Логарифмическая шкала для Форекс

Рейтинг лучших брокеров для торговли акциями за 2020 год:
  • FinMax (Форекс)
    FinMax (Форекс)

    Лучший брокер Форекса! Удобная платформа и высокая прибыль до 40% в месяц!

  • BINARIUM
    ☆☆☆☆☆
    ★★★★★
    BINARIUM

    Лучший брокер по бинарным опционам. Огромный раздел по обучению.

В этой статье раскрыты следующие темы:

Глава 3.Построение графиков

ВСТУПЛЕНИЕ

Эта глава, в основном, будет интересна тем читателям, кто вообще не знаком с построением столбиковых графиков. Вначале мы расскажем о различных видах графиков, а потом сосредоточимся на дневном столбиковом графике (daily bar chart) и его особенностях, ибо именно с ним в большинстве своем и приходится работать техническим аналитикам. Мы отдельно остановимся на том, как считывать с графика информацию о ценах и как заносить ее на график. Кроме цены, на графике отражаются еще две переменные, которых мы коснемся в этой главе: объем и открытый интерес. Далее мы рассмотрим другие разновидности столбикового графика, включая долгосрочные недельные и месячные графики и краткосрочные внутридневные графики. Ознакомившись с этим материалом, мы сможем перейти к изучению некоторых инструментов графического анализа, которым посвящена следующая глава. Те из вас, кто уже знаком с основами работы с графиками, могут смело читать следующую главу, а мы вас догоним.

ВИДЫ ГРАФИКОВ

Из всех существующих видов графиков, для работы на рынке товарных фьючерсов чаще всего используется дневной столбиковый график. Однако аналитики могут применять и другие типы графиков. Два из них линейный и пункто-цифровой — мы также рассмотрим в этой главе.

Рис. 3.1. Дневной столбиковый график контракта на золото. Каждый вертикальный столбик соответствует движениям цены в течение одного дня. Наиболее часто используемыми являются максимальная цена дня, минимальная цена дня и цена закрытия. Некоторые аналитики также отмечают цену открытия. Для этого служит черточка слева от столбика.

На рисунке 3.1. изображен стандартный столбиковый график. Почему столбиковый? Да потому, что ежедневное движение цен на рынке обозначается с помощью столбика. На столбиковом графике обычно изображают только максимальную цену дня, минимальную цену дня и цену закрытия. Черточка справа от вертикального столбика обозначает цену закрытия (closing price). Некоторые аналитики также заносят на график и цену на момент открытия биржи (opening price). На нашем графике это черточка слева от столбика.

Рис. 3.2 Линейный график того же контракта на золото. Для этого типа графиков характерна непрерывная кривая, которая образуется при соединении значений цен закрытия.

На рисунке 3.2. изображен тот же самый фьючерсный контракт, но это уже не столбиковый график, а линейный. На линейном графике отмечают только цену закрытия для каждого последующего дня. Среди аналитиков бытует мнение, что наиболее важной и показательной ценой за весь день торгов является именно цена закрытия. Поэтому линейный график или график цен закрытия, как полагают многие, наиболее достоверно отражает картину движения цены. На самом деле, все зависит от того, что хочет увидеть тот или иной аналитик. Для некоторых видов графического анализа больше подходят линейные графики, чем столбиковые.

Третий вид графиков — пункто-цифровой график. Он изображен на рисунке 3.3. В двух последующих главах мы детально рассмотрим этот способ графического анализа. Обратите внимание, что пункто-цифровой график отражает ту же динамику цен, но в более сжатом виде. На графике чередуются столбцы крестиков (х) и ноликов (о). Столбцы крестиков соответствуют растущим ценам, столбцы ноликов — падающим. Сигналы к покупке и к продаже на нем более точны и четко выражены, чем на столбиковом. Кроме того, пункто-цифровой график обладает известной гибкостью. Например, для построения графика, подобного тому, который изображен на рис 3.3, нужны только максимальное и минимальное значения цены, публикуемые в газетах.

Рис. 3.3 Пункто-цифровой график того же контракта на золото, графики которого были представлены на рис. 3.1 и 3.2. Обратите внимание на чередующиеся столбцы крестиков (х) и ноликов (о). Столбец крестиков соответствует растущим ценам, столбец ноликов — падающим. Этот вид графиков выдает более конкретные сигналы к купле-продаже. Обратите внимание, насколько более сжато на нем представлена информация о ценах.

Рис. 3.4 Внутридневной столбиковый график контракта на долгосрочные казначейские обязательства. Каждый столбик показывает максимальное, минимальное и последнее значение цены за каждые пять минут. На этом графике отражена динамика цен в течение лишь одного дня торгов.

Лучшие брокеры без обмана
  • FinMax (Форекс)
    FinMax (Форекс)

    Огромный выбор торговых инструментов! Заработает каждый!

  • BINARIUM
    ☆☆☆☆☆
    ★★★★★
    BINARIUM

    Лучший брокер по бинарным опционам. Огромный раздел по обучению.

Пока что мы говорили о графиках, использующих только максимальную цену дня, минимальную цену дня, цену закрытия и лишь иногда цену открытия. В результате, мимо пользователя проходит огромный объем информации о процессе торгов непосредственно в торговом зале биржи. Если у аналитика есть возможность пользоваться такими сложнейшими системами, как ADP ComtrencTs Videcoin, то можно получать внутридневные столбиковые, линейные и пункто-цифровые графики, чтобы отслеживать динамику цен в течение дня. При этом, например, столбиковые графики могут быть построены так, что один столбик будет соответствовать ценам за 5 минут, 15 минут или 1 час. Для трейдеров, ведущих краткосрочную торговлю, эти данные могут иметь колоссальное значение.

Рис. 3.5а Внутридневной пункто-цифровой график контракта на золото. На таком графике содержится колоссальный объем важнейшей ценовой информации, в том числе информация о скрытых уровнях поддержки и сопротивления.

Рис. 3.5б. Это реальная информация о внутридневных колебаниях цен контракта на швейцарский франк. Составление внутридневных графиков требует доступа к информации о внутридневных колебаниях цен.

В последующих главах мы еще будем возвращаться к внутридневным графикам и их особенностям. Мы побольше поговорим и о линейных, и о пункто-цифровых графиках, но сейчас ограничимся рассмотрением дневного столбикового графика, как наиболее употребительного (См. рис. 3.4., 3.5.а,б).

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ШКАЛЫ

На фьючерсных рынках буквально все графики, которые можно приобрести через коммерческие информационные службы, используют арифметическую ценовую шкалу. Однако для некоторых видов анализа, особенно если речь идет об анализе долгосрочных тенденций, удобно пользоваться шкалой логарифмической (см. рис. 3.6 и 3.7). На рисунке 3.6 изображены арифметическая и логарифмическая шкалы, так что разница между ними сразу бросается в глаза. Если мы возьмем арифметическую шкалу, то расстояния между делениями у нее неизменны. На арифметической ценовой шкале движение с отметки 5 до отметки 10 по расстоянию будет равно движению с отметки 50 до отметки 55. Расстояние будет одно и то же, хотя в первом случае это означало, что цена возрастал вдвое, а во втором — лишь на 10%. Если же мы пользуемся логарифмической шкалой или, как ее еще называют, процентной шкалой, то тут одинаковое расстояние на шкале соответствует одинаковым в процентном отношении изменениям. Например, от отметки 10 до отметки 20 (возрастание цены на 100%) расстояние такое же, как от 20 до 40 или от 40 до 80. Следует обратить внимание на то, что все деления на арифметической шкале имеют один и тот же размер. У логарифмической шкалы картина иная. Процентные изменения становятся тем меньше, чем дальше растет цена. Расстояние между отметками 1 и 2 равно расстоянию между отметками 5 и 10, потому что в обоих случаях имело место возрастание вдвое. Несмотря на очевидные преимущества использования логарифмических графиков в анализе долгосрочных тенденций, они мало распространены, и приобрести их достаточно сложно. Чаше всего у нас просто нет выбора, и приходится пользоваться графиками с традиционной арифметической шкалой. Именно поэтому в нашей книге мы будем в основном говорить о таких графиках.

Рис. 3.6 Сопоставление арифметической и логарифмической шкал. Обратите внимание на то, что левая шкала имеет равные деления по всей протяженности, тогда как правая (логарифмическая) отражает процентные изменения.

Рис. 3.7. На этом рисунке представлены два графика по меди — месячный и недельный. Они составлены с использованием логарифмической шкалы. Обратите внимание, как деления становятся тем шире, чем ниже цены, и, напротив, становятся тем уже, чем цены выше. Вычерчивание линий тренда и канала может очень выиграть от использования логарифмической шкалы, особенно если речь идет о долгосрочных графиках.

ПОСТРОЕНИЕ ДНЕВНОГО СТОЛБИКОВОГО ГРАФИКА: ЦЕНА, ОБЪЕМ И ОТКРЫТЫЙ ИНТЕРЕС

В общем, в построении дневного столбикового графика никаких особых сложностей нет. На графике изображаются изменения в цене и изменения во времени. По вертикальной оси (или оси Y) откладывается цена контракта. По горизонтальной оси (или оси X) откладывается время. Что же нужно сделать пользователю? Провести вертикальную линию (столбик) от максимальной цены определенного дня до минимальной цены этого дня, представляющую диапазон дневных колебаний цены. Потом поставить маленькую горизонтальную черточку справа от вертикального столбика, обозначающую цену закрытия (см. рис. 3.8).

Рис. 3.8 Верхний график показывает динамику цен за 8 дней. Черточка справа от столбика — это цена закрытия. Черточка слева от столбика — цена открытия. Нижний график показывает общий объем (вертикальные столбики) и общий открытый интерес (непрерывная линия). Таблица внизу содержит все отраженные на графике данные. Объем за последний день дается приближенно. Данных по открытому интересу за последний день нет, они сообщаются на день позже.

Эта черточка ставится именно справа, чтобы не путать ее с ценой открытия, которую многие аналитики также отмечают на графике в виде черточки слева от столбика. Традиционно на график наносили только максимальную цену дня, минимальную цену дня и цену закрытия, но все больше и больше трейдеров, занимающихся краткосрочной торговлей, начинают использовать и значение цены открытия.

После того как движение цен за этот день зафиксировано на графике, пользователь перемещается на один шаг вправо и откладывает на графике данные за следующий день. Большинство графиков, составляемых коммерческими службами, отражают пятидневную рабочую неделю, субботы и воскресенья на них не отмечаются. Если биржа не работает среди рабочей недели, в этот день на графике появляется пропуск.

Рис. 3.8 Верхний график показывает динамику цен за 8 дней. Черточка справа от столбика -это цена закрытия. Черточка слева от столбика — цена открытия. Нижний график показывает общий объем (вертикальные столбики) и общий открытый интерес (непрерывная линия). Таблица внизу содержит все отраженные на графике данные. Объем за последний день дается приближенно. Данных по открытому интересу за последний день нет, они сообщаются на день позже.

Talkin go money

Логарифмические или линейные потенциометры? (Oct 2020).

