Спектральный анализ для Форекс

Лучший Форекс-брокер за этот месяц - Forex4you

В этой статье раскрыты следующие темы:

Сингулярный спектральный анализ ценовых движений на рынке форекс 2

В моей последней статье я описал процедуру сингулярного спектрального анализа, аналитического метода, который применяется в самых разных сферах научного знания. Он является очень удобным инструментом для сжатий информации, сглаживания начальных данных и, в определенных случаях, прогнозирования данных временных серий цен. В прошлый раз мы посмотрели, как можно применять ССА к работе с ценами на валютном рынке форекс В моей последней статье я описал процедуру сингулярного спектрального анализа, аналитического метода, который применяется в самых разных сферах научного знания. Он является очень удобным инструментом для сжатий информации, сглаживания начальных данных и, в определенных случаях, прогнозирования данных временных серий цен. В прошлый раз мы посмотрели, как можно применять ССА к работе с ценами на валютном рынке форекс. В этот раз мы продолжим двигаться в этом же направлении и посмотрим, как можно использовать ССА для прогнозирования ценовых движений на рынке форекс. При реконструкции начальных временных серий, важным следствием задачи о сингулярном разложении траекторной матрицы (построенной на базе временных серий цен) является возможность полной реконструкции разложенной начальной траекторной матрицы с использованием эмпирических ортогональных функций, содержащихся в правой матрице V.

Необходимо использовать всего ЭОФы из матрицы V, чтобы реконструировать траекторную матрицу. Только l соответствует опережающим сингулярным значениям. Используя l ЭОФов, вы можете реконструировать траекторную матрицу, используя формулу (1) и затемнев m на l.

В соответствии с формулой (1) реконструированная матрица представляет собой сумму отдельных матриц, реконструируемых при помощи специфической ЭОФ. Каждая реконструированная матрица представляет собой Элементарный поведенческий паттерн (ЭПП) в многомерном пространстве, поэтому вам необходимо привести его к одномерному пространству. Если вы посмотрите на результат траекторной матрицы, то вы увидите, что эта матрица с постоянными элементами на наклонных диагоналях, т.е. второй элемент в первом колоне траекторной матрицы равен первому элементу во второй колонке и так далее. Чтобы получить одномерную репрезентацию рассчитанного ЭПП , вы должны усреднить элементы в этой матрице в соответствии с наклонными диагоналями. Таким образом, начальные серии представляют собой сумму реконструированных компонентов (РК) и каждая представляет собой ЭПП плюс шум.

F(t) это начальные серии и fi(t) это i РК.

По сравнению с основными компонентными (ОК) РК имеют одно преимущество. Поскольку они содержат длину (N-m+1) и не содержат прямой информации о ценах, амплитудах или частотах временными серий. РК – это проекции ПК на те же самые ЭОФы, которые использовались для расчетов ОК.

Реконструкцию начальных временных серий называют сглаживанием по методу ССА на опережающие l компонентов. На рисунке 1 мы видим реконструированные временные серии цен с использованием ЭОФ 1, ЭОФ (1-3) и ЭОФ (1-20). Первое сингулярное значение в ЭОФ, представляет собой нелинейный тренд с точностью около 99%. Когда мы добавляем, оставшиеся ЭОФы, то можем увидеть, что они приближаются к реконструированным сериям начальных ценовый серий.

Вы можете реконструировать часть временных серий, используя формулу (1) либо с отдельной, либо с разными ЭОФами. Поскольку реконструированная серия представлена суммой ЭПП, вы можете сгруппировать РК, чтобы найти регулярные колебания и частоты этих колебаний. Каждая такая группа будет содержать сумму РК, рассчитанных с использованием набора ЭОФов. РК группируются, чтобы учесть высоту амплитуды колебаний или определить постоянные частоты колебаний.

Колебания РК могут быть обнаружены путем визуального анализа одно и двухмерных диаграмм сгруппированных РК. Вы можете также применять другие типы анализа к группам РК. На рисунке 2 вы видите две группы РК (2,3) и (5,6). Для обеих групп характерны циклическая структура и относительно высокая амплитуды ценовых колебаний. Таким образом, вы можете реконструировать серии по ЭОФ, 1,5-6, ЭОФ 1-3,5-6 или любому другому компоненту матрицы V. Сгруппировав отдельные ЭПП и реконструировав их по временным сериям цен, вы можете извлечь информацию о чистых сигналах начальных серий.

Разница между начальными и реконструированными сериями представляет шум в системе. Шум это реакция рынка на случайные новости. Мы должны помнить, что этот шум может быть белым.

Теперь, когда зашла речь о прогнозировании временных серий, вам, вероятно, будут интересны ответы на два вопроса. Первый: где будет цена после определенного промежутка времени; и второй: где разместить отложенный ордер?

Если вы используете в качестве основной торговой системы, систему, основанную на пересечении средних, вы никогда не войдете на рынок слишком рано, поскольку средние скользящие это опаздывающие индикаторы. Вы будете всегда входить во время заметных трендов, что минимизирует риски. Обратите внимание на часовой график евро на рисунке 1, вы увидите пересечения РК 1 и РК1-3. Хотя часть движения произошла до пересечения, вы можете разместить ордер в направлении превалирующего направления тренда. Вы можете определить, когда и где размещать ордер при помощи реконструированных компонентов.

Когда вы смотрите на графике, у вас, вероятно, есть искушение расширить средние скользящие на несколько пунктов вперед до следующего пересечения. Прогнозирование ценовых движений тесно связано с предыдущим оптом анализа ценовой динамики, кроме того, у вас должна быть модель для прогнозируемой торговой системы. До этого момента мы определили математическую модель временных серий цен. Следующий шаг – разработать математическую модель для конструирования предикатора. Поскольку разработка моделей требует знания матричной алгебры, я только опишу здесь идею прогнозирования.

Я использовал здесь метод линейного рекуррентного продолжения, потому что значение N+1 точек прогнозируемых серий это линейное продолжение предыдущих состояний с взвешенными коэффициентами.

В этом примере, текущее значение реконструированных серий зависит от предыдущих m-1 цен с определенными коэффициентами взвешивания, где m – это количество задержек. Я применяю взвешенные коэффициенты, определенными ЭОФами, чтобы реконструировать временные серии цен. Я располагаю их в определенную матрицу Р, которую я называю предикатором. Количество коэффициентов в предикаторе равно m-1. Таким образом, вам необходимо то же самое число состояний из избранных серий, что и прогнозная база. Формула рекуррентного продолжения:

Р – предиктор
Q – матрица, которая содержит элементы прогнозной базы

Если вы можете формально найти первое прогнозное значение, то тогда вы можете расширить процедуру для прогнозирования далее в будущее. Все, что вам нужно делать, это заменять последний матричный элемент матрицы Q прогнозным элементом. Рекуррентное продолжение было бы невозможным, если бы сумма квадратов элементов в последнем ряду матрицы V была бы равна 1 или стремилась бы к тому, чтобы быть равной 1.

Вы можете использовать любую комбинацию РК в формуле (1) в качестве базы для вашего прогноза. Например, на часовом графике евро на рисунке 3, мы можем последовать двум реконструированным сериям РК1 и РК 1-3, к точке пересечения прогнозируемых серий. Пересечение происходит на уровне 1.2245. Придерживаясь метода пересечения средних скользящих, поскольку RC 1-3 пересек вниз РК1, вы можете разместить селл-стоп ордер в точке их пересечения. Это произошло в 12:01 7 июня 2004 года. В этой точке цена составила 1.2327. Ордер был приведен в исполнение в 3:01 9 июня 2004 года, через полтора дня. Если цена упадет к 1.2000, то ваша прибыль составит почти 200 пунктов.

Используя модель рекуррентного продолжения, вы можете прогнозировать начальные временные серии цен вместо реконструированных. Помните, что нет возможности прогнозировать нисходящие ценовые движения во фрейме этой модели. Понимаете почему? Я объясню это немного позже, однако поскольку серии в то время имеют тенденцию к движению вверх, линейное продолжение реконструированных временных серий будет только восходящим. Одним из элементов продолженных серий будет линейная комбинация восходящих временных серий (начальных и реконструированных) и коэффициентов предикаторов, которая была рассчитана при помощи ЭОФов начальных временных серий. Таким образом, если начальные временные серии имеют только нисходящее ценовое движение, вы не можете прогнозировать восходящие движения.

Данные и параметры отбора.

Этот метод был разработан для стационарных временных серий, однако временные серии цен не являются стационарными. То есть, прежде чем применять задачу о сингулярном разложении (ЗСГ) к траекторной матрице, вы можете сократить матрицу до 0 и стандартное отклонение до 1, вычтя средняя и нормализовав стандартное отклонение, рассчитанное по колонкам траекторной матрицы.

Вы можете выбрать либо одну из этих процедур, либо не выбирать. Вычитание средних из элементов матрицы, усреднение элементарной ортогональной функции будет происходить в соответствии с другими прогнозируемыми ЭОФами после процедуры решения ЗСГ. Вы можете сократить стандартное отклонение и усреднить тренд к 0 или 1 соответственно, прежде чем создавать траекторную матрицу. Таким образом, в стадии реконструкции вы должны ре-нормализовать и добавить усреднение тренда обратно к реконструированной серии.

Для ССА очень важным элементом является выбор главных параметров: длинны серий и количества задержек. Хотя для выбора этих параметров нет специфических рекомендаций, необходимо принимать в расчет ряд аспектов. Их перечисление превышает размер этой статьи.

Тем не менее, у модели рекуррентного продолжения есть ряд недостатков, о которых вы должны знать. Во-первых, часть, которая была выбрана из целого временных серий, представленных на рисунке 1, имеет восходящую тенденцию. Реконструированные элементарные поведенческие паттерны не могут сделать нисходящий вклад в реконструируемые серии. В результате, начальные ценовые серии должны быть приблизительно равными начальной и окончательной точкам. Значение промежутка длины m зависит от вашей цели.

Если ваша цель сгладить начальные временные серии цен, тогда число m должно быть настолько большим, насколько это возможно. Если ваша цель найти спрятанные периоды, после осуществления процедуры решения ЗСГ и выбора l определяющих компонентов, тогда при повторном решении ЗСГ, значение m должно быть укорочено и не должно быть равно l. Для лучшей сепарации периодических но не обязательно гармонических флуктуаций с известными периодами, значение m должно быть множеством периодов и длина серий N должна быть равна ему.

Колебания и белый шум.

В двух статьях очень трудно описать все особенности метода. В связи с этим я вынужден ограничить анализ поиском колебаний против нулевой гипотезы белого шума. Вы не сможете использовать этот метод для всех шумовых моделей, белых и других без дальнейшего исследования. В нашей динамической библиотеке мы собрали все стадии этого анализа. Вы можете предпринять независимое исследование при помощи файлов EasyLanguage или, посетив наш сайт www.analysisfx.com, на котором представлены результаты анализа для валютных пар, торгуемых на форексе. На этом же сайте вы найдете другие типы анализа, которые помогут заработать вам профит.

ССА – Сингулярный спектральный анализ
ЗСГ – Задача о сингулярном разложении.
ЭПП – Элементарный паттерн поведения.
ЭОФ – Эмпирические ортогональные функции.
РК – Реконструированные компоненты.
ОК – Основные компоненты.

© Stocks & Commodities V. 23:11 (44-48): Singular Spectrum Analysis: Part II by Sergiy Drogobetskii

Индикатор Laguerre — честь и достоинство осцилляторов

Здравствуйте, товарищи форекс трейдеры.

Один из самых неприятных моментов в трейдинге при применении индикаторного технического анализа является баланс между сглаживанием и запаздыванием. Чтобы отфильтровать резкие шумы, приходится увеличивать период сглаживания, но тогда при изменении тренда сигнал будет запаздывать. Чем меньше будет сглаживание, тем больше ложных сигналов будет поступать. Как же свести к минимуму влияние шумов и при этом не пропустить начало нового тренда? В этом нам поможет индикатор Laguerre, о котором и пойдет сегодня речь.

Характеристики индикатора Laguerre

Платформа: Metatrader 4
Валютные пары: любые
Таймфрейм: любой
Время торговли: зависит от вашей стратегии
Рекомендуемые ДЦ: Альпари, Forex4you

Что это за индикатор?

Индикатор Laguerre стал довольно широко известным с начала 2000 – х годов, когда Джон Элерс рассказал об интересном алгоритме сглаживания цены в своей книге «Кибернетический анализ фондового и фьючерсного рынков». Элерс по образованию инженер и в 70-е годы прошлого века он работал над созданием оборудования, предназначенного для обработки аэрокосмических сигналов. Как раз эти его наработки и послужили базой для создания индикатора Laguerre.

Элерс является сторонником теории циклов и для разработки индикатора Laguerre использовал спектральный анализ максимальной энтропии, разработанный геофизиками. Если вкратце, формулы, использованные Элерсом для расчета индикатора сводятся к оценке будущих спектров на основании минимального набора данных. По еще одной теории появление индикатора связывают с уравнением известного французского математика Лагерра. Так или иначе, давайте лучше проверим его в действии.

Индикатор Laguerre – отличный индикатор для использования в торговле по тренду. Трейдерам он нравится потому, что показывает рыночные циклы на выбранном периоде графика лучше, чем большинство стандартных индикаторов из набора платформы МТ4. Этот индикатор отлично показывает начало и окончание микротрендов, а это значит, что индикатор будет прежде всего интересен свинг-трейдерам и скальперам. Конечно, индикатор сам по себе ни в коем разе не является самостоятельной торговой системой, но в сочетании с другими индикаторами и методами технического анализа Laguerre способен дать неплохой результат.

На самом деле этот индикатор – один из самых простых, которые разработал Элерс. Если зайти на авторский сайт, можно увидеть множество гораздо более сложных разработок, в том числе и опережающие индикаторы с очень сложными алгоритмами вычисления.

Ниже вы можете прочитать перевод статьи «Time Warp» Джона Ф. Элерса, более подробно раскрывающей принцип работы индикатора. Либо вы можете сразу перейти к разделу об использовании индикатора Laguerre в торговле.

Искажение времени — без путешествия в космос

Одна из самых неприятных задач технического анализа – избежание трейдинга при ложных сигналах начала тренда. Чтобы избежать этих сигналов, производится сглаживание скользящей средней. Но при этом, запаздывание, вызываемое сглаживанием, часто приводит к катастрофическому снижению эффективности сигналов. Таким образом, дилемма заключается в следующем: как свести баланс между сглаживанием и допустимым запаздыванием. В этой статье вы получите новые инструменты для более эффективного решения проблемы сглаживания, и связанной с ней проблемой запаздывания. В частности, вы узнаете о лучших сглаживающих фильтрах и новом модифицированном быстродействующем индикаторе технического анализа Laguerre RSI.

Moving Average

Скользящая средняя – это простой индикатор, с задаваемым в настройках, периодом.

Она усредняет данные за указанное в настройках количество свечей. Затем смещается вперед на один бар и снова показывает среднее арифметическое значение нового набора данных (выборки). Далее все повторяется. Фактически каждый раз при смещении удаляется только самое давнее значение и добавляется одно новое. В любом случае, среднее арифметическое значение определяется для фиксированного периода. Среднее значение непрерывно перемещается вперед одно за другим. Так происходит «движение» скользящей средней.

Программист рассматривает этот процесс несколько по-иному. Он видит, что данные опускаются к линии фиксированной задержки, которая перехватывается для получения результата каждой выборки, и результаты такого перехвата суммируются для получения скользящей средней. Этот процесс изображен на схеме рис.1 для скользящей с периодом в 4 свечи. На рисунке 1 символ Z -1 означает, что существует одна единица задержки. Для дневных графиков, сдвиг будет составлять один день. Характеристика фильтра с точки зрения Z-преобразования представляет собой следующее:

H(z) = 1 + Z -1 + Z -2 + Z -3

Рисунок 1. Схема скользящей средней

Уравнение скользящей средней в формате EasyLanguage:

Filt = (Price + Price[1] + Price[2] + Price[3]) / 4;

То есть, старые данные из последней выборки постепенно усредняются для достижения отфильтрованного результата.

КИХ — фильтры

Программисты предпочитают концепцию линии задержки с отводами вследствие того, что более обобщенные КИХ — фильтры (конечная импульсная характеристика) могут быть разработаны путем изменения относительных амплитуд выборок. Например, если бы мы хотели двум средним выборкам придать в два раза больший вес по сравнению с самым свежим и самым старым значениями в нашем примере из 4 выборок, то схема бы выглядела, как показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема из четырех элементов фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтра)

Уравнение КИХ-фильтра, в формате EasyLanguage, будет следующим:

Filt = (Price + 2*Price[1] + 2*Price[2] + Price[3]) / 6;

Множители, стоящие перед ценами, называются коэффициентами фильтра. Пожалуйста, обратите внимание, что фильтр всегда нормируется к сумме коэффициентов. Это нормирование осуществляется таким образом, что результирующее значение будет таким же, как и исходное, если все выборки будут иметь одинаковые значения.

Лучшим способом сравнить результирующие значения скользящей средней и КИХ-фильтра, является изучение их частотной характеристики.

Частотная характеристика

Поскольку мы имеем дело с выборочными данными, самая высокая частота, которую мы можем рассмотреть, составляет две выборки за один цикл. Это называется частотой Найквиста (половина частоты дискретизации). Таким образом, на дневных графиках цикл, состоящий из двух баров, работает на частоте Найквиста, которая имеет нормированную частоту 1. Цикл, состоящий из четырех баров, имеет нормированную частоту 0,5. Общее соотношение между периодом цикла и нормированной частотой:

Частота = 2 / Период

Частотная характеристика Moving Average

Основываясь на этой идее, частотная характеристика скользящей средней для четырех баров показана на рисунке 3. Амплитуда выражена в децибелах, показана логарифмическая шкала, где 0 является крупнейшим незатухающей амплитудой. Поскольку это имеет место в левой части частотного диапазона, мы знаем, что коэффициент усиления нулевой частоты фильтра равен нулю. Обратите внимание, что цикл из 2 баров и цикл из 4 баров в точности вырезаются скользящей средней. Фильтрация между циклами из 2 баров и 4 баров снижается лишь немногим более чем на 10 дБ от коэффициента усиления нулевой частоты.

Рисунок 3. Частотная характеристика скользящей средней с периодом в четыре бара

Частотная характеристика КИХ — фильтра

На рисунке 4 показана частотная характеристика КИХ-фильтра, представленного на рисунке 2. Манипулирование коэффициентами улучшило фильтрацию, которая станет более чем 20 дБ. Тем не менее, частоты с минимальным значением переместились до уровня цикла из 3 баров. То есть, диапазон частот фильтра шире, чем диапазон частот скользящей средней. Более широкий диапазон частот означает, что через фильтр могут проходить более высокочастотные компоненты, и, таким образом, КИХ-фильтр будет менее сглажен, чем скользящая средняя той же длины.

Сглаживание КИХ — фильтра

КИХ-фильтр можно применять с целью дополнительного сглаживания путем большего фильтра. Тем не менее, запаздывание в КИХ-фильтре составляет примерно половину длины фильтра. Результатом является то, что, если мы хотим достичь большего сглаживания, мы должны принять дополнительное запаздывание в обычных фильтрах.

Рисунок 4. Частотная характеристика четырехэлементного КИХ-фильтра

Функция Лагерра

Чтобы описать передаточную характеристику фильтра, обычные фильтры используют Z преобразование, где Z-1 обозначает единичную задержку. Для арифметического преобразования существует полубесконечное число ортонормированных функций. Одна из таких функций формируется из многочлена Лагерра. Математическое выражение для результата переноса Лагерра k-го порядка состоит в следующем:

Преобразование Лагерра может быть представлено в виде EMA фильтра нижних частот (первый член), после чего следует последовательность фазового фильтра вместо единичной задержки (k-1 член). Все члены имеют точно такой же коэффициент затухания y. Благодаря изучению частотной характеристики мы видим, что это фазовые фильтры. Если частота равна нулю, член Z -1 имеет значение 1, и, следовательно, член принимает значение (1- y)/(1- y) = 1. Аналогично, когда частота бесконечна, Z -1 имеет значение -1, и, следовательно, член принимает значение (-1- y)/(1+ y) = -1. Член имеет единичное усиление на всех частотах от нуля до бесконечности, и, следовательно, является фазовым звеном. Тем не менее, фаза от своего исходного к результирующему значению смещается в диапазоне частот, в связи с чем задержка представляет собой переменную, зависящую от частоты. Степень, в которой задержка является переменной, зависит от величины коэффициента затухания y.

Например, на рисунке 5 показаны запаздывание или групповая задержка для y = 0.6 и g = 0,8.

Рисунок 5. Запаздывание фазового фильтра – это функция частоты и коэффициента затухания

Таким образом, мы можем сделать фильтр, используя элементы Лагерра, вместо единичной задержки, коэффициенты которой такие же [1 2 2 1]/6 , как и у КИХ — фильтра.

Разница лишь в том, что мы исказили время между периодами линии задержки. Схема фильтра Лагерра показана на рисунке 6.

Рисунок 6. Схема фильтра Лагерра

Фильтр Лагерра и КИХ-фильтр

На рисунке 7 приведен EasyLanguage код для четырехчленного фильтра Лагерра. L0 является результирующим значением первого члена, а также обычной EMA. Следующие три члена одинаковы по своей форме. Четыре члена линии задержки Лагерра суммируются точно так же, как если бы можно было подвести итог линейной линии задержки для КИХ-фильтра. Результирующее значение Лагерра является переменной “Filt”. Для сравнения также вычисляется КИХ-фильтр одинаковой длины.

