще. Даже просто «на глазок» прикинуть расстояние до соседней машины на шоссе можно только потому, что она отражает свет — иначе мы бы ее просто не увидели. Это же относится и к оценке ее скорости.

Но вот можно ли таким же путем одновременно измерить координаты и скорость микрочастицы — скажем, электрона? Электроны несут электрические заряды и потому рассеивают электромагнитные волны, в том числе и свет. Следовательно, электрон в принципе можно отловить, поймав отраженный от него электромагнитный импульс. Однако его положение в пространстве нам удастся определить только с погрешностью, величина которой примерно равна длине волны излучения, которое мы использовали в нашем локаторе. Для повышения точности эту длину надо уменьшать, переходя от видимого света к ультрафиолету, потом к рентгеновским лучам, потом к гамма-излучению. Чтобы измерить скорость электрона, такую локацию надо выполнить как минимум дважды, причем через короткий промежуток времени.

Теперь мы подошли к главному — к моменту истины. Как уже говорилось, электромагнитный импульс передает часть своей энергии объекту, на котором он рассеивается. После отражения импульса кинетическая энергия электрона изменится, а потому изменится и его скорость. Электрон может ускориться, затормозиться или повернуть, но в любом случае его движение не будет прежним. Этого не произойдет лишь в том случае, если мы все время будем обстреливать электрон только такими импульсами, чья энергия практически равна нулю по сравнению с его собственной. Как только что говорилось, для достижения все большей точности в измерении координат надо раз за разом уменьшать длину волны, на которой работает наш воображаемый локатор (то есть увеличивать частоты). Можно ли это сделать, сохраняя энергию импульсов на сколь угодно малом уровне?

Если бы кому-то пришло в голову задать такой вопрос сразу после открытия электрона в 1897 году, ответ мог бы быть только положительным. Тогда считалось, что энергия электромагнитной волны может быть как угодно малой при любой длины волны. Но уже через три года было доказано, что Природа такой свободы не допускает.

Этим важнейшим открытием наука обязана немецкому физику-теоретику Максу Планку. В то время физиков очень интересовало тепловое излучение нагретых тел (скажем, утюга или раскаленной нити электрической лампочки). На этот счет было выполнено много экспериментов, однако их результаты никак не удавалось свести к одной формуле. В 1900 году Планк показал, что такую формулу можно получить, если предположить, что тепловое излучение испускается и поглощается отдельными пакетами, а вовсе не непрерывно. Энергия каждого пакета равна частоте излучения, умноженной на новую физическую константу, которую назвали постоянной Планка.

Новая теория радикально расходилась с тогдашними представлениями о природе электромагнитных волн (а тепловое излучение — это просто его разновидность). Все волновые процессы считались абсолютно непрерывными. По Планку же получалось, что это свойство относится разве что к уже родившимся волнам, которые распространяются в пространстве. Процессы испускания и поглощения волн, напротив, могут осуществляться только порционно (как говорят физики, дискретно). В общем, если электромагнитное излучение — это море, то черпать из него (или добавлять в него) воду можно только кружками определенной вместимости.

Следующий шаг через пять лет сделал Альберт Эйнштейн в своей теории фотоэффекта. Так называется процесс, в ходе которого свет выбивает электроны с поверхности различных веществ. Это явление в 1887 году открыл Генрих Герц — он же первооткрыватель электромагнитных волн. В начале двадцатого века было установлено, что энергия вылетающих электронов растет вместе с частотой падающего излучения. Чтобы объяснить этот результат, Эйнштейн допустил, что планковские энергетичсеские пакеты сохраняются и при распространении света. Световой поток оказался вовсе не непрерывным, он распадается на отдельные «зерна», которые Эйнштейн назвал световыми квантами (латинское слово «кванта» означает «количество»). Так в языке физики появился термин, который в будущем дал название новой механике.

Вернемся к мысленному эксперименту с измерением движения электрона. Как говорилось, мы можем уточнять его позицию, обстреливая электрон световыми импульсами все меньшей длины волны. Это означает, что для локации электрона придется использовать кванты все большей частоты, а следовательно, энергии. Встреча с каждым таким квантом будет все сильнее менять его скорость. А для сколько-нибудь точного измерения скорости придется использовать свет очень малых частот, состоящий из квантов почти нулевой энергии. Уменьшение частоты означает рост длины волны, так что позицию электрона мы будем измерять со все большей погрешностью.

К чему же мы пришли? Мы предположили, что электрону в любой момент можно приписать и определенное положение в пространстве, и определенную скорость. Однако наш мысленный эксперимент показал, что квантовая структура света не позволяет одновременно измерить и то, и другое. Это принципиальный запрет, он не зависит от устройства и качества измерительных приборов. Чем точнее мы определяем положение электрона, тем сильнее меняем его скорость, в то время как точное измерение скорости делает невозможным измерение позиции. Однако физика не имеет дела с воображаемыми вещами, это опытная наука. Поэтому наше первоначальное допущение о наличии у электрона пространственных координат и скорости не имеет физического смысла и должно быть отброшено. Выражаясь иначе электрон не может одновременно иметь и определенную скорость, и определенное положение в пространстве. Выходит, что для описания движения электрона ньютоновская теория не годится. Здесь нужна совсем другая механика, учитывающая квантовую природу света.

Эти рассуждения могли бы придти в голову какому-нибудь физику сразу после появления эйнштейновской теории фотоэффекта. До них мог додуматься сам Эйнштейн, который очень любил мысленные эксперименты и замечательно умел ими пользоваться (именно с их помощью он создал свою теорию относительности). Однако этого не случилось, и рождения новой механики пришлось ждать еще двадцать лет.

«Квантовое превосходство»: Как суперкомпьютер Google перевернет мир

Журналист The Wall Street Journal Джек Никас посетил лабораторию Google, где создается сверхмощная вычислительная машина, которая сможет перевернуть все сферы жизни — от науки и медицины до обороны.

Хартмут Невен верит в параллельные вселенные. Недавно мы беседовали рядом с офисом Google в Лос-Анджелесе, и 53-летний ученый-информатик читал мне лекцию о том, как квантовая механика — физика, описывающая взаимодействие атомов и элементарных частиц — подкрепляет теорию так называемой мультивселенной.

Невен указывает на лежащий между нами диктофон и объясняет, что мы наблюдаем лишь одну из версий этого устройства, при этом где-то есть и другие, но мы их не воспринимаем. По словам Невена, это касается не только диктофонов, но и всех физических объектов. Он говорит: «У нас с вами тоже есть альтернативная конфигурация в параллельной вселенной».

Невен, который говорит с сильным немецким акцентом и носит кроссовки Christian Louboutin с шипами, возглавлял ряд революционных проектов Google — от ПО для распознавания образов до очков Google Glass, ставших одним из первых компьютерных устройств, надевающихся на голову. Сейчас перед ним стоит самая сложная за его карьеру задача: построить компьютер, основанный на законах квантовой механики.

Объяснить квантовую механику в двух словах невозможно, но если все же попытаться, это будет звучать примерно так: ученые доказали, что атомы могут существовать сразу в двух состояниях — это явление называют суперпозицией. Например, один атом может находиться в двух местах одновременно.

При этом суперпозиция масштабируется — поскольку все знакомые нам предметы состоят из атомов, некоторые физики предполагают, что в нескольких измерениях могут существовать целые объекты, а следовательно, считает Невен, можно сделать вывод о возможном существовании параллельных вселенных.

Даже Альберту Эйнштейну эта теория не далась — в свое время нобелевский лауреат заявил, что у нее есть фундаментальные недостатки. Впрочем, с тех пор ученые не раз ее доказали.

И именно от квантовой механики стоит ждать следующей революции в области вычислительной техники. В небольшой лаборатории рядом с калифорнийской Санта-Барабарой Невен и два десятка физиков из Google используют квантовую механику для создания компьютера с невероятным вычислительным потенциалом — в перерывах между работой облачаясь в гидрокостюмы и отправляясь серфить на океан. Надежный полномасштабный квантовый компьютер перевернет самые разные отрасли, от искусственного интеллекта до химии, ускорит развитие машинного обучения и поможет разработать новые материалы, химикаты и лекарства.

Физик Виджай Панде, партнер венчурной компании Andreessen Horowitz, финансировавшей стартап Rigetti Computing, занимающийся квантовыми вычислениями, говорит: «Если это сработает, весь мир изменится».

Другие специалисты, особенно из академических кругов, выражаются более осторожно.

Скотт Ааронсон, глава Центра квантовой информации в Университете штата Техас в Остине, говорит: «Это не просто быстрый компьютер привычного нам типа — это принципиально новый способ использования сил природы для проведения вычислений. Люди спрашивают: „Он в тысячу раз быстрее? В миллион?“ Все зависит от конкретной задачи. Какие-то вещи, которые сейчас занимают целую вечность, он сможет сделать за минуту, а в других случаях даст лишь небольшой выигрыш — или совсем никакого».

Почти тридцать лет такие машины считались фантастикой — всего несколько лет назад ученые прогнозировали, что крупные и надежные квантовые компьютеры удастся создать только лет через двадцать.

Скотт Тоцке, исполнительный директор Isara Corp., компании, разрабатывающей шифрование, устойчивое к взлому квантовым компьютером (им должен легко даваться взлом существующих методов), говорит: «Такого больше не услышишь. Да, мы в самом начале пути, но этап научной фантастики точно пройден».

В создании таких машин соревнуются множество компаний и университетов по всему миру, но, судя по всему, лидирует в этой гонке именно Google. В начале следующего года квантовый компьютер компании столкнется с проверкой в виде сложнейшей вычислительной проблемы, на решение которой у классического компьютера ушел бы миллиард лет. В случае успеха это будет переломный момент, наступление так называемого «квантового превосходства» — квантовый компьютер впервые даст человечеству новые возможности. Ученые говорят, что это конец классической эры — и начало чего-то нового.

Классические компьютеры, например наши ноутбуки и телефоны, хранят и обрабатывают информацию в виде битов, имеющих значение 1 или 0. Биты реализованы в виде транзисторов, переключающихся между положениями «включено» (то есть 1) и «выключено» (то есть 0). Таким образом, для вашего iPhone каждое касание экрана пальцем, селфи или хит Рианны — это просто длинная последовательность нулей и единиц.

Квантовые биты или кубиты используют суперпозицию для существования в обоих состояниях одновременно — это одновременно ноль и единица. В классическом компьютере биты похожи на монеты, лежащие орлом или решкой, а кубит — это что-то вроде монетки, подброшенной в воздух и вращающейся, показывая обе стороны.

Это позволяет кубитам кодировать и обрабатывать больше информации, чем битам. И не просто больше, а гораздо больше — по мнению ученых, современные мощные ноутбуки ближе гораздо ближе к счетам, чем к квантовым компьютерам. Вычислительная мощность центра обработки данных размером в целый квартал теоретически может быть достигнута квантовой микросхемой размером с точку в конце этого предложения.

Все дело в экспоненциальном росте: добавление одного бита увеличивает вычислительную мощность классического процессора на ничтожно малую величину, в то время как добавление кубита удваивает мощность квантовой микросхемы. 300-битовый классический процессор аналогичен простейшему калькулятору, а 300-кубитовый квантовый компьютер будет иметь мощность, аналогичную традиционному компьютеру с числом бит равным двойке с 90 нулями, а это число превосходит количество атомов во Вселенной.

Классические компьютеры обрабатывают информацию в виде битов, равных нулю или единице, в квантовых же компьютерах используются кубиты, которые могут быть нулем и единицей одновременно. Это позволяет кубитам при решении определенных задач обрабатывать гораздо больше информации, особенно когда их много, поскольку каждый дополнительный кубит удваивает мощность квантового компьютера, и этот экспоненциальный рост приводит к огромному увеличению вычислительной мощности.

Впрочем, такое сравнение работает только на некоторых вычислительных задачах — напрямую сравнивать биты с кубитами нельзя, ведь квантовые и классические компьютеры — это слишком разные устройства. В отличие от классических компьютеров, квантовые не перебирают все возможные решения проблемы, вместо этого они используют алгоритмы для отбрасывания вариантов, ведущих к неверным ответам — и эти алгоритмы работают только для проблем определенного рода. В результате квантовые компьютеры непригодны для повседневных задач вроде серфинга в интернете, так что квантового iPhone ждать не стоит. Зато они могут решать специальные и очень сложные задачи вроде моделирования новых молекул для создания более легких самолетов, более эффективных препаратов и более емких батарей.

Кроме того, квантовые компьютеры часто совершают ошибки, что дало некоторым ученым повод посчитать их бесполезными. Google и другие компании отвечают на это, что решение состоит в использовании алгоритмов исправления ошибок, но для работы этих алгоритмов требуются дополнительные кубиты для проверки работы кубитов, выполняющих собственно вычисление. При этом некоторые эксперты считают, что для проверки работы одного кубита потребуется еще 100.

Ничего не понимаете? Вы не одиноки. Недавно основатель Microsoft Билл Гейтс в интервью The Wall Street Journal сказал, что проект квантовых вычислений — «это один из отделов компании, презентации которого я совершенно не понимаю».

А Ричард Фейнман, физик-теоретик и лауреат Нобелевской премии, когда-то сказал так: «Думаю, можно смело сказать, что квантовую механику не понимает никто».

При этом Фейнман одним из первых заговорил о возможности создания квантового компьютера. В лекции 1981 года он сказал, что для физического моделирования потребуется компьютер, основанный на природных принципах или квантовой механике. Он заявил: «Черт возьми, природа не подчиняется „классическим принципам“. Если нужно моделировать природу, придется обратиться к квантовой механике».

После этого в течение двадцати лет ученые безуспешно пытались создать машины, о которых говорил Фейнман. Кубиты оказались чрезвычайно хрупкими и непостоянными. Они могли поддерживать суперпозицию — состояние, которое и обеспечивает их огромную вычислительную мощность — всего несколько наносекунд, то есть миллиардных долей секунды, при этом едва заметное изменение температуры или какая-нибудь молекула, содержащаяся в воздухе, могли ее нарушить.

Исследователь из IBM Джерри Чоу как-то сказал: «Это похоже на попытку поставить яйцо на кончик иглы. Сделать это, конечно, можно, но любой шум, тепло, вибрация — и вы получите яичницу».

Впрочем, за последние пять лет ученые научились балансировать «с яйцом» гораздо лучше, и бизнес тут же пришел с инвестициями — исследования начали Google, Microsoft, IBM, Intel и другие гиганты. Кроме того, появились и потенциальные клиенты.

Например, Volkswagen тестирует квантовые компьютеры производства канадской фирмы D-Wave Systems. В марте специалисты компании заявили о создании алгоритма, который, используя данные GPS от 10 тыс. пекинских такси, рассчитывает самый быстрый маршрут в аэропорт, минимизируя пробки. При этом выполнение задачи заняло у классического компьютера 45 минут, а квантовый решил ее за долю секунды.

Звучит здорово, казалось бы, это победа для D-Wave. Но этот компьютер под названием 2000Q стоит 15 млн долларов и полезен только для определенных задач анализа данных, к которым относится и тест Volkswagen. Хотя 2000Q состоит из 2 тыс. кубитов, ученые предупреждают, что эту цифру не стоит сравнивать с параметрами машин общего назначения, вроде той, что делают в Google — их устройство не достигло пресловутого «квантового превосходства». Президент D-Wave Бо Эвальд поясняет, что 2000Q не предназначена для получения наилучшего ответа — скорее, она дает удовлетворительный ответ, зато очень быстро.