Интерпретация биржевой диаграммы может варьироваться у разных трейдеров в зависимости от типа шкалы цен, используемой при просмотре данных. Как предполагает этот вопрос, два наиболее распространенных типа шкалы цен: 1) логарифмический (также называемый log) и 2) линейный (также называемый арифметикой).

На стороне диаграммы нанесена линейная шкала цен, так что существует равное расстояние между ценами, и каждое изменение единицы на графике представлено одним и тем же вертикальным расстоянием на шкале, независимо от того, какой уровень цен актив происходит при изменении. Напротив, построена логарифмическая шкала цен, так что цены в шкале не расположены на равном расстоянии; вместо этого масштаб накладывается таким образом, что два равных процента изменения отображаются как одно и то же вертикальное расстояние по шкале.

Как видно из приведенных выше графиков, повышение цены с $ 10 до $ 15 аналогично увеличению с $ 20 до $ 25 на линейной диаграмме, поскольку оба сценария представляют собой увеличение на 5 долларов. Однако логарифмическая шкала цен покажет вертикальное расстояние между $ 10 и $ 15, которое будет отличаться от расстояния $ 5 между $ 20 и $ 25. Причиной этого является то, что изменение в 5 долларов США (когда цена составляет 10 долларов США) представляет собой увеличение на 50%, а переход от 20 до 25 долларов — на 25%. Поскольку увеличение на 50% более важно, чем 25%, чартисты будут использовать большее расстояние между ценами, чтобы четко показать величину изменений. При использовании логарифмической шкалы вертикальное расстояние между ценами в масштабе будет равным, когда процентное изменение между значениями будет одинаковым. Используя приведенный выше пример, расстояние между $ 10 и $ 15 будет равно расстоянию между $ 20 и $ 30, потому что оба они представляют собой повышение цены на 50%. В общем, большинство трейдеров и программ диаграмм используют логарифмический масштаб, но всегда полезно исследовать другие подходы, чтобы определить, какой из них наиболее подходит для вашего стиля торговли.

Чтобы узнать больше, см. Наш Технический анализ Учебное пособие .

Программное обеспечение XTick

Программы технического анализа и торговли акциями, фьючерсами, опционами и форекс

  • Список форумовПрограммное обеспечение XTickОбсуждение индикаторов
  • Изменить размер шрифта
  • Для печати
  • FAQ
  • Регистрация
  • Вход

логарифмическая шкала

логарифмическая шкала

vladfa » Сб сен 26, 2009 11:12 am

Re: логарифмическая шкала

Arthur » Сб сен 26, 2009 11:30 am

Применяется при большом диапазоне изменения инструмента, на несколько порядков. Позволяет применять графические построения более адекватно.

Например, график РАО ЕЭС с каналом с использованием логарифмической шкалы:

и с обычной линейной шкалой:

Re: логарифмическая шкала

vladfa » Пт окт 02, 2009 2:29 pm

Re: логарифмическая шкала

vladfa » Сб окт 31, 2009 7:36 pm

вычитал в книжке: смысл применения логарифмической шкалы в том,чтоб рост цены инструмента наглядно отражал его величину
например если что-то выросло с 10р до 20р это 100%прирост инветиций), но если через некоторое время этот же инструмент стоит 100 и вырастает на 10 то это всего лишь 10 процентов. эта шкала нивелирует визуальную разницу между изменением размерности одного процента роста или падения актива.

пс.артур а как закрашивать каналы как на картинке газпрома?

Re: логарифмическая шкала

Arthur » Сб окт 31, 2009 8:21 pm

103 Виды и типы графиков на Forex, график баров, японских свечей, тиковый график

Используемые значения
Графики рынка forex
обычно составляются в двух координатах — цены (откладывается по вертикальной оси) и времени (откладывается по горизонтальной оси). Иногда по вертикальной оси откладывается также график тикового объема.

Ось времени может иметь различный масштаб, который иногда называется интервалом, торговым периодом или таймфреймом (timeframe).
Традиционно в качестве таймфрейма используются следующие интервалы: год, месяц, неделя, день, 4 часа, 1 час, 30 минут, 15 минут, 5 минут, 1 минута, единичная котировка (тик).

Примечание: единичной котировкой или тиком является изменение цены маркетмейкером рынка переданное через информационные системы одновременно в виде двух новых цен покупки и продажи (Ask и Bid) . Подробнее см. раздел «Как формируются котировки».

Поскольку график forex формируется по цене в определенный период времени, например, час, то в каждом периоде у цены есть 4 значения, которые, как правило, и наносят на график одновременно:
цена открытия торгового периода (open) — цена на рынке, сложившаяся на начало торгового периода. Поскольку на начало торгового периода всегда существует 2 цены (на покупку и на продажу), то цена открытия обычно рассчитывается как среднее между Ask и Bid т.е. (Ask+Bid)/2. Фактически ценой на начало торгового периода является первая котировка данного периода.
цена закрытия торгового периода (сlose) — цена на рынке, сложившаяся на конец торгового периода. Поскольку в конце торгового периода всегда существует 2 цены, то цена закрытия также обычно рассчитывается как среднее между Ask и Bid т.е. (Ask+Bid)/2; Фактически ценой на конец торгового периода является последняя котировка данного периода.
максимальная цена торгового периода (high) — самая высокая цена на рынке Forex, сложившаяся за период (обычно используется Ask, поскольку Ask всегда больше Bid) ;
минимальная цена торгового периода (low) — самая низкая цена на рынке Forex, сложившаяся за период (обычно используется Bid) ;

Иногда к этим четырем значениям в качестве самостоятельного индикатора на графике отображают тиковый объем.

тиковый объем (tick volume) — количество тиков (изменений цены маркет-мейкеров) пришедших в информационную систему за данный период времени.
Виды отображения графиков

1. Тиковый график (Tick chart)
Тиковый график
имеет самый мелкий масштаб — 1 тик (единичное котирование маркет-мейкером цен покупки и продажи). Это график котировок Bid и Ask, которые выглядят как столбцы на графике цен.

Максимум каждого отдельного столбца в тиковом графике — это котировка Ask, минимум каждого конкретного столбца — это котировка Bid.

Тиковый график как правило не используется для анализа рынка, поскольку его масштаб настолько мал, что не подходит для технического анализа. Однако тиковые графики эффективно используют для точного определения уровней поддержки и сопротивления, а также для того, чтобы повысить эффективность покупок и продаж, делая это на локальных минимумах и максимумах.

2. Линейный график (Line Chart)
Линейный график
строится по одной из цен за периоды указанные выше. В большинстве случаев для этого используется цена закрытия (close) , однако также могут быть использованы цены открытия (open), максимальные цены за период (High) , минимальные цены за период (Low) или синтетические варианты: Median Price ([High + Low]/2) или Typical Price ( [High + Low + Close]/3).

Линейный график, по мнению трейдеров, обладает рядом преимуществ и недостатков.
Преимущества:
— удобство при поиске фигур технического анализа (паттернов).
— отсутствие избыточной информации
Недостатки:
— невозможно оценить, что происходило внутри торгового периода, были ли значительные подъемы или падения цен
— невозможно увидеть были ли гэпы (gaps) — ценовые разрывы между закрытием предыдущего и открытием последующего периода.

3. График баров (Bar chart), график интервальных гистограмм

При построении барового графика используются уже все 4 основные значения цены: открытие, максимум, минимум и закрытие (open, high, low, close) .

На графике баров каждый период обозначается вертикальной линией (представляющей собой диапазон колебания цен внутри периода), слева и справа от которой располагается по одной черте.
Каждый период, например час, выглядит следующим образом:

Верхний конец вертикальной черты показывает уровень максимальной цены, которую рынок достигал в данном периоде.
Соответственно, нижний конец вертикальной черты — минимальный уровень цены, который рынок достигал в течение данного периода.
Таким образом, вертикальная черта в целом представляет собой торговый диапазон периода (например, часа) или общие границы колебания цены внутри периода.
Черта слева представляет собой уровень цены, который был в начале периода и именуется ценой открытия (open).
Черта справа указывает уровень цены, который существовал на момент окончания периода (например, определенного часа) и называется ценой закрытия (close) .
Поскольку правая черта означает цену на начало периода (открытие периода), а левая — цену на конец периода (закрытие периода), то если левая черта выше правой, это означает что цена на рынке forex за это период упала. Если наоборот — выросла.
Преимущества:
— Можно примерно оценить, что происходило внутри торгового периода, были ли значительные подъемы или падения цен
— Можно определить наличие гэпов
Недостатки:
— Трудно с первого взгляда оценить, вырос рынок за период или нет.
— Невозможно определить характер движения внутри периода (нужно переходить на более мелкие масштабы).

3. Японские свечи (Japanese candlesticks)
График японских свечей
схож по отображению и функциональности с баровым графиком, но более удобен для визуального восприятия.
При построении графика японских свечей также используются все 4 основные значения цены: открытие, максимум, минимум и закрытие (open, high, low, close) . Каждая отдельная свеча также как и на баровом графике означает определенный период времени, например, 1 час.

— Широкая часть свечи (прямоугольник) называется телом (real body или джиттай). Тело — это ценовой диапазон между ценами открытия и закрытия. Заполненное тело свечи означает, что цена закрытия была меньше цены открытия периода, т.е. за период цен в целом упали (черная свеча — «ин-сен»).
— Пустое тело свечи означает, что цена закрытия была больше цены открытия, т.е. цены внутри диапазона росли (белая свеча — «йо-сен»).
— Линия над телом свечи называется верхней тенью (upper shadow или uwakage), а ее верхняя точка указывает максимум, который достигали цены внутри периода.
— Линия под телом свечи называется нижней тенью (lower shadow или shitakage) и ее нижняя точка — это минимум, который достигали цены внутри периода.

Примечание: тело как растущей, так и падающей свечи в различных программах технического анализа могут быть различных цветов. В оригинале красная свеча означает рост, черная — падение. Однако, согласно легенде, первые свечные графики попали в Америку из Японии на ксерокопиях, где падающая свеча осталась черной, а растущая превратилась в белую. Существуют и другие комбинации, например, зеленая растущая, а красная падающая. Обычно действуют следующие правила: заполненная свеча — падающая, а свеча цвета фона — растущая или падающая свеча темнее растущей.

Существуют и другие типы графиков.
— Объемные японские свечи (Candlevolume)
— Эквиобъемные графики (Equivolume).
— Пунктоцифровые графики (Point and Figure, так же называемые XO, или кресты-нули)
— Графики прорыва 3-х линий (Three-Line Break)
— графики Ренко (Renko)
— графики Каги (Kagi)
Примечание:

Будьте внимательны, зачастую на вертикальной оси (цены) используется не арифметическая, а логарифмическая шкала. Она получила распространение при анализе долгосрочных тенденций, когда цена валют на Forex может меняться на десятки процентов. Если на арифметической шкале расстояния между делениями цены на оси одинаковы, то на логарифмической шкале расстояние между делениями отражает одинаковые в процентах изменения цены.