L0 = (1 — gamma)*Price + gamma*L0[1];

L1 = -gamma*L0 + L0[1] + gamma*L1[1];

L2 = -gamma*L1 + L1[1] + gamma*L2[1];

L3 = -gamma*L2 + L2[1] + gamma*L3[1];

Filt = (L0 + 2*L1 + 2*L2 + L3) / 6;

FIR = (Price + 2*Price[1] + 2*Price[2] + Price[3]) / 6;

Рисунок 7. EasyLanguage код фильтра Лагерра

На рисунке 8 показаны результаты фильтра Лагерра и КИХ-фильтра. Помните: оба фильтра имеют одинаковые длины. КИХ-фильтр (зеленая линия) имеет запаздывание всего в 1,5 бара и лишь умеренно сглаживает ценовые данные. С другой стороны, фильтр Лагерра (красная линия) является значительно более гладким, а также имеет более выраженное запаздывание. Вы можете уменьшить сглаживание и отставание за счет уменьшения коэффициента затухания. Когда коэффициент затухания сводится к нулю, фильтр Лагерра становится идентичным КИХ-фильтру. Это простой способ управления скользящей средней. И он по-прежнему использует только несколько выборок данных для расчета.

Рисунок 8. Четырехчленный фильтр Лагерра намного более сглаженный, чем обычный четырехчленный КИХ-фильтр

RSI Лагерра

История не заканчивается на обычных фильтрах. Как я люблю говорить: «Истина и наука всегда торжествует над невежеством и суеверием». Если мы можем создать превосходное сглаживание с применением очень коротких фильтров, следовательно, мы также должны уметь создавать и превосходные индикаторы с помощью очень краткосрочных данных. Использование краткосрочных данных означает, что мы можем сделать индикаторы более чувствительными к изменениям цены. В качестве примера будет использоваться индикатор RSI Лагерра.

Уэллс Уайлдер определил индикатор RSI как:

RSI = 100 — 100 / (1 + RS)

где RS = (Closes Up) / (Closes Down) = CU/CD

RS – это аббревиатура от Relative Strength. CU представляет собой сумму разности цен закрытия в течение периода наблюдения, когда эта разница является положительной. CD представляет собой сумму разности цен закрытия в течение периода наблюдения, когда эта разница отрицательна, но сумма выражена как положительное число. Подставив CU/CD в формулу и упростив уравнение RSI, получаем

Другими словами, RSI является процентом суммы дельты цен закрытия с положительной разницей по отношению к сумме всех дельт цен закрытия за период наблюдения.

В коде EasyLanguage (см. рисунок 9) я сгенерировал индикатор RSI с помощью времени Лагерра, а не линейного времени, используя только четыре выборки данных. В этом случае я использовал коэффициент затухания 0,5, но вы можете настроить свое время затухания, которое будет наилучшим образом подходить под вашу собственную торговлю.

L0 = (1 – gamma)*Close + gamma*L0[1];

L1 = — gamma *L0 + L0[1] + gamma *L1[1];

L2 = — gamma *L1 + L1[1] + gamma *L2[1];

L3 = — gamma *L2 + L2[1] + gamma *L3[1];

If L0 >= L1 then CU = L0 — L1 Else CD = L1 — L0;

If L1 >= L2 then CU = CU + L1 — L2 Else CD = CD + L2 — L1;

If L2 >= L3 then CU = CU + L2 — L3 Else CD = CD + L3 — L2;

If CU + CD <> 0 then RSI = CU / (CU + CD);

Рисунок 9. EasyLanguage код для индикатора RSI Лагерра

Пример RSI Лагерра

На рисунке 10 показан пример реакции четырехчленного индикатора RSI Лагерра, расположенного внизу под графиком цены. На индикатор также нанесены сигнальные уровни 20% и 80%. Обратите внимание, что RSI, как правило, движется от одного крайнего значения к другому и что восстановление происходит быстро, на каждом развороте цены.

Индикатор RSI Лагерра обычно используют для покупки, после того как линия снизу вверх пересекает уровень 20%, и для продажи, после того как цена пересекает сверху вниз уровень 80%. Но, как и с обычным RSI, можно также создавать и более сложные правила торговли.

Рисунок 10. Индикатор RSI Лагерра быстро реагирует на изменения цен

RSI Лагерра в торговле

Применять более сложные правила вовсе не обязательно, поскольку система RSI Лагерра оказалась самой полезной среди всех систем, зарегистрированных в www.wellinvested.com, ее годовая доходность по оценкам компании AKSYS Ltd. составила 118,3%. На сайте WellInvested.com представлен широкий выбор систем для автоматической торговли, которые применяются для большинства котируемых на бирже акций и фьючерсов. Поисковик на сайте может оказаться очень интересным. Например, для данного символа можно найти самые высокоэффективные системы, а для данной системы можно найти самые высокопроизводительные символы. Оказывается, что две системы Лагерра были самыми высокопродуктивными в знаменитом договоре с Diamond Trust в 2002 году (см. рисунок 11).

Рисунок 11. Снимок экрана, сделанный с www.wellinvested.com, демонстрирует торговые системы Лагерра, которые были самыми высокопродуктивными в договоре с Diamond Trust в 2002 году

Выводы

Преобразование Лаггера вносит в расчеты своеобразное временное искажение. В результате чего задержка низкочастотных составляющих цены значительно выше, чем ее высокочастотных составляющих. Благодаря этой особенности, возможно создание сглаживающих фильтров, для работы которых достаточно всего лишь небольшого количества входных данных.

Подобным образом, посредством временного искажения можно разрабатывать индикаторы, имея в распоряжении даже небольшую выборку. Поскольку эти индикаторы созданы на основе небольшой выборки, они будут более чувствительными к более новым ценам.

Бо́льшая чувствительность способствует сокращению времени реакции для открытия позиции, а уменьшение задержки, соответственно, положительно сказывается на прибыльности вашей торговли.

Описание настроек

gamma (по умолчанию = 0.7) — коэффициент для расчета уровней индикатора. Чем выше gamma , тем более сглаженная линия будет на выходе.

CountBars (по умолчанию = 950) — максимальное количество баров графика, на которых будет рассчитываться индикатор.

Как использовать индикатор в торговле

Несмотря на то, что индикатор Laguerre считается трендовым индикатором, построен он по принципу осциллятора, где итоговые значения находятся в определенных рамках. В нашем случае это интервал от 0 до 1.

Простейший вариант использования – покупка при пересечении линии 0.2 снизу вверх и продажа при пересечении линии 0.8 сверху вниз. Также можно использовать и линию сглаженного индикатора 0.5 для фильтрации сделок по системе: если Laguerre ниже 0.5, рассматриваем только продажи, если выше – только покупки. Или же рассматривать возможность выхода из покупок, если индикатор Laguerre пересек линию 0.5 или 0.8 сверху вниз и возможность выхода из продаж при пересечении линии 0.2 или 0.5 снизу вверх.

Давайте рассмотрим простой пример практического использования индикатора Laguerre в стратегии торговли на валютном рынке Форекс. Сам Джон Элерс отмечал, что циклы на финансовых рынках необходимо применять в сочетании с трендовыми методиками, поэтому для примера я возьму две скользящие средние. Вы же можете поэкспериментировать и с трендовыми линиями, каналами, другими трендовыми индикаторами.

Давайте возьмем две скользящие средние и будем входить при их пересечении, фильтруя вход при помощи двух индикаторов Laguerre: один с gamma = 0.6, а второй 0.8. Если быстрая скользящая пересекает медленную вверх, быстрый Laguerre находится выше уровня 0.8, а медленный начал расти снизу и пересек уровень 0.2, входим в покупки. Выход из покупок можно осуществлять при пересечении медленного индикатора Laguerre уровня 0.8 сверху вниз. Для продаж все наоборот. Такая стратегия в связке с трейлинг стопом вполне нормально может работать на периоде Н4.

Повторюсь, индикатор Laguerre – это не полноценная торговая система, поэтому применять его нужно в связке с другими индикаторами или методами технического анализа. Тем не менее, на более старших периодах (от D1 и выше) можно даже обойтись двумя индикаторами Laguerre – быстрым и медленным. Более медленный становится индикатором направления тренда, более быстрый генерирует сигналы на вход в рынок.

Кроме того, интересные результаты получаются при работе с линиями тренда и дивергенциями индикатора Laguerre. Обычно индикатор образует дивергенцию с ценой незадолго до пробоя существующей трендовой линии и слома тренда.

Заключение

Индикатор Laguerre является трендовым индикатором, который отображает трендовую линию в отдельном окне. Он может использовать как подтверждающий сигнал для входа в рынок, а также как и отдельная торговая система. Этот индикатор очень прост в использовании. Его можно одинаково успешно использовать как для выхода из сделки, так и как сигнал для входа.

При этом автор так и не смог полностью устранить самую главную проблему всех индикаторов – проблему запаздывания. И тем не менее, индикатор Laguerre дает сигналы чаще и точнее большинства стандартных осцилляторов, при этом количество ложных сигналов заметно ниже, чем у того же стохастика.

Тема: Спектральные подходы к анализу цен

Опции темы

Спектральные подходы к анализу цен

Доброго времени суток, уважаемые коллеги.

Давным-давно я некоторое время возился с дискретным преобразованием Фурье, пытаясь анализировать графики цен. Эти подходы по-прежнему кажутся мне разумными и обладающими потенциалом для модернизации и приближения к успеху.

Попробую тут немного поговорить об этом.

Важной частью будет использование в той или иной форме дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Для лиц, которые не в теме что это вообще такое есть, прикладываю популярную статью, где основные идеи изложены очень простым языком и очень-очень коротко, хотя и вполне грамотно.

——
к сожалению, файл занимает 465 кБ, а ограничение 19 кБ. вопрос к админам, что делать, выкладывать на файлообменники.

Начнём, пожалуй. Прошу активно обсуждать и вносить идеи и предложения. Итак, рассмотрим курс EURUSD по барам М5 (привык, мой масштаб) в количестве. 512 баров. См. картинку.

Вопрос таков: надо разложить этот график на его спектральные компоненты, то есть представить в виде суперпозиции гармоник, гармонических функций вида A*cos(wi*t-фi), где i — пробегает ряд значений, а именно i = 0. 256

Скажу сразу, что wi при i=0 будет равно нулю, то есть первый компонент разложения будет просто средним значением этого графика. Следовательно, сумма остальных 255 должна дать нам всё остальное, а именно то что показано на картинке.

Вопрос: я утверждаю, что 254 слагаемых будут содержать и амплитуды и фазы, а вот последнее, 255-е будет просто действительным числом, «довеском» к нулевой компоненте — среднему значению. Почему? Кто-нибудь может мне объяснить это? И почему вообще собственно спектральных слагаемых, за вычетом нулевого, равного среднему от этого графика, 255? Кто-нибудь может объяснить, почему их не 50 или не 500?

Коллеги, это принципиальный вопрос. Он омеет ответ более общий, чем рассуждения о БПФ (FFT). Не обязательно FFT, пусть нам неким иным способом удалось представить этот график в виде суперпозиции гармонических составляющих. Вопрос об их числе останется, и он фундаментален. Неужели никто не может сказать ничего по этому поводу?

Dr.Fx., да складывайте файлы в файлообменник. Я кстати ряд Фурье по профессии проходил.

Раз никто не хочет отвечать, пофилософствую сам пока. Искренне надеюсь, что среди читателей форума найдутся желающие подключиться к обсуждению. Так вот, начать хотелось бы с понятия о числе степеней свободы. Иллюстрацию этого понятия удобно провести на примере простейших механических систем. Например, мы рассматриваем движение материальной точки по оси Ох (прямой). Вопрос: сколько нам нужно НЕЗАВИСИМЫХ КООРДИНАТ для описания этой системы? Очевидно, одна. А именно x(t), где t — время. А если мы рассмотрим движение в плоскости? Нам понадобится ДВЕ независимые координаты. Например, декартовы координаты х и у (как функции времени). Если бы наша материальная точка не могла двигаться в плоскости ПРОИЗВОЛЬНО, а, например, могла бы двигаться только вдоль некоей ПРЯМОЙ, то мы могли бы провести ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ, направив вдоль этой прямой, например, ось х новой системы координат. И тогда нам понадобилась бы всего одна координата для описания состояния системы. В пространстве, для описания положения нашей материальной точки нам надо уже ТРИ независимые координаты. Если перемещения по пространству никак не ограничены. Назовём минимально необходимое число независимых координат числом степеней свободы. Я сразу скажу без доказательства что оно равно размерности пространства минус число СВЯЗЕЙ, то есть уравнений, связывающих координаты. Например, если мы привяжем шарик к концу жёсткой палочки, а второй конец закрепим на шарнире, то шарик будет иметь возможность «ездить» по поверхности СФЕРЫ, и нам понадобится ДВЕ координаты для описания этого движения. То есть три (размерность пространства) минус единица (одно уравнение связи (x^2+y^2+z^2=R^2, где R — длина палочки). Обращаю внимание, что число степеней свободы есть понятие фундаментальное, и не зависит от выбора СИСТЕМЫ КООРДИНАТ. То есть в плоскости мы можем пользоваться, напрмиер, декартовой прямоугольной системой координат x,y, можем какой-нибудь КРИВОЛИНЕЙНОЙ системой координат u,v, можем например ПОЛЯРНЫМИ КООРДИНАТАМИ, но число независимых координат будет равно двум. Аналогично, если точка движется свободно без ограничений в трехмерном пространстве, то число степеней свободы равно три, и неважно какие это координаты, х,у,z — прямоугольые декартовы, или напрмиер СФЕРИЧЕСКИЕ, или любые ОБОБЩЁННЫЕ, но их (независимых координат) будет ТРИ.

Теперь рассмотрим ГРАФИК EURUSD из 256 точек. Я утверждаю, что это есть совокупность 256 НЕЗАВИСИМЫХ КООРДИНАТ. И какие бы ПРЕОБРАЗОВАНИЯ «координат» мы не сделали, число независимых переменных останется таким. Например, мы можем вместо 256 значений в соответствующих барах взять 255 и СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ всех 256. Очевидно, что совершенно физически (и математически) эквивалентные способы задания системы: если у нас есть 255 значений EURUSD в 255 барах и СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ от всех 256, то недостающее 256-е значение цены мы легко вычислим. Делая ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ, мы, как я сказал, получаем в качестве нулевой компоненты СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ наших 256 значений в барах. Значит, ВСЁ ОСТАЛЬНОЕ должно описываться 255 НЕЗАВИСИМЫМИ КООРДИНАТАМИ.
Если сводить к сумме гармонических функций, каждая из которых суть ДВЕ координаты (амплитуда и фаза), то есть суть КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО (действительная и мнимая часть), то получится, что мы должны написать 127 таких функций, и еще одна координата останется в избытке (255-127*2=1). Уверяю Вас, так и есть. Исходные 256 независимых точек на оси цены легко и непринужденно посредством ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ а именно преобразования Фурье, теперь будут описываться нами как <среднее значение, 127 синусоид, каждая из которых имеет амплитуду и фазу, и ещё одно действительное число (амплитуда, если угодно), без "фазы").

Теперь ясно, почему «спектральных компонент», на которые мы разложим график из 256 точек, будет 128, из которых одна последняя будет ущербной, без фазы, то есть соответствующая компонента фурье-образа будет не комплексным, а действительным числом?

———- Сообщение добавлено 04.01.2012 в 00:29 ———- Предыдущее сообщение было 03.01.2012 в 03:46 ———-

Следующим важным вопросом является вот какой. На КАКИЕ «спектральные компоненты» FFT раскладывает входной сигнал (график цены)? На «содержащиеся в нём самом»? Утверждаю, что нет. На СВОИ. В этом смысле спектр, даваемый FFT не является «естественным» в таком, интуитивном, понимании. Порывшись в инете желающие могут найти способы разложить график цены в ЕСТЕСТВЕННЫЙ спектр. FFT же, например, от синусоиды в 100 Гц, будет содержать компоненты других частот.

Продолжим. Покажем разложение графика на его спектральные компоненты. Возьмём график EURUSD по барам М5 в количестве 512 баров. Выполним дискретное преобразование Фурье. Получим спектр. А именно, 257 чисел (будем нумеровать их индексом i от 0 до 256). Часть их показана на следующей картинке. Нулевая компонента спектра — действительное число. Затем 255 комплексных чисел. И снова действительное число. Итого всего 512 независимых координат, как и было.

Введём понятие спектральной маски. БУдем называть так операцию изменения компонентов спектра с номерами в заданных пределах по заданным способом, при занулении всех прочих компонент. Например, если занулять все компоненты кроме i-й, (см. картинку где для примера занулены все кроме первой), а затем выполнить обратное преобразование Фурье, то получим в явном виде эту спектральную компоненту. См. картинку, где показаны три спектральные компоненты. Если оставить только нулевую компоненту (в данном случае 29,1314), и провести обратное преобразование Фурье, то получим среднее значение 1,2874 рассматриваемого графика — будем называть его нулевой компонентой разложения, и я буду стараться не называть её спектральной, понимая под спектром все остальные только.

Сумма нулевой и всех спектральных компонент даст нам исходный график. Для примера на очередной картинке показаны суммы нулевой и первых 10, первых 20, и всех 256 компонент разложения.

Проблема всех этих игр пока состоит в том, что с приходом нового бара (и уходом самого старого из области рассмотрения в 512 баров) всё перерисуется. Все компоненты будут чуть другими. Потому для дальнейших игр я реализовал алгоритм неперерисовыванизации , о котором ниже (продолжим после отклика хоть одного читателя).

P.S. Неужели никому не интересно? Я ведь только приготовился заговорить о самом главном. Притом что «неперерисовыванизации» я подвергаю много разных теорий и индикаторов, если они перерисовываются.

Честно говоря, мне Фурье в универе мягко говоря надоел

Спектральный анализ

Спектральный анализ (англ. spectrum analysis) – сокращенное и обобщенное название для SSA и MSSA.

MSSA (многомерный сингулярный спектральный анализ) – совокупность ряда математических методов, созданная для анализа рядов динамики и временных рядов. Согласно МССА поведение ценных бумаг на бирже рассматривается в качестве суммы составляющих. Многомерный сингулярный спектральный анализ дает возможность определить вероятное поведение цен в будущем.

Поведение составной переменной, в качестве которой могут выступать различные биржевые индексы, рассматривается как результат сложения волновых, трендовых и шумовых показателей – именно они и являются анализируемыми составляющими.

Набор ПО или программный пакет и использующий МССА метод обработки временных рядов, носит название «гусеница». Он характеризуется волнообразностью движения цен по графику. MSSA представляет собой метод, помогающий трейдерам Форекс прогнозировать динамику движений цены.

SSA (сингулярный спектральный анализ) – математический способ анализа временных рядов. В данном случае поведение цены рассматривается как результат сложения нескольких волновых, шумовой и трендовой составляющих. Сингулярный спектральный анализ используется для определения наиболее вероятного поведения цен в ближайшем будущем. ССА – это частный случай МССА.

Метод сингулярного спектрального анализа применяется во многих отраслях науки, например: в биоинформатике, метеорологии, астрономии и распознавании паттернов. ССА является полезным методом для сглаживания начальных данных, прогнозирования цен временных сессий и сжатия информации.

ССА был разработан для обеспечения максимально полного внутреннего взгляда на динамику процесса, который генерирует временные сессии. Сингулярный спектральный анализ основывается на сингулярном расположении траекторной матрицы, формируемой из временных сессий цены.

Timing Solution – Спектральный анализ

Модель “СПЕКТР ”

В этой статье я рассмотрю работу модуля “СПЕКТР”. Данная модель базируется на неподвижных циклах. Чтобы эффективно работать с ними, автор программы рекомендует использовать дневные ценовые данные, глубиной по крайней мере в 2 года, хотя эта модель даёт лучшие результаты для десятилетних данных. На дневном графике это более 3500 баров. Слабость этой модели в том, что она базируется на неподвижных циклах и для идеального результата эти циклы должны оставаться в неизменном состоянии. Однако в действительности неизменяемые циклы есть только в теории, а на практике их фазы и периоды подвергаются постоянным изменениям.

В одной своей статье Сергей Тарасов неподвижные циклы сравнил с оркестром. “Неподвижные циклы можно сравнить с оркестром. Как правило, он исполняет хорошую музыку, но у одного из музыкантов вдруг заболел маленький сын и мысли его отца сейчас заняты им, в итоге мы имеем касание скрипки не в тот момент времени, и как следствие – изменение звучания мелодии и т.д. Этот случай, может быть сравним с изменением периода для неподвижного цикла. Другой музыкант в этом оркестре рассеян и часто путает страницы в папке с нотами. Он вполне может начать играть Моцарта где-то с середины. Эта аналогия показывает, как подвергается изменениям фаза. Но в целом музыканты всё-таки правильно исполняют мелодию.”

Рис. 1 Фазовый сдвиг прогнозной линии

Рисунок 1 показывает как данная ситуация отражается на линии прогноза. В истинную картину всё время вносятся какие-то коррективы. Чтобы выявить подобные смещения (изменение периодов циклов), структуру циклов желательно проверять с помощью специальных инструментов Wavelet диаграмма. (рис. 7) Протяженность жизни неподвижного цикла заложена в особенностях его циклической модели (John F. Ehlers, MESA and Trading Market Cycles). После ее окончания циклы изменяют свою периодичность или исчезают. Фазы этих циклов могут сделать невероятные скачки.