Не всем нужны полномасштабные и точные квантовые компьютеры. Все, что связано с денежными транзакциями и текстовыми сообщениями, шифруется алгоритмом, использующим факторизацию или обратное умножение. Огромное число — несколько сотен цифр — выступает в качестве замка на зашифрованных данных, а два его простых множителя — это ключ. Эта так называемая криптография с открытым ключом используется для защиты медицинских записей, онлайн-транзакций и огромного количества других конфиденциальных данных, потому что для поиска этих двух множителей потребуется год работы классического компьютера, Квантовый же теоретически может это сделать почти мгновенно.

Бизнес и правительства готовятся к моменту появления крупномасштабного и точного квантового компьютера — некоторые эксперты считают, что это произойдет в 2026 году. Когда это случится, наши зашифрованные соединения могут стать уязвимыми.

В прошлом году Агентство национальной безопасности США издало распоряжение о том, что сотрудники и поставщики организации «в недалеком будущем» должны начать пересмотр используемого подхода к шифрованию с учетом угрозы появления квантовых компьютеров. Поскольку информация о национальной безопасности должна быть защищена на десятилетия вперед, агентство считает, что новое шифрование должно быть внедрено до появления этих машин. В противном случае, предупреждает АНБ, это станет катастрофой для безопасности США.

Впрочем, правительство не только обороняется. По сообщению Washington Post, опубликованные в 2013 году Эдвардом Сноуденом документы показали, что АНБ строит собственный квантовый компьютер в рамках исследовательской программы «Взлом защищенных целей». Он стоит 80 млн долларов. Как далеко АНБ продвинулось на этом пути, пока непонятно. Представители Агентства отказались от комментариев.

Сегодня главный импульс квантовой гонки — коммерческий потенциал технологии. Эксперты считают, что прежде всего от появления таких машин выиграют две быстрорастущих отрасли — машинное обучение и машинный интеллект. В частности, Хартмут Невен из Google прогнозирует, что через 10 лет все компьютерное обучение будет работать на квантовых компьютерах.

В начале этого года соперничество усилилось. В мае IBM представила чип с 16 кубитами, что стало важным достижением в создании квантовых компьютеров общего назначения. Днем ранее вышло интервью с Джоном Мартинисом, главой отдела квантовых аппаратных решений Google, где он сообщил, что у Google есть 22-кубитовая микросхема.

Сегодня процессоры Google заморожены внутри высокотехнологичных криостатов в лаборатории компании в Санта-Барбаре — это подразделение квантового проекта Невена, находящегося в Лос-Анджелесе. Офис напоминает продолжение кампуса близлежащего Калифорнийского университета — тут и площадки для отдыха, и столы для настольного тенниса. Руководит офисом профессор университета Мартинис, а многие сотрудники — его выпускники. Совещания часто прерывает появление лабораторной собаки — смеси померанского шпица с той-спаниелем по кличке Кубит.

Несколько дней назад Даниэль Санк и Амит Вайнсенчер, недавно защитившие диссертации в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре, подвели меня к блестящему криостату в углу лаборатории — поскольку частицы теряют суперпозицию при малейших помехах, квантовые компьютеры должны быть

очень качественно изолированы от внешнего мира. На внешней поверхности криостата, выполненной из мю-металла — магнитного сплава, блокирующего магнитное поле Земли — красовалась надпись: «Классический компьютер у меня тоже есть».

Внутренний объем криостата охлаждается до температуры −273,11 ℃ при помощи сжатого гелия и жидкого азота, поступающих из расположенного рядом покрытого инеем резервуара — это лишь на сотые доли градуса выше абсолютного нуля. При такой температуре обеспечивается высокая электропроводность, необходимая для выполнения вычислений при помощи кубитов Google. «Если эту раму толкнуть, можно увидеть, как сразу поднимется температура на термометре, — говорит Вайнсенчер и бьет по антивибрационной конструкции, поддерживающей криостат над землей. И добавляет, — наверное, не надо так делать».

Квантовые компьютеры так дороги и сложны в производстве, что, скорее всего, Google и другие организации будут продавать их вычислительные ресурсы в виде облачного сервиса с посекундной тарификацией.

Сегодня команда Невена в Южной Калифорнии приближается к завершению 49-кубитового чипа, который, как они надеются, достигнет «квантового превосходства» и откроет новую технологическую эру — где компьютеры будут использовать немыслимо сложные законы природы, а не преобразовывать мир в единицы и нули.

«В этом компьютере нет транзисторов, — говорит Невен. — Это совершенно другой зверь — настоящий уроженец мультивселенной».

Квантовая механика

Слово «квант» происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика» означает науку о движении материи порциями (или, выражаясь современным научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант» ввел в обиход немецкий физик Макс Планк (см. Постоянная Планка) для описания взаимодействия света с атомами.

Квантовая механика часто противоречит нашим понятиям о здравом смысле. А всё потому, что здравый смысл подсказывает нам вещи, которые берутся из повседневного опыта, а в своем повседневном опыте нам приходится иметь дело только с крупными объектами и явлениями макромира, а на атомарном и субатомном уровне материальные частицы ведут себя совсем иначе. Принцип неопределенности Гейзенберга как раз и очерчивает смысл этих различий. В макромире мы можем достоверно и однозначно определить местонахождение (пространственные координаты) любого объекта (например, этой книги). Не важно, используем ли мы линейку, радар, сонар, фотометрию или любой другой метод измерения, результаты замеров будут объективными и не зависящими от положения книги (конечно, при условии вашей аккуратности в процессе замера). То есть некоторая неопределенность и неточность возможны — но лишь в силу ограниченных возможностей измерительных приборов и погрешностей наблюдения. Чтобы получить более точные и достоверные результаты, нам достаточно взять более точный измерительный прибор и постараться воспользоваться им без ошибок.

Теперь если вместо координат книги нам нужно измерить координаты микрочастицы, например электрона, то мы уже не можем пренебречь взаимодействиями между измерительным прибором и объектом измерения. Сила воздействия линейки или другого измерительного прибора на книгу пренебрежимо мала и не сказывается на результатах измерений, но чтобы измерить пространственные координаты электрона, нам нужно запустить в его направлении фотон, другой электрон или другую элементарную частицу сопоставимых с измеряемым электроном энергий и замерить ее отклонение. Но при этом сам электрон, являющийся объектом измерения, в результате взаимодействия с этой частицей изменит свое положение в пространстве. Таким образом, сам акт замера приводит к изменению положения измеряемого объекта, и неточность измерения обусловливается самим фактом проведения измерения, а не степенью точности используемого измерительного прибора. Вот с какой ситуацией мы вынуждены мириться в микромире. Измерение невозможно без взаимодействия, а взаимодействие — без воздействия на измеряемый объект и, как следствие, искажения результатов измерения.

О результатах этого взаимодействия можно утверждать лишь одно:

неопределенность пространственных координат × неопределенность скорости частицы > h/m,

или, говоря математическим языком:

где Δx и Δv — неопределенность пространственного положения и скорости частицы соответственно, h — постоянная Планка, а m — масса частицы.

Соответственно, неопределенность возникает при определении пространственных координат не только электрона, но и любой субатомной частицы, да и не только координат, но и других свойств частиц — таких как скорость. Аналогичным образом определяется и погрешность измерения любой такой пары взаимно увязанных характеристик частиц (пример другой пары — энергия, излучаемая электроном, и отрезок времени, за который она испускается). То есть если нам, например, удалось с высокой точностью измерили пространственное положение электрона, значит мы в этот же момент времени имеем лишь самое смутное представление о его скорости, и наоборот. Естественно, при реальных измерениях до этих двух крайностей не доходит, и ситуация всегда находится где-то посередине. То есть если нам удалось, например, измерить положение электрона с точностью до 10 –6 м, значит мы одновременно можем измерить его скорость, в лучшем случае, с точностью до 650 м/с.

Из-за принципа неопределенности описание объектов квантового микромира носит иной характер, нежели привычное описание объектов ньютоновского макромира. Вместо пространственных координат и скорости, которыми мы привыкли описывать механическое движение, например шара по бильярдному столу, в квантовой механике объекты описываются так называемой волновой функцией. Гребень «волны» соответствует максимальной вероятности нахождения частицы в пространстве в момент измерения. Движение такой волны описывается уравнением Шрёдингера, которое и говорит нам о том, как изменяется со временем состояние квантовой системы.

Картина квантовых событий в микромире, рисуемая уравнением Шрёдингера, такова, что частицы уподобляются отдельным приливным волнам, распространяющимся по поверхности океана-пространства. Со временем гребень волны (соответствующий пику вероятности нахождения частицы, например электрона, в пространстве) перемещается в пространстве в соответствии с волновой функцией, являющейся решением этого дифференциального уравнения. Соответственно, то, что нам традиционно представляется частицей, на квантовом уровне проявляет ряд характеристик, свойственных волнам.

Согласование волновых и корпускулярных свойств объектов микромира (см. Соотношение де Бройля) стало возможным после того, как физики условились считать объекты квантового мира не частицами и не волнами, а чем-то промежуточным и обладающим как волновыми, так и корпускулярными свойствами; в ньютоновской механике аналогов таким объектам нет. Хотя и при таком решении парадоксов в квантовой механике всё равно хватает (см. Теорема Белла), лучшей модели для описания процессов, происходящих в микромире, никто до сих пор не предложил.

Квантовая механика, ее интерпретация (стр. 1 из 2)

Квантовая механика (волновая механика) — теория, которая устанавливает способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми на опыте.

Квантовая механика описывает законы движения микрочастиц. Однако поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, постольку квантовая механика применяется для объяснения многих макроскопических явлений. Например, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звезды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звездах.

Для классической механики характерно описание частиц путем задания их положения в пространстве (координат) и скоростей и зависимости этих величин от времени. Опыт показал, что такое описание частиц не всегда справедливо, в частности, оно не применимо для описания микрочастиц.

Квантовая механика делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности.

Нерелятивисткая квантовая механика (как и механика Ньютона для своей области применимости) — это законченная и логически непротиворечивая фундаментальная физическая теория.

Релятивистская квантовая механика не является в такой степени завершенной и свободной от противоречий теорией.

Если в нерелятивистской области можно считать, что взаимодействие передается мгновенно на расстоянии, то в релятивистской области оно распространяется с конечной скоростью, значит, должен существовать агент, передающий взаимодействие — физическое поле. Трудности релятивистской теории — это трудности теории поля, с которыми встречается как релятивистская классическая механика, так и релятивистская квантовая механика.

Соотношение между классической и квантовой механикой определяется существованием универсальной мировой постоянной — постоянной Планка, которая называется также квантом действия и имеет размерность действия. Если в условиях данной задачи физические величины размерности действия значительно больше постоянной Планка, то применима классическая механика. Формально это условие и является критерием применимости классической механики.

Общая теория относительности — неквантовая теория. В этом отношении она подобна классической электродинамике Максвелла. Однако наиболее общие рассуждения показывают, что гравитационное поле должно подчиняться квантовым законам точно так же, как и электромагнитное поле. Применение квантовой теории к гравитации показывает, что гравитационные волны можно рассматривать как поток квантов — гравитонов.

Впервые квантовые представления были введены в 1900 году немецким физиком Планком в работе, посвященной теории теплового излучения. Существовавшая в то время теория теплового излучения, построенная на основе классической электродинамики и статистической физики, приводила в противоречию. Чтобы его разрешить, Планк предположил, что свет испускается не непрерывно (как это следовало из классической теории излучения), а определенными дискретными порциями энергии — квантами.

Эйнштейн в 1905 году построил теорию фотоэффекта, развивая квантовые представления Планка. Эйнштейн предположил, что свет не только испускается и поглощается, но и распространяется квантами, т.е.что дискретность присуща не только процессам испускания и поглощения света, но и самому свету, что свет состоит из отдельных порций — световых квантов.

Квант света, а более широко — электромагнитного излучения, называется фотоном. Этот термин ввел американский физико-химик Льюис в 1929 году.

Для создания современной картины мира важным событием оказалось то, что в 1922 году американский физик Комптон открыл эффект, в котором впервые во всей полноте проявились корпускулярные свойства электромагнитного излучения (в частности, света). Экспериментально было показано, что рассеяние света свободными электронами происходит по законам упругого столкновения двух частиц.

Эффект Комптона выявил корпускулярные свойства света. Было экспериментально доказано, что наряду с известными волновыми свойствами (проявляющимися, например, в дифракции) свет обладает и корпускулярными свойствами: он состоит как бы из частиц. В этом проявляется дуализм света, его корпускулярно-волновая природа.

Возникло формальное логическое противоречие: для объяснения одних явлений надо было считать, что свет имеет волновую природу, для объяснения других — корпускулярную. Разрешение этого противоречия и привело к созданию физических основ квантовой механики.

В 1913 году Бор применил идею квантов к планетарной модели атома. Эта модель на основе классических представлений приводила к парадоксу — радиус орбиты электрона должен был постоянно уменьшаться из-за излучения и электрон должен был упасть на ядро. Для объяснения устойчивости атомов Бор предположил, что электрон испускает световые волны не постоянно, а лишь при переходе с одной орбиты, удовлетворяющей условиям квантования, на другую рождается квант света.

В 1924 году французский физик Луи де Бройль, пытаясь найти объяснение постулированным в 1913 году Бором условиям квантования атомных орбит, выдвинул гипотезу о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе, каждой частице, независимо от ее природы, надо поставить в соответствие волну, длина которой связана с импульсом частицы.

Т.е. не только фотоны, но и все «обыкновенные частицы» (электроны, протоны и др.) обладают волновыми свойствами, которые, в частности, должны проявляться в дифракции частиц.

В 1927 году в эксперименте наблюдалась дифракция электронов, а позднее- дифракция и других частиц, тем самым справедливость гипотезы де Бройля была подтверждена экспериментально.

В 1926 году австийский физик Шредингер предложил уравнение, описывающих поведение волн, соответствующих каждой частице (волн де Бройля), во внешних силовых полях. Это волновое уравнение, которое получило название уравнение Шредингера, является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики, волновой механики.

В 1928 году Дираком было сформулировано релятивистское уравнение,описывающее движение электрона во внешнем силовом поле. Уравнение Дирака стало одним из основных уравнений релятивистской квантовой механики.

Применение Бором квантовых идей к теории строения атома привело к построению «полуклассической» теории, которая встретилась со многими трудностями.

Модель атома Бора была построена за счет нарушения логической цельности теории: с одной стороны, использовалась Ньютонова механика, с другой — привлекались чуждые ей искусственные правила квантования, к тому же противоречащие классической электродинамике. Теория Бора не могла объяснить, как движется электрон при переходе с одного уровня на другой.

Дальнейшая разработка воросов теории атома привела в выводу, что движение электронов в атоме нельзя описывать в терминах классической механики (как движение по определенной траектории, орбите), что вопрос о движении электрона между уровнями несовместим с характером законов, определяющих поведение электрона в атоме. Стало ясно, что для построения модели атома необходима принципиально новая теория, которая для описания поведения электрона в атоме не оперирует понятиями ньютоновской механики. В новую теорию могли входить только величины, относящиеся к начальному и конечному стационарным состояниям атома.