Ценовые графики

Ценовые графики, отражающие движение валютного курса на рынке Форекс, чертятся в прямоугольной системе с использованием двух координат. На оси абсцисс (горизонтальной оси) традиционно откладывают время, на оси ординат (вертикальной оси) — значение рыночной цены. При этом для разметки осей применяют арифметическую или логарифмическую (процентную) шкалу.

Арифметическая шкала

Данная шкала используется для задания единичных интервалов по обеим осям — ценовой и временной. При использовании арифметической шкалы равные отрезки соответствует одинаковые абсолютные приращения показателя. Это означает, что рассматриваемый показатель по мере его продвижения на равное расстояние вдоль вертикальной или горизонтальной оси растёт или падает на один и тот же размер. Таким образом, отрезок шкалы, к примеру, с 5 до 15 равен отрезку с 200 до 210. Хотя для первого случая изменение составляет 100% (2 раза), а во втором — лишь 10%.

Полезное видео по теме:

Логарифмическая (процентная) шкала

Д анная шкала используется для разметки исключительно ценовой оси. Логарифмическая шкала характерна тем, что на ней равные отрезки соответствуют не одинаковые абсолютные, а одинаковое относительные (процентные) приращения рассматриваемого показателя. Это означает, что показатель по мере его продвижения на равное расстояние вдоль вертикальной оси растёт или падает в одно и тоже число раз. Таким образом, отрезок шкалы, к примеру, с 5 до 15 равен отрезку с 20 до 60 и с 40 до 120. Во всех этих случаях величина изменения цены составляет 3 раза. Как правило, логарифмическая (процентная) шкала используется для технического анализа продолжительных рыночных трендов, когда изучаются значительные диапазоны цен. Ценовые графики в логарифмическом масштабе показывают не только направление изменения валютного курса, но и скорость данного изменения. При этом существенные (взрывные) движения на Форексе выглядят на графике такого типа более сглаженными. Это обстоятельство облегчает определение графических фигур и построение линий канала или тренда. Если на арифметической шкале все единичные интервалы обладают равной длиной, то на логарифмической шкале они разные. С возрастанием цены процентные изменения уменьшается, поэтому деления учащаются, а отрезки становятся уже. Для оси времени, как уже было сказано, всегда используют арифметическую шкалу. Когда при этом для ценовой оси берут логарифмическую шкалу, происходит объединение шкал двух типов. Подобные гибридные графики цены принято называть полулогарифмическими.

—!> Пройдите опрос
и получите бонусы от нашего сайта!

Логарифмический масштаб

Логарифмический масштаб (шкала) — шкала, длина отрезка которой пропорциональна логарифму отношения величин, отмеченных на концах этого отрезка, в то время как на шкале в линейном масштабе длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах.

Логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин. Наглядный пример употребления и полезности логарифмического масштаба — логарифмическая линейка, которая позволяет проводить довольно сложные вычисления с точностью два-три десятичных знака.

По закону, открытому немецким анатомом и физиологом Эрнстом Вебером и сформулированному немецким же физиком и психологом Густавом Фехнером, величина ощущений человека и амплитуда вызвавшего его раздражения связаны логарифмической формулой. Данный закон справедлив для всех видов ощущений человека: слуха, зрения, обоняния, осязания. Закон Вебера — Фехнера звучит так: «Сила ощущения пропорциональная логарифму силы раздражения». Согласно этому закону воспринимаемая громкость звука также пропорциональна логарифму его интенсивности (в частности, логарифму мощности колонок). Поэтому на амплитудно-частотных характеристиках звуковоспроизводящих устройств применяют логарифмический масштаб по обеим осям.

Например, в музыке ноты, различающиеся по частоте в два раза, воспринимаются как одна и та же нота на октаву выше, а интервал между нотами в полтона соответствует отношению их частот 2 1/12 . [1] Поэтому нотная шкала — логарифмическая. [ источник не указан 2173 дня ]

Примеры применения логарифмического масштаба:

  • Шкала Рихтера интенсивности землетрясений
  • Шкала экспозиций в фотографии
  • Звёздные величины — шкала яркости звезд
  • Шкала pH
  • Шкала интенсивности звука — децибелы
  • Шкала частоты звука — нотная шкала

Доступно о трейдинге и инвестициях на биржах США

Почему СМИ любят графики с арифметической шкалой

При подготовке инструкции по работе с графиками на сайте Stockcharts.com я не уточнила такой важной момент, как выбор шкалы. Уточняю. Если вы посмотрите на график движения цены, то увидите на нем две оси. По горизонтальной оси X отложено время, по вертикальной оси Y — цена. Для оси X используется арифметическая (линейная) шкала. Для оси Y может применяться как арифметическая, так и логарифмическая шкала. Чем они отличаются?

Арифметическая шкала показывает простое изменение цены в количестве пунктов или долларов. Логарифмическая шкала показывает не абсолютное изменение цены, а относительное, то есть не в количестве пунктов или долларов, а в процентном соотношении.

На арифметической шкале все единичные отрезки имеют одинаковую длину. Интервалы логарифмической шкалы не равны, так как с ростом цены процентные изменения уменьшаются и, как следствие, отрезки становятся уже, а деления чаще.

Подробно о принципе построения логарифмической шкалы смотрите на видео

Отображение графиков с разной шкалой

При работе с графиками на коротких интервалах времени разница между арифметическим и логарифмическим способами шкалирования едва заметна. Однако при больших ценовых колебаниях и длительных периодах различия существенны. Эта хорошо видно на рисунке ниже. На нем я наложила графики индекса NYSE Composite ($NYA) за более чем 20-летний период. Менее четкая линия — это линия графика, построенного по логарифмической шкале.

График индекса NYSE Composite ($NYA), построенный по арифметической и логарифмической шкале

Живая версия графиков доступна здесь и здесь .

Обратите внимание, что диапазон колебаний на графике с арифметической шкалой выше, чем с логарифмической. Кроме этого, на графике с арифметической шкалой есть ощущение более существенного движения и изменения. Поэтому такой способ построения любят СМИ: он позволяет преувеличить значения показателей и раздуть новость. Этого не происходит, когда данные за длительный период отображаются на логарифмической ценовой шкале. И именно ее я рекомендую использовать при работе с графиками, охватывающими данные за длительный период.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ШКАЛЫ

Рис. 3. 6 Сопоставление арифметической и логарифмической шкал. Обратите внимание на то, что левая шкала имеет равные деления по всей протяженности, тогда как правая (логарифмическая) отражает процентные изменения.

Рис. 3.5а Внутридневной пункто-цифровой график контракта на золото. На таком графике содержится колоссальный объем важнейшей ценовой информации, в том числе информация о скрытых уровнях поддержки и сопротивления.

Рис. 3.7 На этом рисунке представлены два графика по меди — месячный и недельный. Они составлены с использованием логарифмической шкалы. Обратите внимание, как деления становятся тем шире, чем ниже цены, и, напротив, становятся тем уже, чем цены выше. Вычерчивание линий тренда и канала может очень выиграть от использования логарифмической шкалы, особенно если речь идет о долгосрочных графиках.

Логарифмическая шкала для Форекс

Основные свойства счетной линейки и в первую очередь правило пропорций вытекают из того, что шкалы счетной линейки являются логарифмическими.

Шкала называется логарифмической, если на ней нанесены логарифмы чисел, а отметками шкалы являются сами числа.

На рисунке представлена логарифмическая шкала х рядом с равномерной шкалой у, на которой нанесены десятичные логарифмы чисел х.

Равномерность шкалы у означает, что длина отрезка [у1, у2] между любыми двумя точками у1 и у2 этой шкалы пропорциональна разности у2 — у1 В частности, последовательные целые точки, y = 0, 1, 2, . находятся на равных расстояниях друг от друга. На шкале х: против точек у = 0, 1, 2, . ставятся отметки х = 1, 10, 100. так что логарифмическая шкала х оказывается уже неравномерной. Промежуточные отметки шкалы х могут быть нанесены с помощью таблицы десятичных логарифмов, например, отметки х = 2; 3; 4; 5 наносятся против значений у = 0,301; 0,478; 0,602; 0,699. Очевидно, что точки х = 1, 2, 3, 4, 5, . будут при этом находиться на неравных расстояниях.

Логарифмическая шкала простирается неограниченно в обе стороны. Слева от точки х=1 находятся положительные числа, меньшие 1, десятичные логарифмы которых отрицательны. (Мы здесь и в дальнейшем будем употреблять термины «точка х» и «число х» как равносильные, подобно тому как это делается при работе с числовой осью.)

Основные шкалы А и В счетной линейки представляют собой только один отрезок [1, 10] логарифмической шкалы. Шкалы С и D представляют собой отрезок [1, 100] логарифмической шкалы, а шкала К — отрезок [1, 1000] той же шкалы.

Шкала L представляет собой равномерную шкалу, точки 0 и 1 которой находятся соответственно против чисел 1 и 10 шкалы В из сказанного выше, а также из рисунка ясно, что шкала L дает десятичные логарифмы чисел шкалы В.

1. Вывод правила пропорций (см. раздел «Правило пропорций»). Сначала найдем расстояние ρ [а, b] между двумя точками х = а и x = b (b > а) логарифмической шкалы. Воспользуемся для этого равномерностью шкалы у = lgx длина отрезка шкалы у, совпадающего с отрезком [а, b] шкалы х пропорциональна разности lgb — lga.

Обозначая коэффициент пропорциональности через λ, получим

В частности, расстояние любой точки х логарифмической шкалы от точки 1 пропорционально десятичному логарифму числа х

Коэффициент λ равен длине отрезка [1, 10] логарифмической шкалы (т. е. единице масштаба оси у), как видно из формулы

Возьмем теперь две одинаковые и параллельно расположенные логарифмические шкалы, которые мы обозначим через А и В. Сместим шкалу А относительно шкалы В и рассмотрим любые пары чисел а1 и b1 а2 и b2, которые окажутся друг против друга на этих шкалах (см. раздел «Правило пропорций»).

Это значит, что для рассматриваемых чисел имеет место пропорция

Эта пропорция равносильна пропорции

которая и выражает доказываемое правило:

При любом смещении шкал А и В все числа шкалы А пропорциональны расположенным против них числам шкалы В.

Отметим, что доказанное правило пропорций относится ко всей бесконечной логарифмической шкале. Если бы мы имели возможность построить такую шкалу на счетной линейке, то мы могли бы вести расчеты с числами без их предварительной нормализации и без переброски движка. Необходимость нормализации исходных данных и применяемые в расчетах переброски движка вызваны тем, что на основных шкалах счетной линейки имеется только один отрезок логарифмической шкалы.