Рис. 2 Идея предсказания движения в программе

Поведенческая схема (рис.2) означает, что мы анализируем исторические ценовые данные, затем создаём модель на неподвижных циклах, проверяем её на устойчивость и далее полученные результаты используем в прогнозе. Для примера я буду работать с дневным графиком EURUSD (исторические данные с 07.04.1989 по 06.05.2005, это 4178 баров или 16 лет ). И так всё начинается с цели. Мы должны чётко себе представлять конечный результат (рис.2) прогнозной линии и какие задачи нам предстоит для этого решить.

Цель: Получить на дневном графике EURUSD прогностическую линию с горизонтом в будущее на ближайщие два месяца (май , июнь) и расписание торговых сигналов buy / sell.

Задачи:
1. Используя модуль “СПЕКТР” получить периодограмму ценовых данных выбранной валютной пары.
2. С помощью “Активной диаграммы” выбрать рабочие циклы, которые могут проработать ещё в ближайшие 2 месяца.
3. Сделать предобработку выбранных циклов для дальнейшего обучения нейросети.
4. Используя модуль “Neural Net” выбрать для прогноза целевой индикатор. Установить период индикатора.
5. Установить параметры для обучения сети.
6. Обучить нейросеть и получить прогностическую линию.
7. С помошью редактора buy/sell получить торговые сигналы для прогнозируемой области (май, июнь).

Перед выполнением задания я подготовил для примера два рисунка с шаблонами синусоид разных периодов. На рис. 3 изображена синусоида с периодом 30, а на рис.4 с периодом 60 и 90. На рис.3 после вычислений циклов в главном окне появляется периодограмма синусоиды с периодом 30, один большой пик. Выделив этот цикл в списке “Выявленные циклы” можно посмотреть на “Активную диаграмму”, чтобы визуально увидеть, как работал данный цикл.

Рис.3 Периодограмма синсоиды с периодом 30

В этом примере на протяжении всего ряда данных диаграмма была красной, это означает, что цикл на всей истории отлично работал, и будет работать в будущем с высокой вероятностью. В правом верхнем углу рисунка изображена Wavelet диаграмма, на которой по оси Y отмечен горизонтальной линией период цикла 30 и широкая красная полоса по временной шкале оси X, что указывает на сильный и устойчивый цикл.

Теперь посмотрим на рис. 4 где изображены все диаграммы для гармоники с периодом 60 и 90. В главном окне теперь выделены два цикла и активная диаграмма похожа на стиральную доску. Устойчивость и сила цикла с периодом 60 сейчас не постоянна и Wavelet диаграмма эту изменчивость показывает в детализированном виде. После рассмотрения в качестве примера искусственно созданных гармоник (рис.3 и 4), можно приступить к построению прогностической линии дневного графика EURUSD.

Шаг 1: На этом шаге программа вычисляет наиболее частые циклы и отображает их в главном окне модуля. Вот какие циклы программа нашла для валютной пары EURUSD: 34 / 47/ 75 / 96 / 130 / 167 / 190 / 237 / 262 / 322.

Эти циклы переводятся из визуального в числовой формат и отображаются в нижнем левом окне “Выявленные циклы”

Шаг 2: С помощью “Активной диаграммы” рассмотрим работу циклов на истории и возможность их использования для предсказания.

Рис.4 Периодограмма синусоиды с периодом 60 и 90

Рис.5 Периодограмма EURUSD

Чтобы было удобно просматривать все циклы, я их объединил в одну картинку (рис.6). На диаграмме смотрю период 2005 года и выбираю циклы, которые имееют красный цвет, и чем ярче, тем лучше. Не сложно заметить, что циклов с ярко выраженным красным цветом в этом году нет, но есть несколько слабо работающих гармоник, которые имеют в этом году бледную окраску . Это указывает на то, что мы на подходе зарождения новых циклов или активного включения старых с учётом новых фундаментальных данных.

Рис.6 Активная диаграмма циклов

На рис. 7 представлена wavelet диаграмма, которая является детализированной схемой ценовых данных EURUSD. На этой диаграмме можно рассмотреть любой период цикла ,выбрав его период по шкале Y и посмотреть его работу на оси Х. Если рис.6 уменьшить до маленьких размеров, то получим грубый рис. 7.

Рис.7 Wavelet диаграмма

Шаг 3: Вместе с овертонами (цикловой подразбивкой) выбранные циклы помещаются в “Итоговый список циклов” (в правом нижнем углу окна рис.11).

Я буду создавать две модели нейросети, поэтому в первой модели на вход нейросети будут подаваться все найденные циклы, а во второй только отдельно выбранные. Это позволит наблюдать на новых данных, какая модель окажется лучше и устойчивей. Я выбрал следующие циклы: 46.9 (слабый) / 74.5 (хорошо) / 130 (очень слабо) / 190 (слабо) / 322 (слабо).

Шаг 4: Найденные циклы готовы для использования в качестве событийной основы в работе модуля Neural Net (рис.11). На этом примере, я буду создавать прогноз на осциллятор, который рассчитан по формуле: (Close – MA (Close, Period=55)) / MA (Close, Period=55). Этот индикатор выбирается кнопкой Out/ВЫХОД Кнопка Input / ВХОД позволяет вставить из буфера обмена преобразованные данные циклов (рис.9).

Шаг 5: В этом примере я использую настройки нейросети по умолчанию, которые можно посмотреть на рис. 8 и менять их лучше тем, кто хорошо дружит с теорией по нейросетям.

Шаг 6: При нажатии кнопки “Обучить” нейронная сеть начинает обучение. Но сразу возникает вопрос: когда остановить обучение? Управлять процессом обучения нейросети поможет информационная панель Neural Net (рис.8). Важнейшая ее функция – визуализация происходящих процессов: у нас есть возможность видеть, насколько хорошо в данный момент линия прогноза соответствует ценовым данным. Чтобы остановить процесс обучения, нажмите кнопку STOP (рис.8).

Рис. 8 Остановка обучения

Когда же нажимать на эту кнопку или как понять, где находится этот самый “пункт остановки”? В существенной мере это зависит от установленных нами параметров нейросети (иначе говоря, от того, что мы загрузили на входа и выход), и от ценовых данных, которые мы анализируем. Здесь нет никаких правил. Имеются лишь общие рекомендации, когда остановить учебный процесс. Нажмите на кнопку “Stop”, если совпали два этих условия:

1) вы наблюдаете хорошую корреляцию между линией прогноза и ценовыми данными в пределах учебного интервала (бирюзовая область);
2) линия прогноза хорошо коррелирует с ценовыми данными и на тестируемом интервале (фиолетовая область).

Вы можете также использовать определенные настройки, позволяющие программе самой определять, когда останавливать процесс обучения нейросети. Откройте вкладку Stop; активируйте опцию “Stop when” (рис.8). Получили 2 линии прогноза (рис.10).

Рис. 9 Модуль Neural Net

Для красной линии на вход подавали все найденные гармоники, а для синей линии только отдельно выбранные. Хочу ваше внимание обратить на то, что нейросеть видит только данные до 01 марта 2005 года, а пересчитывать желательно каждый месяц с учётом поступивших новых ценовых данных или после очевидного расхождения цены и прогноза.

Шаг 7: На этом заключительном шаге я через редактор сделок смотрю список ТОРГОВЫХ СИГНАЛОВ. В примере я получил две линии прогноза, поэтому два расписания торговых сделок (рис.10). Для красной линии в правом верхнем углу, а для синей линии прогноза в правом нижнем углу.

Прогноз с учётом последних ценовых данных

Хорошо, что при написании этой публикации на рынке произошли сильные ценовые изменения под влиянием фундаментальных факторов, поэтому я вынужден был сделать новые модели с учётом последних данных. На рис. 10 изображены две линии прогноза, которые были построены на данных до 01 марта 2005 года, а на рис. 12 три нейросети построенные на данных до 13 мая 2005 года. Сделки для каждой модели приведены в левой части картинки, цвет рамки указывает, к какой линии прогноза относятся торговые СИГНАЛЫ.

При сравнении видно, что прогнозные линии на рис.10 и рис. 12 не совпадают и соответственно отличаются торговые сигналы. Следовательно, возникает вопрос: Какой вариант прогноза использовать для торговых сделок ? Для этого в программе есть модуль Back Testing, который позволяет проверить модели на их устойчивость в будущем. Следующая публикация будет посвящена этому модулю.

Теперь я хочу вернуться к последним опубликованным фундаментальным данным за май месяц. Курс евро на сильных данных по рынку занятости (NFP), резком сокращении дефицита торгового баланса и увеличении розничных продаж в США, пробил значимую поддержку на 1.2870. Именно в этой точке можно было ожидать завершение формирования волны Е треугольника, но сейчас картина под влиянием фундаментальных факторов сильно поменялась в пользу доллара, но если посмотреть на нейросетевой прогноз, то все 3 модели находятся в сделке Buy (12.05.05 – 1.2679 на выбранных циклах; 11.05.05 – 1,2805 на всех циклах).

Рис. 11 Список выбранных циклов и преобразованные

Рис. 12 Прогнозные линии с учётом последних данных

Финансовая астрология. Астрологический трейдинг.

Мы живем в мире, который дает не гарантии, а возможности.

Финансовая астрология. Астрологический трейдинг.

Прогнозы через СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ финансовых рынков.

Задумал я фундаментальную статейку, но в процессе подготовки увидел, что собщаю читателям прописные истины. А что, подумал я — новичкам тоже надо учиться. И предоставляю информацию по принципу — «как есть«.

I) Прогноз /футурология/ => астрологический или традиционный.

II) Финансовые рынки.

Базовый Актив (БА)

1) ЦЕННЫЕ БУМАГИ

По умолчанию принимаем => АКЦИИ.

2) ТОВАРНО — СЫРЬЕВЫЕ рынки

Основные товарные группы:

* Драг металлы /черные и цветные/, золото, серебро, никель и пр.

* Углеводороды и энергоносители: нефть, газ, уголь, мазут и пр.

* Пищевые продукты: пшеница, кукуруза, соя, сахар, кофе, хлопок и пр.

3) ВАЛЮТНЫЙ рынок (forex)

б) Срочный рынок: форварды, фьючерсы, опционы

в) СВОП-рынок: объединяет СПОТ + форвард.

А теперь смотрите, как все для трейдера (или инвестора) перемешано.

С акциями понятно — купил и держи, или спекулируй.

Гораздо интереснее с производными инструментами.

4) ПРОИЗВОДНЫЕ инструменты (деривативы) на любой БА.

б) Фьючерс (срочный рынок)

в) Форвард (сделка вне биржи).

г) Контракт на разницу цен (CFD)

д) Валютный своп

За 13.5 лет трейдинга я активно торговал:

акции = 1 год, полный отраслевой спектр (блю чипс + дальние эшелоны)

фортс = 8 лет, в основном Лукойл + Сбербанк + нефть + золото + рубль/доллар

опционы = 3 года, весь американский рынок (брокер IB), немного недельки РТС.

форекс = 6 месяцев, евро/доллар, баксоену, кроссы + часто нефть и немного сахар.

Больше всего нравилось торговать:

форекс = нефть, а также опционы… особенно на нефтяные ETF + на золото.

Об этом с конкретными примерами есть на моем сайте astro777.com

А сейчас переключился на астро-консалтинг = по всему спектру финанс рынков. Но преимущественно прогнозирую нефть + индекс РТС + индексы США.

Итак, допустим поступает ПРОГНОЗ, что нефть с 1.12.2020 года резко развернется и начнет активно падать. Причем, я это не утверждаю. Может активно вырастет. Астро информацию сообщаю только своим друзьям и партнерам. Тем не менее, допустим она падает, то… как разложить эту информацию через СПЕКТРАЛЬНЫЙ анализ всего финансового рынка? Через какие инструменты?

1) АКЦИИ

например, Лукойл — шорт, Сбербанк — шорт

2) ТОВАРНО — СЫРЬЕВЫЕ

фьючерс нефти (Brent) — шорт

3) ВАЛЮТНЫЙ рынок

фьючерс доллар/рубль = лонг

Вроде основная мысль понятна. С применением деривативов.

Но посмотрим на производные более детально.

Например, опцион может быть на акцию, а может быть на фьючерс.

Опцион может быть недельный, а может быть месячный или квартальный.

Опцион может быть направленным, а может оказаться дельта-нейтральным.

Поскольку я «фанат» направленных стратегий в опционах, то при ТАКОМ прогнозе, я куплю медвежий ПУТ спред на фьючерс WTI.

Как видите, инвестиция всего на 50 долларов, которая при достижении цены за пределы 54.5 и ниже… принесет инвестору профит 430 долларов (увы, не больше), но это свыше 600 %.

А еще можно создавать структурные продукты,

например = акции + облигации + фьючерсы + конечно опционы.

А еще из акций создают ETF фонды, по нашему ПИФы,
которые также делятся на отраслевые, индексные, нефтяные, и все остальные. И даже на индексы из индексов. И почти каждый из них поддается астро прогнозу.

К примеру сейчас к Аргентине подходит ураган Эль-Ниньо, уже подорожал сахар и весь кормовой сектор. Смотрим гороскоп биржи Аргентины, и вопросов нет. Когда у нас в России выборы — смотрим натальную карту
страны, и тоже вопросов не остается. Что с налоговой реформой Трампа — смотрим гороскоп США и удивляемся.

Пожалуй, хватит утомлять достопочтенную публику любопытными примерами. Но главную идею показал — когда есть прогноз, его можно разложить по спектру самых различных групп финансового рынка.

В данном случае, опцион выглядит безопаснее. Чем скажем, фортс или форекс. Но там свои преимущества, для других видов прогноза — в основном, интрадейных.

[Сергей Голубицкий] Нейросетевой и спектральный анализ в трейдинге

serafim

Житель Разулы

Название: Нейросетевой и спектральный анализ в трейдинге
Автор: Сергей Голубицкий

Циклы и нейросети — наиболее совершенные и эффективные инструменты технического биржевого анализа, о которых подавляющее большинство рядовых трейдеров знает лишь понаслышке. Такая ситуация объясняется воображаемой пугающей сложностью данных инструментов из-за полного отсутствия в Сети практически полезной информации, лишённой наукообразия. Совместный курс Школы Московской Биржи и vCollege «Нейросетевой и спектральный анализ в трейдинге: пошаговое практическое руководство» составлен таким образом, чтобы любой не подготовленный и, более того, вовсе технически не одарённый участник биржевых торгов не просто был в состоянии поддержать светскую беседу о спектральном и нейросетевом анализе, но сразу после прослушивания вебинара смог умело использовать эти техники в своём трейдинге.
Спойлер: Описание далее

  1. День первый День 1
    14 ноября, начало в 19:30, продолжительность — 2 ч.
    1. Теория нейрокомпьютинга для «технически неодарённых» трейдеров:
      1. от нейрона к перцептрону
      2. функции преобразования
      3. типы нейросетей
      4. вводные и промежуточные уровни
      5. процедура обучения
      6. Accumulated Error Indices (AEI)
      7. Distribution Pattern
      8. Weight Histogram
    2. Теория циклов (спектральный анализ) в биржевом контексте:
      1. понятие цикла, естественные циклы
      2. принципы суммирования, гармоничности, синхронности и пропорциональности
      3. внутренние и внешние циклы
      4. классический спектральный анализ и Преобразование Фурье
      5. вейвлет-преобразование; · коэффициент корреляции и коэффициент предикации
      6. форвардный анализ и Q Spectrum
    3. Обзор программного комплекса для работы с нейросетями:
      1. интерфейс
      2. основные модули для наших задач
      3. портирование исходных котировочных данных в программу
  2. День второй День 2
    17 ноября, начало в 19:30, продолжительность — 2 ч.
    1. Натуральные циклы:
      1. годовые, месячные, недельные, сезонные, быстрые
      2. кумулятивная волна
      3. Annual Q Strategy
      4. Moon Q Strategy
    2. Астрофизические циклы:
      1. планетарные циклы
      2. Composite Box
      3. Turbo Cycles
      4. ULE и Редактор событийных моделей (Events Model Editor)
    3. Внутренние циклы:
      1. спектральный анализ на преобразовании Фурье
      2. временная коррекция с помощью Вейвлет-преобразования
      3. Q Cycles
    4. Портирование результатов спектрального анализа в нейросеть:
      1. определение входных и выходных узлов
      2. Cycle Box — Events Clipboard
      3. портирование внутренних циклов
      4. портирование натуральных циклов
      5. портирование астрофизических циклов и FAM Model
      6. Astro Regression Model
      7. Forecast Mill Library
      8. топология сети
      9. обучение сети
    5. 8. Использование спектрального и нейросетевого анализа в алгоритме принятия биржевого решения «Судебный процесс» (The Trial)

Продажник:

ATCF — метод спектрального анализа рынков

Это система, созданная на основе современных технологий спектрального анализа рынков, состоящая из необходимого набора индикаторов, синтезированных с помощью цифровых фильтров, необходимых для профессионального анализа рынка.

FATL (Fast Adaptive Trend Line) «быстрая» адаптивная линия тренда получается с использованием цифрового фильтра низкой частоты. (коричневая линия на ценовом графике)

SATL (Slow Adaptive Trend Line) «медленная» адаптивная линия тренда получается с помощью цифрового фильтра низкой частоты другого порядка. (синяя линия на ценовом графике)

Как справедливо указано в статье, аналогов FATL и SATL среди широко известных технических инструментов не существует.

  • RFTL (Reference Fast Trend Line) опорная «быстрая» линия тренда. (красная линия)
  • RSTL (Reference Slow Trend Line) опорная «медленная» линия тренда. (голубая линия)
  • RBCI (Range Bound Channel Index) ограниченный по полосе индекс канала вычисленный с помощью полосового фильтра. (второй индикатор снизу).
  • FTLM (Fast Trend Line Momentum) и STLM (Slow Trend Line Momentum) показывают темп изменения (падения или роста) FATL и SATL. (самый нижний индикатор в окошке, зеленая и красная линии).
  • PCCI (Perfect Commodity Channel Index) совершенный индекс товарного канала. (третий индикатор снизу).

Итак — основные принципы:

  • торговать только в направлении господствующей тенденции, направление которой определяется «медленной» адаптивной линией тренда SATL;
  • учитывать динамические характеристики «быстрого» и «медленного» тренда, представленные индикаторами FTLM и STLM;
  • использовать информацию о том, в какой области значений (нейтральная, перекупленная, перепроданная, локальный максимум или локальный минимум) находится сумма доминирующих рыночных циклов (индекс RBCI).
  • считать сигналы осцилляторов вторичными в случаях, когда трендовые индикаторы свидетельствуют о наличии ярко выраженной медвежьей или бычьей тенденции;
  • считать сигналы осцилляторов основными в случаях, когда трендовые индикаторы сигнализируют об отсутствии ярко выраженной тенденции;использовать гибкую систему защитных стоп-приказов, основанную на показаниях индексов RBCI, PCCI и значениях волатильности «быстрых» колебаний рынка.

Основные правила интерпретации указанных выше инструментов следующие:

  • растущая линия SATL свидетельствует о бычьем тренде на рынке.
  • точкой начала разворота медвежьего тренда считается точка локального минимума SATL.
  • точкой завершения разворота медвежьего тренда считается точка, в которой знак STLM сменился с минуса на плюс.
  • падающая линия SATL свидетельствует о медвежьем тренде на рынке.
  • точкой начала разворота бычьего тренда считается точка локального максимума SATL.
  • точкой завершения разворота бычьего тренда считается точка, в которой знак STLM сменился с плюса на минус.
  • близкая к горизонтальной форма SATL свидетельствует о нейтральной тенденции.
  • Интерпретация STLM требует особого внимания.
  • положительное значение STLM свидетельствует о бычьем тренде, а отрицательное о медвежьей тенденции. — — STLM является опережающим индикатором.
  • локальный минимум STLM всегда предшествует локальному минимуму SATL.
  • локальный максимум STLM всегда предшествует локальному максимуму SATL.
  • достижение STLM своих экстремальных точек является необходимым, но недостаточным условием достижения кривой SATL вершины или дна.
  • растущий STLM при растущей SATL свидетельствует об ускорении бычьего тренда.
  • горизонтальный и положительный STLM при растущей SATL свидетельствует об установившемся бычьем тренде.
  • чем больше абсолютное значение STLM, тем больший потенциал имеет бычий тренд.
  • падающий STLM при падающей SATL свидетельствует об ускорении медвежьего тренда.
  • горизонтальный и отрицательный STLM при растущей SATL свидетельствует об установившемся медвежьем тренде.
  • чем больше при этом абсолютное значение STLM, тем больший потенциал имеет медвежий тренд.
  • растущая «быстрая» линия тренда FATL при растущей «медленной» линии тренда SATL свидетельствует о сильном бычьем трен-де на рынке.
  • падающая «быстрая» линия FATL при падающей «медленной» линии SATL свидетельствует о сильном медвежьем тренде на рынке.
  • растущая линия FATL при падающей линии SATL свидетельствует либо о бычьей коррекции при медвежьем тренде, либо о консолидации.
  • падающая линия FATL при растущей линии SATL свидетельствует либо о медвежьей коррекции при бычьем тренде, либо о консолидации.
  • начало или возобновление движения в одном направлении линий FATL и SATL сигнализируют либо о развороте тенденции, либо о завершении коррекции и возобновлении движения цен в направлении SATL.

PCCI. Это индикатор, показывающий степень расхождения с математической ценой ожидания. То есть, если он больше 1, то следует ждать коррекции вниз или предполагать оную при подтверждении других индикаторов. Во всяком случае стоит напрячься. Если PCCI меньше 1, то соответственно наоборот.