Немецкий физик В.Гейзенберг в 1925 году построил формальную схему, в которой вместо координат и скоростей электрона фигурировали некоторые абстрактные абстрактные величины — матрицы.

Работа Гейзенберга была развита Борном и Иорданом. Так возникла матричная механика.

Вскоре после появления уравнения Шредингера эквивалентность этих двух форм была доказана.

Окончательное формирование квантовой механики как последовательной теории связано с работой Гейзенберга 1927 года, в которой был сформулирован принцип, утверждающий, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определенные, точные значения. Этот принцип получил название «соотношение неопределенностей».

Соотношение неопределенностей устанавливает, что понятия координаты и импульса в классическом смысле не могут быть применены к микроскопическим объектам. Никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению входящих в соотношение неопределенностей динамических переменных. При этом неопределенность в измерениях связана не с несовершенством измерительной техники, а с объективными свойствами микромира.

Завершение построения аппарата квантовой механики породило острые дискуссии в отношении интерпретации этой теории, поскольку она существенно отличается от классических теорий.

Важное отличие состоит в том, что в классических теориях описываются свойства объектов вне их отношения к тем приборам, с помощью которых обнаруживаются эти свойства, в то время как в квантовой механике учет условий наблюдения неотъемлем от самой теоретической постановки проблемы ( при этом в различных макроскопических ситуациях микроявления обнаруживают различные, порой прямо противоположные свойства, например, частицы или волны ).

Другим существенным отличием квантовой механики от классической, вызвавшим острые дискуссии, является ее принципиально вероятностный характер.

Умонастроение, характерное для классической науки, отражено в высказывании Лапласа о том, что если бы существовал ум, осведомленный в данный момент о всех силах природы в точках приложения этих сил, то «не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором».

Квантовая механика

[править] Истоки

Вы таки не поверите, но ещё эдак за тысячу лет до нашей эры некоторые истинно арийские британские ученые фантазировали на означенную тему. Картина мира не сильно отличалась от современных представлений ещё тогда. Есть мнение, что адекватную же картину мироздания утверждал некий Дон Хуан Матус в небезызвестной серии книг Карлоса Кастанеды. Но обратимся к истории:

[править] Чёрное тело — на выход!

Самое удивительное в том, насколько все это не имеет значения. Большинство физиков использует квантовую механику в повседневной работе, не заботясь о фундаментальных проблемах ее интерпретации. Будучи здравомыслящими людьми, имеющими очень мало времени на то, чтобы успевать следить за новыми идеями и данными в своей собственной области, они совершенно не тревожатся по поводу всех этих фундаментальных проблем. Недавно Филип Канделас (с физического факультета Техасского университета) ждал вместе со мной лифт, и разговор зашел о молодом теоретике, подававшем надежды на старших курсах и затем исчезнувшем из вида. Я спросил Фила, что помешало бывшему студенту продолжать исследования. Фил грустно покачал головой и сказал: «Он попытался понять квантовую механику».

Стивен Вайнберг, «Мечты об окончательной теории»

Тем временем в Европе отшумело Возрождение и стала появляться собственно наука физика. Сначала разделались с механикой, рычагами, шестерёнками и небесными телами. Следующим пунктом взялись за молекулы, и, к великой радости исследователей, чуть менее чем все тепловые процессы с молекулами оказались тупо механическими. Это был эпик, ЭПИК вин. Из энергии механического движения молекул с лёгкостью вытекали стимпанковские паровые двигатели, Бойли-Мариотты и циклы Карно. Это радостное состояние называлось классическая физика. Временами даже казалось, что так будет вечно и открыто уже всё.

Беда пришла откуда не ждали.

Казалось бы, зная столько всего интересного об энергии и молекулах, будет легко объяснить, почему хреновина, нагретая до тысячи градусов светится красным, а до 9000 — светло-голубым. Ан нет, на этом простейшем вопросе сломало себе мозг немало физиков девятнадцатого века. Таким образом, был обнаружен парадокс: при расчёте общей энергии электромагнитного излучения в замкнутой полости (абсолютно чёрное тело) и посыпалась вся их классическая физика. Расчёты нердов того времени показали, что если Система не врёт, то общая энергия излучения любого абсолютно чёрного тела должна быть бесконечно большой, что тут же им намекнуло, что не всё так просто. На тот момент существовало два основных закона, которыми физики пытались описать происходящее: закон Рэлея-Джинса (хорошо сходился с экспериментом в низкочастотной области, но расходящийся в бесконечность при повышении частоты), и формула Вина, которая вроде как неплохо сходилась с экспериментом, но более точная проверка показала, что при низких частотах она так же фэйлит. Ради пафоса проблему обозвали #ультрафиолетовая_катастрофа, и задумались.

Первым торкнуло Макса Планка. В 1900 году он подогнал решение задачи под ответ, фактически скрестив ужа с ежом обе вышеуказанные формулы в одну, и как бы предположил, что энергия электромагнитной волны может излучаться/поглощаться только целыми порциями, правда объяснить каким образом и почему это происходит он не озаботился. В самом деле, полость чёрного тела замкнута, поэтому в стационарном состоянии там могут существовать лишь стационарные стоячие электромагнитные волны. Чтобы так получилось, они своими узлами должны лежать на границах черного тела, а следовательно, состоять из целого числа полуволн. Смущал тот факт, что энергия основной полуволны не могла быть любой, а должна была быть кратной, по предположению Планка, некоей малой величине, а минимальная энергия, которую может нести волна, пропорциональна её частоте. Планк был первым, чей разум пострадал от квантовой физики и до конца жизни не верил в эту ересь. Однако формула работала с потрясающей точностью, и за это открытие он получил Нобелевскую премию в 1918 году. Что характерно, сначала теория Планка не вызвала у коллег особенного интереса, и лишь спустя несколько лет, когда всплыла проблема фотоэффекта, на нее, наконец, обратили внимание.

Своим открытием Планк эпично озалупил всех окружающих, включая и самого себя. У старика Максвелла никаких ступенек в теории не было, никто не понимал, почему энергия волн должна быть дискретной, за исключением того, что это работает. И проникновение в смысл постоянной Планка длилось многие десятилетия.

[править] Красная граница

Параллельно русский учёный Столетов изучал фотоэффект — испускание (внешний фотоэффект) или перераспределение по энергетическим уровням (внутренний фотоэффект) электронов под воздействием электромагнитного излучения (проще говоря — света) с увеличением проводимости вещества. Как положено в классической физике, сила фототока зависела от интенсивности облучения (амплитуды волны). НО! Столетов догадался поменять в схеме плюс на минус и обнаружил, что если понемногу увеличивать напряжение, то фототок прекратится не сразу, а на строго определенном значении. Причём главный фокус в том, что это напряжение зависит от длины волны излучения и материала электрода (и похуй на интенсивность света). А второе — если электрод облучали сильно красным и инфракрасным (длинноволновым) светом — фотоэффект не возникал вообще и опять же, плевать на интенсивность. Проделав это, Столетов слегка охуел, потому как согласно классической физике на частоту можно было положить, а рулила именно амплитуда-интенсивность — представим себе волны, которые размывают берег. Вдобавок, в классической физике, для раскачки и вытаскивания электрона под действием волны требовалось время, а тонкие опыты показали, что электроны выскакивают сразу.

Вопрос неприятно повис почти на пять лет.

В 1905 торкнуло уже Эйнштейна, и он нашел происходящему объяснение, за которое в 1921 получил свой Нобелевский гешефт — именно за это, а не за теорию относительности, как многие тут считают. Изучая фотоэффект, Эйнштейн решил распространить планковскую дискретную модель энергии волны на свет. Он предположил, что свет представляет собой поток микроскопических частиц (фотонов), причем энергия каждого фотона пропорциональна частоте света. В итоге Эйнштейн показал, что гипотеза Планка о дискретности энергии отражает фундаментальное свойство электромагнитных волн: они состоят из частиц — фотонов, которые представляют собой маленькие порции или кванты света.

И тут ВНЕЗАПНО всё стало еще хуже.

[править] Волносрач

Признак первосортных мозгов — это умение держать в голове две взаимоисключающие мысли одновременно, не теряя при этом способности мыслить

» — Фрэнсис Скотт Фицджеральд

Рассматривать свет состоящий из потока частиц, предложил ещё Ньютон. Ему оппонировал голландский физик Христиан Гюйгенс, утверждавший, что свет — это волна. В начале девятнадцатого века эксперименты английского физика Томаса Юнга показали, что Ньютон ошибался и свет — таки волна.

И тут появился Эйнштейн со своим фотоэффектом и фотонами-квантами. Физики (впрочем, как всегда при появлении Эйнштейна) возопили: «В рот мне ноги!». И были правы, ибо эксперименты действительно показывали, что происходит нечто странное. В самом шокирующем случае, который до сих пор приводит в трепет студентов-первокурсников, один набор инструментов показывает мир, сделанный из отдельных шариков-частиц, а те же инструменты, но расположенные по-другому, показывают мир, состоящий из энергетических волн. Любой человек, не страдающий терминальной стадией ФГМ, предположил бы, что на самом деле Х (чем бы он ни был) должен «быть» либо волной, либо частицей и не может «быть» и волной, и частицей, в зависимости от того, как мы «смотрим» на этот X. Некоторое время физики даже говорили, как бы в шутку, но в то же время с долей отчаяния, о «волночастицах».

В 1923 молодой французский аристократ, князь Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой дуализм свойственен не только фотонам, но и любой микрочастице. Это принесло ему эту вашу Нобелевскую премию 1929 года и степень доктора философии(!) [1] . Таким образом, ВНЕЗАПНО выяснилось, что масса должна иметь и волновое воплощение, и, соответственно, окружающая нас материя это и волны, и частицы одновременно, а несогласные идут лесом. Учёные продолжали восклицать: «Что за хуйня?», но уже не вслух, а самые хитрые даже сделали вид, что всё поняли.

Дело в том, что волны и частицы суть лишь приближение и попытка математическими средствами понять окружающую нас реальность. Так что на самом деле все гораздо сложнее и никто не может и не сможет сказать толком что на самом деле нас окружает, кроме сами знаете кого. Чтобы не сломать мозг сразу, мой маленький мохнатый друг, можешь считать так:

• пока свет летит в пространстве, он ведет себя как волна — подвергается интерференции, дифракции, имеет поляризацию и т. д. Фотон-фотонного взаимодействия не существует (точнее, оно таки возможно, но в не слишком сильных полях им можно пренебречь), а теория Максвелла — линейна.
• а вот когда свет (и любое ЭМ излучение) взаимодействует с веществом, излучается или поглощается — его приходится считать потоком частиц и квантовые эффекты показывают свой звериный оскал. Простейший случай — рассеяние фотонов на электрончиках (Эффект Комптона).

[править] Собственно сабж

Известный физик П. Эренфест обучил своего цейлонского попугая произносить фразу: «Aber, meine Herren, das ist keine Physik» . Этого попугая он предлагал в качестве председателя в дискуссиях о новой квантовой механике в Геттингене.

» — Байка

Другая проблема возникла в 1911 году, когда расовый британский учёный Резерфорд открыл, что атом почти пустой, а ни разу не Томпсоновская булка с изюмом, как думали раньше. Атом состоит из мелкого ядра, на большом (относительно размера ядра) расстоянии от которого нещадно носятся электроны (планетарная модель атома). Открытие было настолько диссонирующим, что Резерфорд молчал в тряпочку аж джва года, произведя 9000 измерений, повторных измерений, проверок измерений и проверок проверок измерений. Дело в том, что согласно электродинамике, электрон на орбите обязан излучать (движение по любой замкнутой траектории по определению ускоренное, что приводит к возникновению излучательных членов в уравнениях Максвелла), и как следствие — терять потенцию, постепенно падая на ядро. А это означает, что наш мир не имеет права на существование и уже вот прям щаз, через десять наносекунд всему миру должен наступить лютый, яростный, негроебический, леденящий душу пиздец. Но тут пришел Нильс Бор — ученик, кстати, и подмастерье Резерфорда — и сказал, мол, давайте мы не будем выебываться, а предположим, что чего-то ещё не знаем, и пиздец пришлось отложить на неопределенное время.

Для объяснения структуры атома Бор в 1913 году предположил существование стационарных состояний электрона, в которых электрон не излучает, а его энергия может принимать лишь дискретные значения. Этот подход, развитый Арнольдом Зоммерфельдом и другими физиками, часто называют старой квантовой теорией (1915—1924). Отличительной чертой старой квантовой теории является сочетание классической теории с противоречащими ей дополнительными предположениями.

В 1925—1926 годах были заложены основы последовательной квантовой теории, в виде квантовой механики, содержащей новые фундаментальные законы кинематики и динамики новый матан.

[править] Сферический квантмех в вакууме

С уравнением Шрёдингера статья смотрится умнее, чем она есть. Парадоксально, но запиливший основы квантмеха Шрёдингер считал бредом как идеи Бора о «внезапных квантовых скачка́х, подчиняющихся законам вероятности», так и «q-числа» Гейзенберга. Он жаждал, наперекор Бору, поставить идеи волн материи на прочную объективную основу.

Пытаясь родить формулу, Шрёдингер едва не убил себя апстену в процессе проб и ошибок. Эрвина интересовал «принцип наименьшего энергетического пути» aka «принцип наименьшего действия Гамильтона» — если шарик запустить по кривой и наклонной поверхности, путь его будет проходить по траектории с наименьшим действием (это интеграл от функции Лагранжа вдоль траектории). То же верно как в отношении волны света, распространяющейся в неравномерной оптически среде, так и для электрического тока.

Шрёдингер отметил, что формула описывает именно этот принцип для распространения волн. Первоначально порождённый сабж был поименован «волновой механикой», в результате позднего скрещивания которой с КМ Бора и Планка, а также с «матричной механикой» Гейзенберга, в 1925 родилось современное, нерелятивистское понятие «квантовой механики».

Надо отметить, что Бор, по-видимому, терпеть не мог Альбертушку (в научном смысле, естественно, ибо IRL они были закадычными корешами), выкупив самую суть поциэнта после того, как тот на одной из научных конференций зарядил: «Мне трудно представить что Бог в каждый момент думает, куда должен полететь электрон» [2] — вообще-то на научных конференциях как бы не принято аргументировать свою позицию видениями. Эйнштейна после этого к квантам старались не подпускать… Но не удалось.

[править] Принцип неопределённости Гейзенберга

— Что читаешь? — Квантмех — А почему книга вверх ногами? — А какая разница?

» — Анекдот

Принцип Гейзенберга вообще играет в квантовой механике ключевую роль хотя бы потому, что у него фамилия такая достаточно наглядно объясняет, как и почему микромир отличается от знакомого нам материального мира.

В обычном мире, измеряя положение и скорость тела в пространстве, мы на него практически не воздействуем. Таким образом, в идеале мы можем одновременно измерить и скорость, и координаты объекта абсолютно точно (иными словами, с нулевой неопределённостью, подробнее тут). В мире квантовых явлений, однако, любое измерение воздействует на систему (поскольку само измерение происходит тоже при помощи квантов, взаимодействующих с измеряемой частицей). Сам факт проведения измерения, например, местоположения частицы, приводит к изменению её скорости, причем непредсказуемому (и наоборот).