2. Свойство «периодичности» логарифмической шкалы. Из правила пропорций вытекает, что если шкалу А сдвинуть относительно шкалы В вправо на длину отрезка [1, 10], то все числа шкалы В будут в 10 раз больше расположенных против них чисел шкалы А:

Отсюда следует, что логарифмическая шкала на отрезке [10, 100] как бы повторяет отрезок [1, 10] этой шкалы с увеличением всех чисел в 10 раз. Точно так же любой отрезок [10 n , 10 n+1 ] как бы повторяет отрезок [1, 10] с увеличением всех чисел в 10 n раз (n — целое). Благодаря этому свойству один отрезок [1, 10] позволяет восстановить путем последовательного смешения всю логарифмическую шкалу. Отмеченное свойство называется свойством периодичности логарифмической шкалы. Оно позволяет, в частности, обосновать правило переброски движка путем рассмотрения этой переброски как продолжения шкалы А или В. Далее, в силу того же свойства периодичности логарифмические шкалы С и D можно рассматривать как шкалы, состоящие каждая из двух отрезков [1, 10], а это значит, что на них можно решать пропорции без переброски движка.

Наконец, свойство периодичности позволяет нанести логарифмическую шкалу на окружность, что вообще снимает вопрос о перебросках движка. Такие круговые логарифмические шкалы реализованы в конструкциях логарифмического диска «Спутник» (см. раздел «Решение пропорций») и описываемой в приложении 3 Круговой логарифмической линейки КЛ-1.

3. Постоянство относительной погрешности. Погрешность установки чисел на шкале определяется тем расстоянием, на которое по техническим правилам допускается смещение штрихов шкалы. Так как смещение штрихов, не превышающее допуска, может встретиться на любом участке шкалы, то для равномерной шкалы абсолютная погрешность установки чисел будет одна и та же на всем протяжении шкалы. Иначе обстоит дело на логарифмических шкалах. Здесь оказывается постоянной не абсолютная, а относительная погрешность установки чисел. Это означает следующее. Пусть при установке чисел а и b на логарифмической шкале их абсолютные погрешности Аа и Аb вызваны тем, что отметки а и b смещены на одно и то же расстояние. Тогда из равенства этих расстояний

как и в пункте 1, вытекает пропорция

что и выражает равенство относительных погрешностей установки чисел а и b.

По существующим техническим правилам смещение штрихов на обычных счетных линейках не должно превосходить 0,2 мм. Это значит, что предельное допустимое смещение любой отметки а составляет

Отсюда по формуле расстояний получаем

Для основных шкал А к В нормальной линейки коэффициент дающий длину отрезка [1, 10] шкалы, равен 250 мм, поэтому

а значит, относительная погрешность установки чисел на основных шкалах А и В нормальной счетной линейки составляет около 0,2%.

На шкалах С и D коэффициент К вдвое меньше (125 мм) и поэтому относительная погрешность установки чисел на этих шкалах вдвое больше (≈ 0,4%).

4. Построение шкал степенных функций. Рассмотрим сначала соответствие между шкалами В и С корпуса. Шкала В представляет собой отрезок [1, 10] логарифмической шкалы с масштабным коэффициентом λ1 = 250 мм. Шкала С представляет собой отрезок [1, 100] логарифмической шкалы с масштабным коэффициентом λ2 = λ1/2 = 125 мм причем 1 шкалы С находится против 1 шкалы В.

Поэтому если точка u шкалы С находится против точки х0 шкалы В, то из равенства расстояний

Вот почему шкала С является шкалой квадратов для шкалы В. Аналогично строится шкала кубов К с масштабным коэффициентом λ3 = λ1/3.

Шкала квадратов и шкала кубов являются простейшими шкалами степенной функции. Легко построить шкалу степенной функции u = х r при любом показателе r > 0. Для этого достаточно параллельно шкале В аргумента х поместить еще одну логарифмическую шкалу с масштабным коэффициентом

и установить число u = 1 этой шкалы против числа х = 1 шкалы В. Действительно, при этом для соответственных точек х и u по формуле расстояния имеем

Таким путем можно построить на счетной линейке шкалу функции х r не только при любом целом, но и при любом дробном и даже иррациональном значении r. На обычных линейках ограничиваются случаями целых значений r = 2 и r = 3.

Заметим, что можно построить шкалу степенной функции и с отрицательным показателем r = -q, q > 0; для этого надо только изменить направление логарифмической шкалы u. Действительно, при изменении направления оси изменяется знак в формуле расстояния, и поэтому предидущая формула заменяется на следующую:

На обычных линейках подобные шкалы встречаются только для случая г = — 1 (шкала обратных величин).

How to dou

Логарифмы и логарифмическое масштабирование — это инструменты, которые вы хотите использовать в своих диаграммах Excel, потому что они позволяют вам делать что-то очень мощное. При логарифмическом масштабировании вашей оси значений вы можете сравнить относительное изменение (а не абсолютное изменение) значений данных.

Например, скажите, что вы хотите сравнить продажи крупной компании, которая растет солидно, но медленно (10 процентов в год) при продажах небольшой фирмы, которая растет очень быстро (50 процентов в год). Поскольку типичная линейная диаграмма сравнивает значения абсолютных данных, если вы планируете продажи этих двух фирм в одной линейной диаграмме, вы полностью упускаете из виду тот факт, что одна фирма растет намного быстрее, чем другая фирма.

На этом рисунке показана традиционная простая линейная диаграмма. Эта линейная диаграмма не использует логарифмическое масштабирование оси значений.

Линейная диаграмма, которая отображает продажи двух конкурентов, но без логарифмического масштабирования.

Теперь взглянем на линейную диаграмму, показанную на следующем рисунке. Это та же информация в том же типе и подтипе диаграммы, но масштабирование оси значений изменяется для использования логарифмического масштабирования. При логарифмическом масштабировании показаны темпы роста, а не абсолютные значения. И когда вы определяете темпы роста, гораздо более быстрые темпы роста небольшой компании становятся ясными. Фактически, вы можете фактически экстраполировать темпы роста двух компаний и угадать, сколько времени потребуется маленькой компании, чтобы догнать крупную компанию. (Просто протяните линии.)

Простая линейная диаграмма, использующая логарифмическое масштабирование оси значений.

Чтобы сообщить Excel, что вы хотите использовать логарифмическое масштабирование доступа к значениям, выполните следующие действия:

Щелкните правой кнопкой мыши по оси значения (Y), а затем выберите команду Формат оси в появившемся контекстном меню.

Когда появится диалоговое окно «Формат оси», выберите пункт «Параметры оси» в списке.

Чтобы заставить Excel использовать логарифмическое масштабирование оси значения (Y), просто установите флажок «Логарифмическая шкала» и нажмите «ОК».

Excel снова масштабирует ось значений диаграммы для использования логарифмического масштабирования. Обратите внимание, что первоначально Excel использует логарифмическое масштабирование базы 10. Но вы можете изменить масштаб, введя другое значение в поле «Логарифмическая шкала».

LiveInternetLiveInternet

Рубрики

  • Аналитика (224)
  • Форекс брокеры (23)
  • Технический анализ (15)
  • Обучение трейдеров форекс (1)
  • Полезные сервисы (1)

Музыка

Поиск по дневнику

Подписка по e-mail

Постоянные читатели

Статистика

Типы графиков и основные характеристики движения цен на валютном рынке форекс.

Пятница, 28 Сентября 2012 г. 00:11 + в цитатник

Типы графиков и основные характеристики движения цен на валютном рынке форекс.

Технический анализ основан на трех типах форекс графиках движения рынка:

  • график движения це­ны;
  • объема торговли;
  • открытого интереса.

Эти графики называются чартами (chart). В нынешнее время существует большое количество информационных систем, таких как торговый терминал Metatrader 4 и многие другие торговые платформы, которые работают в режиме настоящего времени, со встроенными функциями автоматического построения чартов (графиков) по мере поступления данных. Все, что требуется от форекс трейдера, это умение грамотно и свободно их читать.

Основные характеристики графиков движения цены

Типов форекс графиков очень много так как колебания цены записываются человечеством уже на протяжении многих веков. Но современные аналитики и форекс трейдеры используют четыре основных типа чартов:

3. График Крестики-нолики.

Линейные графики и графики гистограммы это основа классического техниче­ского анализа на валютном рынке форекс, а графики крестиков-ноликов и японских свечей послужили толчком к созданию особых ветвей прогнозирования форекс рынка.

Давайте рассмотрим следующую сравнительную таблицу форекс чартов:

Тип ценового чарта
Линейный Гистограмма Крестики-Нолики Японские свечи
1. Исходные данные для построения Любые цены одних и тех же параметров; Например: открытие; закрытие; средняя за период Цена открытия, закрытия, высшая и низшая за определенный период Любые цены одних и тех же параметров; Например: открытие; закрытие; средняя за период Цена открытия, закрытия, высшая и низшая за определенный период
2. Ось абсцисс (единичный отрезок) Время (минуты, часы, дни, месяца, годы и т.п.) Время (минуты, часы, дни, месяца, годы и т.п.) Нет Время (минуты, часы, дни, месяца, годы и т.п.)
3. Ось ординат: шкала цены Арифметическая, иногда логарифмическая (процентная) Арифметическая редко логарифмическая Арифметическая Арифметическая
4. Знаки, составляющие знаки Точка Вертикальная палочка-столбик (гистограмма) Крестик или нолик Свечки (подсвечники)

1. Исходные данные для построения — описывается, на основании каких данных можно построить тот или иной форекс график.

2. Ось абсцисс (еденичный отрезок) – из этого пункта меню мы видим, что линейные гистограммные и графики японских свечей, можно строить на любых временных периодах.

Разберем названия чартов в зависимости от длины единичного отрезка по оси абсцисс:

1. График тиков (Tick-by-Tick) — отражает каждое изменение цены (обычно — только линейный);

2. Поминутный (One Minute) — колебания цены за одну минуту;

3. Часовой (Hourly) — колебания цены за один час;

4. Дневной (Daily) — колебания цены за один день;

5. Недельный (Weekly) — колебания цены за одну рабочую неделю;

6. Месячный (Monthly) — колебания цены за один календарный месяц;

7. Годовой (Yearly) — колебания цены за один год.

Ось ординат: шкала цены — указывает на то, какая шкала арифметиче­ская или логарифмическая используется для по­строения одного из типа форекс графика.

Арифметическая шкала наиболее проста и естественна и используется в большинст­ве случаев.

Логарифмическая шкала наглядно отражает не аб­солютное изменение цены, а относительное и может быть полез­на при составлении среднесрочных и долгосрочных forex графиков.

В следующих постах нашего форекс блога для начинающих трейдеров мы поговорим и рассмотрим по-отдельности каждый тип форекс графиков.

Технический анализ — прогнозирование изменений цен в будущем на основе анализа изменений цен в прошлом. В его основе лежит анализ временны́х рядов цен — «чартов» (от англ. chart). Помимо ценовых рядов, в техническом анализе используется информация об объёмах торгов и другие статистические данные. Наиболее часто методы технического анализа используются для анализа цен, изменяющихся свободно, например, на биржах.

Логарифмическая шкала цен

ОПРЕДЕЛЕНИЕ «Логарифмической шкалы цен»

Тип шкалы, используемой на диаграмме, которая построена таким образом, что два эквивалентных процента изменения представлены одним и тем же вертикальным расстоянием на шкале, независимо от того, какая цена актива происходит, когда происходит изменение. Расстояние между числами на шкале уменьшается по мере увеличения цены базового актива. Это связано с тем, что повышение цены на 1 доллар становится менее влиятельным, поскольку цена поднимается выше, поскольку теперь она соответствует меньшему процентному изменению, чем когда цена актива была на более низком уровне. Также упоминается как «шкала журнала».