Вообще я думаю этот индикатор есть смысл учитывать только на дневках, там он действительнo информативный. На остальных тайм-фреймах едва ли. Вообще меньше, чем на 4-часовых чартах на мой взгляд нет особого смысла смотреть. если STLM, FTLM идут в паре в одну сторону лучше против них не играть.

Если STLM направлен вверх(вниз) играем только вверх(вниз). Добавляемся при развороте быстрых индикаторов FTLM,RBCI от крайних положений вниз(вверх) .

Эти индикаторы работают на всех валютных парах, но точнее всего – на EUR / USD . Любые временные диапазоны поддаются их анализу. Но я рекомендую играть только на одной валютной паре. Вы должны привыкнуть к ней. Понять ее и не изменять ей. Она отблагодарит… Не кидайтесь по разным парам. Это только распыляет. Разные валютные пары по-разному ведут себя. Нужно выбрать себе любимую… И играть на временных интервалах не ниже 4 часов. Временные интервалы, лежащие ниже 4 часов, дают очень много ложных сигналов.

Таков классический подход в анализе рынка при помощи метода ATCF (ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ).

Сингулярный спектральный анализ временных рядов рынка форекс

Сначала разберем что же такое сингулярный спектральный анализ.

По-простому, это методы математического анализа временных рядов, где поведение исследуемой переменной, в нашем случае это котировки валюты, рассматривается через сложение шумовой, трендовой, а также нескольких волновых составляющих ряда. В результате сингулярного спектрального анализа можно определить наиболее вероятное поведение котировки валюты в ближайшем будущем. На заметку можно добавить, что сингулярный спектральный анализ (SSA) является частным случаем многомерного сингулярного спектрального анализа (MSSA). Методы, реализуемые MSSA, в России называются методом «Гусеница».

Сингулярный анализ цены очень полезен для получения дополнительной информации о движении цены. Он может помочь в решении основной проблемы трейдера – уменьшение шума и помех в котировках валюты с целью лучшего прогнозирования динамики цены.

Существуют различные методики анализа временных рядов, но эти методики имеют определенные ограничения. Методика анализа, которая будет рассмотрена в этой статье, имеет ряд преимуществ по сравнению с классическими методами анализа временных рядов. Этот метод позволит трейдеру извлечь полезную информацию из зашумленных рядов котировок валюты, а также даст возможность определить базис прогнозной модели. Сингулярный спектральный анализ (SSA) – достаточно новый метод, успешно применяемый в различных областях наук от метеорологии и астрономии до био-информатики. Этот метод позволяет сжать информацию, сгладить временные ряды котировок валюты, а также спрогнозировать их дальнейшую динамику. Метод хорошо применим для валютного и фондового рынка. Этот метод хорошо работает на этих рынках, так как они представляют временные финансовые ряды, т.е. систему, которая изменяется во времени. Сингулярный спектральный анализ разработан для анализа внутренней динамики временных рядов. Метод SSA заключается в сингулярном разложении траекторной матрицы, которая получается из временных рядов (котировок валюты или акций). Разберем метод SSA для анализа котировок валют.

Будем считать цену котировки в фиксированной точке в качестве определенного состояния системы. Серия этих состояний образует профиль изменения состояний системы. Можно знать процесс, лежащий за изменением цены, но нельзя знать характеристики этого процесса. Неизвестный процесс представляется через сложение элементарных паттернов поведения. Каждый элементарный паттерн дает информацию о тренде (направленном движении), а также о шуме и помехах временных рядов котировок валют. Цель спектрального анализа – получить информацию о тренде и шуме из временных рядов.

На начальном этапе сингулярного спектрального анализа производится процедура встраивания. Из бесконечных временных рядов выбирается начальный и конечный интервал, который включает конечное количество (N) состояний системы. Затем выбирается число задержек, так называемое «окно», содержащее цены котировок от 1 числа до М. М Joomla 2.5

Аналитика Forex (Форекс): сигналы и их структура

Аналитика Forex (Форекс) имеет ключевое значение и является неотъемлемой частью всего процесса торгов на мировом валютном рынке. Посредством специальных инструментов, которые называются Торговые сигналы Forex (Форекс), составляются обзоры и строятся графики, которые отражают движения рынка. Они же нужны на каждом этапе торгов, так как учитываются с минуты начала сделки и перестановки стоп-лосса и до подсчета полученного дохода или понесенных затрат.

Сигналы Forex (Форекс) представляют собой направленный поток информации, они обладают особой структурой и привязаны к конкретным валютным парам: GBP/USD, EUR/USD, USD/JPY.

Итак, торговые сигналы включают в себя следующие составляющие:

  1. Предварительный Форекс-сигнал на покупку или продажу, отправляется он в формате SMS или по ICQ, e-mail, Skype;
  2. Решающий сигнал на продажу или покупку обязан содержать информацию по цене, а также сведения о тейк-профите и стоп-лоссе, здесь особенно важна аналитика;
  3. Форекс-сигналы о перестановке трейлинг-стопа, стоп-лосса или информация об изменении тейк-профита;
  4. Локирование позиции;
  5. Предварительный сигнал об окончании позиции;
  6. Завершающие сигналы о закрытии позиции с обозначением стоимости закрытия и результатом от проведения определенной сделки.

Аналитика Forex (Форекс) имеет и другой аспект. Благодаря ей, вы станете владеть очень важной информацией, так что при анализе рынка ее надо учитывать непременно.

MACD. Технический анализ

Аббревиатура MACD расшифровывается как moving average convergence/divergence, что в переводе на русский язык означает cхождение/расхождение скользящих средних.

В торговом терминале MetaTrader 4 технический индикатор MACD строится в виде гистограммы. MACD гистограмма помогает трейдеру понять расстановку сил между быками и медведями, к тому же MACD гистограмма указывает усиливаются те или иные настроения на рынке, либо затухают.

По мнению многих трейдеров MACD гистограмма – один из лучших индикаторов для технического анализа.

MACD гистограмма строится как разность между двумя экспоненциальными скользящими средними (EMA) с периодами, которые указывает сам трейдер, по умолчанию это 12 и 26. Для определения благоприятных моментов для покупки или продажи, на график MACD гистограммы наносится так называемая сигнальная линия — 9-периодное скользящее среднее индикатора.

Наклон MACD-гистограммы определяется соотношением между двумя соседними столбиками. Если следующий столбик выше, то гистограмма идет вверх, если ниже — то вниз.

Когда MACD-гистограмма поднимается, то она показывает, что быки сильнее, чем были раньше, и разумно покупать. Когда MACD-гистограмма падает, то это указывает на то, что медведи становятся сильнее и лучше продавать.

Основное правило торговли с помощью MACD гистограммы построено на пересечениях индикатора со своей сигнальной линией: когда MACD опускается ниже сигнальной линии, следует продавать, а когда поднимается выше сигнальной линии — покупать. В качестве сигналов к покупке/продаже также используются пересечения MACD нулевой линии вверх/вниз.

MACD поднимается выше сигнальной линии

MACD опускается ниже сигнальной линии

Еще один сигнал к покупке/продаже гистограмма MACD формирует при расхождениях (дивергенции) с ценой финансового инструмента.

Дивергенция между ценами и MACD гистограммой возникает сравнительно редко, но дает один из самых сильных сигналов в техническом анализе.

Дивергенция указывает на основные точки разворота и дает особенно сильный сигнал к покупке или продаже.

Бычье расхождение (дивергенция) формируется тогда, когда новый пик цены не подтверждается новым пиком индикатора, т.е. пик цены выше предыдущего, а соответствующий пик индикатора ниже предыдущего. Этот сигнал указывает на слабость действующего тренда.

Медвежье схождение (дивергенция) возникает тогда, когда новый минимум цены не подтверждается новым минимумом индикатора, т.е. последующий минимум цены ниже предыдущего, а следующий минимум индикатора выше предыдущего. Этот сигнал указывает на слабость медвежьего тренда.

где:
EMA — экспоненциальное скользящее среднее
SMA — простое скользящее среднее
SIGNAL — сигнальная линия индикатора

Спектральный анализ для Форекс

НОВИНКА! КАНАЛЬНАЯ ТОРГОВАЯ СТРАТЕГИЯ!

Новинка компании. Канальная торговая стратегия CAMARILLA II, основанная на отложенных ордерах. Была разработана на основе старинного индикатора Camarilla, корни которого уходят в 18 в. После долгих исследований мы доработали индикатор и правила стратегии специально для современного рынка, в итоге: хорошие результаты (см. статистику) при минимальных затратах времени. Подходит даже новичкам.

— Четыре основных правила входа в рынок позволяют охватить все возможные варианты работы рынка;
— Сигналы видно уже сразу после начала нового торгового дня, что оставляет больше свободного времени;
— Использование отложенных ордеров позволяет быть независимым от постоянного поиска сигналов;
— Установка уровней StopLoss и TakeProfit для каждой отдельной сделки;
— Присутствует возможность защиты основного ордера;
— Доработанный и улучшенный индикатор Camarilla, удобный для постоянного анализа ситуации.

Вы получаете старинный математический инструмент, модифицированный и приспособленный к реалиям современного валютного рынка.

По возникшим вопросам обращайтесь в службу поддержки: mngr@unfx.ru, ICQ 42-09-49

Тише едешь — дальше будешь..

Спектральный анализ Фурье

Базовая идея анализа временного ряда по Фурье состоит в том, чтобы разделить данные на сумму синусоид с различными длинами циклов, где каждый цикл является частью длины общего или фундаментальной цикла. Например, Рисунок 1 показывает временные ряды, состоящие из линейного тренда и двух главных циклов, а Рисунок 2 дает разложение на составляющие синусоиды.

Первоначально циклический анализ применялся к физическим явлениям, чтобы описать поведение сложных колебаний, к примеру, множественные колебания, созданные струнным инструментом. Анализ таких систем изящно описан поведением самого длинного или фундаментального цикла, и ответом на первую, вторую и более высокого порядка гармоники фундаментального. Позже Фурье и другие расширили этот анализ и показали, что любой конечный сегмент или кривая данных могут быть хорошо приближены рядом синусоид. Этот метод — основа анализа Фурье данных (временные ряды) и обычного анализа спектра. Примечание: приближение Фурье кривой или временных рядов будет периодическим, даже если данные не являются таковыми!

Чтобы понять спектральный анализ Фурье, кратко рассмотрим свойства отдельной синусоиды. Синусоида может уникально быть охарактеризована в любой точке времени своей амплитудой или максимальной величиной, своей частотой или нормой вибрации и своей фазой. (См. Рисунок 3.) Период или длина цикла синусоиды — число торговых дней в году (предположим, что один год — 260 торговых дней) деленный на частоту, то есть синусоида с частотой 10 циклов в год имеет период 260 / 10 = 26 дней. Анализ Фурье разделяет данные на сумму синусоид соответствующей амплитуды, частоты и фазы. Спектральный анализ Фурье — конденсат этих преобразованных данных, посредством чего квадрат амплитуды или сила каждой синусоиды выражается против частоты каждой синусоиды. (Информация о фазе, таким образом, в представлении спектра данных теряется.) Например, спектр амплитуды циклических данных на Рисунк 1 состоит из двух пиков данных на соответствующих частотах, как показано на Рисунке 4.

» 21.04.2008. Обновлены результаты торговли стратегии TRS4. Trend-Range System v.4. Подробнее

» 03.04.2008. Добавлена статистика по стратегии Trend-Range System. Профессиональный трейдинг. Подробнее

» 02.04.2008. Обновлены результаты работы по торговым сигналам DAILY SIGNALS. Статистика за март. Подробнее

» 02.04.2008. Обновлена статистика работы по торговым сигналам TREND SIGNALS. +1033. Результаты за март. Подробнее

» 02.04.2008. Обновлены результаты доверительного управления. Результат за март. Подробнее

» 02.04.2008. Cтатистика работы экперта Day Trader. Результат за март. Подробнее

» 02.04.2008. Статистика торговли эксперта Scalp_Trader. +19%. Результат за март. Подробнее

» 22.03.2008. Бесплатная новостная программа FxNews. Будь в курсе событий. Подробнее

» 17.03.2008. Более 900 пунктов прибыли за неделю. Обновление статистики работы эксперта Scalp_Trader Подробнее

» 09.03.2008. Отзыв об обучении. Курс Day Trader. Подробнее

» 07.03.2008. Доверительное управление. Обновление статистики. Общий доход + 8,6% за февраль. Подробнее

О циклах на пальцах для непосвящённых: Введение в спектрально-нейросетевой анализ на бирже

Графические построения любой степени сложности (от банальных шаблонов вроде «Головы и плеч» до веера Ганна и вилл Эндрюса) и технические индикаторы (включая все индикаторные системы) — лишь вершина айсберга под названием «технический анализ финансового рынка». Между тем, именно на графических шаблонах и индикаторах начинается и заканчивается образование подавляющего большинства игроков на бирже.

Читатель наверняка знает, что в vCollege, нашей школе трейдинга и инвестирования, мы исповедуем принцип «Судебного процесса» (The Trial), который требует от трейдера учёта при принятии торгового решения всех известных ему техник анализа и данных, поступающих по всем основным информационным каналам — от геополитики до экологии.

Вершина современной «науки о трейдинге и инвестировании» — это так называемые спектральный и нейросетевой анализ, которые постоянно выпадают из поля общественного внимания и уж тем более игнорируются при обучении. Полагаю, давно пора нарушить эту вредную традицию. По этой причине в рамках цикла образовательных публикаций, который vCollege готовит совместно с прайм-брокером EXANTE, мы запланировали серию статей, посвящённых именно этому — самому передовому и одновременно самому «секретному» аспекту биржевой науки — спектральному и нейросетевому анализу.

Сегодня мы начнём наш разговор с обсуждения самых основ — понятий цикла, спектра и преобразования Фурье. Поскольку все перечисленные темы перегружены математической и статистической терминологией, от одного звучания которой начинают шевелиться волосы у людей с гуманитарным образованием (коих в биржевом трейдинге и инвестировании уж никак не меньше, чем «технарей»), я постараюсь выдержать нашу беседу целиком в рамках здравого смысла, оставив за скобками все формулы и аспекты теории, которые без погружения в математические выкладки постичь невозможно. Это, надеюсь, позволит мне донести до читателей технически замысловатое знание на том уровне, который позволит без труда применить его на практике. В конце концов, если уж спектрально-нейросетевой анализ освоил ваш покорный слуга — филолог по образованию, — нет оснований сомневаться, что это знание усвоят и фармацевт, и музыкант, и авиатор (специальности перечислил неслучайно — в нашей школе было немало студентов, пришедших, по неведомой причине, именно из названных областей).

Словом цикл (от греч. κύκλος — окружность) принято обозначать всякую повторяемость, периодичность. Мистическим образом почти все в известном нам мире подчиняется циклам, то есть реализует в своём движении и развитии периодически повторяющиеся закономерности: зима сменяет лето, день — ночь, Земля вращается во круг Солнца раз за разом, Луна — вокруг Земли. Циклично движение небесных тел, цикличны морские отливы и приливы, циклична жизнь человека, циклична история, циклично экономическое развитие. Разумеется, циклично и изменение цен на финансовых рынках.

Циклы — самая великая тайна нашего существования и, одновременно, самая большая наша надежда, потому что повсеместное присутствие цикла в природе и обществе позволяет нам предсказывать движение и развитие событий. Трейдер и биржевой коуч Джон Мерфи очень любил рассказывать, как в начале занятий, посвящённых циклам в трейдинге, брал газету и сражал своих студентов безупречными «пророчествами»: «Завтра рассвет наступит в 6.47, а закат — в 16.35. Прилив на мысе Монток-пойнт начнётся в 4.36, отлив — в 17.03. Новолуние произойдёт 22 ноября, полнолуние — 8 декабря». Мерфи рассказывал, что студенты сначала смеялись, потом думали, что их разыгрывают, под конец удивлялись: а ведь и в самом деле Джон предсказывает! Причём, абсолютно точно!

Всякий цикл развивается волнообразно и движется по синусоиде от своего основания до вершины, затем волна разворачивается и опускается обратно к основанию. В этот момент цикл завершается, а затем повторяется снова и снова по той же траектории.

Высота волны называется амплитудой. Применительно к бирже амплитуда — это стоимость ценной бумаги.

Вторая характеристика цикла — это период, то есть время, которое отделяет нижние точки волны друг от друга.

Третья характеристика цикла — фаза — говорит нам о том, где располагается основание волны по времени. Смещение этого основания вправо (позже) или влево (раньше) по оси Х называется смещением по фазе. Два цикла могут быть полностью идентичными и по периоду, и по амплитуде, однако отличаться по фазе — как показано на рисунке ниже.

Обладая информацией об амплитуде, периоде и фазе, мы можем легко построить любой цикл. Зачем нам это нужно? Затем, что цикл легко протянуть (экстраполировать) в будущее, а значит его можно будет использовать для предсказания, вернее — для определения направления наименьшего сопротивления ценовых изменений в будущем!

На этой незамысловатой очевидности и выстраивается вся философия применения циклов в биржевом анализе.

Рассмотрим теперь основные принципы циклических изменений цены, наблюдаемые на финансовом рынке. Таковых четыре.

Принцип суммирования, согласно которому каждое большое ценовое изменение является суммой меньших изменений. Иными словами, мы можем взять любую волну и разложить её на другие волны, которые встроены в неё. Что-то вроде матрёшки.

Принцип гармоничности описывает взаимоотношения волн, вложенных друг в друга. Так, на финансовом рынке гармоничность выражается в том, что между циклами разного периода устанавливаются соотношения, которые можно передать простыми малыми числами, например, 2, 4, 8, 16.

Принцип синхронности проявляется в ещё одной мистической особенности циклов: оказывается, что циклы, независимо от своих периодов, развиваются во времени таким образом, что достигают своих оснований одновременно, либо почти одновременно.

Данный рисунок, заимствованный мною из книги Джона Мерфи «Технический анализ фьючерсных рынков», иллюстрирует одновременно и принцип гармоничности, и принцип синхронности.

Принцип пропорциональности устанавливает соответствие между периодом и амплитудой и звучит так: «Чем больше период цикла, тем больше его амплитуда».

Теперь поговорим о классификации циклов на финансовом рынке. Они бывают внешними и внутренними.

Внешние циклы — это так называемые коррелируемые циклы, то есть связанные с какими-то сторонними факторами влияния. Например, влияние циклов Луны, Солнца и других планет на финансовый рынок, которое, правда, проявляется опосредованно — через воздействие на психическое и эмоциональное состояние участников биржевых торгов.

Внутренние циклы — это временные закономерности, выявляемые непосредственно из самого сигнала. Скажем, циклы, которые можно «извлечь» из данных, отражающих изменение цены какого-то биржевого инструмента, являются внутренними.

Самые известные внешние циклы — это сезонные. Они связаны с каким-то отдельным месяцем или временем года: например, «январское ралли» на американском рынке, «летний дивидендный период» на российском и т.п. Кроме сезонных известны также годовые циклы, цикл Китчина (3–4 года), цикл Жюгляра (7–11 лет), цикл Кузнеца (15–25 лет), цикл Кондратьева (45–60 лет) и др.

У биржевых спекулянтов особым авторитетом пользуется теория внутренних циклов, известная как Волновой принцип Ральфа Эллиотта.

Согласно Эллиотту поступательное движение рынка состоит из пяти волн, три из которых совпадают с трендом (волны 1, 3 и 5), а две идут в противоположном направлении (2, 4). Такая пятиволновая структура называется импульсом (impulsive mode / phase). Помимо поступательного движения существует обратное развитие, которое называется коррекцией (corrective mode / phase). Коррекция состоит из трёх волн.

Волны Эллиотта красиво смотрятся в роли универсального принципа, отражающего цикличную природу финансовых рынков, однако на частном уровне демонстрируют известную слабость. Именно универсальный характер волн Эллиотта привёл к тому, что на практике мы постоянно наблюдаем, как последователи этой теории с прямо-таки религиозным фанатизмом подгоняют реальность ценовых изменений под свои субъективные и жёсткие шаблоны. Особенно это проявлялось до появления на свет компьютерных программ, автоматизировавших расчёт волн Эллиотта. У трейдеров-скептиков пользовалась популярностью шутка о том, что если дать один и тот же график сотне практикующих «эллиоттистов» и попросить их нанести волновую разметку, мы получим 100 противоречащих друг другу прогнозов.

На скриншоте компьютерная программа не только рассчитывает волны Эллиотта, но и создаёт основанную на них прогностическую зону (красные линии на жёлтом фоне), экстраполируя текущие импульсы в будущее. Как видите, прогноз для российского индекса РТС на ближайшие два года более, чем оптимистичен: «волны Эллиотта» говорят о росте до уровней, предшествовавших кризису 2008 года!

Резонно предположить, что наиболее логичным подходом должно стать не навязывание конкретному биржевому инструменту универсальных закономерностей (от Эллиотта до сезонных циклов), а попытка извлечь те циклы, которые реализованы в самом инструменте.

Существует несколько перспективных техник анализа, позволяющих выявлять индивидуальные внутренние и внешние циклы с помощью математически-статистических методов и оценивать эффективность этих циклов не «на глазок», а через объективные критерии, например, коэффициент корреляции.