На самом деле, если удастся с нулевой погрешностью (абсолютно точно) определить одну из измеряемых величин, неопределённость другой величины будет равняться бесконечности и о ней не будет известно вообще ничего. Иными словами, если бы нам удалось абсолютно точно установить координаты квантовой частицы, о её скорости мы не имели бы ни малейшего представления; если бы нам удалось точно зафиксировать скорость частицы, мы бы понятия не имели, где она находится.

Казалось бы, при чем тут батхёрт? Тем не менее, некоторые выводят из принципа неопределённости довольно любопытные теории (см. ниже).

[править] Корпускулярно-волновой дуализм

…в теоретической физике нам удается объяснить то, что мы уже не можем себе представить

» — Лев Давидович Ландау

Срачу на тему, является свет волной или частицей, в обед исполнится 400 лет. Начался он ещё при жизни Ньютона, который считал, что таки частица, и запилил весьма винрарную для своего времени теорию света на корпускулах. Оппоненты его, например Гюйгенс, запилили не менее винрарные штуки на тему «таки волна», но под довлением авторитета тусовка считала свет частицами. Продолжалось так лет сто с хвостиком, до начала XIX века, когда Юнг поставил свой двухщелевой опыт, а Френель дополнил теорию Гюйгенса. В классическом опыте свет проходит через две щели и падает на экран, где появляются тёмные и светлые интерференционные полосы. Это можно объяснить тем, что в некоторых местах световые волны взаимно усиливаются, а в других — гасятся. «Вот оно чо, Михалыч», — решила тусовка, и свет стали считать волной в эфире, без вариантов. Пока Планк — ещё почти через век — не придумал кванты, чтобы вывернуться из ультрафиолетовой катастрофы, а Эйнштейн с помощью этих самых квантов не объяснил аномальный фотоэффект. Тусовка не задалась очевидным вопросом «Что это за туда-сюда?», а стала ботанить тему «А что из этого следует?». Тут весьма кстати подвернулся Де Бройль, в порыве озарения заявивший, что не только свет есть одновременно волна и одновременно частица, но и вообще всё, например электрон. ИЧСХ, посчитал длину его волны.

В середине 20-х годов прошлого века Дэвиссон и Томпсон независимо друг от друга дерзнули запульнуть поток электронов в волшебные кристаллы. Длина волны электрона оказалась настолько маленькой, что роль дифракционной решётки могла играть лишь периодическая структура кристаллов. И — о волшебство! — на экране дифракционная картинка появилась. Собственно говоря, удивился мало кто, сторонники квантмеха продолжили пилить для него матан, в чем им помогали противники: помимо Эйнштейна, герр Шрёдингер, придумавший уравнение и кота, чтобы потроллить оппонентов. Уравнение пришлось к месту, а по котам тогда не фанатели так, как при развитом Интернете.

И допилились вот до чего. Представим классический опыт Юнга с двумя щелями. «А что будет, если поставить детекторы частиц возле каждой из щелей и попробовать поймать куски кванта и его кости при его прохождении через обе щели?» В этом случае, по квантмеху, квант будет всегда пойман выходящим из одной щели, но никогда из обеих (что логично, если учесть, что квант неделим по определению). И да, интерференционная картина на экране при этом исчезает, заменяясь на нормальное распределение. Но и это ещё не все — следите за руками! Что будет, если установлен только один детектор возле одной из щелей? Даже если квант не был пойман детектором (пролетел через другую щель), интерференция на экране всё равно исчезает (то есть квант «узнал», что его меряют у другой щели, и отказался интерферировать с запомоенной своей «частью», хитрожопо поведя себя как частица, а не как волна).

И, дабы окончательно добить нервно курящих в сторонке Кэпа и здравый смысл: если провести наблюдение, когда квант уже прошёл через щели, но ещё не попал на экран, хитрожопый квант опять, как при запуске, становится частицей. Квант ведёт себя так, будто вернулся в прошлое (sic!) и прошёл не через две щели, а только через одну, как будто никогда и не проявлял свойств волны (подробнее луркать по запросу «эксперимент с отложенным выбором»). Правда, оставался вариант, что в опытах Дэвиссона и Томпсона электроны каким-то хитрым образом взаимодействуют друг с другом, что в результате даёт нечто, похожее на волну. В 1947 году товарищъ В. А. Фабрикантъ научился стрелять сигареты электроны строго по одному через кристалл. Отдельный электрон пролетал и попадал куда-то в экран. Потом второй, потом третий… Потом 100500-й… И на экране, снова как по мановению волшебной палочки, возникала дифракционная картинка. Но всем было похуй, ибо и так уже было ясно, что интерференция света наблюдается даже на не особо монохроматическом свете, где каждый фотон чуть-чуть да отличается от других длиной волны и фазой. А значит, интерференционные полосы есть результат взаимодействия фотонов с самими собой, а не с соседями. Поэтому Дэвиссон и Томпсон нобелевскую премию получили, а Фабрикант — хуй.

Чтобы как-то починить капитану шаблон, придумали мантру «существует как волна, а взаимодействует как частица».

Стоит помнить, что чем больше система, тем выше её подверженность внешним воздействиям. В крупных комплексных системах, состоящих из многих миллиардов атомов, декогеренция (процесс переведения суперпозиции в смесь) происходит почти мгновенно, и поэтому широко известный всем кот Шрёдингера не может быть одновременно мёртвым и живым на каком-либо поддающемся измерению отрезке времени. Отака хуйня, малята.

[править] Вероятностный характер предсказаний и роль наблюдателя в природе

» — Н. Дэвид Мермин

Принципиальное отличие квантовой механики от классической состоит также в том, что её предсказания всегда имеют вероятностный характер. Это означает, что мы не можем точно предсказать, в какое именно место попадает, например, электрон в рассмотренном выше эксперименте, какие бы совершенные средства наблюдения и измерения ни использовали. Можно оценить лишь его шансы попасть в определённое место, а следовательно, применить для этого понятия и методы теории вероятностей, которая служит для анализа неопределённых ситуаций.

В квантовой механике любое состояние системы описывается с помощью так называемой матрицы плотности, но, в отличие от классической механики, эта матрица определяет параметры её будущего состояния не достоверно, а лишь с той или иной степенью вероятности. Важнейший философский вывод из квантовой механики заключается в принципиальной неопределённости результатов измерения и, следовательно, невозможности точного предвидения будущего. Иными словами у некоторых товарищей появился повод, улюлюкая, прогнать ссаными тряпками ненавистного им демона Лапласа, который убивал всю их философию.

Это в комбинации с принципом неопределённости Гейзенберга, а так же другими мозговыносящими теоретическими и экспериментальными данными заставило некоторых учёных положить на классическую физику МПХ и уехать в горы пасти баранов и предположить, что у микрочастиц вообще нет никаких внутренних свойств и они появляются только в момент измерения. Те нерды, которых торкнуло на почве квантмеха особо сильно, предположили, что роль сознания экспериментатора для существования всей Вселенной является ключевой, поскольку, согласно квантовой теории, именно наблюдение создаёт или частично создаёт наблюдаемое.

Другие же нерды, будучи не в состоянии смириться с тем, что все работает, но никто ничего не понимает, усиленно пилили так называемые «Теории скрытых параметров». Суть таких теорий заключается в обратном предыдущему предположению: предполагается, что вероятностный характер предсказаний вызван некими внутренними свойствами частиц, которых мы не знаем, а если бы знали — то смогли бы хотя бы объяснить, почему так происходит. Дело в том, что квантовая механика, в чистом ее виде — это наука о движении электрона и только о нем. Ни о каких внутренних свойствах наблюдаемых частиц по ней судить нельзя. Например, над проблемой зарядовой плотности электрона до сих пор ломают головы сотни ученых по всему миру. Отсюда и происходит вопрос «А как оно там, внутре, устроено?». Простейшие из этих идей были помножены на ноль неравенством Белла и его экспериментальным подтверждением (см. ниже).

[править] Квантовая нелокальность

Если квантовая механика вас не потрясла до глубины души, значит, вы её еще не поняли.

» — Нильс Бор

Свойство нелокальности квантовой теории вызывает существование корреляций между состояниями запутанных подсистем исходной системы, на каких бы расстояниях друг от друга они ни находились. Поэтому появляется возможность мгновенного определения квантового состояния в одном месте на любом расстоянии путём измерения запутанного с ним состояния в другом месте и, соответственно, его передача с бесконечной скоростью — квантовая телепортация.

Хоть связанные кванты и коррелируют мгновенно, но передать полезную информацию таким волшебным образом всё-таки невозможно (фанаты научной фантастики плачут кровавыми слезами). На то, чтобы измерить квантовое состояние и сопоставить с измерениями другого связанного кванта, нужно потратить время и воспользоваться вполне обычными средствами связи. Тем не менее, сам факт того, что две частицы, разнесенные на сколь угодно большое расстояние способны, хоть и особым образом, но мгновенно влиять друг на друга, заставил некоторых ученых высрать не один вагон кирпичей.

Говоря по-человечески, это аналог того, как если мы запускаем на двух компьютерах в один и тот же момент один и тот же генератор случайных чисел, но результаты последнего умножаем на минус один. Соответственно, куда бы мы ни отнесли второй компьютер, по его случайным числам случайные числа первого легко восстановимы. Но, поскольку числа являются случайными, невозможно их осмысленно передавать ни в ту, ни в другую сторону.

В этом месте шаблон разорвался даже у Эйнштейна, и начался небезызвестный в научных кругах холивар.

[править] Квантосрач

Я, должно быть, похож на страуса, который все время прячет голову в песок относительности, чтобы не смотреть в лицо гадким квантам.

» — Альберт Эйнштейн

[править] Эйнштейн vs квантовые механики

Итак, Эйнштейн недолго гордился тем, что вынес окружающим моск своей теорией относительности. Как известно, в своей мегатеории дедуган выпилил ньютоновскую классическую механику в пределах макромира, заменив её на нечто более точное, и вполне мог бы до пенсии называть всех окружающих пидарасами, но тут внезапно под него начали копать. Другие ботаны с не меньшим рвением приступили к созданию квантовой механики, что в итоге заставило браться за голову и восклицать: «Whatta hell?» уже самого Эйнштейна.

Когда родилась квантовая механика, то даже её создатель Макс Планк так и не принял в глубине души всей причудливости этой науки. Эйнштейн же попросту считал сабж абсурдной теорией, называл его «безумием». Кризис восприятия был так велик, потому что с появлением квантмеха под ногами физиков полностью пропала опора в виде наглядных схем и понятных интерпретаций. Физика чем дальше, тем больше становилась математикой, то есть формульной абстракцией, которую иногда даже невозможно проверить опытным путем, причем формулы порой выдавали попросту абсурдные решения.

Так родился самый настоящий квантосрач, в ходе которого именитые учёные виртуозно троллили друг друга в самых различных диапазонах толщины, а кто ни шиша не понимал в квантовой механике, попросту запасался попкорном.

На стороне Эйнштейна и Правды люто, бешено сражались такие физики, как Планк и Шрёдингер, а Главгадом от аццкого квантмеха со всем его блекджеком и шлюхами выступал Нильс Бор, а также Гейзенберг, Борн, Ландау, Йордан и прочие жители страны эльфов учёные с расширенным сознанием.

Суть квантосрача состояла в ответе на вопрос, действительно ли миром правит принципиальная неопределённость или же мы просто не знаем некоторых свойств микрочастиц, которые (если бы их можно было измерить) позволяли бы стопроцентно предсказать поведение квантов в каждой конкретной ситуации.

Амплитуда бурления говн превышала все виданные доселе в науке пределы, а оппоненты попеременно направляли друг на друга высококогерентные лучи поноса, чем немало доставляли (самим фактом срача для окружающих, и, собственно, тонким троллингом для тех, кто был в теме). Из троллей в то время особо выделялся порождённый антиматерией Дирак, использовавший свой сильно анизотропизированный межушный ганглий для составления бредовых уравнений в квантовых полях негативных релятивистских энергий с целью ввода термина «антиматерия» в бытовую жизнь и без того дружных ф шизиков.

[править] ЭПР-парадокс

Йот: Тест на извращенность!! Гром гримит, кусты трясутся. Что там делают? … квантмех Юлечка покидает чат не прошёл

Обнаружив, что его когерентные лучи поноса успешно аннигилируются встречными потоками Бора, Эйнштейн придумал (как ему тогда казалось) окончательное решение квантового вопроса.

В 1935 году Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном написал статью «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?», в которой описал мысленный эксперимент, который впоследствии был назван парадоксом Эйнштейна—Подольского—Розена (ЭПР-парадокс).

Согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга, нет возможности измерить одновременно координату частицы и её импульс. Предполагая, что причиной неопределённости является то, что производя измерение одной величины, вносятся принципиально неустранимые возмущения в её движение и искажение значения другой величины, можно предложить гипотетический способ, которым соотношение неопределённостей можно обойти.

Если взять две одинаковые частицы, образовавшиеся в результате распада третьей частицы, то в этом случае их импульсы должны быть связаны. Это даёт возможность измерить импульс одной частицы и по закону сохранения импульса рассчитать импульс второй, не внося в её движение никаких возмущений. Поэтому, измерив координату второй частицы, можно получить для этой частицы значения двух неизмеримых одновременно величин, что по законам квантовой механики невозможно. Исходя из этого можно заключить, что соотношение неопределённостей не является абсолютным, а законы квантовой механики являются неполными и должны быть в будущем уточнены.

Вброс оказался удачным, Бор завис, но ненадолго. И выдал, в свою очередь, что в данном случае мы обязаны анализировать эти две частицы не как независимые, а как единую квантовую систему. Поэтому, измеряя скорость одной частицы, мы влияем и на другую. И происходит коллапс общей волновой функции. Эйнштейн назвал это кошмарным дальнодействием.

В результате холивар перешел в стадию латентной педерастии , когда все остаются при своем мнении, но не имеют веских аргументов. Над обоими лагерями оппонентов нависла зловещая Жопа, и только экспериментальная проверка могла показать, кто кого (и на чём) будет вертеть. Но, ко всеобщему счастью, в то время ещё никто не знал, как провести такой эксперимент. Срыв покровов был отложен на неопределённое время.

[править] Неравенство Белла

В 1951 году физик с клоунским именем Бом придумал хитрый план по постановке эксперимента, который позволил бы учёным таки кончить. В 1964 году другой физик Белл, используя очередной матан, вывел неравенство имени себя, которое позволило формализовать поставленную задачу и наконец решить, кто же из всех д’Артаньян. Как водится в таких случаях, понимали это неравенство немногие, но если и понимали, то объяснить никому не могли. Тем не менее благодаря этой штуке становилось возможным в эксперименте получить определённую величину, описывающую корреляции между удаленными измерениями, и на её основе сказать, имеет ли смысл описывать квантовые явления вероятностно или детерминированно, положив-таки конец квантосрачу.