РАЗБОРКА «Логарифмическая шкала цен»

Логарифмические шкалы цен обычно принимаются в качестве настройки по умолчанию для большинства услуг по составлению графиков, и они используются большинством технических трейдеров. Общие процентные изменения представлены равным интервалом между числами в шкале. Например, расстояние между $ 10 и $ 20 равно расстоянию между $ 20 и $ 40, потому что оба сценария представляют собой 100-процентное увеличение цены. Сравните это с «линейной ценовой шкалой».

Построение логарифмических частотных характеристик

Частотные методы исследования линейных систем автоматического регулирования существенно упростились, после того, как для построения графиков частотных характеристик были введены логарифмические шкалы. Частотные характеристики, построенные в логарифмических шкалах, называется логарифмическими частотными характеристиками.

Чаще всего строятся характеристики — логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) и — логарифмическая фазовая характеристика. (ЛФХ)

Для построения ЛАЧХ используется модуль АЧХ выраженный в децибелах

Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один бел соответствует увеличению мощности в 10 раз, 2 бела – в 100 раз, 3 бела – в 1000 раз и т.д.

Децибел равен одной десятой части бела. Если модуль был бы отношением мощностей, то в правой части (1) находился бы множитель 10. Т.к. модуль представляет собой отношение не мощностей, а выходной и входной величин (перемещений, скоростей, токов и т.п.), то увеличение этого отношения в 10 раз соответствует увеличению мощности в 100 раз, что соответствует 2 белам или 20 децибелам. Поэтому в правой части (1) находится множитель 20. Один децибел соответствует изменению амплитуды в раз.

Усилению соответствуют положительные децибелы, а ослаблению – отрицательные.

При построении ЛАЧХ по оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т.е. откладывается десятичный логарифм частоты, а около отметки указывается само значение частоты.

При построении ЛАЧХ на оси ординат наносится шкала модулей в децибелах.

При построении ЛФХ на оси абсцисс используется логарифмическая шкала частот, а на оси ординат откладывается фазовый сдвиг, т.е. в град.

Для удобства одновременного построения ЛАЧХ и ЛФХ шкалы частот совмещаются, а шкала фазовых сдвигов наносится так, чтобы совместить фазовый сдвиг – 180 0 с нулем шкалы модулей. При этом отрицательные фазовые сдвиги откладываются вверх.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8674 — | 7109 — или читать все.

188.64.173.93 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ШКАЛЫ

  1. Известны точки последовательных относительных местоположений встречного судна и соответствующий интервал времени между ними: необходимо найти относительную скорость.
  2. Известна относительная скорость встречного судна: необходимо определить точку, в которой оно окажется в заданное время.
  3. Известна относительная скорость встречного судна: необходимо определить время, через которое оно окажется в заданной точке.

1. Любая задача по определению элементов относительного движения начинается с измерения величины вектора относительной скорости, т.е. измеряется расстояние, пройденное встречным судном (целью) относительно нашего судна (рис.13):

o измерителем снимается расстояние между последовательными точками;

o полученный раствор измерителя переносится на оцифрованную шкалу, где и определяем расстояние между точками.

Примечание. Настоятельно рекомендуем не втыкать иголку измерителя в центр планшета, т.к. это слишком быстро приводит к образованию дырки в центре, что делает планшет неудобным в работе!

Рис.13.

2. Теперь нам известно пройденное расстояние и время. Переходим к логарифмической шкале. За 6 минут пройдено 3,9 мили, поэтому одну ножку измерителя устанавливаем на цифру 6, а другую — на цифру 3,9. Примечание. Важно сохранить полученный раствор измерителя, поскольку любые дальнейшие измерения производятся именно этим раствором. Этот раствор связывает проходимое расстояние за определенное время.
3. Если мы ищем скорость относительного движения, то переносим измеритель (сохраняя раствор) в отметку 60, а другая ножка нам покажет соответствующее этому времени расстояние 39 миль. Поскольку скорость — это количество миль за 60 минут, полученная величина и будет соответствовать относительной скорости 39 узлов. Если нас интересует, где будет встречное судно через 15 минут, то переносим измеритель (сохраняя раствор) одной ножкой в отметку 15, а другая ножка нам покажет соответствующее этому времени расстояние 9,7 мили. Делаем раствор циркуля 9,7 мили по шкале планшета и откладываем это расстояние от последней точки по ЛОД — получаем будущее местоположение встречного судна через 15 минут. Если до контрольной точки встречному судну осталось пройти 8 миль, то для нахождения времени переносим измеритель (сохраняя раствор) одной ножкой в отметку 8, а другая ножка нам покажет соответствующее этому расстоянию время 12,3 мин.

Использовать логарифмическую шкалу можно не только при определении элементов относительного движения, но и для решения тех же задач по истинному движению, как своего судна, так и встречного. Только в этом случае в качестве первого шага измеряется вектор скорости своего судна или встречного соответственно.

1. Родионов А.И., Сазонов А.Е.”Автоматизация судовождения”, Москва, “Транспорт”, 1983 г.

2. Жерлаков А.В. “Автоматизация судовождения”;

3. Байрашевский А.М., Ильин А.А., Сапегин В.Б., Жерлаков А.В. “Судовая радиоэлектроника и радионавигационные системы”, М, “Транспорт”,1988 г.;

4. Коновалов В.В., Кузнецова Л.И., Мельников Н.П. “Судовые радионавигационные приборы”, М, ”Транспорт”,1989 г.;

5. Аксютин Л.Р., Белов Ю.И., Бондарь В.М. ”Справочник капитана дальнего плавания”, М.,”Транспорт”, 1988 г.;

6. Боул, Джоунз “Средства автоматизации радиолокационной прокладки”;

7. Корзун Н.Н., Дыба В.Г. “Использование радиолокационной информации при плавании в условиях ограниченной видимости”, Москва, ЦРИА “Морфлот”, 1978 г.;

8. Баскин А.С., Шабалин В.Н. “Рекомендации по использованию радиолокационной информации для предупреждения столкновений судов”, Москва, В/О “Мортехинформреклама”, 1991 г.;

5 способов расчета логарифмического тренда в Excel. + О логарифмическом тренде и его применении.

Из данной статьи вы узнаете:

• Примеры применения логарифмического тренда в бизнесе;

• Логарифмический тренд y(x)=a*ln(x)+b разложим на запчасти;

5 способов расчета значений логарифмического тренда в Excel;

• Как можно скорректировать значения логарифмического тренда;

Логарифмический тренд применяется для прогнозирования временного ряда, данные которого вначале быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются.

Например, выводим новый товар на рынок, за счет роста клиентской базы продажи быстро растут, затем мы набираем постоянных клиентов, продажи стабилизируются, и новые клиенты уже не основной фактор роста, а основной фактор роста — это развитие продаж постоянным клиентам.

Или вводим продукцию в новую торговую точку, и по истечении определенного периода решаем увеличить количество фейсов на полке (т.е. увеличить размер полки для одного вида товара) (фейс — это единица продукции, которая стоит лицом к покупателю) или продублировать выкладку в другой части зала. Почему здесь лучше использовать логарифм? Потому что увеличение количества фейсингов на полке в 2 раза по одной группе товаров, к сожалению, не ведёт к увеличению продаж в 2 раза, причём с ростом количества фейсов темп прироста продаж уменьшаются для каждого последующего фейса. Именно поэтому для прогнозирования продаж для этой ситуации лучше всего использовать логарифмический тренд.

Логарифмический тренд – это функция y(x)=a*ln(x)+b, где

Значение x – это номера периода во временном ряду (например, номер месяца, квартала, дня; См. статью о временных рядах.)

y – это последовательность значений , которые мы анализируем и прогнозируем (например, объём продаж по месяцам.)

b – точка пересечения с осью y на графике;

a – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;

Причем, если a>0, то динамика роста положительная,

Если а =ЛИНЕЙН(C2:O2;LN(C1:O1);ИСТИНА;ИСТИНА)

Теперь формулу вводим как формулу массива, выделяем 2 ячейки (подробнее о формулах массива) и нажимаем F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Коэффициенты «а» и «b» логарифмического тренда y(x)=a*ln(x)+b рассчитаны;

Получаем уравнение тренда y=2673492*ln(x)+2913281

Для прогнозирования нам необходимо продлить линию тренда и определить её значения. При её продлении нам будет известен только один параметр — это время, т.е. значения по оси X.

Рассчитываем значения тренда с 1-го месяца (ноябрь) до 20 (июнь)— y=2673492*ln(14)+2913281=9968782

3-й способ — с помощью функции Excel =ТЕНДЕНЦИЯ().

Расчет значений логарифмического тренда с помощью функции Excel =ТЕНДЕНЦИЯ().

Для этого в функцию =ТЕНДЕНЦИЯ() вводим:

1. Известные значения y — объёмы продаж за анализируемый период;

2. Известные значений x — порядковые номера периодов (месяцев), причем введенные как LN(Известные значений x);

3. Новые значения x— порядковые номера периодов, для которых хотим рассчитать значения трендов, причем введенные как LN(Новые значения x);

4. Константа — ставим «1», если хотим рассчитать значения тренда y(x)=a*ln(x)+b с коэффициентом b.

Формула будет выглядеть вот так =ТЕНДЕНЦИЯ(C4:O4;LN(C2:O2);LN(Q2:W2);1)

Затем, вводим формулу =ТЕНДЕНЦИЯ(), как формулу массива. Для этого

1. Выделяем диапазон ячеек с 1-го по 20-й период, в первой ячейке введена формула =ТЕНДЕНЦИЯ();

2. Нажимаем F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Значения логарифмического тренда с помощью формулы Excel =тенденция() рассчитаны.

4-й способ — функция Excel =предсказ().

Расчёт значений логарифмического тренда — с помощью функции Excel =предсказ()

Для этого вводим в функцию =предсказ(

1. X — номер периода, для которого рассчитываем прогноз, причем вводим как LN(x);

2. Известные значения y — объёмы продаж по месяцам, фиксируем диапазон, выделяем его и нажимаем F4. Получаем ссылку, как на картинке:

3. Известные значения x — порядковые номера периодов, для которых хотим рассчитать значения логарифмического тренда, причем вводим как LN(Известные значения x) + фиксируем выделенный диапазон, выделяем его и нажимаем F4;

Получаем формулу =ПРЕДСКАЗ(LN(Q2);$C$4:$O$4;LN($C$2:$O$2))

Протягиваем формулу, значения логарифмического тренда рассчитаны.

5-й способ — Forecast4AC PRO

Расчет значений логарифмического тренда — с помощью программы Forecast4AC PRO.

1. Устанавливаем курсор в начало временного ряда, выбираем в настройках программы:

— Что рассчитываем — значения тренда;

— Тренд – Логарифмический тренд;

— Временной ряд — месячный;

2. Заходим в меню программы и нажимаем «Start_Forecast» — готово, значения логарифмического тренда рассчитаны!