Классический математически-статистический метод, применяемый и в современном биржевом техническом анализе — преобразование Фурье (ПФ; по имени его создателя, французского математика XIX века Жана Батиста Жозефа Фурье). ПФ — это алгоритм, позволяющий разложить любой сигнал (звук, электромагнитное или световое излучение, электрический ток, изменение цен на рынке и т.д.) на составляющие его циклы, представленные в виде синусоид, каждая из которых обладает собственным периодом, амплитудой и фазой. Такое разложение называется спектральным анализом.

Практическая польза от спектрального анализа огромна. Скажем, в акустике эта техника позволят очистить звуковой сигнал от помех. Предположим, у нас есть музыкальная запись, испорченная каким-то внешним шумом, электромагнитной наводкой или потрескиванием, так хорошо знакомым нам по пластинкам. Для того, чтобы избавиться от этой помехи, нам нужно сначала узнать её характеристики (те самые амплитуду, частоту и фазу), затем разложить музыкальную запись на спектральные составляющие, найти среди них синусоиды с соответствующими характеристиками помехи и удалить их. Компьютерные программы вроде Adobe Audition справляются с подобной задачей за пару минут.

В биржевом анализе логика спектрального разложения графика цен (=сигнала) на синусоиды (=циклы) с помощью преобразования Фурье точно такая же, что и в примере с музыкальной записью. Взгляните на скриншот ниже.

Перед нами спектральный анализ цены фьючерса на индекс РТС. С помощью преобразования Фурье программа разложила ценовой ряд на множество составляющих его циклов. Эти циклы располагаются по оси Х по мере увеличения их периода (от 1 дня до 5 лет). Мы видим, что циклы отличаются по амплитуде. Высота каждого цикла определяется коэффициентом корреляции (в программе он обозначен как FIT): чем выше синусоида, тем сильнее данный цикл соответствует поведению цены.

Как мы можем использовать полученную информацию? По аналогии с акустическим анализом следует очистить цену от «шума», сохранив только циклы, демонстрирующие максимально высокую корреляцию!

Пять самых влиятельных циклов программа автоматически обозначила на графике вертикальными линиями и сохранила в нижнем левом окне экрана:

Очистив ценовой график от «шума» (т.е. остальных циклов со слабой корреляцией), мы объединяем пять полученных синусоиды в одну кумулятивную волну, нажав на кнопку Wave, после чего программа нанесёт её на график цены.

В силу многих причин использовать в трейдинге кумулятивную волну в «сыром» виде не рекомендуется, поэтому гораздо продуктивнее отправить полученные циклы с высокой корреляцией сначала на входные узлы нейросети, провести интенсивное обучение этой нейросети, а затем использовать для прогноза сигналы, выданные нейросетью на выходе. Именно такому оптимальному алгоритму спектрально-нейросетевого анализа мы и обучаем студентов в vCollege.

Как видите, прогностическая линия цены в будущем (на розовом фоне на графике в правой части окна) существенно отличается от кумулятивной волны, которую мы создали, сложив воедино пять циклов с самой высокой корреляцией. В частности, кумулятивная волна прогнозировала однозначное падение уже в ближайшую торговую сессию, тогда как прогноз нейросети получился более сдержанным: вместо падения — боковое движение с лёгким негативным уклоном.

Несмотря на то что преобразование Фурье является классическим алгоритмом в спектральном анализе, его применение на финансовом рынке вызывает серьёзные нарекания.

Предположим, что с помощью ПФ мы выявили циклы, обладающие высокой корреляцией с ценой. Насколько эта информация полезна для трейдера? Безусловно полезна, если мы знаем, что данные циклы действуют в настоящее время. Мы, однако, этого не знаем, потому что ПФ ничего не говорит нам о временных координатах выявленных циклов. ПФ просто раскладывает сигнал на спектры, и при этом ничего не говорит о том, какие циклы полностью отработали и теперь затихли, какие лишь идут на убыль, а какие, напротив, набирают силу!

Такому «равнодушию» ПФ по отношению ко времени есть объективное объяснение: данный алгоритм спектрального анализа применялся изначально в работе с циклами, демонстрирующими высокую стабильность — звуковыми волнами, электромагнитными колебаниями, радиоволнами, световым потоком и т.п. Мы же не можем представить себе, что радиостанция вещает на частоте, которая каждые десять минут меняется? Между тем подобная нестабильность является фирменным знаком ценовых изменений на бирже!

Из любого инструмента финансового рынка можно с лёгкостью извлечь циклы, которые, однако, не будут стабильны во времени. Одни из них появляются в какой-то момент, звучат в полную мощь, а затем быстро уходят. Другие циклы работают в ценовом ряду постоянно, однако при этом не демонстрируют ярко выраженную корреляцию. И так далее. Как я уже сказал, преобразование Фурье в данной ситуации бессильно.

Вторая проблема применения ПФ при анализе циклов на фондовом рынке связана с отличиями в природе данных циклов и тех, что традиционно используются для спектрального разложения. И звук, и электромагнитная волна, и свет похожи друг на друга тем, что все эти сигналы можно описать статичной формулой. На уровне здравого смысла можно сказать, что мы играем по заранее известным правилам. Классические циклы предсказуемы. Зная прошлое классических циклов, мы легко предскажем их будущее.

Совсем иначе проявляют себя циклы на фондовом рынке. Мало того, что они постоянно меняют свои характеристики (амплитуду, фазу, период), так они ещё неадекватно экстраполируются в будущее. Скажем, цикл, демонстрирующий очень высокую корреляцию в прошлом, в любой момент может подвести, потому что его предикативные качества никак не связаны с уровнем корреляции!

В силу сказанного, практическую ценность для трейдера имеет не констатация корреляции циклов в прошлом (чем занимается ПФ), а установление соответствий между прошлым и будущим! Иными словами, трейдеру нужно выявлять не циклы с высокой ценовой корреляцией в прошлом, а циклы, эффективно проецируемые в будущее, то есть такие, которые наделены высокой предикативной способностью. Как вы понимаете, классический спектральный анализ, основанный на преобразовании Фурье, тут мало полезен.

Обе обозначенные проблемы: конкретизация циклов во времени и их предикативная эффективность решаются в спектрально-нейросетевом анализе на фондовом рынке с помощью альтернативных техник.

В частности, проблему временной актуальности циклов снимает так называемое Wavelet-преобразование. Проблему с выявлением циклов, наделённых высокой предикативностью, можно решить, заменив классический спектр на так называемый Q Spectrum (Q-спектр), в котором преобразование Фурье совмещается с Walk Forward Analysis (форвардным анализом).

Об этих самых актуальных направлениях — Wavelet и Q Spectrum — мы расскажем в последующих статьях, посвящённых современному спектрально-нейросетевому анализу.

Дорогие друзья, заканчивается набор на единственный семинар Сергея Голубицкого в Москве, который состоится 5 сентября 2020! Ещё можно успеть. Цена участия чисто символическая, но количество мест ограничено и требуется предоплата. Будем рады вас видеть!

Адаптивные методы-полное содержание

На диске собрана информация о довольно новом подходе к анализу рынков получившим название «Адаптивный метод анализа», часто его еще называют цифровым. В основе его лежат цифровые фильтры сигнала и инструменты анализа на их основе. Часто в рамках этого метода проводиться спектральный анализ курса с целью выявления возможный ближайших целей.
В литературе посвященной этому методу все время приводятся примеры его использования на рынке Форекс. Очень редко встречаются упоминания о его применении на фондовых или товарных площадках.
Для реализации метода нужен специализированный софт. Даже такие огромные по своим возможностям пакеты как MetaStock и TradeStation пока не обладают инструментами для реализации цифрового метода.

Книги — Анализ сигналов

Дженкинс — Спектральный анализ и его приложения
Варакин – Системы связи с шумоподобными сигналами
Использование цифровых фильтров в трейдинге –Цыплаков В.
Блейхут Р. — Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов
Бокс — Анализ временных рядов. Прогноз и управление том 1
Бокс — Анализ временных рядов. Прогноз и управление том 2
Подробнее

Хенан Э. — Представления групп
Богнер Р. — Введение в цифровую фильтрацию
Гольденберг Л. М. — Цифровая обработка сигналов
Брейсуэлл Б. — Преобразование Хартли
Дженкинс Г. — Спектральный анализ и его приложения том 1
Дженкинс Г. — Спектральный анализ и его приложения том 2
Подробнее

Марпл — Спектральный анализ
Оппенгейм Э. — Применение цифровой обработки сигналов
Сизиков В. С. — Устойчивые методы обработки результатов измерений
Уидроу Б. — Адаптивная обработка сигналов
Пугачев В. С. — Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация
Подробнее

Ряды Фурье и их приложения В математической физике. — Касперова Н.С
Адаптивное параметрическое оценивание квадратно-корневыми информационными алгоритмами — Кудрявцев М.Ю
Спектральный анализ и его приложения к обработке сигналов в реальном времени
Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование
Канторович Г.Г. Анализ временных рядов (Лекции в ВШЭ)
Симанков В.С. и др. — Системный анализ в адаптивном управлении

Вейвлет анализ

Чиу К. — Введение в вэйвлеты
Новиков Л. В. — Основы вейвлет анализа сигналов
Воробьев В. П. — Теория и практика вейвлет преобразования
ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ ДАННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — Грибунин В.Г.
Непрерывное Вейвлет-преобразование
Подробнее

Статьи — Адаптивный метод

Владимир Кравчук — Новый адаптивный метод следования за рыночными тенденциями
Владимир Кравчук — Адаптивный метод модели с постоянным рычагом -1
Владимир Кравчук — Адаптивный метод модели с постоянным рычагом -2
Алексей Пашков — Адаптивная механическая торговая система AVP-4R
Михаил Горелов — Упущенные возможности
Подробнее

Система Динамичного пробоя II — George Pruitt, John Hill
Виктор Лиховидов — Торговые системы на основе CandleCode
Как использовать Генератор Цифровых Индикаторов (ГЦИ) для синтеза фильтров –Алексей Григорьев
Правила анализа рынка при помощи Цифровых Индикаторов –Алексей Григорьев
Конкретный пример анализа рынка. Руководство –Алексей Григорьев
Подробнее

Адаптированные Скользящие средние
Интервью с трейдером Джон Эхлес
Адаптивный трейдер — Келли Хилл
Х -Колебание — Мария Гало
Адаптивный ценовой канал — Сергей Евтушенко
Подробнее

Optimal Tracking Filters Дж Эйлерса — Сергей Сергаев
Групповой тренд скрытые периодичности и индикаторы импульсы — Валерий Мухаммедов
MESA -адаптивная скользящая средняя (МАМА)
Адаптированная скользящая средняя
Система FAMA
Троянская М.А. Моделирование временных рядов налоговых поступлений адаптивными методами

Спектральный анализ

Владимир Кравчук — Спектральный анализ колебаний валютного курса -1
Владимир Кравчук — Спектральный анализ колебаний валютного курса -2
Владимир Кравчук — Поиск трендов и циклов в курсе EUR/USD
Александр Смирнов — Новый метод сглаживания ценовых графиков
Плясунов А. С. — Применение методов спектрального анализа для обнаружения циклов в колебаниях валютных курсов
Подробнее

Плясунов А. С. — Дополнительные иллюстрации полученные с применением matlab (к статье по спектральному анализу)
Введение в спектральный анализ Фурье — Anthony Warren
Timing Solution — Спектральный анализ
Прогнозные точки 2006 года — Олег Пожарков
Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов
Подробнее

Циклы

Торговая система с использованием циклов — Russell L. Miller
Учимся работать с циклами — John Ehlers
Фазовый метод — Christopher L. Cagan, Ph.D
Учимся работать с циклами — John Ehlers
Как работает MESA
Подробнее

Формы -циклы цены и времени
Трендовый цикл Шаффа
Тренд CD Шаффа
Тренд RSI Шаффа
Индикатор ТС1 Шаффа
Подробнее

Сигнал ТС Шаффа
Сигнал ТС1 Шаффа
Сигнал ТСТС1 Шаффа
Цикличность австралийского доллара
Цикл тренда — Марк МакРей
Подробнее

Цикличность — как форма экономического развития
Циклические алгоритмы
Построение циклических кодов
Импульсный подход к объяснению бизнес-циклов
Циклические колебания экономики — Безлепкин М. Н
Подробнее

Фильтры

Волков И.И., Черносов Д.В. -Алгоритмы построения цифровых нерекурсивных фильтров типа скользящего среднего (сс)
Волков И.И., Черносов Д.В — Текст индикатора «нерекурсивный фильтр» для «омеги» и его характеристики
Черносов Д.В. — Рекомендации к использованию пакета фильтров
Волков И.И., Черносов Д.В. — Сглаживание выбросов частотных характеристик нерекурсивных фильтров
Волков И.И., Черносов Д.В. — Методика построения медианного фильтра
Подробнее

Волков И.И., Черносов Д.В. — Алгоритмы построения цифровых фильтров Баттерворта
Плясунов А.С. — Расчет индикатора «индекс доллара» и его применение для прогнозирования курсов валют
Плясунов А.С. — Текст индикатора «индекс доллара»
Алайцев П.И. — Реализация обмена данными между индикаторами и стратегиями в or tradestation
Что такое цифровой фильтр? Характеристики фильтров. КИХ-фильтры -Алексей Григорьев
Диапазонный фильтр — Марк МакРей
Фильтры в торговле — Тони Джасти
Программа фильтрации шумов
ИССЛЕДОВАНИЕ СОГЛАСОВАННОГО ФИЛЬТРА
Электрические фильтры
Подробнее

Александр Горчаков — Статистические модели. Прогноз Финансовых рядов
Ряд Фурье
Временные ряды. Aнализ временных рядов и цифровая обработка сигналов в трейдинге –Алексей Григорьев
Прогноз временного ряда
Физика на рынке Форекс — Валерий Мухаммедов
Подробнее

Логопериодические осцилляции — Василий Якимкин
Антипузыри валютного рынка — Василий Якимкин
Прогнозирование временных рядов — Абдулалимова А.А
РЯДЫ И ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ
Преобразование Фурье
Подробнее

Mesa 96
Mesa 98
MESA 2002
MESA 2002 Standalone Version
Mesa For Omega Trade Station
Подробнее

Дискретное преобразование Фурье 1.0
Фильтр низких частот Баттеруорта 2 порядка
Пример адаптивного сглаживания с помощью FFT
АЧХ некоторых цифровых фильтров и индикаторов
Random Number Generator Pro
Caterpillar SSA 3.10
Генератор цифровых методов v.1.0 build 54 (new)

Инструкции к программам и описания входят в состав дистрибутивов

Спектральный анализ Фурье

Метод Фурье

Основная идея анализа Фурье и его временного ряда сводится к тому, чтобы разбить анализируемые данные на синусоиды с разными величинами (длинами) циклов. Каждый цикл по сути это часть фундаментального или общего цикла.

Исторически циклический анализ использовали в физике. Одним из примеров может служить применение анализа Фурье для анализа сложных колебаний, например звуковых, создаваемых струнными музыкальными инструментами. Тогда Фурье и другие исследователи доказали, что любая кривая данных может быть приближена рядом синусоид. До сих пор данная методика анализа используется при спектральном анализе и анализе временных рядов.

Рассмотрим Рис. 1. На нём мы видим временные ряды основа которых два главных цикла и линия линейной регрессии, показывающая линейный тренд. Рис. 2 показывает разложение ряда фурье на составляющие его части.

Для того чтобы понять суть спектрального анализа Фурье, можно рассмотреть свойства синусоиды.
Рассмотрим рис. 3. Каждая точка (временной шкалы), данной синусоиды, обладает своими уникальными параметрами:

* Амплитудой (Максимальным значением)
* Частотой (Нормой вибрации)
* Фазой

Длина цикла синусоиды – это числовое значение торовых дней за отчётный период (допустим 1 год – 260 рабочих дней), которое разделили на частоту. Получается, что продолжительность 10 цикловой годовой синусоиды с периодом 10, составляет 26 дней (260/10=26).
Анализируемые с помощью метода Фурье данные разделяются на заданное колличество синусоид, каждая из которых обладает собственной амплитудой, фазой и частотой.
Таким образом преобразованные данные, при спектральном анализе Фурье, выражаются силой каждой из синусоид против частоты синусоиды. На рис. 1 как раз и отображён спектр амплитуд из 2 пиков на соответствующих частотах, что показано на 4 рисунке.

Одним из свойств метода Фурье является его ограничение частотного спектра, в силу своей цикличности. Например для дневных графиков частотный ряд выше 130 сливается с частоткой ниже 130. Поэтому логичным будет брать частоту синусоид от 1 до 130.

Очень хорошие результаты спектральный анализ показывает при техническом анализе рынков. Например его использование для выбора скользящих средних позволяет избавится от их рутинного подбора. Скользящие позволяют отсечь частоты неинтересные для торговли. Этот метод можно использовать и для осцилляторов таких как RSI, MACD, Stochastic и др.

Условно можно разделить спектры для дневных графиков на несколько спктральных (родовых) полос:

* Низкочастотные – Диапазон частот от 0 до 4. Как правило долгосрочные тренды, цикличность более 60 дней
* Среднечастотные – Диапазон частот от 5 до 40. Обычно это среднесрочные и краткосрочные циклы (импульс-коррекция). Соответствует цикличности в 6-60 дней.
* Высокочастотные – Диапазон частот от 41 до 130. Так называемый рыночный шум, на который приходится большая часть спектра. Соответствующая цикличность менее 6 дней.

Рассмотрим график соевого масла (Рис. 5). Продолжительность спектра Фурье 110 дней (примерно 24 недели). Интерес представляет в данном случае полоса средних частот, период 16 дней, 16 циклов в год и пик 32 цикловой синусоиды 8 дневного периода. Всё остальное это рыночные шумы. На данном графике нет низкочастоток, вместо них была взята 6 цикловая (43 дневный период) синусоида.

На рисунке 6 видно, что после усреднения SMA(8) данных рисунка 5, мы получили только два достоверных спектральных пика.

Вы можете поделиться ссылкой на данную статью.
Просто скопируйте код и разместите его в блоге или на форуме.

Спектральный (фурье) анализ и кросс спектральный анализ в statistica

STATISTICA Advanced Linear/Non-Linear Models (один из модулей продукта STATISTICA Advanced) предлагает широкий спектр линейных и нелинейных средств моделирования, поддерживает прогнозирование как непрерывной, так и категориальной переменной, взаимодействия, иерархические модели, возможность автоматического выбора моделей, а также компоненты дисперсии, временные ряды и другие методы. Все анализы снабжены разнообразными интерактивными графиками и встроенным редактором Visual Basic.

Модуль предоставляет следующие возможности:

Модуль Подгонка и моделирование используется для оценки подгонки теоретических распределений к наблюдаемым данным. Кроме того, вы можете смоделировать данные из теоретического распределения с выбором внутренней корреляционной структуры данных. Кажущийся на вид простым, этот метод позволяет вам безошибочно смоделировать текущие процессы, создающие данные. Полученные данные с помощью этих процессов позволяют смоделировать и оценить работу системы.

Например, вы производите продукт и выделяете 3 важные качественные характеристики. Предполагаем, что если сумма первых двух качественных характеристик больше, чем удвоенная величина третьей характеристики, то продукт считается дефектным. Вместо того, чтобы ждать когда появятся требуемые данные, можно подогнать теоретические распределения к наблюдаемым данным, моделируя данные из этих распределений и затем сделать выводы, основанные на моделировании, например, определить процент дефектов и т. д.

Компоненты дисперсии и смешанная модель ANOVA/ANCOVA

Модуль Компоненты дисперсии и смешанная модель ANOVA/ANCOVA предназначен для анализа смешанных моделей дисперсионного анализа со случайными факторами. Подобные факторы часто возникают в промышленных исследованиях (данный модуль входит также в пакет Промышленная STATISTICA), где уровни факторов представляют собой значения случайной величины (а не выбираются аналитиком).

В модуле Компоненты дисперсии можно анализировать планы с любой комбинацией фиксированных эффектов, случайных эффектов и ковариат. Могут быть эффективно проанализированы очень большие планы: факторы могут иметь несколько сотен уровней. Программа способна анализировать как стандартные факторные (перекрестные), так и иерархически вложенные планы, и вычисляет стандартные суммы квадратов и средние квадраты I, II и III типов для эффектов модели. Кроме того, можно вычислить таблицу ожидаемых средних квадратов для эффектов плана, компоненты дисперсии для случайных эффектов модели, коэффициенты для синтеза знаменателя и полную таблицу дисперсионного анализа с критериями, основанными на суммах квадратов для синтезированных ошибок и числе степеней свободы.

Реализованы также другие методы оценки компонент дисперсии (MIVQUE0, максимума правдоподобия [МП] и ограниченного максимума правдоподобия). При оценке методом максимума правдоподобия применяются алгоритмы Ньютона-Рафсона и Фишера, при оценивании модель не изменяется (не сокращается) принудительным образом, чтобы справляться с ситуациями, когда большинство компонент близки к нулю. Имеется ряд функций для просмотра взвешенных и невзвешенных маргинальных средних и их доверительных интервалов. Для визуализации результатов реализованы разнообразные графические средства.

Анализ выживаемости

Этот модуль содержит широкий набор методов анализа цензурированных данных, применяемых в общественных науках, биологии, медицинских исследованиях, а также в маркетинге и технике (контроль качества, оценка надежности и др.). После вычисления таблиц времен жизни, различных описательных статистик и множительных оценок Каплана-Мейера пользователь может сравнить функции выживания по группам, используя для этого различные методы (критерий Гехана-Вилкоксона, F-критерий Кокса, критерий Кокса-Ментела, лог-ранговый критерий и обобщенный критерий Пето-Вилкоксона). Диаграммы Каплана-Мейера могут быть построены для отдельных групп (при этом нецензурированные наблюдения изображаются на графиках с помощью особых символов).