Основная идея сего эксперимента заключается в следующем: в квантмехе система спутанных частиц описывается так, что, вопреки постулатам теории относительности о предельной скорости света, между ними сохраняется мгновенная взаимосвязь сквозь время и пространство. В неравенстве Белла, хитро покрутив установки, можно было выяснить, действительно такая мгновенная взаимосвязь имеет место или же систему можно описать с позиций только одного лишь близкодействия — то есть в предположении, что частицы после разлёта могут влиять друг на друга исключительно с досветовым запозданием. Красота неравенства Белла в том, что оно строго математически позволяет отсечь любой класс основанных на близкодействии теорий — если опыт покажет те положения, которые предсказываются квантмехом.

Парадокс в том, что, казалось бы, закрепив дальнодействие как факт, Неравенство Белла тем самым казалось бы дискредитировало теорию относительности с её строгим близкодействием. Но ввиду того, что корреляции спутанных частиц носят строго вероятностный характер, становится невозможно передать осмысленное действие куда-либо мгновенно, или (что является прямым выводом ТО) в собственное прошлое, например застрелить собственного дедушку до того, как он успешно оплодотворил твою бабушку, создав тем самым причинно-следственный парадокс. Собственно в ТО сверхсветовая передача сигнала и запрещалась прежде всего именно из-за потенциала создать такие парадоксы. Но КМ почти парадоксальным образом, нарушая постулат, тем не менее соблюла основной момент: ненарушение принципа причинности. В итоге и овцы оказались целы, и волки сыты, а квантмех в очередной раз продемонстрировал своё умение сидеть сразу на двух стульях, словно так и надо.

Суть неравенства Белла такова: при любом количестве блондинок и брюнеток, партийных и беспартийных, изнасилованных и нетронутых, соблюдается такое неравенство: N(A,

C), что в переводе на русский язык означает, что количество беспартийных блондинок (неважно, изнасилованных или нетронутых), то есть N(A,

B) плюс количество партийных, но нетронутых (неважно, блондинок или брюнеток), то есть N(B,

C) больше либо равно количеству нетронутых блондинок, то есть N(A,

Доказательство проще шпареной попы (см. пруфпик). Количество беспартийных блондинок равно количеству нетронутых беспартийных блондинок (N1) плюс количество изнасилованных беспартийных блондинок (N4). Количество партийных, но нетронутых девиц равно количеству нетронутых партийных брюнеток (N3) плюс количество нетронутых партийных блондинок (N2). Количество нетронутых блондинок же равно количеству нетронутых беспартийных блондинок (N1) плюс количество нетронутых партийных блондинок (N2). N1+N4 + N3+N2 очевидно же будет больше, либо равно (в случае, если N3=N4=0) N1+N2. Ясно же, что ни количество нетронутых партийных брюнеток, ни количество изнасилованных беспартийных блондинок не может быть отрицательным! Неравенство Белла доказано.

Теперь представим, что девиц в Петушках не 428, а очень-очень много. Скажем, три миллиарда. И мы их случайным образом поделили на три группы, по миллиарду девиц в каждой, и в каждой группе проводим проверку. Вот только девицы обладают некоторой странностью: из трёх возможных свойств можно проверить только два. Скажем, если содрать с девицы парик, чтобы узнать, блондинка она или нет, а затем проверить наличие партбилета, то уже не остается никакой возможности проверить, изнасилована она или нет. И так далее. Но поскольку группы очень большие и одинаковые, мы можем предположить, что количество блондинок, партийных или изнасилованных во всех группах примерно равно. Тогда в первой группе мы можем посчитать количество беспартийных блондинок, во второй — количество партийных, но нетронутых, а в третьей — количество изнасилованных брюнеток. И с немалой уверенностью можно утверждать, что неравенство Белла для полученных чисел будет соблюдаться.

В квантовой механике же выходит, что количество беспартийных блондинок плюс количество партийных, но нетронутых равно где-то примерно 30% от всех девиц (даже чуть меньше), а количество нетронутых блондинок — где-то 50%. Ну да, 30% конечно же больше либо равно 50%… ЛОЛШТО?! Немая сцена и занавес.

Счастье было так близко, но лишь в 1972 году в Калифорнийском университете наконец были проведены опыты, зафиксировавшие нарушение неравенств Белла и тем самым подтвердившие правоту квантовой механики. Как обычно, все радостно признали результаты эксперимента, но не договорились, что же они значат на самом деле. Квантосрач продолжился.

[править] Квантовая сцепленность

Толпа естествоиспытателей на тайны жизни пялит взоры, а жизнь их шлет к ебене матери сквозь их могучие приборы.

» — Игорь Губерман.

Итак, неравенства Белла были экспериментально нарушены, ЭПР-парадокс однозначно подтвердил правильность квантовой механики. Принцип неопределённости Гейзенберга нельзя нарушить, эрго в условиях ЭПР-парадокса внесение возмущения в импульс и координату одной частицы непременно влияет на любую другую, как бы далеко ни находилась оная. Это ни много ни мало «кошмарное дальнодействие» (© Эйнштейн), «телепатия», но факт. И тут над постулатами ОТО и всеми классическими представлениями нависла уже нешуточная жопа, которую многие в упор не замечают, а большинство и не догадывается о существовании таковой. Квантовая механика, похоже, окончательно стала нелокальной теорией.

Состояние, при котором изменение одной подсистемы сказывается на другой, называют квантовой сцеплённостью или запутанностью (англ. entanglement).

В состоянии квантовой сцепленности взаимодействие подсистем описывается как единая суперпозиция, которая не локализована в определённой точке пространства (нелокальная). Процесс, когда вследствие взаимодействия с окружением нелокальная суперпозиция переходит в локальное классическое состояние, называется декогеренция, обратный этому процесс — рекогеренция. Данное явление лежит в основе квантового компьютера, производительность которого, в отличие от обычного, возрастает экспоненциально.

Проще говоря, если ты надел носок на левую ногу — второй мгновенно сделался правым. На любом расстоянии и «Быстрее скорости света».

Суть. Представьте, что Алиса и Боб надыбали пару устройств. На каждом устройстве одна кнопка, один счетчик нажатий и одно табло, выдающее значения 0 или 1.

Алиса пять раз нажала кнопку и последовательно получила:

Боб пять раз нажал кнопку на своем устройстве и последовательно получил:

То есть значения на устройстве случайные, но второе устройство их точно повторяет. Случайность и корреляция ответов проверяются большой статистикой. Далее возникает вопрос о том, как оно работает. Возможно, инфа о значениях записана в устройствах. Возможно, первое устройство генерирует случайное значение и сообщает его второму устройству. В случае КМ-сцепленности оба предположения неверны. То, что инфа не записана и «скрытых параметров» точно нет, проверяется через неравенства Белла. Передача сигнала тоже невозможна, потому что запутанность передается мгновенно (Алиса и Боб могут поехать в разные города, а потом одновременно нажать кнопку на своем устройстве, при этом число совпадет), то есть со сверхсветовой скоростью.

К сожалению, для передачи инфы быстрее скорости света это устройство не годится. Алиса летит на ракете и хочет сообщить Бобу (ровно через сутки после начала полета), все ли нормально в полете («1» — нормально «0» — проблемы). Через сутки Боб нажимает на кнопку и видит 1 0 0 и т. д. Как из этих цифр узнать, все ли хорошо у Алисы? Да никак. Цифры-то случайные. И то что у Боба устройство показывает 1 0 0 никак не связано с ситуацией у Алисы. Он даже не знает, проводила ли Алиса измерения или нет. Так что сверхсветовая передача инфы невозможна. И это хорошо, так как сверхсветовая передача инфы позволяет послать сигнал в прошлое и нарушить принцип причинности (согласно ОТО, но согласно КМ тут всё в норме!).

Но это устройство позволяет создать идеальный канал передачи секретной инфы. Пусть Алиса и Боб хотят что-то обсудить по открытому каналу связи,а теща хочет подслушать их разговор. Причем она может просматривать все биты инфы, которые Алиса и Боб пересылают друг друга по открытому каналу. Пусть Алиса хочет передать Бобу набор битов, кодирующий сообщение, тогда она побитно делает следующую вещь: нажимает на кнопку своего устроства, и если выпало значение 0, то она отправляет бит своего сообщения таким, какой он есть, т.е. если 0 то отправляет 0, если 1 то 1. А если на устройстве выпала 1, то инвертирует бит своего сообщения, т.е. если бит сообщения 0, то отправляет 1, а если 1, то отправляет 0. Дальше Боб побитно расшифровывает полученное сообщение следующим образом: при каждом полученном бите он жмет кнопку своего устройства, если выпало 0, то принятый бит является истинным битом сообщения Алисы, а если выпала 1, то он инвертирует принятый бит, т.е. 0 переводит в 1, а 1 в 0. Таким образом, последовательность битов в открытом канале ничем не отличается от случайной, и не несет никакой информации об исходном сообщении. Даже если теща исследовала это устройство перед разговором, то она опять же ничего не узнает, все значения устройства случайны. Чем такой способ лучше двустороннего асимметричного шифрования, точно так же допускающего прослушивание линии и известность алгоритмов шифрования? Тем, что по сути этот метод шифрования является шифром Вернама с бесконечным шифроблокнотом. А это единственный метод шифрования, для которого математически доказана абсолютная криптостойкость.

Недавно, квантовая связь начала применяться и используется и уже достаточно активно: через спутники в Китае, и даже у нас.

[править] Квантование поля. Грависрач.

Посмотрев-покурив квантовую механику, теоретики решили: «Так, это всё, конечно, замечательно, а как нам теперь быть с электромагнитным полем?». И дабы закрепить вин, решили теоретики проквантовать электромагнитное взаимодействие. Пояснение: «проквантовать» означает описать взаимодействие тел как обмен некоторыми гипотетическими частицами — переносчиками взаимодействия. В квантовой теории поля такие частицы называются «виртуальными», поскольку, согласно теории, они рождаются и умирают так быстро, что их невозможно засечь, хоть они и вполне реальны. Разложение в ряд Фурье, метод перенормировки и прочий мозголомный матан позволили провести такую операцию с электромагнитным полем практически без скрипа зубами. При дальнейших раскурах травы в лабораториях обнаружилось, что теория вполне удачно описывает как слабое ядерное, так и привычное всем электромагнитное, взаимодействия. Казалось бы, вин.

Главным троллем здесь оказался Эйнштейн. Его детище — теория гравитации — ни в какую не влезала в квантовые рамки. Хотя это не совсем так, гравитационное поле вполне себе квантуется,только получившаяся теория является неперенормируемой,и поэтому не состыкуется с другими квантовыми теориями. Эти самые бобёр с ослом намертво повесили фундаментальную физику, собственно, вплоть до сегодняшнего дня. Обе теории экспериментально проверены с неприличной точностью, но святой грааль физиков — «единая теория поля», до сих пор так и не найден. Отсюда растут ноги у разных «теорий великого объединения», в частности у теории струн. Физики нервно курят, придумывают все новые тонны суровейшего матана, но с экспериментальными данными большой напряг — для проверки этих теорий требуются такие уберагрегаты, что даже очень добрые дяди с миллиардами в кармане сотню раз подумают, прежде чем выкинуть кучу бабла на эксперимент, который еще и не факт, что даст какие-то результаты. А если результаты и будут, то совершенно не гарантируется, что из них можно будет извлечь хоть какой-нибудь profit, кроме чисто академического интереса. Да и сама возможность постройки уберагрегатов для прямой проверки теорий весьма сомнительна — потребные энергии сильно превышают возможности нынешнего человечества, поэтому приходится обходиться наблюдениями вторичных половых признаков косвенных эффектов в космическом пространстве, где близкие энергии нет-нет, да и проявляются.

[править] Интерпретации квантовой механики

Корреляции обладают физической реальностью, а то, что они коррелируют — нет

» — Н. Дэвид Мермин на научном языке

Интерпретации квантовой механики — попытка получить ответ на вопрос «о чём, в сущности, говорит квантовая механика?». Квантовая механика считается «наиболее проверенной и наиболее успешной теорией в истории науки», но основной вопрос — каков её глубинный смысл — всё ещё открыт.

В связи с невозможностью договориться, что же всё-таки происходит в этом вашем микромире, британские учёные выдвинули over 9000 версий Глубинного Смысла теории. Иными словами, если свести двух учёных и показать им формулы, то они будут согласно кивать, но если попросить их объяснить ртом, что же это значит, они, скорее всего, набьют друг другу морды.

• Копенгагенская интерпретация — наиболее популярная, порой доставляющая, интерпретация в современном квантмехе. Утверждает, что в квантовой механике результат измерения принципиально недетерминирован, а вероятностный характер предсказаний квантовой механики принципиально неустраним. Копенгагенская интерпретация отбрасывает вопросы типа «где была частица до того, как я зарегистрировал её местоположение» посредством фундаментального огораживания. Последователи интерпретации поголовно состоят из мышей Эйнштейна, поскольку уверены, что именно процесс измерения случайно выбирает в точности одну из возможностей, допустимых волновой функцией данного состояния, а волновая функция мгновенно изменяется, чтобы отразить этот выбор.

• Многомировая интерпретация aka интерпретация Эверетта — это интерпретация квантовой механики, которая предполагает существование «параллельных вселенных», в каждой из которых действуют одни и те же законы природы и которым свойственны одни и те же мировые постоянные, но которые находятся в различных состояниях. При проведении любого квантового эксперимента вселенная расщепляется на столько вселенных, сколько есть возможных исходов эксперимента и каждый из результатов стопроцентно реализуется в одной из них, а наблюдатель, оказавшись опять же в одной из них, видит свой один конкретный результат. В случае с «двухщелевым опытом» (Опыт Юнга) происходит следующее: при подлете фотона к щели вселенная раздваивается, и фотон вылетит из той щели, во вселенной которой окажется наблюдатель (на самом деле фотон вылетит и из второй щели, но об этом никто не узнает, поскольку наблюдателя там, увы нет). Соответственно наблюдатель констатирует что опыт удался. И наоборот: если наблюдатель окажется в той вселенной, где фотон не вылетит (то есть на самом деле он вылетит, только в той вселенной где наблюдателя нет), то наблюдатель констатирует, что опыт не удался. Согласно мнению сторонников КФ, данная гипотеза считается самой научно-фантастической (кстати сказать, противники КФ считают её научно-фантастической вообще). Тем не менее, множество авторитетных учёных признают данную гипотезу имеющей право на существование.

• Теория скрытых параметров пытается объяснить результаты квантовых экспериментов неполнотой наших знаний о микромире. Вполне логичные в своей основе эйнштейновские идеи этой теории, тем не менее, не подтверждаются экспериментально, а проведенные проверки неравенства Белла напрямую опровергают существование широкого класса теорий скрытых параметров — то есть, вообще всех теорий со строгой локальностью — чуть менее, чем наглухо. А стало быть таким образом подавляющее большинство ТСП автоматически попали под раздачу сугубо и исключительно за это своё свойство, ибо номенклатура же. Но таки не все поголовно, как это порою модно декларировать среди изысканных жирафов, поскольку теории скрытых параметров без строгой локальности (с кошмарным дальнодействием) экспериментам не противоречат. Но и не подтверждаются.

• Транзактная интерпретация квантов утверждает, что частица посылает запрос в будущее (волна-предложение) и получает ответ из будущего (волна-подтверждение). Степень совпадения фаз определяет амплитуду. Квадрат амплитуды определяет вероятность события. Такой подход решает проблему наблюдателя (парадоксы кота Шрёдингера и мыши Эйнштейна). Свобода воли при этом тоже выпиливается. См. en.w:Transactional interpretation.