Для того чтобы рассчитать прогноз с учетом роста и сезонности, мы умножаем рассчитанные значения тренда на коэффициенты сезонности.

Коэффициенты сезонности рассчитаем с помощью программы Forecast4AC PRO (лист » Лист2FYMLn «) или по аналоги, как описано в данной статье, только для рассчета коэффициентов сезонности вместо линейного тренда используем логарифмический.

Теперь значения тренда умножаем на коэффициенты сезонности и прогноз готов.

Отношение прогноза к предыдущему периоду получилось 116%, т.е. прогнозируется рост на 16%.

Как мы можем скорректировать прогнозные значения логарифмического тренда?

Если нас рост не устраивает, и мы планируем, что он будет больше, мы можем увеличить рост, скорректировав коэффициенты логарифмического тренда.

Скорректируем значение «a» и «b» рассчитанного нами выше тренда y=2673492*ln(x)+2913281

При изменении значений «a» и «b» логарифмического тренда y(x)=a*ln(x)+b, получаем увеличение значений тренда, причем увеличение коэффициента «а» на 10% даёт больший рост, чем увеличение коэффициента «b» на 20%.

Теперь рассчитаем коэффициенты сезонности для логарифмического тренда с помощью Forecast4AC PRO (лист » Лист2FYMLn «). Умножим скорректированные значения тренда на сезонность. Также при прогнозировании стоит учесть дополнительные факторы, которые значительно влияют на объём продаж. Прогноз продаж готов!

С помощью программы Forecast4AC PRO вы сможете в Excel одним нажатием клавиши рассчитать значения логарифмического тренда, коэффициенты сезонности и прогноз для более чем 5000 строк одновременно.

Точных вам прогнозов!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

  • Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
  • 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
  • Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

  • Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Интерполяция + (линейная | логарифмическая) шкала + С++

Понадобилось мне как-то сделать интерфейс для загрузки в микроконтроллер график функции «сопротивление -> температура» (график решили задавать по нескольким точкам, а потом их интерполировать). По ходу дела выяснилось, что график будет оч-чень нелинейным (180 Ом -> 100 o , 6 000 Ом -> 0 o , 30 000 Ом -> -30 o ). Поэтому пришлось мне погрузиться в тему логарифмических шкал… и сразу вынырнуть, так как я не нашел того, что мне нужно. А нужно-то мне было всего лишь понять математику (и реализацию на С++) таких дел. ЧуднО — вроде такая нужная тема, а не расписано! Ну да ладно — мозги заскрипели и вспомнили высшую математику из университета, и программа была написана. Решил описать я свои мытарства тут — может, кому пригодится.

В этой статье я распишу теорию (а также базовые виртуальные классы), в следующей возьмусь за конкретные реализации средствами Qt.

Осторожно: в тексте много графики!

Откуда растут ноги у задачи

В общем, надо мне сделать регулятор холостого хода — такая штука для автомобиля, которая при холостом ходе в зависимости от температуры двигателя должна поддерживать определенные обороты. Поддерживает она их, регулируя заслонку шаговым двигателем.

В общем, мне надо знать текущую температуру. Было решено измерять ее штатными средствами — с терморезистора. Измеряем падение напряжения на нем — получаем сопротивление. Далее из таблицы (поскольку это микроконтроллер) получаем требуемые обороты.

Таблицу эту надо задать (для этого программа пишется средствами Qt). У меня есть несколько точек «сопротивление => температура». Мне надо для каждого кода АЦП (для ряда значений сорпотивлений) получить соответствующую температуру. Поскольку у разных автомобилей эти значения могут быть разными, то надо на экране, сверившись с таблицей, задать несколько точек на кривой.

По ходу дела оказалось, что график этот будет явно в логарифмическом масштабе. Значит, надо его вывести на экран. Как это сделать — читаем дальше.

Постановка задачи

Давайте немного подробнее опишем что нам надо:

  1. задание функции — необходимо задать несколько точек, по которым строится график. Вобщем, вспоминаем интерполяцию;
  2. построение графика функции — да-да, я знаю про Qwt. Может, не очень хорошо я его знаю, т. к. я не нашел в нем следующей возможности:
  3. интерактивное задание функции — мне нужно двигать точки, по которым строится функция, прямо на экране, в текущих экранных координатах шкалы, которые переводятся в реальное значение;
  4. линейная/логарифмическая шкала — поскольку значения вот такие, как я написал, мне пришлось заложить возможность менять шкалу. Причем как одну, так и обе сразу.

Вот такое ТЗ… Ну да ничего, я справился! Давайте и вам помогу.

Да, пока не нырнули — спасибо Equation Editor-у от CodeCogs! С их помощью я лихо построил все математические формулы без всяких Microsoft Equation Editor, которые потом надо еще экспортировать в графику со вставкой сюда. Кстати, там есть и русский редактор. В общем, рекомендую!

Ну и если вместо формул вы видите пустые квадратики — это тоже «спасибо» Equation Editor-у…

Прикрепленный Excel-файл

По ходу написания статьи я все расчеты строил и проверял в таблице Excel с формулами. Оказалось очень удобно. И я решил его выложить для общественного пользования. Там внизу перечислены страницы по разделам. На каждой странице параметры, которые можно менять, отмечены как ячейки с желтым фоном. Остальные клетки лучше не трогать. Впрочем, все формулы можно смело смотреть. Скачивайте файлик и пробуйте на здоровье! Если проблемы с файлом — пишите, вышлю.

Функциональная зависимость

Итак, у нас есть некоторая зависимость — обозначим ее как . Здесь у нас — горизонтальная ось графика, — вертикальная. В моем случае было значение сопротивления, — температура.

Почему не ? Ведь вроде бы должно быть так? Так-то оно так, но только в школе в простейшем случае.

— это координаты точки на плоскости. Для простоты определимся использовать Декартову систему координат: задает вертикальное смещение горизонтальной оси относительно нуля, задает горизонтальное смещение вертикальной оси относительно нуля.

Все хорошо тогда, когда мы рисуем на бумаге эту самую систему координат и в ней ставим точки. Там и вправду — выбрали центр, линейкой отложили сюда, потом туда. А вот при построении графика в какой-то программе уже тонкости начинаются — что считать нулем? Что считать за «+», а что за «-«? Я рисую для этой статьи графику в CorelDRAW — там центр считается снизу слева (его можно передвинуть куда надо).

Да и в каких единицах график-то? В сантиметрах? А почему? У меня следующий этап будет реализация на С++ средствами Qt, так там я сделаю окно QWidget, у которого по умолчанию ноль — это слева сверху; единицы измерения — экранные пиксели.

Ну и не забываем о том, что это все эти красивые рассуждения справедливы пока что для линейной шкалы, а у нас маячит за горизонтом логарифмическая. Там вообще черт знает что будет!

Но это только лишь точка. А у нас будет какая-то линия, точнее — много линий. Что там будут за преобразования?

Вот именно поэтому мы с самого начала должны четко разделить функциональную зависимость и преобразования координат.

Итак, давайте договоримся о следующем: у нас есть некоторый абстрактный процесс, который описывается функциональной зависимостью . При отображении на экран используется преобразование в координаты , где , . Следующие шаги — это прояснить эти самые и .

Но отложим пока в сторону координаты — нам надо как-то задать нашу функцию (помните ТЗ)? Причем задать в тех самых абстрактных координатах . Этим и займемся.

Интерполяция

В моем случае был известен ряд точек :

, Ω , ˚
180 100
6 000 0
30 000 -30

Не ахти какая сложна и большая таблица, но тут явно куча пустых мест. А какое сопротивление соответствует 60˚, -40˚, . В общем, надо проставить отсутствующие точки. И в этом нам помогут интерполяция, аппроксимация и экстраполяция. Впрочем, не пугайтесь — одной интерполяции хватит за глаза.

Методов интерполяции много, все рассматривать я тут не буду. Лично мне приглянулся вначале интерполяционный многочлен Лагранжа. Он весьма прост в расчете и реализации, а также в настройке. Там предполагается, что задано множество из точек вида (тут мы на время таки вернемся к заданию точек в виде — так уж принято в математике).

Многочлен вычисляется как , где .

Математика испугала? Хм… Ладно, напишу на языке С++:

Как видите, все достаточно тривиально (насколько тривиальными могут быть полиномы).

Еще одно большое достоинство полиномов Лагранжа — их легко можно промоделировать в таблице Excel-я, что я и делал.

Потом, правда, все стало немного печально, т. к. у этих полиномов, как и у любых других, на графике видны вибрации. Т. е. они не могут дать прямые линии — постоянные значения. В моем случае я не смог их настроить дОлжным образом — они выгибались в явно недопустимые числа. Поэтому мне пришлось от них отказаться…

Работая в Corel, я был близко знаком с кривыми Безье — тоже достаточно удобное и простое представление табличных данных. Весьма легко реализуется в программировании. Однако это уже не интерполяция, а, скорее, аппроксимация, т. к. тут приходится подгонять кривую к нужному виду.

В итоге, внимательно присмотревшись к своей функции, я понял, что у меня вполне прокатит кусочно-линейная интерполяция — прямые отрезки между заданными линиями. Не то, чтобы совсем уж фен-шуйно, но зато легко реализуемо и удобно настраиваемо.

Говоря языком математики, мы между точками и проводим прямые линии вида .

Опять же, на языке С++ это будет выглядеть так:

Тоже ничего революционного, не так ли?

Есть одно существенное различие между полиномом Лагранжа и линейной интерполяцией: у первого нельзя явно задать значения за пределами точек — они вычисляются, у второго можно это дело контролировать. Также и поэтому я в конечном итоге остановился на линейном варианте. Более того — в логарифмическом масштабе, к которому я стремился, линейные отрезки дают более подходящий мне вариант.

Впрочем, не будем заморачиваться сейчас на методах интерполяции. Давайте лучше мы сделаем базовый класс, от которого будем наследовать реализации различных методов $#*@!поляции.

Базовый класс для задания/расчета функции

Что этот класс должен уметь делать? Мне кажется, что такой класс должен:

  • давать значение функции в зависимости от аргумента — собственно, ради чего мы его и городим;
  • реагировать (перемещать и пересчитывать) на изменение точек интерполяции — на вход подается факт нажатия/отпускания в некоторой координате, в результате чего производится пересчет параметров;
  • различать одиночный и двойной щелчок мышки — одиночное нажатие, как по мне, указывает на передвижение точки; двойное создает новую точку;
  • прорисовывать точки интерполяции как при их движении, так и без оного — т. к. у разных методов интерполяции будет разное интуитивно понятное значение точек интерполяции, то и выводить их должен производный класс (например, в интерполяции точка является частью графика; в аппроксимации точка не обязательно лежит на графике; в кривых Безье часть точек лежит на графике, часть задают форму);
  • давать координаты текущей передвигаемой точки — это нужно для вывода текста координаты данной точки;
  • давать сервисную информацию — например, «определена ли функция?», «сколько точек для интерполяции используется?», «получить координаты точек» и т. п. Эти данные позволят сохранить текущие настройки;
  • производить настройку — «распределить столько-то точек», «задать координаты точки» — это нам позволит восстановить сохраненные настройки.