В модуле реализованы также процедуры подгонки различных типов функций выживания (включая экспоненциальную, линейного риска, Гомпертца и Вейбулла) по методу невзвешенных или взвешенных наименьших квадратов (оценки максимума правдоподобия для параметров различных распределений, включая распределение Вейбулла, можно вычислять также в модуле Анализ процессов STATISTICA).

Наконец, в программе в полном объеме реализованы четыре общие объясняющие модели (модель пропорциональных интенсивностей Кокса, экспоненциальная регрессионная модель, нормальная и лог-нормальная регрессионные модели) с расширенной диагностикой, включающей стратифицированный анализ и графики выживаемости для заданных пользователем значений предикторов.

В регрессионной модели пропорциональных интенсивностей Кокса пользователь может решить, стратифицировать ли выборку, чтобы сделать возможным задание разных базовых функций интенсивности для разных слоев (но с общим вектором коэффициентов), или же допускать как различные базовые функций интенсивности, так и различные векторы коэффициентов.

Кроме того, имеются средства для задания одной или нескольких зависящих от времени ковариат. Такие ковариаты задаются с помощью удобного формульного редактора через арифметические выражения, которые могут явным образом содержать время, все обычные логические операции (пример: timdep=age+age*log(t_)*(age>45); здесь t_ – время жизни), а также различные распределения. Как и во всех других модулях системы STATISTICA, пользователь может изменять технические параметры всех процедур (или принять динамически определяемые значения по умолчанию).

Интерпретировать результаты помогают реализованные в модуле многочисленные виды графиков и специализированных диаграмм (диаграммы накопленных долей выживаний/отказов, структуры цензурированных данных, графики функции риска (обычный и кумулятивный) и плотности вероятности, сравнительные диаграммы для групп, графики подгонки распределений, различные графики остатков и другие). Для технических задач см. также раздел Анализ Вейбулла.

Модели пропорциональных рисков Кокса

Основное отличие методов анализа выживаемости от классических методов анализа данных состоит в возможности использовать неполные (цензурированные) данные. Наблюдение считается цензурированным, если оно было изъято из исследования до наступления интересующего события. Для анализа такого типа данных многие модели, в том числе нормальная регрессия, непригодны.

Эта модель стала очень популярна во многих областях, где зависимая интересующая переменная представляет время наступления определенного события, а время проведения наблюдений и анализа ограничено, например:

Анализ оборота клиентов,

Промышленные приложения, например, время эксплуатации детали.

Модуль Модель пропорциональных рисков Кокса позволяет эффективно работать с цензурированными данными, категориальными предикторами и планами, содержащими взаимодействия и/или вложенные эффекты. В качестве техники построения моделей этот модуль использует метод наилучших подмножеств и пошаговую регрессию. Построение функций выживаемости для новых данных можно задать с помощью STATISTICA Rapid Deployment.

Общее нелинейное оценивание (включая логит/пробит регрессию)

В модуле Нелинейное оценивание реализованы методы, позволяющие осуществлять подгонку нелинейных моделей практически любого типа. Уникальная особенность этого модуля состоит в том, что (в отличие от обычных пакетов нелинейного оценивания) здесь нет никаких ограничений на размер обрабатываемого файла данных.

Модель может подгоняться по методу наименьших квадратов, по критерию максимума правдоподобия или с помощью любой определенной пользователем функции потерь. Имеется возможность выбрать один из четырех мощных, и существенно различных по своим характеристикам методов оценивания (квази-ньютоновский, симплекс-метод, метод Хука-Дживиса и метод Розенброка), так что практически в любой задаче (даже очень сложной в вычислительном отношении) можно получить устойчивые оценки параметров.

Пользователь может задать произвольный тип модели, вводя соответствующее уравнение в специальное окно редактора. Уравнения могут включать логические операторы, поэтому имеется возможность оценивать (кусочно-) разрывные модели регрессии и модели с индикаторами групп. В уравнениях могут быть использованы различные теоретические функции распределения (бета, биномиальное, Коши, хи-квадрат, экспоненциальное, экстремальных значений, F, гамма, геометрическое, Лапласа, логистическое, нормальное, логнормальное, Парето, Пуассона, Рэлея, t (Стьюдента) и Вейбулла).

Пользователю предоставляется полный контроль над всеми аспектами процедуры оценивания (начальные значения, величина шага, критерий остановки итераций и т.д.). Наиболее распространенные нелинейные модели регрессии имеются в готовом виде в модуле Нелинейное оценивание и могут быть вызваны прямо из меню. В их числе – пошаговая пробит- и логит-регрессия, экспоненциальная и кусочно-линейная регрессия.

Помимо различных описательных статистик, в стандартный набор результатов нелинейного оценивания входят: оценки параметров и их стандартные ошибки (которые вычисляются независимо от самих оценок с помощью специальных повышающих точность конечно-разностных методов), матрица дисперсий/ковариаций для оценок параметров, предсказанные значения, остатки и соответствующие критерии согласия (лог-правдоподобие оцененной/нулевой моделей, критерий хи-квадрат для различий между средними, доля дисперсии, объясненная моделью, классификация наблюдений и отношение несогласия для моделей логит и пробит и др.). Предсказанные значения и остатки могут быть вставлены в файл данных для дальнейшего анализа.

Для моделей логит и пробит автоматически производится пошаговая подгонка с добавлением/удалением параметров регрессионной модели (благодаря чему имеется возможность анализировать данные с помощью пошаговой процедуры нелинейного оценивания). В модуле Общие Линейные Модели (GLM) существуют опции для автоматизации прямой и обратной пошаговой регрессии.

Для всех результатов реализованы разнообразные возможности графического представления, в том числе интерактивные двух- и трехмерные графики функции подгонки, с помощью которых можно визуально отслеживать качество подгонки, выявлять выбросы и наблюдать меру расхождения модели и данных; пользователь может интерактивно видоизменять уравнение функции подгонки без повторной обработки данных и визуализировать практически все этапы процедуры нелинейной подгонки.

Для оценки качества подгонки и визуализации результатов имеются также различные специальные графические средства: гистограммы всех выбранных переменных и значений остатков, графики зависимости наблюдаемых значений от предсказанных и предсказанных от остаточных значений, нормальные и полунормальные вероятностные графики остатков и различные другие возможности.

Логлинейный анализ

В этом модуле реализованы все процедуры логлинейного анализа многовходовых таблиц частот. Отметим, что STATISTICA также включает модуль Обобщенные Линейные Модели (GLZ), в котором существуют функции для биномиального анализа и многомерных логит-моделей.

В модуле Логлинейный анализ можно анализировать таблицы с числом измерений до 7. Таблицы могут содержать структурные нули. Частотные таблицы могут быть вычислены по исходным данным либо введены непосредственно. Реализованный в модуле Логлинейный анализ универсальный набор мощных методов моделирования в сочетании с гибким интерактивным интерфейсом принципиально упрощает проведение разведочного и подтверждающего анализа сложных таблиц. В любой момент пользователь имеет возможность просмотреть всю наблюдаемую таблицу целиком и маргинальные таблицы, подогнанные (ожидаемые) значения, оценить качество подгонки для всех ассоциированных частных и маргинальных моделей и выбрать для подгонки к данным специфическую модель (маргинальную таблицу).

Для выбора модели в программе реализована автоматическая система интеллектуальной поддержки; сначала она определяет нужный порядок взаимодействия, обеспечивающий подгонку модели к данным, а затем, путем обратного исключения, находит наилучшую из моделей, достаточно хорошо (в смысле заданного пользователем критерия) аппроксимирующую данные.

В стандартный набор результатов входят: статистика G-квадрат (отношение максимального правдоподобия хи-квадрат) и стандартная статистика хи-квадрат Пирсона с соответствующим числом степеней свободы и уровнями значимости, наблюдаемая и подогнанная (ожидаемая) таблицы, маргинальные таблицы и другие статистики.

Графические средства модуля Логлинейный анализ включают множество двух- и трехмерных диаграмм для визуального представления двух- и многовходовых частотных таблиц (в том числе — управляемые пользователем каскады категоризованных гистограмм и трехмерные гистограммы, показывающие «срезы» многовходовых таблиц). Кроме того, реализованы диаграммы наблюдаемых и подогнанных частот, диаграммы различных типов остатков (стандартизованные, компоненты отношения максимального правдоподобия хи-квадрат, отклонения Фримена-Тьюки и др.) и другие разнообразные средства.

Анализ временных рядов и прогнозирование

В модуле Временные ряды реализован широкий набор методов описания, построения моделей, декомпозиции и прогнозирования временных рядов, как во временной, так и в частотной области. Все процедуры полностью совместимы и результаты анализа одной модели (например, остатки, вычисленные для модели АРПСС) можно использовать для дальнейшего анализа (например, вычисления автокорреляции остатков).

Имеются самые разнообразные возможности для просмотра и графического представления одномерных и многомерных рядов. Можно анализировать очень длинные ряды (более 100 тыс. наблюдений). С многомерными рядами (в случае многомерных исходных данных или с рядами, полученными на различных этапах анализа) можно работать в активной рабочей области; здесь их можно просматривать и сопоставлять друг с другом.

Программа автоматически отмечает все этапы анализа временного ряда и сохраняет полную историю преобразований и полученные результаты (остатки модели АРПСС, сезонную составляющую и т.д.). Поэтому пользователь всегда имеет возможность вернуться к более раннему этапу анализа или отобразить на графике исходный ряд и его преобразования. Информация о последовательных преобразованиях хранится в виде длинных меток переменных, поэтому при сохранении вновь полученных рядов в файле данных автоматически сохраняется вся «история» каждого из рядов. Далее описываются конкретные процедуры модуля Временные ряды.

С помощью различных преобразований исходного временного ряда можно понять его структуру и имеющиеся в нем закономерности; в модуле реализованы такие часто используемые преобразования, как: удаление тренда, удаление автокорреляций, сглаживание скользящими средними (невзвешенными или взвешенными — с весами, заданными пользователем или вычисленными по методам Даниеля, Тьюки, Хэмминга, Парзена и Бартлета), медианное сглаживание (среднее заменено медианой), простое экспоненциальное сглаживание (подробное описание его вариантов см. далее), взятие разностей, суммирование, вычисление остатков, сдвиг, 4253H-сглаживание, косинус-сглаживание, преобразование Фурье, а также обратное преобразование Фурье и др. Можно выполнить анализ автокорреляций, частных автокорреляций и кросскорреляций.

АРПСС и анализ прерванных временных рядов (рядов с интервенциями)

Модуль Временные ряды включает полную реализацию модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС). Модель может включать константу. Перед построением модели ряд может быть подвергнут преобразованию, которое автоматически будет отменено после построения прогноза по АРПСС, при этом предсказанные значения и их стандартные ошибки будут выражены через значения исходного (а не преобразованного) ряда.

Могут быть вычислены приближенные и точные суммы квадратов из условия максимума правдоподобия; уникальной особенностью модели АРПСС модуля Временные ряды является способность анализировать модели с длинными периодами сезонности (с лагом до 30). Стандартный набор результатов содержит оценки параметров, стандартные ошибки и корреляции. Предсказанные значения могут быть представлены в числовой и графической форме и добавлены к исходному ряду. Имеются многочисленные дополнительные функции для исследования остатков модели АРПСС, в том числе большой набор графических средств.

Реализация модели АРПСС в модуле Временные ряды позволяет проводить анализ прерванных временных рядов (рядов с интервенциями). Имеется возможность использовать одновременно несколько различных интервенций (до 6). Доступны следующие виды интервенций: однопараметрические скачкообразные, двупараметрические постепенные, временные (характер воздействия можно просмотреть на графике). Для всех прерванных моделей могут быть построены прогнозы, которые можно вывести на график (вместе с исходным рядом) и, если требуется, добавить к исходному ряду.

Сезонное и несезонное экспоненциальное сглаживание

В модуле Временные ряды полностью реализованы все 12 классических моделей экспоненциального сглаживания. Задание модели может включать аддитивную или мультипликативную сезонную составляющую и/или линейный, экспоненциальный или демпфированый тренд; в частности, доступны популярные модели с линейным трендом Холта-Винтера.

Пользователь может задавать начальное значение параметров сглаживания, начальное значение тренда и (если требуется) сезонные факторы. Для тренда и сезонной составляющей могут быть заданы независимые параметры сглаживания. Для определения лучшей комбинации параметров используется метод поиска на сетке; в таблицах результатов для всех комбинаций значений параметров сглаживания вычисляется средняя ошибка, средняя абсолютная ошибка, сумма квадратов ошибок, среднеквадратическая ошибка, средняя относительная ошибка и средняя абсолютная относительная ошибка. Наименьшие значения этих ошибок выделяются цветом.

Имеется возможность автоматического поиска лучшего набора параметров в смысле среднеквадратической, средней абсолютной или средней абсолютной относительной ошибки (для этого используется общая процедура минимизации). Все результаты преобразования экспоненциальным сглаживанием, остатки и прогноз на требуемое число шагов можно в дальнейшем проанализировать и изобразить на графике. Для оценки адекватности модели используются графики, на которых вместе с исходным рядом в подходящем масштабе по оси Y изображаются его сглаженный вариант, прогноз и ряд остатков.

Классическая сезонная декомпозиция (метод Census I)

Имеется возможность задать произвольный сезонный лаг и выбрать либо аддитивную, либо мультипликативную сезонную модель. Программа вычисляет скользящие средние, отношения или разности, сезонные компоненты, ряд с сезонной поправкой, сглаженную тренд-циклическую и нерегулярную компоненты. Все эти составляющие ряда доступны для дальнейшего анализа; например, для проверки адекватности можно построить гистограммы, нормальные вероятностные графики и т.д.

Месячная и квартальная сезонная X-11-декомпозиция и корректировка (метод Census II)

Модуль Временные ряды включает полную реализацию метода X-11 сезонной корректировки, принятого Статистическим управлением США (US Bureau of the Census). Структура всех функций и диалоговых окон соответствует требованиям и соглашениям, описанным в документации Bureau of the Census. Можно выбрать либо аддитивные, либо мультипликативные модели.

Пользователь может дополнительно вычислить априорные поправки на число рабочих дней и сезонные поправки. Колебания числа рабочих дней оцениваются регрессионными методами (с правильной обработкой крайних членов ряда) и затем (по желанию) используются для корректировки ряда. Реализованы стандартные средства для градуировки выбросов, вычисления сезонных факторов и вычисления тренд-циклической компоненты (имеется возможность выбирать несколько типов взвешенного скользящего среднего; кроме того, программа может сама находить оптимальную длину и тип скользящего среднего).

Итоговые компоненты ряда (сезонная, тренд-циклическая, нерегулярная) и ряд с внесенной сезонной поправкой всегда доступны для дальнейшего анализа и вывода на график; кроме того, все они могут быть сохранены для дальнейшего исследования другими методами и/или в других программах. Все компоненты выводятся на графики в различной форме, включая категоризованные графики по месяцам (кварталам).

Полиномиальные модели распределенных лагов

С помощью реализованных в модуле Временные ряды методов анализа полиномиальных распределенных лагов можно выполнять оценку моделей с обычными лагами и лагами Алмона. Для анализа распределений переменных модели имеется ряд графических средств.

Спектральный (Фурье) анализ и кросс-спектральный анализ

Модуль Временные ряды включает полную реализацию методов спектрального или Фурье анализа одного ряда и кросс-спектральный анализ двух рядов. Преимущества реализации спектрального анализа в STATISTICA особенно отчетливо проявляются при анализе очень длинных временных рядов (с более чем 250 тыс. наблюдений) и не предполагают каких-либо ограничений на длину ряда (в частности, длина исходного ряда не обязательно должна быть четной). Вместе с тем, иногда бывает разумно предварительно увеличить или уменьшить длину ряда.

Стандартные методы предварительной обработки ряда включают косинус-сглаживание, вычитание среднего и удаление тренда. Результаты обычного спектрального анализа содержат коэффициенты частоты, периода, коэффициенты при синусах и косинусах, периодограммы и оценку спектральной плотности. Оценка плотности может быть вычислена с помощью весов Даниеля, Хэмминга, Бартлетта, Тьюки, Парзена или с весами и шириной, заданными пользователем.

Очень полезно, особенно при работе с длинными рядами, иметь возможность выводить в убывающем порядке заранее заданное число точек периодограммы или спектральной плотности; таким образом можно легко обнаружить резкие пики периодограммы и спектральной плотности для длинных рядов. Имеется возможность вычислить d-критерий Колмогорова-Смирнова для значений периодограммы, чтобы проверить, подчиняются ли они экспоненциальному распределению (является ряд белым шумом или нет).

Для представления результатов анализа имеются различные типы графиков; можно отобразить коэффициенты при синусах и косинусах, периодограмму, лог- периодограмму, спектральную и лог-спектральную плотность по отношению к частотам, периодам и лог- периодам. В случае длинного исходного ряда имеется возможность выбрать конкретный сегмент (период), для которого будут изображаться соответствующие периодограмма и график спектральной плотности, тем самым будет улучшено их «разрешение».

При кросс-спектральном анализе, в дополнение к результатам обычного спектрального анализа каждого отдельного ряда, вычисляется кросс-периодограмма (вещественная и мнимая часть), ко-спектральная плотность, квадратурный спектр, кросс-амплитуда, значения когерентности, усиления и фазовый спектр. Все эти величины могут быть выведены на график, где по горизонтальной оси будет откладываться частота, период или лог-период либо для всего интервала периодов (соответственно, частот), либо для выбранного пользователем диапазона. Указанное пользователем количество наибольших значений кросс-периодограммы (вещественных или мнимых) может быть выведено в убывающем порядке в виде таблицы результатов, что позволяет легко выявлять на ней резкие пики для длинных исходных рядов.

Как и во всех других процедурах модуля Временные ряды, все полученные ряды могут быть добавлены в активную рабочую область и затем подвергнуты дальнейшему исследованию с помощью других методов анализа временных рядов или средствами других модулей системы STATISTICA.

Прогнозирование на основе регрессионных методов

Наконец, в системе STATISTICA реализованы регрессионные методы анализа временных рядов для переменных с запаздыванием (лагом) или без него, в том числе регрессия, проходящая через начало координат, нелинейная регрессия и интерактивное прогнозирование по методу «что-если».

Моделирование структурными уравнениями (SEPATH)

В системе STATISTICA в полном объеме реализованы методы моделирования с помощью структурных уравнений и гибкие средства имитационного моделирования методом Монте-Карло. В модуль SEPATH вошли самые последние разработки в этой области, объединенные «интеллектуальным» пользовательским интерфейсом.

Здесь представлен широкий выбор процедур моделирования, а уникальные средства интерфейса позволяют строить даже чрезвычайно сложные модели, не обращаясь ни к какому командному языку. С помощью Мастера структурного моделирования и Конструктора путей можно задать все процедуры анализа в простых функциональных терминах через меню и диалоговые окна (в отличие от других программ моделирования структурными уравнениями, здесь нет необходимости изучать специальный и достаточно сложный «язык»).

Модуль SEPATH представляет собой полную реализацию этого класса методов и содержит целый ряд дополнительных возможностей: например, есть возможность проанализировать матрицы корреляций, ковариаций и моментов (в моделях со структурированными средними и константами); построить модель можно средствами Мастера путей, Мастера факторного анализа и Конструктора путей. Эти высокоэффективные средства позволяют за считанные минуты определять сложнейшие модели, выбирая варианты в диалоговых окнах.

Используя методы условной оптимизации, программа SEPATH вычисляет стандартные ошибки для стандартизованных моделей и моделей, подогнанных к корреляционным матрицам. В качестве результатов выдается набор диагностических статистик (в том числе стандартные и нецентральные индексы подгонки), отражающий все последние достижения в области моделирования структурными уравнениями. Имеется возможность подгонять модель к нескольким выборкам (группам) и задавать для каждой группы фиксированные, свободные или связанные (одинаковые для всех групп) параметры. При анализе матрицы моментов эти средства позволяют проверять сложные гипотезы о структурных средних для различных групп.

Документация к модулю SEPATH содержит подробные описания большого числа примеров, взятых из литературы, в том числе примеры подтверждающего факторного анализа, анализа путей, модели теории тестирования для подобных тестов, матрицы моделей с несколькими уровнями реакции испытуемых, продольную факторную модель, сложную симметрию, структурированные средние и др.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло в модуле SEPATH

Модуль Моделирование структурными уравнениями (SEPATH) системы STATISTICA содержит мощные средства имитационного моделирования методом Монте-Карло: имеется возможность порождать (и сохранять) наборы данных для предопределенных моделей, основанных на нормальном распределении или на скошенных распределениях. С помощью метода Монте-Карло можно вычислять оценки с помощью бутстрепа, распределения различных информационных статистик, оценки параметров и т.д. Для визуализации результатов метода Монте-Карло (например, распределений параметров) служат различные графические средства.

Общие линейные модели (GLM)

Модуль Общие Линейные Модели STATISTICA (GLM) предназначен для анализа откликов одной или нескольких непрерывных переменных как функции одной или нескольких категориальных или непрерывных независимых переменных. GLM является не только вычислительным средством, но также и наиболее удобным и полным из доступных приложений, предоставляющим широкий выбор опций, графиков, сопутствующих статистик и расширенных диагностических функций.