• Супердетерминизм пытается объяснить результаты экспериментов полной детерминированностью всего и вся. Как и в транзактной интерпретации, свобода воли выпиливается полностью, но никаких запросов в будущее посылать не надо, потому что и так все события во вселенной предопределены заранее. Поэтому вундервафля, которая плодит пары квантово сцепленных частиц для очередного физика-экспериментатора, заранее знает, каким именно экспериментам тот будет подвергать эти частицы, и подгоняет их свойства таким образом, чтобы результат эксперимента соответствовал квантовой механике. Учёные очень не любят эту интерпретацию: во-первых, получается, что Вселенная их банальным образом троллит, а во-вторых, полная предопределённость ставит крест на всей науке, поскольку от учёных абсолютно ничего не зависит. Да и вообще ни от кого ничего не зависит, даже от неба, даже от Аллаха! Сплошной фатализм и уныние.

• Интерпретация Фока утверждает объективную реальность волновой функции — мол, свойства элементарных частиц не детерминированы и случайны. Результат взаимодействия двух элементарных частиц определяется только в момент взаимодействия, а заранее можно только оценить вероятность того или иного события; итог же взаимодействия многих частиц можно предугадать по закону больших чисел. Таким образом, электроны и фотоны представляются чем-то навроде монет из теорвера.

• Кроме того, многие физики склоняются к так называемой «никакой» интерпретации квантовой механики, ёмко выраженной в афоризме Дэвида Мермина: «Заткнись и считай!»

Некоторые, впрочем, пошли ещё дальше и заявляют, что окружающего мира вообще не существует, и он является лишь плодом воображения благородного дона. Это элегантное решение как раз и объясняет выводимую при расчётах и наблюдаемую во время экспериментов хуиту.

Алсо, пример супердетерминизма можно найти в рассказе Зинаиды Гиппиус «Вымысел», а интерпретации Эверетта — в фильме «Осторожно, двери закрываются».

[править] Состояние на данный момент

Знаешь, очень трудно говорить о квантах на языке, изначально предназначенном для того, чтобы одна обезьяна могла сообщить другой, где висит спелый плод.

На данный момент квантовая механика является наиболее проверенной (и в то же время наиболее парадоксальной) теорией в истории науки. Каким же образом она работает, так никто до сих пор и не вкурил, несмотря на многолетний мозговой штурм. В то же время главным доказательством правоты квантовой механики является тот факт, что ты, дорогой Анонимус, сейчас читаешь эту статью. Поскольку именно квантовая механика стала теоретической основой полупроводниковой электроники.

Основной проблемой современной физики является попытка скрестить ужа с ежом вывести Теорию Всего, которая объединила бы квантовую физику с теорией относительности, но на данный момент они совмещаются с такой же радостью, как понимали друг друга Эйнштейн и Бор.

Среди возможных кандидатов на звание Теории Всего сейчас значатся несколько довольно сложных матановых высеров, например Теория петлевой квантовой гравитации и, конечно же, Теория струн (нет, не тех, что в твоей гитаре, дружок). Впрочем, до окончательного решения проблемы ещё довольно далеко. В итоге главный вопрос современности остается нерешённым. Отака хуйня, малята.

На сегодня сабж с его парадоксами горячо любим создателями ненаучно-популярных «фильмов, меняющих нашу жизнь».

[править] Мемы и высеры

В ходе квантосрача родилось несколько мемов, которые до сих пор цитируют направо и налево в своих холиварах все, начиная от физиков и заканчивая креационистами.

• «Бог не играет в кости» или «Господь Бог не играет в кости с мирозданием»
• «Альберт, перестань же ты, наконец, указывать Богу, что ему делать!» (ответ Бора).
• «Господь не только играет в кости, но еще и бросает их туда, где никто не сможет их увидеть» (Хокинг).
• «Вы и вправду думаете, что Луна существует, лишь когда Вы на неё смотрите?» (кащенизм по-эйнштейнски).
• «По-вашему, мышь может переделать мир, просто посмотрев на него?» (Эйнштейн о роли наблюдателя во Вселенной — «Мышь Эйнштейна»).

Но, пожалуй, самым известным квантовым медиавирусом является «Кот Шрёдингера», который, если следовать квантовому матану при проведении определённого мысленного эксперимента, оказывается одновременно и жив и мертв со всеми вытекающими.

«О чем я бы рассказал на кафедре теологии МИФИ? О том, что мужские носки являются квантово запутанными объектами: 1. Носки в паре когерентны — характеризуются одинаковой чистотой и формой. 2. Мы можем достаточно точно определить координаты только одного носка и при этом теряем возможность определить координаты другого. 3. Носки находятся в суперпозиции левого и правого. Как только мы определяем, является ли один носок из пары левым или правым, другой мгновенно приобретает противоположное состояние, независимо от расстояния между носками.»

[править] О грустном

Услышав, что в мире всё-таки есть что-то такое, чего даже ученые не понимают, астралопитеки стали курить сабж. Однако, выкурили, как водится, в основном конопли, поскольку из науки усвоили только термины, совершенно проигнорировав содержание. В результате:

1. Парадокс наблюдателя, работающий только для электронов, ВНЕЗАПНО стал работать в макромире, и как бы намекает на получение взглядом сотен золота для тех, кто знает Секрет.
2. Вероятностная сущность частиц автоматически стала означать, что возможно что угодно. Многомировая интерпретация уравнения Шрёдингера превратилась в то, что действительно есть параллельные миры, и сейчас из них вылезет Ктулху.
3. Квантовая сцепленность — это, по мнению обитателей нирван, есть реальная возможность телепортации, хотя из физики прямо следует, что это невозможно, хотя на Родине Слонов делают прогнозы.

В итоге каждый уважающий себя гуру считает нужным сказать, что квантовая механика есть свидетельство, научно доказанное британскими учёными, что всё, чему они обучают своих падаванов — правда. Спасения нет, и даже молитва на учебнике физики за десятый класс здесь не всегда помогает.

В то же время сам Дэвид Бом, желая объединить философскую и физическую картины мира, с четверть века тёр за жизнь с индийским Гуру w:Джидду Кришнамурти. Помимо всего прочего, они даже запили публичные выступления в форме диалога друг с другом, некоторые из них записаны на видео.

А ещё, прошаренными атсралопитеками подмечено, что слово «квантовый» влияет на фи моск с той же силой, что и приставка «нано», что позволяет придать научности и значимости каким угодно статьям. А это, в свою очередь, позволяет запудрить последние остатки мозгов у ЦА антинаучной бредятиной, типа «Квантового перехода с обертонами разных порядков в 2012 году».

Квантовая механика для чайников

Как работает квантовая механика или почему наблюдаемый мир классичен?

Врага надо знать в лицо.

Любая сложная задача имеет простое, всем понятное неправильное решение.

Этот креатив предназначается для тех, кто хочет быстро разобраться в том, что из себя представляет квантовая механика, как она описывает окружающий мир. По поводу квантовой механики у учёных есть разногласия, в том числе в том, может ли она вообще описывать окружающий мир, поэтому изучать её по учебникам довольно сложно: в учебниках, как правило, описан формализм, его «вывод» (если это безобразие можно так назвать), разобрано несколько очень частных случаев применения формализма с кучей пренебрежений и упрощений, и всё остальное место занято математическими методами. Вопрос же о том, как из этого «формализма» может получиться нечто похожее на реальный мир, который мы наблюдаем, рассматривается очень плохо. Если человек по каким-то причинам решил изучить квантовую механику (например, для общего образования), он столкнётся со следующими проблемами:

1. Материал учебника требует кучу предварительных знаний, как математических, так и физических.
2. Учебник огромен и читается очень медленно по причине большого количества сложных математических выкладок.
3. Даже, если человек осилил учебник (потратив год или больше), у него может остаться непонимание («а о чём это вообще?», «где здесь картина мира?»), квантовая механика будет ему казаться набором эвристических правил, которые работают в некоторых частных случаях.

Прочтение этого креатива позволит читателю перейти по отношению к квантовой механике из состояния «что за неведомая хрень?» в состояние «в целом осознаю и могу изучать дальше с чувством понимания». При этом от читателя требуется только знание школьной программы по математике и самое базовое представление о классической механике, правда, нужно будет самостоятельно изучить некоторые математические факты хотя бы на физическом уровне строгости (см. начало второй части), например, по википедиям. Этот креатив можно было бы назвать «квантовая механика для чайников», но для чайников с развитым математическим мышлением. Придётся немало потрудиться, в этом креативе много формул, читателю желательно не только их формально проверять, но и пытаться воспринимать идеи, которые в них заложены, пытаться их улучшать и обобщать. Вообще, квантовую механику невозможно объяснить без формул. Если кто-то пытается это сделать, то он банально вешает лапшу на уши. Но, в любом случае, проще изучить 10 страниц, насыщенных формулами, потратить на это, скажем, две недели, и поиметь понимание сути, чем изучить столь же насыщенные 1000 страниц, потратить год или больше, и нихрена не понять.

Надо помнить, что квантовая механика — это не конкретная теория. Это — некоторая база, на которой строятся разные теории. Здесь мы будем делать наше рассмотрение на примере одной конкретной теории — нерелятивистской Шрёдингеровской механики. Даже сама эта теория не является полностью фиксированной: мы можем произвольным образом задать потенциальную энергию взаимодействия как функцию координат частиц (да и по поводу того, что делать с получившимся результатом, существует много разных мнений, но мы рассмотрим здесь один конкретный самый тупой подход).

Физики по своему отношению к квантовой механике делятся на два типа:

1. Те, кто думает, что в рамках квантовой механики в принципе возможно описание всего мира.
2. Те, кто так не думает.

Как обычно, у вторых нет какой-либо чёткой картины мира, поэтому они обычно молчат в тряпочку и мирно занимаются своим делом, первые же такую «картину» имеют, поэтому не прочь её активно пропагандировать, бессовестно дезинформируя население.

Здесь мы будем пытаться встать в позицию первых и разобраться, почему они так думают. Большинство физиков первого типа являются сторонниками так называемой многомировой (эвереттовской) интерпретации квантовой механики, поэтому именно с её точки зрения мы будем делать наше рассмотрение.

Конечно, основная проблема эвереттчины — это полное отсутствие научных оснований для неё, и полное противоречие элементарному здравому смыслу, поэтому сторонников этой теории трудно назвать учёными, это скорее научные тролли, основная задача которых — впарить ложь максимальному количеству людей, да ещё так, чтобы они не смогли её опровергнуть. Это лирическое отступление.

При первом рассмотрении кажется, что многомировая теория противоречит всему, чему только можно, но если присмотреться более внимательно, то выяснится, что найти какие-либо проверяемые (передаваемые) противоречия крайне трудно, и основными подвисающими проблемами остаются только научность, здравый смысл и почему так происходит. Одна из задач креатива — помочь читателю понять, чему многомировая теория НЕ ПРОТИВОРЕЧИТ, чтобы читатель мог искать настоящие дыры в теории, а не заниматься ерундой, на которую уже давно придуманы отмазки.

Многомировая теория (интерпретация) не является единственным взглядом на квантовую механику, но она оптимальна с педагогической точки зрения. Можно сказать, что понимать квантовую механику — это значит понимать многомировую теорию. К тому же, она наиболее популярна среди «теоретиков всего». Конечно, никто не заставляет в неё верить, но ты можешь знать, что говорит многомировая теория о результате того или иного эксперимента, и пытаться придумать теорию, которая даёт те же предсказания, но уже не страдает подобным фантастическим дебилизмом. Это как стена, от которой можно оттолкнуться. Понимание многомировой интерпретации избавит тебя от многих вопросов, которые задают люди, изучающие квантовую механику по классическим учебникам (в которых, как правило, даётся копенгагенский подход).

Главный вопрос, связанный с квантовой механикой, на котором свет клином не сошёлся, — это как она переходит в классическую на макромасштабах, т.е., почему мы наблюдаем мир, подчиняющийся почти классическим законам. Именно этому вопросу посвящается бОльшая часть креатива, и именно про это ниже сформулирована и доказана теорема.

Кроме всего прочего, я хочу обратить внимание на многие тонкие моменты, связанные с многомировой интерпретацией и квантовой механикой вообще, которые многие не замечают, и которые показывают, что всё далеко не так просто, как кажется, и из которых, возможно, вылезут настоящие противоречия с реальностью, понятные даже троллям-формалистам.

Хотелось бы заметить, что квантовая механика с многомировой теорией — это вещь очень красивая, но читателю настоятельно рекомендуется не попадаться в плен этой красоты. Вовсе необязательно верить во всю эту хрень! Всегда нужно помнить, что, скорее всего, никакого макроскопического мультиверса в природе не существует. Многомировая теория настолько противоречит здравому смыслу, что нормальный человек станет её сторонником только тогда, когда у него не останется ни одной альтернативы, нынешняя же экспериментальная база оставляет кучу таких альтернатив. К сожалению, «ненормальных», таких, у которых желание сменить парадигму намного сильнее желания узнать истину, довольно много, и некоторые их них имеют очень высокий учёный статус. Хотелось бы порекомендовать читателю не поддаваться стадному инстинкту и влиянию авторитетов, как можно больше внимания уделять анализу существующей экспериментальной базы и вопросу о том, как из неё можно получить теорию, чему можно доверять, а чему — нет (это относится в том числе к таким фундаментальным вещам, как принцип относительности и закон сохранения энергии). Всегда нужно помнить, что основная задача физика — это описывать реальный мир, а не придумывать красивые теории, которые трудно опровергнуть.

Формулировка квантовой механики.

Считаем, что у нас есть n частиц с заданными массами. Тогда вселенная (мультиверс) полностью описывается функцией
,
где — координаты k-ой частицы, — время (всё вещественные числа). Функция принимает комплексные значения.

Для упрощения записи координаты всех частиц будем обозначать , где . Множество всех возможных векторов называется конфигурационным пространством. Через будем обозначать массу частицы, соответствующей -ой координате.

Эволюция волновой функции полностью описывается уравнением Шрёдингера:
,
здесь , Дж*с — приведённая постоянная Планка, — потенциальная энергия взаимодействия частиц (которую нужно найти из классической физики, например, можно взять энергию кулоновского взаимодействия), — мнимая единица 🙂

Теперь про физический смысл. Миром будем называть набор координат . Мультиверс в каждый момент времени нужно представлять как совокупность всех возможных миров, причём каждому миру соответствует плотность . Плотность имеет смысл, аналогичный количеству миров, т.е., если, например, A и B — два множества миров,
, ,
то в момент времени в множестве A в раз больше миров, чем в B. Иными словами, вероятность того, что «наш» мир лежит в A, ровно во столько раз больше, чем, что лежит в B. Вот и всё.

Некоторые пояснения.

Оказывается, что такая простая «теория всего» позволяет объяснить как знаменитые эксперименты, из которых родилась квантовая механика, такие, как, например, двухщелевой с электронами, так и наблюдаемую классичность вселенной.