Еще есть мысли? Если будут — пишите в комментариях, добавим!

Получается такой вот класс:

(Тем, кто недоволен моим стилем и структурой — предложите объективно лучше!)
(Тем, кто найдет ошибки в коде — спасибо!)

Думаю, тут все очевидно.

Для координат используется представление точки в виде QPointF (пара чисел в виде qreal, qreal. «На всех платформах, кроме ARM, используется double» — так написано для Qt 4.8).

Нажатия на кнопки мышки реализованы функциями MouseClicked , MouseDblClicked , MouseReleased и MouseMove . Предполагается, что в конкретных реализациях будут соответствующие реакции.

Для прорисовки точек используются методы DrawPoints и DrawCurPoint . Если для всех методов, кроме этих, координаты используются абстрактные, то тут нужны самые что ни на есть экранные. Поэтому сюда передаются два объекта класса ScaleBase для преобразований. Этот класс — тоже виртуальный. Его предки реализуют преобразование из абстрактных координат в текущие экранные. Сам же этот класс будет описан ниже.

Текущее значение функции возвращает метод f (const qreal) и перегруженная операторная функция operator() (const qreal) .

Для задания структуры используются функции set_points (Num) — задание количества точек, point (Num) , set_point (Num) , get_point (Num) — задание координат конкретной точки. num_points () const — возвращает количество точек, point (Num) const , get_point (Num) const возвращают координаты точки. is_specified () const возвращает true , если структура функции задана.

В следующей статье мы распишем пару вариантов реализации этого класса.

Функция преобразования для вертикальной/горизонтальной шкалы

Есть линейные и логарифмические шкалы. Учитывая, что вертикальная шкала может быть сделана в одном формате, а горизонтальная — в другом, мы получаем четыре варианта графика:

Вариант первый — обе шкалы линейные. Вариант второй — обе логарифмические. Варианты третий и четвертый — смешанные графики. Кстати, в моем случае именно смешанный случай в итоге и подошел, т. к. по горизонтали у меня потребовался логарифмический масштаб, по вертикали — линейный.

Следовательно, задачу отображения нужно решать отдельно для обеих осей.

Напомним, что при отображении на экран используется преобразование в координаты , где , . Наша дальнейшая задача — построить эти функции для линейного и логарифмического случаев.

Что это за функции такие? На вход они получают координату в абстрактных (для компьютерной подпрограммы отображения на экран) координатах, на выход дают в экранных («экранные» координаты будут для разных операционных систем разными»). Для расчета им нужно знать следующее:

  • пределы абстрактных координат — те предельные значения аргумента и функции, что нас интересуют. Это будут , для горизонтальной оси и , для вертикальной. Не нужно допускать классическую ошибку: , ! В приведенном примере это проиллюстрировано;
  • пределы экранных координат — границы картинки, в которой рисуется график. Естественно, в текущих экранных координатах. На графике это , для горизонтальной оси и , для вертикальной;
  • шаг экранной координаты — текущий шаг пикселя , . В простом случае это будет единица. Но в Qt вертикальный ноль — это верх окна. Следовательно, . А еще могут быть применены всякие трансформации, и шаг уже будет отнюдь не единичным.

Обратите внимание — для задачи преобразования не важно, вертикальная это ось или нет! Она (задача) оперирует граничными значения входного, выходного, а также шагом выходного параметров. Следовательно, задачу можно обобщить: необходимо преобразовать параметр на основе его пределов , в выходную величину с учетом ее пределов , и шага . Тут намеренно введены обозначения , вместо привычных , , т. к. иначе будет путаница. Одно существенное дополнение: val_» alt=»image»/>.

Базовый класс для преобразований шкал

Давайте сформулируем желаемую функциональность виртуального класса преобразований для шкалы, от которого будут унаследованы реализации шкал:

  • преобразований из экранных координат в абстрактные и наоборот — логично, ради этого мы его и делаем;
  • настройка преобразования — это тоже логично;
  • свойства — текущие свойства преобразования (минимальные/максимальные значения, шаг для разных значений);
  • информация по сетке — позиции для крупной и мелкой сетки, подписи под шкалой.

Реализация может выглядеть так:

Настройка шкалы производится функциями set_. (Val) . Пересчет необходимых значений должен производится в этих же функциях. При изменении размера окна вызывается метод Resized (Size) .

Для повышения производительности можно один раз рассчитать соответствие точки на экране и ее значение в исходных, абстрактных координатах. Этот массив возвращается методом scr_values () const . Далее, для построения крупной и мелкой сетки рассчитываются массивы (возвращают их, соответственно, функции scr_maj_grid () и scr_min_grid () ). Длина массива соответствует количеству оных линий, значение — смещению относительно начала шкалы на экране (т. е. индексу первого массива). Также заранее рассчитываются два массива — текст подписи к шкале (функция scr_text_str () ) и смещения этих подписей относительно начала (функция scr_text_pos () ).

Наконец, прямое преобразование — из абстрактных в экранные координаты — производится функцией scr (Val) , обратное — функцией val (Scr) .

Линейное преобразование

Давайте отдельно рассмотрим линейное преобразование для горизонтальной и вертикальной оси.

Мы имеем некоторую функцию — кривую в одном представлении. Для другого нам пришлось ее сузить и сместить вправо (окно на экране уменьшили и сдвинули вправо). Для другого представления нам пришлось сместить ее влево (окно сдвинули влево). Как это описывается математически? Достаточно просто: . В первом случае, похоже, , во втором .

В другом случае нам пришлось сузить вертикальное представление кривой и сдвинуть вверх. А потом и вообще — перевернуть. Оба этих преобразования описываются как . В первом случае , 0″ alt=»image»/>. Во втором случае .

Оба преобразования имеют одно и то же математическое описание: . В данном описании есть две константы, которые определяют преобразование — и . Первая определяет угол наклона, вторая — смещение относительно нуля.

Расчет этих констант достаточно прост — это решение системы двух уравнений:

Еще важно уметь делать обратное преобразование — скажем, координаты указателя мыши перевести в абстрактные координаты. Также ничего сложного:

Шаг в данном случае для расчета не используется, но он потом нам пригодится в реализации на С++ для расчета смещения.

Как это будет использоваться на практике? Да все просто! Горизонтальное преобразование: — граница картинки графика, соответствующая (как правило, слева), — (как правило, справа), — шаг вывода картинки по горизонтали. Вертикальное преобразование — аналогично, но по вертикали (у нас в Qt будет нижней границей картинки, — верхней, причем scr_» alt=»image»/>).

Логарифмическое преобразование

А теперь окунемся туда, ради чего все это закрутилось:

(на графике не логарифм нарисован, а что-то похожее на него. Сделано это специально, т. к. логарифм тут будет не очень нагляден)

Если один и тот же на всей шкале, то будет везде разным! По какому закону он меняется? Правильно — по логарифмическому! Давайте первым делом научимся определять этот самый .

Всего точек у нас будет (например, , , ; тогда у нас будет 3 точки). Этому соответствует диапазон входных значений . Значению соответствует , соответствует . Последняя точка имеет индекс . Чему соответствует ?

Для линейной шкалы , где определяется диапазоном входных значений. Тут можно поступить аналогично, только вместо умножения будет возведение в степень: (помним, что ). Есть один, правда, ньюанс: при у нас , а должно бы. Это решается просто — вычтем единицу: . И тогда для нулевого случая все сходится. Как рассчитать в данном случае? Есть разные варианты. Я это предпочитаю сделать следующим образом.

Нам известно, что . В то же время мы теперь знаем, что . Получается уравнение: . Решим его относительно : . Вспомнив, чему равно и заменив корень возведением в степень, получим приемлемый для компьютера вид: (напоминаю, что val_» alt=»image»/>). Прекрасно, базовая величина получена!

Фактически, мы получили алгоритм преобразования из экранной координаты в абстрактную — обратная задача. Теперь режим прямую задачу — преобразование из абстрактной координаты в экранную. Задача решается несложно. Фактически, нужно найти , а для него несложно и .

Для нахождения надо решить уравнение относительно : . Ну а дальше уже из свойств логарифма получим, что . Ну и далее, рассматривая экранные координаты как линию с наклоном, получим, что (для полной красоты надо еще заменить на ).

Вроде бы базовую математику рассмотрели. Нашли ошибки или неточности — пишите в комментариях, буду благодарен!

Со временем напишу следующую статью — реализацию этой математики средствами Qt языка C++.

Логарифмическая шкала для Форекс

достоинство лог шкалы это хорошеевизуальное отображение мелких деталей рядом с крупными, а то появился пик — и все, вся мелочь невидна

Опции:
Buxx
Свой человек

Зарегистрирован: 09/12/2003
Сообщений: 98

Re: Логарифмическая шкала для индикатора [re: Xaoc]
# 49631 — 07/10/2004 22:37
Правка Ответ Цитата Быстрый ответ
пример использования есть тут http://www.alpari- >
———————
Углы губ в улыбке пропорциональны степени свободы (с) С.Лец

Опции:
Страниц в ветке: 1
Назад Индекс Вперед ветвями

Дополнительная информация
0 зарегистрированных и 6 незарегистрированных пользователей просматривает форум.

Доступ и ограничения:
Вы не можете начать новую тему
Вы не можете отвечать на тему
HTML включён
UBBCode включён

Generated in 0.009 seconds in which 0.002 seconds were spent on a total of 12 queries. Zlib compression enabled.

Логарифмическая шкала для Форекс

На этом шаге мы рассмотрим вкладку Шкала диалогового окна Формат оси .

Корректировка шкалы значений оси может очень сильно повлиять на диаграмму. В некоторых случаях манипулирование шкалой может привести к тому, что отображенные данные будут восприниматься неверно. На рисунке 1 показано две диаграммы-графика, на которых отображены одни и те же данные.

Рис. 1. Пример графиков

Единственное отличие заключается в том, что, на верхнем графике изменен параметр Минимальное значение вертикальной оси. На первой диаграмме ясно видны различия между данными. На второй диаграмме между точками данных видны совсем небольшие отличия.

Если Вы строите несколько диаграмм, которые содержат данные, близкие по масштабу, сделайте одинаковыми шкалы осей, чтобы диаграммы можно было легко сравнить.

Excel автоматически определяет шкалу для диаграмм. Однако Вы можете изменить шкалу во вкладке Шкала диалогового окна Формат оси (рис. 2).