STATISTICA GLM предлагает наиболее богатые опции для поддержки GLM-спорных задач, для которых не существует стандартных решений. GLM вычисляет все стандартные результаты, включая ANOVA-таблицы с одномерными и многомерными тестами, описательными статистиками и т.п. GLM предлагает широких выбор результатов и графических опций, которые обычно не доступны в других программах. GLM также предлагает простые способы тестирования линейных комбинаций параметров оценивания, спецификации пользовательских членов ошибки и эффектов, расширенные апостериорные методы сравнения межгрупповых эффектов, повторные эффекты измерений и взаимодействий между повторными измерениями. Подробнее о функциональных возможностях GLM.

Подробнее о Дисперсионном анализе, реализованном в модуле GLM

Общие регрессионные модели (GRM)

Общие регрессионные модели STATISTICA (GRM) предлагают пользователю уникальную высоко эффективную реализацию стандартных функций в общей линейной модели, а также включают широкий набор пошаговой регрессии и технологии лучшего подмножества построения моделей, поддерживающие непрерывные и категориальные переменные. Пошаговые методы и методы лучшего подмножества построения моделей составных планов можно использовать в GRM, включая планы с эффектами для категориальных предсказанных переменных.

GRM не ограничивает анализы в плане содержания непрерывных предсказанных переменных. Кроме этого, исключительные опции регрессионных результатов включают карты Парето параметров оценивания, целые модельные критерии с различными методами оценивающих моделей, частные и получастные корреляции и т.п. Подробнее о GRM.

Обобщенные линейные модели (GLZ)

Модуль Обобщенные линейные модели (GLZ) позволяет анализировать как линейные, так и нелинейные эффекты для любого количества и типа предикторов с дискретной или непрерывной зависимой переменной (включая множественную логит, пробит модели, распознавание сигналов и многие другие). Кроме того, в этом модуле реализованы разнообразные типы анализов, такие как биномиальная и множественная логит и пробит регрессия или Теория определения сигнала (SDT).

Модуль GLZ вычислит все стандартные итоговые статистики, включая критерии оценки правдоподобия, статистики Вальда для значимых эффектов, оценки параметров, их стандартные ошибки, доверительные интервалы и т.д. Интерфейс, способы задания плана и использование программы аналогичны модулям GLM, GRM и PLS.

Пользователь может легко задать ANOVA или ANCOVA-подобные планы, планы поверхности отклика, смешанные планы и т.д.; поэтому, даже у новичков не возникнет трудностей с применением обобщенных линейных моделей к анализу данных. Кроме того, модуль GLZ предоставляет обширный выбор инструментов проверки модели, таких как таблицы и графики различных статистик остатков или выбросов (включая исходные остатки, остатки Пирсона, сумму квадратов остатков, стьюдентизированные остатки Пирсона, стьюдентизированные суммы квадратов остатков, остатки правдоподобия, дифференциальные статистики Хи-квадрат, дифференциальную сумму квадратов, обобщенные расстояния Кука и т. д. Подробнее о GLZ.

Общие модели частных наименьших квадратов (PLS)

Модуль Общие модели частных наименьших квадратов (PLS) представляет обширный выбор алгоритмов для решения одномерных и многомерных задач по методу частных наименьших квадратов. PLS вычисляет все стандартные результаты, как для анализа частных наименьших квадратов. Также, в этом модуле представлено множество средств интерпретации результатов и, в частности, графического представления данных, которые обычно не доступны в других приложениях.

Например, Вы можете воспользоваться такими опциями, как график значений параметра как функции числа компонент, двухмерные графики для всех входных статистик (параметров, факторов и т.д.), двухмерные графики для всех статистик остатков и т.д. Поскольку модуль PLS аналогичен по своему интерфейсу модулям GLM, GRM и GLZ, для Вас не составит трудности построить модель в одном модуле и быстро проанализировать данные с помощью этой же модели в PLS. Уникальный гибкий интерфейс позволит даже начинающим пользователям использовать эти мощные инструменты для анализа своих задач.

Метод частных наименьших квадратов – это мощная технология добычи данных, особенно хорошо подходит для нахождения меньшего количества размерностей в большом количестве предикторов или переменных отклика. Подобные методы анализа линейных систем стали популярны только в последние несколько лет, поэтому многие алгоритмы и статистики по-прежнему находятся на стадии исследования. Подробнее о PLS.

Другие модули продукта STATISTICA Advanced: STATISTICA Multivariate Exploratory Techniques (Многомерные технологии анализа), STATISTICA Power Analysis and Interval Estimation (Анализ мощности и интервальное оценивание)

Masterforex-v

Базовая идея анализа временного ряда по Фурье состоит в том, чтобы разделить данные на сумму синусоид с различными длинами циклов, где каждый цикл является частью длины общего или фундаментальной цикла. Например, Рисунок 1 показывает временные ряды, состоящие из линейного тренда и двух главных циклов, а Рисунок 2 дает разложение на составляющие синусоиды.

Первоначально циклический анализ применялся к физическим явлениям, чтобы описать поведение сложных колебаний, к примеру, множественные колебания, созданные струнным инструментом. Анализ таких систем изящно описан поведением самого длинного или фундаментального цикла, и ответом на первую, вторую и более высокого порядка гармоники фундаментального. Позже Фурье и другие расширили этот анализ и показали, что любой конечный сегмент или кривая данных могут быть хорошо приближены рядом синусоид. Этот метод — основа анализа Фурье данных (временные ряды) и обычного анализа спектра. Примечание: приближение Фурье кривой или временных рядов будет периодическим, даже если данные не являются таковыми!

Чтобы понять спектральный анализ Фурье, кратко рассмотрим свойства отдельной синусоиды. Синусоида может уникально быть охарактеризована в любой точке времени своей амплитудой или максимальной величиной, своей частотой или нормой вибрации и своей фазой. (См. Рисунок 3.) Период или длина цикла синусоиды — число торговых дней в году (предположим, что один год — 260 торговых дней) деленный на частоту, то есть синусоида с частотой 10 циклов в год имеет период 260 / 10 = 26 дней. Анализ Фурье разделяет данные на сумму синусоид соответствующей амплитуды, частоты и фазы. Спектральный анализ Фурье — конденсат этих преобразованных данных, посредством чего квадрат амплитуды или сила каждой синусоиды выражается против частоты каждой синусоиды. (Информация о фазе, таким образом, в представлении спектра данных теряется.) Например, спектр амплитуды циклических данных на Рисунк 1 состоит из двух пиков данных на соответствующих частотах, как показано на Рисунке 4.

Основное отличие между анализом Фурье непрерывных кривых и данных типа закрытий акций или товаров в том, что для данных существует верхний предел частотного спектра. Для дневных данных частоты выше, чем 130 (двухдневный цикл) неотличимы от частот, меньших 130. Это следствие осуществления процесса выборки, подобно стробоскопу в оптике. Таким образом, анализ Фурье данных уместен только в частотах между 0 и 130 циклов в год.

Спектральный анализ полезен для технического анализа, где он обеспечивает количественный инструмент для обнаружения доминирующих частот или полос частот в данных пользователя. В частности, мы можем использовать спектральный анализ, чтобы помочь выбрать средние для различных видов технического анализа. Средние (и другие методы фильтрования данных) позволяют нам подчеркнуть только те частоты или спектральные полосы, которые интересны для целей торговли. Вообще, мы можем разделить спектр дневных торговых данных на три родовые спектральные полосы:

· НИЗКОЧАСТОТНЫЕ КОМПОНЕНТЫ — представлены сезонными трендами и долгосрочными моделями. Обычно сюда включаются частоты в диапазоне от 0 до 4, то есть циклы, большие 60 дней.

· ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЧАСТОТЫ — представлены краткосрочные торговые циклами и рыночные циклы хода/коррекции. Обычные частоты находятся в диапазоне от 4 до 40, соответствуя периодам между 6 и 60 днями.

· ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КОМПОНЕНТЫ — случайные дневные изменения или торговый «шум». Как правило, большая часть спектра находится в этой полосе, то есть, частотах от 40 до 130 — циклах меньших, чем 6 дней.

Рисунок 5 демонстрирует спектр Фурье и дневные цены на протяжении 110 дней (24 недели) полученных по закрытиям соевого масла, используя основной спектральный код, данный в конце этой статьи. (Примечание: нулевая частота — справа.) В данном случае есть две области спектра, представляющие интерес: полоса промежуточных частот, которая достигает максимума приблизительно на 16 циклах в год (период 16 дней) и спектральный пик на 32 циклах в год (период 8 дней). Остальная часть спектра содержит главным образом шумовые колебания, в нем нет больше низких частот, так как до вычисления спектра из данных был убран тренд. (Пик на 6 циклах в год (период 43 дня) представляет собой низкочастотную составляющую.)

Все это, однако, еще цветочки в использовании этого метода анализа,. Есть две основных проблемы, которые могут исказить или дискредитировать результаты: непостоянство данных и чрезмерный шум. Непостоянства данных приводят к большим колебаниям спектра, которые затеняют основные циклические компоненты, а шум может давать ложные пики и впадины спектра. Кроме того, если точки начала и конца данных неодинаковы, анализ Фурье может быть искажен. (Причина в том, что анализ Фурье пытается приближать периодическое расширение данных. Когда конечные точки не равны, создается неоднородность в периодически продлеваемых данных.) Следовательно, большинству программ спектрального анализа свойственны эти проблемы. Поэтому для анализа рекомендуются длинные интервалы данных, содержащие по крайней мере 64 дневных наблюдения для сглаживания шума и для решения спектральных пиков.

Коды спектра Фурье разработаны для использования в системе CompuTrac, но могут быть приспособлены и к другим компьютерным системам. Сердце этого кода — процедура быстрого преобразования Фурье (Fast Fourier Transform), которая достаточно быстро вычисляет разложение Фурье для использования на ряде данных умеренной длины, то есть, до 512 точек данных.

Мы можем использовать упомянутый выше код, чтобы найти пиковые частоты спектра и подобрать фильтры для данных, например скользящие средние с параметрами, оптимизированными к данным и частотным полосам. Число точек в расширенном массиве дается в заглавной информации (N=xxx), а основная частота или частотная дельта между спектральными линиями составляет всего лишь 260N, т.е. 260/256 для спектра соевого масла, показанного на рисунке 5. Чтобы найти пиковую частоту спектра, лишь пересчитывают число спектральных линий от нулевой частоты до спектрального пика, и умножают его на частотную дельту 260/N. Например, первый спектральный пик от нижней полосы частот на рисунке 5 отстоит на 16 линий от нулевой частоты, поэтому пик частоты находится на 16*260/256 = 16.25 (длина цикла = N/номер линии = 256/16 = 16 дней.)

Одно из практических применений для анализа спектра — выявить подходящие периоды средних для сокращения влияния нежелательных частот. Средняя с длиной M дней сведет на нет или сократит амплитуду любой синусоиды с длиной цикла, меньшей M, т.е. частоты, большие, чем 260/M, при сохранении амплитуды синусоид с длинами цикла большими, чем 1.5*M. Поэтому долгосрочный трейдер может использовать анализ спектра, чтобы подобрать такой период средней, который сохранит всю силу низких частот необработанных данных, но значительно снизит влияние любых промежуточных или высокочастотных спектральных пиков. (Период скользящей средней можно проверить, сравнивая спектр необработанных данных со спектром усредненных данных.) Трейдер, работающий в промежуточном сроке, может использовать спектральный анализ, чтобы найти акции или товары с сильными пиками промежуточных частот, и подобрать периоды средних, которые отфильтруют как высоко-, так и низкочастотные спектральные влияния. (Это основная идея в осцилляторном анализе.)

Например, мы можем исключить влияние частот выше 16 циклов/в год (период 16 дней) , применяя 8-дневную среднюю к данным соевого масла (рисунок 5). Спектр Фурье для данных, усредненных 8-дневной средней, показанный на рисунке 6, подтверждает, что после сглаживания в данных остаются только первые два спектральных пика.

Форекс и инвестиции Нейросетевой И Спектральный Анализ В Трейдинге

Корсар

Администратор

Нейросетевой и спектральный анализ в трейдинге
Сергей Голубицкий

Циклы и нейросети — наиболее совершенные и эффективные инструменты технического биржевого анализа, о которых подавляющее большинство рядовых трейдеров знает лишь понаслышке. Такая ситуация объясняется воображаемой пугающей сложностью данных инструментов из-за полного отсутствия в Сети практически полезной информации, лишённой наукообразия. Совместный курс Школы Московской Биржи и vCollege «Нейросетевой и спектральный анализ в трейдинге: пошаговое практическое руководство» составлен таким образом, чтобы любой не подготовленный и, более того, вовсе технически не одарённый участник биржевых торгов не просто был в состоянии поддержать светскую беседу о спектральном и нейросетевом анализе, но сразу после прослушивания вебинара смог умело использовать эти техники в своём трейдинге.

  1. День первый День 1
    14 ноября, начало в 19:30, продолжительность — 2 ч.
    1. Теория нейрокомпьютинга для «технически неодарённых» трейдеров:
      1. от нейрона к перцептрону
      2. функции преобразования
      3. типы нейросетей
      4. вводные и промежуточные уровни
      5. процедура обучения
      6. Accumulated Error Indices (AEI)
      7. Distribution Pattern
      8. Weight Histogram
    2. Теория циклов (спектральный анализ) в биржевом контексте:
      1. понятие цикла, естественные циклы
      2. принципы суммирования, гармоничности, синхронности и пропорциональности
      3. внутренние и внешние циклы
      4. классический спектральный анализ и Преобразование Фурье
      5. вейвлет-преобразование; · коэффициент корреляции и коэффициент предикации
      6. форвардный анализ и Q Spectrum
    3. Обзор программного комплекса для работы с нейросетями:
      1. интерфейс
      2. основные модули для наших задач
      3. портирование исходных котировочных данных в программу
  2. День второй День 2
    17 ноября, начало в 19:30, продолжительность — 2 ч.
    1. Натуральные циклы:
      1. годовые, месячные, недельные, сезонные, быстрые
      2. кумулятивная волна
      3. Annual Q Strategy
      4. Moon Q Strategy
    2. Астрофизические циклы:
      1. планетарные циклы
      2. Composite Box
      3. Turbo Cycles
      4. ULE и Редактор событийных моделей (Events Model Editor)
    3. Внутренние циклы:
      1. спектральный анализ на преобразовании Фурье
      2. временная коррекция с помощью Вейвлет-преобразования
      3. Q Cycles
    4. Портирование результатов спектрального анализа в нейросеть:
      1. определение входных и выходных узлов
      2. Cycle Box — Events Clipboard
      3. портирование внутренних циклов
      4. портирование натуральных циклов
      5. портирование астрофизических циклов и FAM Model
      6. Astro Regression Model
      7. Forecast Mill Library
      8. топология сети
      9. обучение сети
    5. 8. Использование спектрального и нейросетевого анализа в алгоритме принятия биржевого решения «Судебный процесс» (The Trial)

Доступ к более 40000 тем ,всего за 200 рублей в месяц.Подробнее
Покупаете премиум ради определённых курсов? Свяжитесь со мной чтобы проверить актуальность ссылок :

  • Через личные сообщения;
  • Чат — нажав на значёк «@» возле ника администратора;

Не нашли курс? Напишите нам об этом в разделе Ищу ,а мы постараемся его найти.

Нашли две одинаковые темы? Нажмите кнопку » Жалоба » и расскажите об этом нам.

Предсказывающие индикаторы на Форекс. Тест опережающих индикаторов.

Многие начинающие трейдеры в самом начале обучения попадают в ловушку стереотипов, изложенных в популярной литературе по техническому анализу, одним из которых является постулат о том, что «история повторяется».

Разумеется, некоторые модели действительно не меняют своей формы и пропорций уже около века, но сегодня речь пойдёт про предсказывающие индикаторы, об которые спотыкается практически каждый начинающий спекулянт. В целом, всю совокупность индикаторов предсказателей можно разделить на две группы:

  1. абсолютно бесполезные варианты, к которым можно отнести 90% всех платных и бесплатных алгоритмов;
  2. индикаторы подтверждения, в основу которых заложены математические законы.

Для того, чтобы увести читателей от замкнутого круга бесконечного тестирования и поисков, сразу рассмотрим первую группу. Очень часто на форумах можно встретить темы, посвящённые индикаторам XprofuterOverlay и CTG StructureX. Причем, порой удивляет степень настойчивости некоторых пользователей, которые готовы месяцами тестировать данные алгоритмы.

На рисунке выше представлен пример сценария, который нарисовал упомянутый предсказывающий индикатор. Да, это не лексическая ошибка, он именно нарисовал картинку, а не проанализировал рынок, так как просто перевернул и спроецировал историю на будущее. Чтобы не быть голословными, проекция на графике специально была перевёрнута и наложена на исторические котировки.

Справедливости ради отметим, что индикаторы будущего под общим названием CTG StructureX (их несколько версий) не до такой степени абсурдны, можно сказать, даже иногда полезны, но способ их практического применения не имеет ничего общего с изначальной целью разработки. В настройках самой популярной версии обязательно необходимо настроить несколько параметров:

  • Xdist – горизонт прогнозирования (количество смоделированных свечей);
  • Bars1 – глубина истории, на которой индикатор ищет точки отсчёта для построения структур.

Фактически, предсказывающий индикатор CTG- StructureX отличается от своего примитивного коллеги XprofuterOverlay тем, что выдаёт не просто зеркальное отражение истории, а пытается найти в прошлом похожие на текущую ситуацию формации, запоминает несколько прогнозов, усредняет их и только после этого выводит на график смоделированные бары. Например, для фунта стерлингов возможный сценарий представлен ниже:

Рекомендую обратить внимание на вот эти индикаторы:

Как уже упоминалось, данный алгоритм практически бесполезен для прогнозирования точных цен в будущем, но если рассчитанные бары рассматривать не в качестве конкретной рекомендации, а лишь как вероятность движения цены, то можно попробовать построить интересные стратегии. В частности, если совместить подобный подход с временными зонами Фибоначчи, получится достаточно надёжная методика определения точки и силы разворота тренда.

Тем не менее, даже не смотря на возможные комбинации с другими стратегиями, перечисленные индикаторы будущего на Форекс всё равно остаются «баловством», так как просто подгоняют будущее под прошлое без серьёзных на то оснований. В данном ключе перейдём к принципиально иному алгоритму под названием Fourier Extrapolator.

Как можно понять из названия, авторы попытались применить спектральный анализ к валютному рынку. Формула в упомянутый алгоритм заложена нетривиальная, если говорить кратко, то данный индикатор будущего анализирует амплитуды колебаний на исторических участках, для каждого из них определяет гармоники третьего порядка, проецирует их на будущее (на один период) и выводит средний прогноз на график. Чтобы не путать читателя, обратим внимание на рабочее окно:

Таким образом, трейдер не имеет никакого отношения к сложным вычислениям, достаточно лишь задать период расчёта и Fourier Extrapolator сам опубликует основной сценарий на чистой математике без лишних линий и объектов. Ниже перечислим основные сильные стороны, которые делают преобразование Фурье намного эффективнее, рассмотренных предсказателей в начале статьи:

  • размеченный однажды прогноз не перерисовывается;
  • в основу заложены фундаментальные законы, которые, пусть и с большим допущением, могут работать на финансовых рынках;
  • практически не грузит терминал.

К слову, все перечисленные плюсы Fourier Extrapolator являются характерными минусами для большинства других предсказывающих индикаторов, например, CTG-StructureX ужасно тормозит и временами приводит к зависанию терминала, плюс не фиксирует свои прогнозы и регулярно их перерисовывает. Поэтому, если уж выбирать индикатор будущего, то лучше сразу остановиться на преобразовании Фурье, которое позволит избежать множества проблем.

Торговая стратегия с индикатором RSI на Форекс для платформы МТ4

Что такое футпринт и почему он так популярен среди опытных трейдеров?

Как заработать на акциях Apple за один день?

© 2013-2020 RATINGS Forex, Все права защищены

О циклах на пальцах для непосвящённых: Введение в спектрально-нейросетевой анализ на бирже

Графические построения любой степени сложности (от банальных шаблонов вроде «Головы и плеч» до веера Ганна и вилл Эндрюса) и технические индикаторы (включая все индикаторные системы) — лишь вершина айсберга под названием «технический анализ финансового рынка». Между тем, именно на графических шаблонах и индикаторах начинается и заканчивается образование подавляющего большинства игроков на бирже.

Читатель наверняка знает, что в vCollege, нашей школе трейдинга и инвестирования, мы исповедуем принцип «Судебного процесса» (The Trial), который требует от трейдера учёта при принятии торгового решения всех известных ему техник анализа и данных, поступающих по всем основным информационным каналам — от геополитики до экологии.

Вершина современной «науки о трейдинге и инвестировании» — это так называемые спектральный и нейросетевой анализ, которые постоянно выпадают из поля общественного внимания и уж тем более игнорируются при обучении. Полагаю, давно пора нарушить эту вредную традицию. По этой причине в рамках цикла образовательных публикаций, который vCollege готовит совместно с прайм-брокером EXANTE, мы запланировали серию статей, посвящённых именно этому — самому передовому и одновременно самому «секретному» аспекту биржевой науки — спектральному и нейросетевому анализу.