Конечно, такая теория очень далека от реальности, потому что в ней нет даже полей, но её вполне достаточно для понимания основных идей квантовой механики и её перехода в классическую на макромасштабах. Более современные квантовомеханические теории устроены похожим образом: в них тоже есть комплекснозначная функция (только с другой областью определения), эта функция подчиняется уравнению с такой же левой частью, но другой правой (но справа тоже линейный оператор, применённый к ).

Куда делись скорости?

Мы привыкли, что в классической механике состояние системы — это не только координаты частиц, но и их скорости, а здесь почему-то только координаты. Дело тут вот в чём. То, что мы наблюдаем, записано у нас в виде состояния мозга, для описания которого вполне достаточно координат (по крайней мере, опровергнуть это будет очень сложно). Например, если мы видим движущийся объект, то мозг преобразует это движение в состояние нейронов, в котором движение уже не играет роли (просто статически записана информация «объект движется»). Конечно, можно было бы назвать миром что-то, содержащее как координаты, так и скорости, но здесь нужно было бы принять во внимание принцип неопределённости Гейзенберга, выбрать базис, обосновать, почему именно такой, а не другой, короче, куча геморроя, совершенно ненужного для понимания ключевых идей.

Почему мы не рассматриваем измерения других, отличных от координат, физических величин, таких, как скорости, угловые моменты?

Потому что любой такой величине в реальности должен соответствовать прибор, который её измеряет, и даёт о результате измерения знать сознанию наблюдателя, состояние которого зависит только от координат (как мы договорились). Измерение других величин (а также операторы, собственные значения и т.д.) нужны для практического использования, чтобы не рассматривать систему объект-прибор-сознание (и ещё желательно окружающую среду), а ограничиться чем-то более простым. Для «теории всего» это не нужно. Да и мы вообще не рассматриваем измерений, мы просто говорим, как нам трактовать волновую функцию.

Может ли мультиверс состоять из макроскопически различимых миров, которыми нельзя пренебречь?

Да, может. Более того, состоит. Всегда. И это гораздо более масштабно, чем может показаться! Любые квантовомеханические эксперименты, в которых появляются вероятности, приводят к появлению таких суперпозиций миров. Например, знаменитый «кот Шрёдингера» реально (с точки зрения многомировой теории, естественно) находится в суперпозиции живого и мёртвого состояния, как и наблюдатель находится в суперпозиции «вижу живого кота» и «вижу мёртвого кота», причём эти суперпозиции никуда не исчезают, а продолжают жить своей жизнью. И если кто-то другой, даже инопланетяне, ставят подобный эксперимент, то происходит образование таких вот суперпозиций различимых миров.

Но и это не самое главное. Дело в том, что волновая функция непрерывно расплывается, причём делает это она очень быстро, и везде (НАПОМИНАЮ, ЧТО ЭТА «РЕАЛЬНОСТЬ» — ТОЛЬКО С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ МНОГОМИРОВОЙ ТЕОРИИ). Макроскопические параметры, такие, как положения и форма тел, «расплываются» не так быстро, но тоже вполне ощутимо, особенно это хорошо проявляется, по-видимому, в различных макроскопических свойствах газов и жидкостей, формах разных облаков, положении вихрей, воздействии газов на тела и так далее. То, есть, если в течение суток образовалась суперпозиция человека и его же, отстоящего на метр, с приличной вероятностью, это вполне нормально, для этого не нужны никакие специальные «квантовомеханические» эксперименты. Если в какой-то момент времени волновая функция была хорошо локализованным пятном, то со временем пятно будет расплываться, и становиться огромным, ведь уравнение Шрёдингера не даёт никакого механизма схлопывания такого пятна (и сейчас оно огромно, потому что вселенная существует давно 🙂 ). Более того, разные части пятна будут вторично расплываться, и, тем самым, взаимодействовать друг с другом, создавая интерференции и т.п. Объяснить, почему мы не наблюдаем таких интерференций и прочих продуктов этого взаимодействия, да и вообще, почему, вопреки всему безобразию, мы наблюдаем почти классическую эволюцию мира — довольно непростая задача (и в учебниках этого обычно нет), об этом будет сказано ниже (и теорема будет доказана). Подробнее про бытовое макроскопическое расплывание волновой функции см. здесь.

Рассмотрим иллюстрацию (анимированный gif).

Здесь изображено поведение волновой функции. Линии — изолинии потенциальной энергии. Яркость — это модуль, цвет — фаза (красный — от 0 до пи, зелёный — остальное). Вначале в.ф. была почти классическим локализованным волновым пакетом, скорость «закодирована» в нём градиентом фазы (то есть, чем меньше длина волны, тем выше скорость). Потом пакет начал расплываться, и через некоторое время интерферировать сам с собой (можно заметить интерференционные полосы). Каждая точка здесь — это мир. Конечно, здесь у нас всего две координаты , в реальности должно быть как минимум порядка , но основные идеи понять можно, нечто подобное будет происходить и с волновой функцией настоящего мультиверса.

Для сравнения, вот иллюстрация для аналогичного классического объекта:

Почему мы не наблюдаем суперпозиций живых и мёртвых котов и вообще суперпозиций макроскопически различимых состояний?

По определению. Потому что мы договорились, что всё, что мы наблюдаем, зависит только от классического состояния, то есть, координат . Но в разных мирах находятся разные копии нас, которые могут наблюдать разные вещи, например, в одном мире мы видим живого кота, а в другом другая копия нас — мёртвого.

Почему от учёных иногда доносятся заявления о том, что они наблюдали суперпозиционные состояния, например, электрон, проходящий одновременно через две щели?

Они их не наблюдали, они по косвенным признакам сделали вывод о существовании таких состояний, например, в случае с электронами в щелях, по интерференционной картине в распределении вероятностей попадания электронов в разные места детектора.

Почему мы не наблюдаем скачков сознания между далеко стоящими макроскопически различимыми мирами?

Ответ очень прост: потому что всё, что мы наблюдаем и когда-либо наблюдали, записано в виде состояния мозга (т.е., координат его частиц) в ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ. А там нет никакой информации о таких скачках. Более того, вопрос о том, наблюдаем мы их или нет, не имеет смысла. Даже, если мы их наблюдаем, то ничего о них не помним.

Есть ли у объектов траектории, хотя бы приблизительные?

Нету. Волновая функция — это очень жирное движущееся пятно, в котором нельзя различить каких-либо траекторий, даже приблизительных. Всё, что мы знаем о траекториях объектов, записано в виде состояния мозга в ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, ничего другого нет. То есть, вопрос о том, что было у нас в прошлом, довольно бессмысленен, мы что-то помним и всё, больше ничего нет. Конечно, можно высосать из пальца какое-то вероятностное распределение на траекториях, и некоторые так делают, но надо всегда помнить, что это именно высасывание из пальца, в самой волновой функции такой информации нет.

Как появляются вероятности?

Допустим, что мы 1000000 раз поставили какой-то квантовомеханический эксперимент, в котором с вероятностью 1/2 выпадает либо 0, либо 1. Каждый такой эксперимент расщепляет мультиверс на две группы миров — в одной выпало 0, в другой 1, причём веса, соответствующие этим группам, равны. В итоге, после 1000000 экспериментов у нас мультиверс расщепился на групп миров, каждой соответствует свой набор исходов. Прямой подсчёт показывает, что в подавляющем бльшинстве миров количество выпавших нулей отличается от количества единиц не более, чем на 1%, поэтому с вероятностью, близкой к 1, мы попали именно в такой мир, где будет примерно равное количество исходов 0 или 1, то есть нам будет казаться, что результат получается случайно, и исходы 0 и 1 имеют равную вероятность. А философский вопрос о том, как вообще получается вероятностное распределение из модуля волновой функции, естественно, не имеет ответа.

Если наблюдаемые вероятности — вещь чисто субъективная, то как утверждения об их существовании попали в учебники?

Точно также: в подавляющем большинстве миров в учебниках будет содержаться правильная информация о вероятностях исходов квантовомеханических экспериментов, однако, будет небольшая доля миров, где такая информация будет ложной.

Как работает квантовая механика и многомировая интерпретация (на примере двухщелевого эксперимента, вкратце).

Пусть у нас есть летящая частица, попадающая на пластину из двух щелей, после которой стоит пластина-детектор частиц (который определяет, в какое место пластины попал электрон). Эксперименты говорят, что детектор всегда регистрирует одну частицу, попавшую в одну конкретную точку (корпускулярная природа), но распределение вероятностей попадания в разные точки имеет характерные интерференционные полосы (волновая природа). Эти полосы исчезают, если поставить пролётный детектор, который регистрирует, через какую щель пролетела частица.

Как объясняется этот эксперимент с точки зрения многомировой интерпретации?

Пусть — волновая функция, здесь — часть, соответствующая частице, а — детектору (а также смотрящему на него человеку и всему остальному, но всё это мы будем называть детектором). Пластину с щелями будем для простоты считать состоящей из бесконечно тяжёлых частиц, поэтому мы не будем их включать в модель, считая их просто добавкой к потенциальной энергии. Ещё, для простоты будем считать, что в начальные моменты (когда частица ещё далеко от детектора и с ним не взаимодействует): , при этом множители удовлетворяют уравнениям
,
,
где — масса летящей частицы, — потенциальная энергия детектора без учёта взаимодействия с летящей частицей, — потенциальная энергия взаимодействия летящей частицы и пластины с щелями. — это волновой пакет, который движется в сторону пластины с щелями и проходит её, при этом после прохождения в нём появляются интерференционные полосы (можно проверить решением соответствующего уравнения, для трёх переменных это ещё возможно). Назовём зоной детектирования область конфигурационного пространства, в которой находится достаточно близко к детектору, образованному точками , чтобы детектор начал срабатывание. Волновую функцию в нашем эксперименте можно представить как волновой пакет, который постепенно движется в сторону зоны детектирования. Зона детектирования устроена так, что она с огромной скоростью в некотором направлении выбрасывает всё, что в неё попадает (направление зависит от того, в какую точку зоны мы попали). Связано это с тем, что при попадании частицы на детектор возникает лавинообразный процесс, затрагивающий огромное количество частиц, которые существенно изменяют своё положение, в терминах конфигурационного пространства это означает очень быстрое перемещение, намного более быстрое, чем движение волнового пакета до детектирования. Направление этого выбрасывания очень сильно зависит от того, в какую точку зоны мы попали, хотя бы из-за того, что при попадании частицы в разные точки процесс детектирования происходит по-разному (и от исходного расположения частиц в детекторе это сильно зависит). Всё это означает, что, когда волновой пакет (который с интерференционными полосами) попадает в зону детектирования, он разлетается в разные стороны настолько, что точки, соответствующие не очень близким местам попадания частицы на детектор, можно считать практически невзаимодействующими эвереттовскими мирами (то есть, после детектирования между ними уже никаких интерференций не будет). В каждом таком мире детектор поймал электрон в какой-то конкретной точке, и вероятности будут вполне соответствовать (потому что разбрызгиватель-зона детектирования разбрасывает те миры, что в неё попадают, в том же «количестве»). Формулу для вероятностей здесь выводить не будем.

Почему при установлении пролётного детектора после одной из щелей интерференционная картина пропадает? Предположим теперь, что после одной из щелей стоит пролётный детектор, то есть такой детектор, который засекает прохождение частицы, но при этом даёт ей возможность лететь дальше, не поглощает её. Эксперимент показывает, что в этом случае интерференционная картина пропадает. Попытаемся дать этому объяснение. Для простоты не будем включать в картину основной детектор (который ловит частицы), вместо этого будем считать распределение вероятностей обнаружить частицу в точках пространства. При этом волновая функция у нас будет иметь вид , где — частичная часть, — пролётно-детекторная. Ещё для упрощения будем считать, что , где — то, что получается, если частица проходит через первую щель, а — только через вторую (на самом деле так делать нельзя, но для понимания идеи достаточно). Имеем плотность вероятности:

(звёздочкой обозначается комплексное сопряжение). Поскольку для разных щелей пролётный детектор срабатывает по-разному (причём макроскопически по-разному), выпуклости (в смысле, области, где модуль значения функции достаточно велик) волновых функций и будут приходиться на разные , причём очень далёкие друг от друга. Иными словами, для каждых и одно из значений и очень близко к нулю, следовательно, последнее слагаемое в формуле для вероятности — практически нуль. Вероятность равна сумме вероятностей для отдельных щелей. Этот процесс, в результате которого из-за квантового запутывания с окружающими объектами исчезает интерференционная картина, называется декогеренцией.

Продолжение про наблюдаемую классичность с формулами здесь

Квантовая механика в повседневной жизни, или туннель в другую реальность

Однажды наступят волшебные времена. Однажды у нас будет мобильный телефон, который надо заряжать раз в год. Банковская карточка, с которой невозможно украсть деньги. Микротермометр, который почувствует первую же заболевшую клетку и вылечит ее. Однажды это все станет реальностью. Осталось разобраться в квантовой механике, которая сделает чудеса возможными.

Обычная квантовая магия

Постулаты квантовой механики кажутся удивительными, потому что они противоречат нашей интуиции и бытовым знаниям. Но если бы мы с детства росли в мире, живущем по квантово-механическим законам, то эти чудеса были для нас обыденными.

1. В макромире — том мире, который нас окружает, — вы читаете этот текст, сидя на диване или стуле, и он стоит точно под вами и нигде больше. «Если бы в нашем мире работали законы квантовой механики, то диван мог бы одновременно быть и под вами, и на ближайшей автобусной остановке. Такое квантовое состояние дивана называется суперпозицией», — объясняет профессор Гарвардского университета, член Международного консультативного совета Российского квантового центра физик Михаил Лукин.

2. На автобусной остановке диван могут испачкать или украсть, и вообще вас раздражает неопределенность его местоположения. Чтобы «вернуть» мебель домой, достаточно потрогать ту «ипостась» дивана, которая стоит у вас в квартире, ведь в мире квантовой механики он одновременно существует и там и там! Стоит вам коснуться обивки, суперпозиция дивана разрушится и он останется только в квартире. Впрочем, с некоторой вероятностью диван может оказаться и только на остановке. Поэтому мебельные магазины в квантовом мире продают диваны, для которых после разрушения суперпозиции выше вероятность очутиться у вас дома, а не где-то еще.

3. Есть более простой способ разобраться с диваном. «Суперпозиция — очень хрупкое состояние, и при попытке измерить ее, она тут же разрушается, — объясняет Лукин. — Причем не обязательно использовать приборы, достаточно просто посмотреть. В теории макроскопический диван может находиться в суперпозиции, но этого не происходит, так как с ним сталкиваются атомы воздуха, его «чувствует» пол, на него смотрят люди. Можно сказать, что таким образом внешний мир как бы измеряет суперпозицию и тем самым убивает ее. Но в микромире суперпозиция — самое обычное дело».

4. В нашем привычном мире, собираясь пойти пообедать с коллегами, вы спрашиваете, голодны ли они. В квантовом мире все проще: если в офисе все сотрудники особым образом связаны друг с другом (физики говорят «запутанны»), то вы и так знаете, как они себя ощущают. Более того, если кто-то из коллег пошел обедать, то в момент, когда он поест, вы тоже почувствуете насыщение. Если некто спросит у любого из связанных с вами коллег, сыт он или голоден, то, получив ответ, узнает и ваше состояние. Такой феномен мгновенного перемещения информации на любые расстояния получил название квантовой телепортации.