Рис. 2. Вкладка Шкала диалогового окна Формат оси

На вкладке Шкала имеются следующие опции:

  • Минимальное значение. Для ввода минимального значения оси. Если установлен флажок этой опции, минимальное значение определяется автоматически.
  • Максимальное значение. Для ввода максимального значения оси. Если установлен флажок этой опции, максимальное значение определяется автоматически.
  • Цена основных делений. Для ввода численного значения цены основных делений шкалы оси. Если установлен флажок этой опции, то цена деления шкалы определяется автоматически.
  • Цена промежуточных делений. Для ввода численного значения цены промежуточных делений шкалы. Если установлен фдажок этой опции, это значение определяется автоматически.
  • Ось тип оси пересекается в значении. Для помещения осей в различные положения. По умолчанию оси находятся по краям области построения. Точное текстовое название этой опции будет разным в зависимости от выбранной оси.
  • Логарифмическая шкала. Для создания логарифмической шкалы на осях. Логарифмическая шкала, как правило, удобна в научно-исследовательских приложениях, когда диапазон значений диаграммы очень велик. Вы получите сообщение об ошибке, если шкала включает отрицательные значения или 0.
  • Обратный порядок значений. Для изменения направления шкалы на обратное. Например, если отметить эту опцию для оси значений, тот наименьшее значение шкалы будет вверху, а наибольшее — внизу.
  • Пресечение с осью тип оси в максимальном значении. Для позиционирования осей в точке максимального значения (обычно ось позиционируется в точке минимального значения). Точное текстовое название этой опции зависит от выбранной оси.

На следующем шаге мы рассмотрим работу с рядами данных.

Представление ценовых трендов на логарифмической и арифметической шкале

Для визуального анализа ценовой динамики различных финансовых инструментов используют различные виды шкал. Если дать определение понятию шкала, то шкала – это отображение проявлений различных качественных или количественных свойств на определенном множестве чисел. Как правило, для отображения динамики изменения цен различных активов используют арифметическую и логарифмическую шкалу.

Арифметическая ценовая шкала представляет собой абсолютное изменение стоимости актива, акции, облигации или иного финансового инструмента.

Логарифмическая ценовая шкала представляет собой относительное или процентное изменение стоимости актива, акции, облигации или финансового инструмента. Так как для логарифмического отображения прироста стоимости актива используется только логарифм цены, а время изменяется по абсолютной величине, то такую шкалу называют полулогарифмической.

Арифметическая шкала часто применяется для визуализации движения выбранного финансового инструмента, а логарифмическая шкаладля определения долгосрочной ценовой тенденции и для сглаживания различных резких ценовых колебаний.

На рисунках ниже представлен индекс российского фондового рынка — РТС (RTSI) в логарифмическом и арифметическом отображении. Можно отметить, что до кризиса 2008 года индекс РТС развивался в довольно узком канале. На арифметической шкале рост индекса РТС был не линейным и описывался экспоненциальным законом.

Эти шкалы можно использовать не только для отображения ценового движения, но и для любого временного ряда, в том числе и для индикатора. Использование логарифмической шкалы позволит сгладить резкие колебания значений технических индикаторов.

Логарифмическая шкала для Форекс

Слово «логарифм» читателю знакомо, известны ему также логарифмическая функция и логарифмическая линейка. Зато может удивить то, что человек, оценивая параметры внешних раздражителей, зачастую подсознательно их логарифмирует. Например, так происходит с громкостью звука и яркостью света.

В XIX веке на основе многочисленных опытов был сформулирован закон Вебера—Фехнера. В нём изменения ощущений человека количественно связаны с изменением внешних раздражителей. В частности, было установлено, что человек оценивает изменение громкости звукового воздействия в относительной шкале: важно не абсолютное значение «новой громкости», а его отношение к значению «начальной громкости». Получается, что организм человека настроен природой на восприятие изменений «в разы» (скажем, он чувствует рост в $1,2$ раза), а не «на сколько‐то».

Например, в экспериментах Вебера было обнаружено, что если добавить к 60 горящим свечам ещё одну, то наблюдатель заметит изменение яркости. А при 120 горящих свечах изменение яркости будет замечено только при добавлении двух свечей.

Обычно создание шкалы величин основывается на «аддитивном» принципе: сколько шагов длины $a$ надо сделать, чтобы пройти расстояние $b$? Иначе говоря, сколько раз надо сложить c собой $a$, чтобы получить $b$? А можно использовать «мультипликативный» принцип: сколько раз надо умножить на себя величину $a$ (в какую степень надо возвести $a$), чтобы получить $b$?

Второй подход приводит к понятию логарифма: по определению $\log_a b=m$, если $a^m=b$. В термине «логарифм» один из создателей логарифмов Джон Непер, математик и астроном, соединил два слова из древнегреческого: $\lambda\acuteογο\varsigma$ — отношение (в нашем, «мультипликативном» смысле) и $α \rho \iota\mkern1mu \theta μ \acute ο \varsigma$ — число.

Одним из основных свойств логарифмов является следующее:
$$
\log_a (bc)=\log_a b+\log_a c.
$$Это соотношение устанавливает связь между операциями сложения и умножения — логарифм произведения равен сумме логарифмов. Сложение — более простая, более «быстрая» операция, чем умножение, а приведённое свойство позволяет свести вычисление произведения чисел к сложению их логарифмов.

Исторически первая вычислительная роль логарифмов была связана с этим свойством. Если у вычислителя есть таблица, в которой «подробно», с малым шагом, представлены числа и их логарифмы (по фиксированному основанию, например, при $a=10$), то вычисление произведения $bc$ распадается на последовательность несложных шагов. В таблице находим числа $b$ и $c$ (или близкие к ним), определяем по таблице их логарифмы, складываем эти логарифмы и по таблице подбираем число, логарифм которого близок к найденному значению. Появление такого способа приближённого умножения было особо оценено астрономами, работавшими с «астрономически» большими числами.

«Механическая» реализация этой идеи, заменяющая работу с напечатанными таблицами, — логарифмическая линейка. Основа конструкции — две прилегающие и скользящие вдоль друг друга линейки с одинаковыми логарифмическими шкалами. Это означает, что на линейках штрихами обозначены логарифмы (десятичные) чисел, но в подписях к штрихам указаны сами числа, а не их логарифмы. Таким образом, на каждой линейке представлена таблица логарифмов. Относительное перемещение частей линейки механически складывает «штрихи‐логарифмы», а цифровые подписи позволяют переходить от чисел к логарифмам и обратно.

С помощью логарифмической линейки можно не только умножать числа, но и делить их, а дополнительные шкалы линейки позволяют возводить в степень и извлекать корни, находить значения специальных функций (в частности, тригонометрических). Простота конструкции и удобство в использовании сделали логарифмическую линейку главным вычислительным инструментом учёных и инженеров докомпьютерной эпохи.

Ещё одно важное свойство логарифмов, объясняющее их особую роль в вычислениях и аналитических исследованиях: логарифм большого числа намного меньше самого числа. Например, число атомов в наблюдаемой части Вселенной оценивается как $10^<80>$ — огромное число. А десятичный логарифм этого числа вполне «осязаем»: 80.

У быстро растущих функций, таких как $y=10^$, есть несколько неприятных особенностей. Во‐первых, при больших значениях $x$ график функции так быстро убегает вверх, что и на книжной странице, и на экране монитора от него останется лишь небольшой, узкий кусочек, а остальная часть окажется вне страницы или экрана. Во‐вторых, в повседневной жизни человек редко сталкивается с большими изменениями чего‐либо за небольшое время, исторически к этому не подготовлен (катастрофы типа извержений вулканов или землетрясений — редкие исключения). Неудивительно, что при встрече с резкими перепадами значений показательной функции ($y=a^x$) возникает желание сгладить эти перепады, заменить функцию более «спокойной», пологой. По обеим приведённым причинам удобно от функции $y=10^$ перейти к функции $z=\lg y = kx$.

В естествознании многие законы записываются с использованием показательных функций. Подобные формулы возникают, если закон относится к процессу, в математическом описании которого основную роль играют линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Переход к логарифмам делает запись таких законов более «дружелюбной», график линейной функции $z=kx$ (прямая) не просто проще графика показательной функции $y=10^$, его простота становится действенным инструментом исследования.

Рассмотренное понятие логарифма позволяет привести аналитическую формулировку закона Вебера—Фехнера: $S=k\lg \frac

$. В этой формуле $S$ — интенсивность ощущения человека, $P$ — сила внешнего раздражителя, $P_0$ — нижнее пороговое значение силы раздражителя (т. е. при $P

Получается, и мы об этом уже говорили, что человек воспринимает изменение силы внешнего воздействия в разы (для логарифмов этих величин — «на сколько‐то»). Универсальность закона Вебера—Фехнера приводит к необходимости использования шкалы, в которой главная характеристика — не абсолютные значения величин, а их отношение.

В частности, этим законом описывается и то, как человек воспринимает звуковое воздействие. Поэтому логарифмическая шкала становится естественной. Другой довод в пользу этой шкалы — широкий диапазон значений воспринимаемых человеческим ухом громкостей: отношение громкостей максимального «безопасного» для человека звука и минимального из воспринимаемых равно $10^<15>$. Сравнивать абсолютные значения при столь гигантском разбросе неудобно, в отличие от сравнения в логарифмической шкале, устроенной по мультипликативному принципу. Говорят, что две громкости отличаются на 1 бел, если отношение громкостей равно 10, т. е. $\frac=10$, $\lg \frac=1$ (бел).
На практике чаще используется более мелкая единица — децибел, равная $0,1$ бел.

В физике и технике идея подобного «сравнительного» измерения одноимённых величин широко применяется (громкость, яркость, мощность, энергия и др.). Для создания шкалы в таких измерениях удобно выделить базовый, опорный уровень. Например, при измерении звука опорный уровень $P_0$ — это минимальная для слуха
пороговая величина.

Перевод кратного изменения громкости в аддитивную шкалу в децибелах (логарифмирование) позволяет создать на звуковоспроизводящем устройстве удобную регулировку: изменение громкости в $N$ раз реализуется поворотом ручки на $N$ одинаковых угловых делений или передвижением ползунка на $N$ равномерно расположенных делений.

Яркость световых раздражителей человек также воспринимает «логарифмически». Поэтому регулировку настроек фотоаппарата тоже можно сделать на основе равномерной шкалы. Каждая ступень экспозиции фотоаппарата меняет количество излучения, которое попадает на светочувствительный элемент (матрицу или фотоэмульсию) в два раза. Ступень выдержки меняет в два раза время экспозиции, а ступень диафрагмы — площадь отверстия, через которое свет попадает на матрицу. Т. е. обе шкалы устроены «мультипликативно», их значения образуют геометрическую прогрессию. Логарифмы этих величин образуют уже арифметическую прогрессию, что позволяет расположить засечки шкалы диафрагмы равномерно. Если бы шкала не была равномерной, то пользоваться кольцом диафрагмы было бы неудобно — переходы от ступени к ступени отличались бы углами поворота кольца.

Итак, с помощью логарифмов можно не только описать нашу способность «логарифмировать» ощущения, но и проектировать удобные и полезные устройства.

Лучшие брокеры с бонусами:
  • FinMax (Форекс)
    FinMax (Форекс)

    Инвестируй в акции торговых компаний и получай до 40% в месяц!

  • BINARIUM
    ☆☆☆☆☆
    ★★★★★
    BINARIUM

    Лучший брокер по бинарным опционам. Огромный раздел по обучению.

Добавить комментарий