Сегодня мы начнём наш разговор с обсуждения самых основ — понятий цикла, спектра и преобразования Фурье. Поскольку все перечисленные темы перегружены математической и статистической терминологией, от одного звучания которой начинают шевелиться волосы у людей с гуманитарным образованием (коих в биржевом трейдинге и инвестировании уж никак не меньше, чем «технарей»), я постараюсь выдержать нашу беседу целиком в рамках здравого смысла, оставив за скобками все формулы и аспекты теории, которые без погружения в математические выкладки постичь невозможно. Это, надеюсь, позволит мне донести до читателей технически замысловатое знание на том уровне, который позволит без труда применить его на практике. В конце концов, если уж спектрально-нейросетевой анализ освоил ваш покорный слуга — филолог по образованию, — нет оснований сомневаться, что это знание усвоят и фармацевт, и музыкант, и авиатор (специальности перечислил неслучайно — в нашей школе было немало студентов, пришедших, по неведомой причине, именно из названных областей).

Словом цикл (от греч. κύκλος — окружность) принято обозначать всякую повторяемость, периодичность. Мистическим образом почти все в известном нам мире подчиняется циклам, то есть реализует в своём движении и развитии периодически повторяющиеся закономерности: зима сменяет лето, день — ночь, Земля вращается во круг Солнца раз за разом, Луна — вокруг Земли. Циклично движение небесных тел, цикличны морские отливы и приливы, циклична жизнь человека, циклична история, циклично экономическое развитие. Разумеется, циклично и изменение цен на финансовых рынках.

Циклы — самая великая тайна нашего существования и, одновременно, самая большая наша надежда, потому что повсеместное присутствие цикла в природе и обществе позволяет нам предсказывать движение и развитие событий. Трейдер и биржевой коуч Джон Мерфи очень любил рассказывать, как в начале занятий, посвящённых циклам в трейдинге, брал газету и сражал своих студентов безупречными «пророчествами»: «Завтра рассвет наступит в 6.47, а закат — в 16.35. Прилив на мысе Монток-пойнт начнётся в 4.36, отлив — в 17.03. Новолуние произойдёт 22 ноября, полнолуние — 8 декабря». Мерфи рассказывал, что студенты сначала смеялись, потом думали, что их разыгрывают, под конец удивлялись: а ведь и в самом деле Джон предсказывает! Причём, абсолютно точно!

Всякий цикл развивается волнообразно и движется по синусоиде от своего основания до вершины, затем волна разворачивается и опускается обратно к основанию. В этот момент цикл завершается, а затем повторяется снова и снова по той же траектории.

Высота волны называется амплитудой. Применительно к бирже амплитуда — это стоимость ценной бумаги.

Вторая характеристика цикла — это период, то есть время, которое отделяет нижние точки волны друг от друга.

Третья характеристика цикла — фаза — говорит нам о том, где располагается основание волны по времени. Смещение этого основания вправо (позже) или влево (раньше) по оси Х называется смещением по фазе. Два цикла могут быть полностью идентичными и по периоду, и по амплитуде, однако отличаться по фазе — как показано на рисунке ниже.

Обладая информацией об амплитуде, периоде и фазе, мы можем легко построить любой цикл. Зачем нам это нужно? Затем, что цикл легко протянуть (экстраполировать) в будущее, а значит его можно будет использовать для предсказания, вернее — для определения направления наименьшего сопротивления ценовых изменений в будущем!

На этой незамысловатой очевидности и выстраивается вся философия применения циклов в биржевом анализе.

Рассмотрим теперь основные принципы циклических изменений цены, наблюдаемые на финансовом рынке. Таковых четыре.

Принцип суммирования, согласно которому каждое большое ценовое изменение является суммой меньших изменений. Иными словами, мы можем взять любую волну и разложить её на другие волны, которые встроены в неё. Что-то вроде матрёшки.

Принцип гармоничности описывает взаимоотношения волн, вложенных друг в друга. Так, на финансовом рынке гармоничность выражается в том, что между циклами разного периода устанавливаются соотношения, которые можно передать простыми малыми числами, например, 2, 4, 8, 16.

Принцип синхронности проявляется в ещё одной мистической особенности циклов: оказывается, что циклы, независимо от своих периодов, развиваются во времени таким образом, что достигают своих оснований одновременно, либо почти одновременно.

Данный рисунок, заимствованный мною из книги Джона Мерфи «Технический анализ фьючерсных рынков», иллюстрирует одновременно и принцип гармоничности, и принцип синхронности.

Принцип пропорциональности устанавливает соответствие между периодом и амплитудой и звучит так: «Чем больше период цикла, тем больше его амплитуда».

Теперь поговорим о классификации циклов на финансовом рынке. Они бывают внешними и внутренними.

Внешние циклы — это так называемые коррелируемые циклы, то есть связанные с какими-то сторонними факторами влияния. Например, влияние циклов Луны, Солнца и других планет на финансовый рынок, которое, правда, проявляется опосредованно — через воздействие на психическое и эмоциональное состояние участников биржевых торгов.

Внутренние циклы — это временные закономерности, выявляемые непосредственно из самого сигнала. Скажем, циклы, которые можно «извлечь» из данных, отражающих изменение цены какого-то биржевого инструмента, являются внутренними.

Самые известные внешние циклы — это сезонные. Они связаны с каким-то отдельным месяцем или временем года: например, «январское ралли» на американском рынке, «летний дивидендный период» на российском и т.п. Кроме сезонных известны также годовые циклы, цикл Китчина (3–4 года), цикл Жюгляра (7–11 лет), цикл Кузнеца (15–25 лет), цикл Кондратьева (45–60 лет) и др.

У биржевых спекулянтов особым авторитетом пользуется теория внутренних циклов, известная как Волновой принцип Ральфа Эллиотта.

Согласно Эллиотту поступательное движение рынка состоит из пяти волн, три из которых совпадают с трендом (волны 1, 3 и 5), а две идут в противоположном направлении (2, 4). Такая пятиволновая структура называется импульсом (impulsive mode / phase). Помимо поступательного движения существует обратное развитие, которое называется коррекцией (corrective mode / phase). Коррекция состоит из трёх волн.

Волны Эллиотта красиво смотрятся в роли универсального принципа, отражающего цикличную природу финансовых рынков, однако на частном уровне демонстрируют известную слабость. Именно универсальный характер волн Эллиотта привёл к тому, что на практике мы постоянно наблюдаем, как последователи этой теории с прямо-таки религиозным фанатизмом подгоняют реальность ценовых изменений под свои субъективные и жёсткие шаблоны. Особенно это проявлялось до появления на свет компьютерных программ, автоматизировавших расчёт волн Эллиотта. У трейдеров-скептиков пользовалась популярностью шутка о том, что если дать один и тот же график сотне практикующих «эллиоттистов» и попросить их нанести волновую разметку, мы получим 100 противоречащих друг другу прогнозов.

На скриншоте компьютерная программа не только рассчитывает волны Эллиотта, но и создаёт основанную на них прогностическую зону (красные линии на жёлтом фоне), экстраполируя текущие импульсы в будущее. Как видите, прогноз для российского индекса РТС на ближайшие два года более, чем оптимистичен: «волны Эллиотта» говорят о росте до уровней, предшествовавших кризису 2008 года!

Резонно предположить, что наиболее логичным подходом должно стать не навязывание конкретному биржевому инструменту универсальных закономерностей (от Эллиотта до сезонных циклов), а попытка извлечь те циклы, которые реализованы в самом инструменте.

Существует несколько перспективных техник анализа, позволяющих выявлять индивидуальные внутренние и внешние циклы с помощью математически-статистических методов и оценивать эффективность этих циклов не «на глазок», а через объективные критерии, например, коэффициент корреляции.

Классический математически-статистический метод, применяемый и в современном биржевом техническом анализе — преобразование Фурье (ПФ; по имени его создателя, французского математика XIX века Жана Батиста Жозефа Фурье). ПФ — это алгоритм, позволяющий разложить любой сигнал (звук, электромагнитное или световое излучение, электрический ток, изменение цен на рынке и т.д.) на составляющие его циклы, представленные в виде синусоид, каждая из которых обладает собственным периодом, амплитудой и фазой. Такое разложение называется спектральным анализом.

Практическая польза от спектрального анализа огромна. Скажем, в акустике эта техника позволят очистить звуковой сигнал от помех. Предположим, у нас есть музыкальная запись, испорченная каким-то внешним шумом, электромагнитной наводкой или потрескиванием, так хорошо знакомым нам по пластинкам. Для того, чтобы избавиться от этой помехи, нам нужно сначала узнать её характеристики (те самые амплитуду, частоту и фазу), затем разложить музыкальную запись на спектральные составляющие, найти среди них синусоиды с соответствующими характеристиками помехи и удалить их. Компьютерные программы вроде Adobe Audition справляются с подобной задачей за пару минут.

В биржевом анализе логика спектрального разложения графика цен (=сигнала) на синусоиды (=циклы) с помощью преобразования Фурье точно такая же, что и в примере с музыкальной записью. Взгляните на скриншот ниже.

Перед нами спектральный анализ цены фьючерса на индекс РТС. С помощью преобразования Фурье программа разложила ценовой ряд на множество составляющих его циклов. Эти циклы располагаются по оси Х по мере увеличения их периода (от 1 дня до 5 лет). Мы видим, что циклы отличаются по амплитуде. Высота каждого цикла определяется коэффициентом корреляции (в программе он обозначен как FIT): чем выше синусоида, тем сильнее данный цикл соответствует поведению цены.

Как мы можем использовать полученную информацию? По аналогии с акустическим анализом следует очистить цену от «шума», сохранив только циклы, демонстрирующие максимально высокую корреляцию!

Пять самых влиятельных циклов программа автоматически обозначила на графике вертикальными линиями и сохранила в нижнем левом окне экрана:

Очистив ценовой график от «шума» (т.е. остальных циклов со слабой корреляцией), мы объединяем пять полученных синусоиды в одну кумулятивную волну, нажав на кнопку Wave, после чего программа нанесёт её на график цены.

В силу многих причин использовать в трейдинге кумулятивную волну в «сыром» виде не рекомендуется, поэтому гораздо продуктивнее отправить полученные циклы с высокой корреляцией сначала на входные узлы нейросети, провести интенсивное обучение этой нейросети, а затем использовать для прогноза сигналы, выданные нейросетью на выходе. Именно такому оптимальному алгоритму спектрально-нейросетевого анализа мы и обучаем студентов в vCollege.

Как видите, прогностическая линия цены в будущем (на розовом фоне на графике в правой части окна) существенно отличается от кумулятивной волны, которую мы создали, сложив воедино пять циклов с самой высокой корреляцией. В частности, кумулятивная волна прогнозировала однозначное падение уже в ближайшую торговую сессию, тогда как прогноз нейросети получился более сдержанным: вместо падения — боковое движение с лёгким негативным уклоном.

Несмотря на то что преобразование Фурье является классическим алгоритмом в спектральном анализе, его применение на финансовом рынке вызывает серьёзные нарекания.

Предположим, что с помощью ПФ мы выявили циклы, обладающие высокой корреляцией с ценой. Насколько эта информация полезна для трейдера? Безусловно полезна, если мы знаем, что данные циклы действуют в настоящее время. Мы, однако, этого не знаем, потому что ПФ ничего не говорит нам о временных координатах выявленных циклов. ПФ просто раскладывает сигнал на спектры, и при этом ничего не говорит о том, какие циклы полностью отработали и теперь затихли, какие лишь идут на убыль, а какие, напротив, набирают силу!

Такому «равнодушию» ПФ по отношению ко времени есть объективное объяснение: данный алгоритм спектрального анализа применялся изначально в работе с циклами, демонстрирующими высокую стабильность — звуковыми волнами, электромагнитными колебаниями, радиоволнами, световым потоком и т.п. Мы же не можем представить себе, что радиостанция вещает на частоте, которая каждые десять минут меняется? Между тем подобная нестабильность является фирменным знаком ценовых изменений на бирже!

Из любого инструмента финансового рынка можно с лёгкостью извлечь циклы, которые, однако, не будут стабильны во времени. Одни из них появляются в какой-то момент, звучат в полную мощь, а затем быстро уходят. Другие циклы работают в ценовом ряду постоянно, однако при этом не демонстрируют ярко выраженную корреляцию. И так далее. Как я уже сказал, преобразование Фурье в данной ситуации бессильно.

Вторая проблема применения ПФ при анализе циклов на фондовом рынке связана с отличиями в природе данных циклов и тех, что традиционно используются для спектрального разложения. И звук, и электромагнитная волна, и свет похожи друг на друга тем, что все эти сигналы можно описать статичной формулой. На уровне здравого смысла можно сказать, что мы играем по заранее известным правилам. Классические циклы предсказуемы. Зная прошлое классических циклов, мы легко предскажем их будущее.

Совсем иначе проявляют себя циклы на фондовом рынке. Мало того, что они постоянно меняют свои характеристики (амплитуду, фазу, период), так они ещё неадекватно экстраполируются в будущее. Скажем, цикл, демонстрирующий очень высокую корреляцию в прошлом, в любой момент может подвести, потому что его предикативные качества никак не связаны с уровнем корреляции!

В силу сказанного, практическую ценность для трейдера имеет не констатация корреляции циклов в прошлом (чем занимается ПФ), а установление соответствий между прошлым и будущим! Иными словами, трейдеру нужно выявлять не циклы с высокой ценовой корреляцией в прошлом, а циклы, эффективно проецируемые в будущее, то есть такие, которые наделены высокой предикативной способностью. Как вы понимаете, классический спектральный анализ, основанный на преобразовании Фурье, тут мало полезен.

Обе обозначенные проблемы: конкретизация циклов во времени и их предикативная эффективность решаются в спектрально-нейросетевом анализе на фондовом рынке с помощью альтернативных техник.

В частности, проблему временной актуальности циклов снимает так называемое Wavelet-преобразование. Проблему с выявлением циклов, наделённых высокой предикативностью, можно решить, заменив классический спектр на так называемый Q Spectrum (Q-спектр), в котором преобразование Фурье совмещается с Walk Forward Analysis (форвардным анализом).

Об этих самых актуальных направлениях — Wavelet и Q Spectrum — мы расскажем в последующих статьях, посвящённых современному спектрально-нейросетевому анализу.

Дорогие друзья, заканчивается набор на единственный семинар Сергея Голубицкого в Москве, который состоится 5 сентября 2020! Ещё можно успеть. Цена участия чисто символическая, но количество мест ограничено и требуется предоплата. Будем рады вас видеть!

Спектральный анализ для Форекс

Спектральный анализ Фурье

Базовая идея анализа временного ряда по Фурье состоит в том, чтобы разделить данные на сумму синусоид с различными длинами циклов, где каждый цикл является частью длины общего или фундаментальной цикла. Например, Рисунок 1 показывает временные ряды, состоящие из линейного тренда и двух главных циклов, а Рисунок 2 дает разложение на составляющие синусоиды.

Первоначально циклический анализ применялся к физическим явлениям, чтобы описать поведение сложных колебаний, к примеру, множественные колебания, созданные струнным инструментом. Анализ таких систем изящно описан поведением самого длинного или фундаментального цикла, и ответом на первую, вторую и более высокого порядка гармоники фундаментального. Позже Фурье и другие расширили этот анализ и показали, что любой конечный сегмент или кривая данных могут быть хорошо приближены рядом синусоид. Этот метод — основа анализа Фурье данных (временные ряды) и обычного анализа спектра. Примечание: приближение Фурье кривой или временных рядов будет периодическим, даже если данные не являются таковыми!

Чтобы понять спектральный анализ Фурье, кратко рассмотрим свойства отдельной синусоиды. Синусоида может уникально быть охарактеризована в любой точке времени своей амплитудой или максимальной величиной, своей частотой или нормой вибрации и своей фазой. (См. Рисунок 3.) Период или длина цикла синусоиды — число торговых дней в году (предположим, что один год — 260 торговых дней) деленный на частоту, то есть синусоида с частотой 10 циклов в год имеет период 260 / 10 = 26 дней. Анализ Фурье разделяет данные на сумму синусоид соответствующей амплитуды, частоты и фазы. Спектральный анализ Фурье — конденсат этих преобразованных данных, посредством чего квадрат амплитуды или сила каждой синусоиды выражается против частоты каждой синусоиды. (Информация о фазе, таким образом, в представлении спектра данных теряется.) Например, спектр амплитуды циклических данных на Рисунк 1 состоит из двух пиков данных на соответствующих частотах, как показано на Рисунке 4.

Основное отличие между анализом Фурье непрерывных кривых и данных типа закрытий акций или товаров в том, что для данных существует верхний предел частотного спектра. Для дневных данных частоты выше, чем 130 (двухдневный цикл) неотличимы от частот, меньших 130. Это следствие осуществления процесса выборки, подобно стробоскопу в оптике. Таким образом, анализ Фурье данных уместен только в частотах между 0 и 130 циклов в год.

Спектральный анализ полезен для технического анализа, где он обеспечивает количественный инструмент для обнаружения доминирующих частот или полос частот в данных пользователя. В частности, мы можем использовать спектральный анализ, чтобы помочь выбрать средние для различных видов технического анализа. Средние (и другие методы фильтрования данных) позволяют нам подчеркнуть только те частоты или спектральные полосы, которые интересны для целей торговли. Вообще, мы можем разделить спектр дневных торговых данных на три родовые спектральные полосы:

· НИЗКОЧАСТОТНЫЕ КОМПОНЕНТЫ — представлены сезонными трендами и долгосрочными моделями. Обычно сюда включаются частоты в диапазоне от 0 до 4, то есть циклы, большие 60 дней.

· ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЧАСТОТЫ — представлены краткосрочные торговые циклами и рыночные циклы хода/коррекции. Обычные частоты находятся в диапазоне от 4 до 40, соответствуя периодам между 6 и 60 днями.

· ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КОМПОНЕНТЫ — случайные дневные изменения или торговый шум. Как правило, большая часть спектра находится в этой полосе, то есть, частотах от 40 до 130 — циклах меньших, чем 6 дней.

Рисунок 5 демонстрирует спектр Фурье и дневные цены на протяжении 110 дней (24 недели) полученных по закрытиям соевого масла, используя основной спектральный код, данный в конце этой статьи. (Примечание: нулевая частота — справа.) В данном случае есть две области спектра, представляющие интерес: полоса промежуточных частот, которая достигает максимума приблизительно на 16 циклах в год (период 16 дней) и спектральный пик на 32 циклах в год (период 8 дней). Остальная часть спектра содержит главным образом шумовые колебания, в нем нет больше низких частот, так как до вычисления спектра из данных был убран тренд. (Пик на 6 циклах в год (период 43 дня) представляет собой низкочастотную составляющую.)

Все это, однако, еще цветочки в использовании этого метода анализа,. Есть две основных проблемы, которые могут исказить или дискредитировать результаты: непостоянство данных и чрезмерный шум. Непостоянства данных приводят к большим колебаниям спектра, которые затеняют основные циклические компоненты, а шум может давать ложные пики и впадины спектра. Кроме того, если точки начала и конца данных неодинаковы, анализ Фурье может быть искажен. (Причина в том, что анализ Фурье пытается приближать периодическое расширение данных. Когда конечные точки не равны, создается неоднородность в периодически продлеваемых данных.) Следовательно, большинству программ спектрального анализа свойственны эти проблемы. Поэтому для анализа рекомендуются длинные интервалы данных, содержащие по крайней мере 64 дневных наблюдения для сглаживания шума и для решения спектральных пиков.

Коды спектра Фурье разработаны для использования в системе CompuTrac, но могут быть приспособлены и к другим компьютерным системам. Сердце этого кода — процедура быстрого преобразования Фурье (Fast Fourier Transform), которая достаточно быстро вычисляет разложение Фурье для использования на ряде данных умеренной длины, то есть, до 512 точек данных.

Мы можем использовать упомянутый выше код, чтобы найти пиковые частоты спектра и подобрать фильтры для данных, например скользящие средние с параметрами, оптимизированными к данным и частотным полосам. Число точек в расширенном массиве дается в заглавной информации (N=xxx), а основная частота или частотная дельта между спектральными линиями составляет всего лишь 260N, т.е. 260/256 для спектра соевого масла, показанного на рисунке 5. Чтобы найти пиковую частоту спектра, лишь пересчитывают число спектральных линий от нулевой частоты до спектрального пика, и умножают его на частотную дельту 260/N. Например, первый спектральный пик от нижней полосы частот на рисунке 5 отстоит на 16 линий от нулевой частоты, поэтому пик частоты находится на 16*260/256 = 16.25 (длина цикла = N/номер линии = 256/16 = 16 дней.)

Одно из практических применений для анализа спектра — выявить подходящие периоды средних для сокращения влияния нежелательных частот. Средняя с длиной M дней сведет на нет или сократит амплитуду любой синусоиды с длиной цикла, меньшей M, т.е. частоты, большие, чем 260/M, при сохранении амплитуды синусоид с длинами цикла большими, чем 1.5*M. Поэтому долгосрочный трейдер может использовать анализ спектра, чтобы подобрать такой период средней, который сохранит всю силу низких частот необработанных данных, но значительно снизит влияние любых промежуточных или высокочастотных спектральных пиков. (Период скользящей средней можно проверить, сравнивая спектр необработанных данных со спектром усредненных данных.) Трейдер, работающий в промежуточном сроке, может использовать спектральный анализ, чтобы найти акции или товары с сильными пиками промежуточных частот, и подобрать периоды средних, которые отфильтруют как высоко-, так и низкочастотные спектральные влияния. (Это основная идея в осцилляторном анализе.)

Например, мы можем исключить влияние частот выше 16 циклов/в год (период 16 дней) , применяя 8-дневную среднюю к данным соевого масла (рисунок 5). Спектр Фурье для данных, усредненных 8-дневной средней, показанный на рисунке 6, подтверждает, что после сглаживания в данных остаются только первые два спектральных пика.

Добавить комментарий