Знание о том, голоден или сыт связанный с вами коллега, никак не путешествует в пространстве: оно не передается ни по проводам, ни по радио, ни по телеграфу, но вы оба моментально узнаете обо всех изменения друг друга. «Это звучит как магия, но это и есть магия, особая квантовая магия», — говорит швейцарский физик и основатель компании id Quantique Николя Гизен.

5. В макромире, где работают квантовые законы, нет пробок. В привычной реальности, чтобы переместить автомобиль из точки А в точку Б, нужно затратить энергию. В квантовом макромире автомобиль может занять ее у Вселенной и попасть в точку Б сам собой. Этот феномен называют квантовым туннелированием, и он возможен благодаря принципу неопределенности Гейзенберга. Постулат, сформулированный немецким физиком Вернером Гейзенбергом в 1927 году, гласит, что мы не можем с одинаковой точностью измерить положение квантовой частицы и ее импульс. Из скучной фразы следует: если мы точно знаем, что автомобиль находится в гараже в точке А, его импульс оказывается неопределенным и может случайно стать достаточно большим для того, чтобы «подтолкнуть» машину на парковку в точку Б.

Так выглядит квантовый компьютер изнутри. Это запчасти машины, созданной компанией D-Wave. Ее первый компьютер содержал 16 кубитов, а более поздняя модель — уже 28. Фото:J CHUNG, © 2006-2007 D-WAVE SYSTEMS, INC. (X4)

Дырявые алмазы и суперсенсоры

Благодаря квантовой механике можно создать приборы, которые невозможны в рамках классической физики. Например, построить компьютеры, которые будут считать в миллионы раз быстрее самых мощных нынешних суперкомпьютеров. Квантовые компьютеры используют странное для людей состояние суперпозиции, которое позволяет совершенно иначе проводить вычисления.

В обычном компьютере информация хранится в виде двоичного кода, который состоит из двух значений — 0 и 1. Каждая цифра кода «лежит» в специальной ячейке памяти, и ее значение называется битом. Таким образом, бит может иметь только два состояния — 0 либо 1. «Квантовый компьютер — это вычислительная система, которая может находиться одновременно во многих состояниях. Благодаря суперпозиции квантовый бит, или кубит, может принимать бесконечное множество значений, а не два, — объясняет Лукин. — Это дает возможность делать вычисления параллельно. Если вы что-то делаете с этим битом, то изменяются сразу и 0, и 1. То есть мы можем одновременно проводить вычисления с начальным состоянием 0 и с начальным состоянием 1».

Пока ученые смогли построить только самые простые квантовые компьютеры, которые содержат от одного до тысячи кубитов. Чаще всего в качестве квантовых битов выступают атомы различных веществ, охлажденные почти до абсолютного нуля (–273,15 °С) — температуры, ниже которой не может остыть ничто во Вселенной. Поэтому даже самый маленький квантовый компьютер занимает целую комнату. Но недавно группе Михаила Лукина удалось создать кубит размером с пылинку. Это алмазный нанокристалл с вкраплениями атомов азота, которые имеют те же характеристики, что и сверххолодные кубиты. Алмазно-азотные кубиты работают при комнатной температуре и могут хранить информацию несколько секунд — для квантовых компьютеров это очень долго.

Пока квантовые компьютеры — это гигантские приборы, но не исключено, что скоро они будут стоять в любом смартфоне.

Термометр для раковой клетки

Пока одни разработчики квантовых компьютеров ломают голову, как удержать квантовые системы в чрезвычайно хрупком состоянии суперпозиции, другие придумали, как использовать эту неустойчивость во благо. Они создают квантовые системы, которые чувствительны к специфическим воздействиям, например к изменениям температуры. Точность подобных систем достигает миллионных долей градуса. Один из прототипов термометра будущего — те самые алмазные кубиты — сконструировали Лукин и его коллеги. Ученые шприцем вводят нанокристаллы в живые клетки и определяют, как сильно прогрелась та или иная их часть. Например, исследователи могут сравнить, насколько правая половина клетки горячее левой.

«Используя алмазные кубиты, мы можем искать в организме раковые клетки, потому что их температура отличается от температуры здоровых клеток. Кроме того, мы сможем в реальном времени следить, как работают те или иные гены, — говорит Лукин. — При этом локально слегка меняется температура, и «засечь» ее другими методами невозможно. Наконец, в чуть более отдаленном будущем при помощи таких нанотермомет ров можно будет определять многие болезни на самых ранних стадиях. В этот момент в клетках уже запустились специфические биохимические реакции, но внешне никаких признаков заболевания нет. Однако место в клетке, где проходят такие реакции, слегка нагревается, и мы сможем это увидеть».

При помощи сверхчувствительных квантовых датчиков можно измерять не только температуру. Квантовые состояния могут реагировать, например, на малейшие изменения давления, электромагнитных полей и прочее. У таких сенсоров будет колоссальная чувствительность к изменениям в окружающей среде, потому что квантовое состояние разрушается от малейших воздействий извне.

Исследования квантовых систем — та область, где специалисты ждут прорывов в ближайшие годы. Фото:PHOTONONSTOP/AFP/EAST NEWS

Батарейка вместо нефти

Владельцам смартфонов приходится искать розетку минимум раз в день. Благодаря достижениям в квантовой механике скоро можно будет уезжать в отпуск и не брать с собой зарядку. «Человеческие системы хранения и передачи энергии в разы уступают тому, что придумала природа, — рассказывает профессор Массачусетского технологического института (MIT), специалист по квантовым алгоритмам Сет Ллойд. — Процессы, которые идут в живых клетках, например фотосинтез, чрезвычайно эффективны, и в них используются примерно те же принципы, которые мы применяем для квантовых вычислений».

Постепенно ученые все лучше понимают квантово-механические процессы и начинают потихоньку разбираться, как именно протекает фотосинтез на этом уровне. Они даже конструируют искусственные системы, которые были бы сравнимы с ним по эффективности. «Моя коллега Анджела Белчер из MIT создает генетически модифицированные вирусы, на поверхности которых «торчат» особые молекулы, похожие на те, что задействованы в фотосинтезе у растений. Белчер и ее коллеги научились закреплять вирусные частицы на подложке так, что в итоге получился прототип чрезвычайно энергоэффективной батарейки, копирующей механизм фотосинтеза. Пока ученые дорабатывают изобретение, но уже нашлась компания, которая создает для Белчер вирусы в промышленном масштабе», — рассказывает Ллойд.

Многие компьютерные игры, например покер, основаны на случайных событиях. Но сегодня играющие с людьми в карты компьютеры жульничают, потому что создают псевдослучайные события, используя специальные алгоритмы. Квантовая механика, благодаря которой можно сделать раздачу карт по-настоящему случайной, наконец превратит механических соперников в честных игроков.

Квантовая телепортация и банковские счета

Пока у нас мало алгоритмов, которые позволили бы создать квантовые компьютеры, работающие намного быстрее классических. Самый перспективный — квантовой алгоритм факторизации Питера Шора, названный по имени создателя, выдающегося математика из США. Используя этот алгоритм, квантовый компьютер из семи кубитов разложил число 15 на множители 3 и 5. «И если нам удастся приспособить алгоритм для работы с большими квантовыми системами, то безопасному Интернету придет конец — квантовый компьютер вскроет любой шифр за секунды», — рисует картину близкого апокалипсиса Сет Ллойд.

Впрочем, взамен мы получим шифрование, разгадать которое невозможно физически. Навсегда защитить человечество от киберворовства поможет квантовая запутанность. Запутанные частицы настолько тесно связаны друг с другом, что мгновенно «чувствуют» изменения, которые происходят с «напарницей», даже если они разнесены на десятки километров.

«Волшебные технологии шифрования, основанные на этом принципе, существуют уже сегодня», — рассказывает Николя Гизен. Компания работает уже несколько лет и при помощи квантового шифрования защищает данные клиентов. Пока рынок небольшой, но у него есть все шансы вырасти — просто потому, что спрос на квантовые, принципиально невскрываемые шифры будет увеличиваться.

Так выглядел первый работающий транзистор, который в 1947 году изобрели в Bell Labs — американской копорации, знаменитой своим исследовательским подразделением. Прародитель современных транзисторов представлял собой пластину из германия, к которой были припаяны два контакта. В 1956 году его создатели получили Нобелевскую премию. Современные транзисторы настолько малы, что на их работу уже влияют законы квантовой механики.

Конец Сноудена и вселенная в триста кубитов

Когда бывший сотрудник американских спецслужб Эдвард Сноуден рассказал, что Агентство национальной безопасности (АНБ) США читает электронную почту доброй половины жителей Земли, многие почувствовали себя неуютно. Но бояться, что суровый лейтенант сейчас изучает именно вашу переписку, не стоит — никакие суперкомпьютеры не могут справиться с тем потоком данных, который сваливается на АНБ каждый день, и как следует рассортировать письма.
Волноваться можно начинать после того, как в дело вступят специалисты по квантовой механике: «Даже маленький квантовый компьютер, состоящий из нескольких десятков кубитов, способен за несколько секунд проверить все сообщения, написанные сегодня, на слово «тротил». Чтобы проанализировать все письма, написанные с момента появления электронной почты, потребуется компьютер из нескольких сотен кубитов. С переводом в квантовое состояние всей информации, которая образовалась во Вселенной с момента Большого взрыва, за доли секунды справится компьютер из трех сотен кубитов», — говорит Ллойд.

При этом благодаря природе квантовых состояний спецслужбы не смогут «вытянуть» из собранных данных персональные сведения пользователей, потому что вернуть данные, записанные в квантовой форме, к привычному виду невозможно. То есть квантовые системы позволят анализировать колоссальные массивы информации, не нарушая тайну переписки.

Решение без проблемы

Пока рынок квантовых технологий не очень велик. Не в последнюю очередь слабый интерес предпринимателей объясняется тем, что они не понимают, в чем же суть квантовых процессов. Некоторые маловеры и вовсе считают, что квантовая механика нужна для решения только очень специфических задач и неприменима к повседневной жизни. Впрочем, когда-то лазеры тоже считались всего лишь хитроумным изобретением, сделанным учеными для ученых. «Это решение, к которому еще нужно придумать проблему», — говорили скептики. Сегодня без лазеров трудно представить обычную жизнь — они работают в оптоволоконных системах, благодаря которым, например, домашний компьютер выходит в Интернет. Так что очень может быть, что лет через 20 отличным подарком внуку окажется телефон, работающий на удивительных принципах квантовой механики.

Квантовая механика

Слово «квант» происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика» означает науку о движении материи порциями (или, выражаясь современным научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант» ввел в обиход немецкий физик Макс Планк (см. Постоянная Планка) для описания взаимодействия света с атомами.

Квантовая механика часто противоречит нашим понятиям о здравом смысле. А всё потому, что здравый смысл подсказывает нам вещи, которые берутся из повседневного опыта, а в своем повседневном опыте нам приходится иметь дело только с крупными объектами и явлениями макромира, а на атомарном и субатомном уровне материальные частицы ведут себя совсем иначе. Принцип неопределенности Гейзенберга как раз и очерчивает смысл этих различий. В макромире мы можем достоверно и однозначно определить местонахождение (пространственные координаты) любого объекта (например, этой книги). Не важно, используем ли мы линейку, радар, сонар, фотометрию или любой другой метод измерения, результаты замеров будут объективными и не зависящими от положения книги (конечно, при условии вашей аккуратности в процессе замера). То есть некоторая неопределенность и неточность возможны — но лишь в силу ограниченных возможностей измерительных приборов и погрешностей наблюдения. Чтобы получить более точные и достоверные результаты, нам достаточно взять более точный измерительный прибор и постараться воспользоваться им без ошибок.

Теперь если вместо координат книги нам нужно измерить координаты микрочастицы, например электрона, то мы уже не можем пренебречь взаимодействиями между измерительным прибором и объектом измерения. Сила воздействия линейки или другого измерительного прибора на книгу пренебрежимо мала и не сказывается на результатах измерений, но чтобы измерить пространственные координаты электрона, нам нужно запустить в его направлении фотон, другой электрон или другую элементарную частицу сопоставимых с измеряемым электроном энергий и замерить ее отклонение. Но при этом сам электрон, являющийся объектом измерения, в результате взаимодействия с этой частицей изменит свое положение в пространстве. Таким образом, сам акт замера приводит к изменению положения измеряемого объекта, и неточность измерения обусловливается самим фактом проведения измерения, а не степенью точности используемого измерительного прибора. Вот с какой ситуацией мы вынуждены мириться в микромире. Измерение невозможно без взаимодействия, а взаимодействие — без воздействия на измеряемый объект и, как следствие, искажения результатов измерения.

О результатах этого взаимодействия можно утверждать лишь одно:

неопределенность пространственных координат × неопределенность скорости частицы > h/m,

или, говоря математическим языком:

где Δx и Δv — неопределенность пространственного положения и скорости частицы соответственно, h — постоянная Планка, а m — масса частицы.

Соответственно, неопределенность возникает при определении пространственных координат не только электрона, но и любой субатомной частицы, да и не только координат, но и других свойств частиц — таких как скорость. Аналогичным образом определяется и погрешность измерения любой такой пары взаимно увязанных характеристик частиц (пример другой пары — энергия, излучаемая электроном, и отрезок времени, за который она испускается). То есть если нам, например, удалось с высокой точностью измерили пространственное положение электрона, значит мы в этот же момент времени имеем лишь самое смутное представление о его скорости, и наоборот. Естественно, при реальных измерениях до этих двух крайностей не доходит, и ситуация всегда находится где-то посередине. То есть если нам удалось, например, измерить положение электрона с точностью до 10 –6 м, значит мы одновременно можем измерить его скорость, в лучшем случае, с точностью до 650 м/с.

Из-за принципа неопределенности описание объектов квантового микромира носит иной характер, нежели привычное описание объектов ньютоновского макромира. Вместо пространственных координат и скорости, которыми мы привыкли описывать механическое движение, например шара по бильярдному столу, в квантовой механике объекты описываются так называемой волновой функцией. Гребень «волны» соответствует максимальной вероятности нахождения частицы в пространстве в момент измерения. Движение такой волны описывается уравнением Шрёдингера, которое и говорит нам о том, как изменяется со временем состояние квантовой системы.

Картина квантовых событий в микромире, рисуемая уравнением Шрёдингера, такова, что частицы уподобляются отдельным приливным волнам, распространяющимся по поверхности океана-пространства. Со временем гребень волны (соответствующий пику вероятности нахождения частицы, например электрона, в пространстве) перемещается в пространстве в соответствии с волновой функцией, являющейся решением этого дифференциального уравнения. Соответственно, то, что нам традиционно представляется частицей, на квантовом уровне проявляет ряд характеристик, свойственных волнам.

Согласование волновых и корпускулярных свойств объектов микромира (см. Соотношение де Бройля) стало возможным после того, как физики условились считать объекты квантового мира не частицами и не волнами, а чем-то промежуточным и обладающим как волновыми, так и корпускулярными свойствами; в ньютоновской механике аналогов таким объектам нет. Хотя и при таком решении парадоксов в квантовой механике всё равно хватает (см. Теорема Белла), лучшей модели для описания процессов, происходящих в микромире, никто до сих пор не предложил.